数学选修第二册7.3 常用分布单元测试习题

这是一份数学选修第二册7.3 常用分布单元测试习题，文件包含第6章概率初步续B卷·能力提升练解析版docx、第6章概率初步续B卷·能力提升练原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
班级              姓名             学号             分数           第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：150分）一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）1．（2022秋·天津南开·高三校考期末）设100件产品中有70件一等品，25件二等品，规定一、二等品为合格品．从中任取1件，已知取得的是合格品的条件下，则它是一等品的概率为_______．2．（2023秋·上海·高二上海交大附中校考期末）某个闯关游戏规定：闯过前一关才能去闯后一关，若某一关没有通过，则游戏结束.小明闯过第一关的概率为，连续闯过前两关的概率为，连续闯过前三关的概率为.事件表示小明第一关闯关成功，事件表示小明第三关闯关成功，则______.3．（2023·云南曲靖·统考一模）已知随机变量，若，则p＝_____．4．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考模拟预测）已知随机变量，且，则______.5．（2022春·山西吕梁·高二校联考期中）将一个各面都涂了油漆的正方体切割为27个同样大小的小正方体，经过充分搅拌后，从中随机取1个小正方体，记它的油漆面数为，则__________.6．（2023·甘肃兰州·校考一模）袋中装有3个红球2个白球，从中随机取球，每次一个，直到取得红球为止，则取球次数的数学期望为_____．7．（2022春·安徽滁州·高二校考阶段练习）已知随机变量服从二项分布，则___________.8．（2023·全国·高三对口高考）随机变量X的分布列如表所示，若，则_________.X－101Pab  9．（2023·高二课时练习）已知随机变量的分布如下：．若，则______．10．（2023春·江苏南京·高三校考开学考试）设随机变量服从正态分布，若，则____________．11．（2023·全国·高三对口高考）已知随机变量，若，则_________.12．（2022·全国·高三专题练习）下图是一块高尔顿板示意图：在一块木块上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为1，2，3，，6，用表示小球落入格子的号码，假定底部6个格子足够长，投入160粒小球，则落入3号格的小球大约有__________． 二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.13．（2023春·河南·高三洛阳市第三中学校联考开学考试）某汽车公司最近研发了一款新能源汽车，以单次最大续航里程500公里为标准进行测试，且每辆汽车是否达到标准相互独立，设每辆新能源汽车达到标准的概率为p（），当100辆汽车中恰有80辆达到标准时的概率取最大值时，若预测该款新能源汽车的单次最大续航里程为X，且，则预测这款汽车的单次最大续航里程不低于600公里的概率为（    ）A．0.2 B．0.3 C．0.6 D．0.814．（2023春·全国·高三竞赛）已知两个连续型随机变量X，Y满足条件，且服从标准正态分布．设函数，则的图像大致为（    ）A． B． C． D．15．（2021春·河北衡水·高二校联考阶段练习）某班级要从名男生，名女生中随机选取人参加学校组织的学习小组活动，设选取的女生人数为，则（    ）A． B． C． D．16．（2022春·河南三门峡·高二校考阶段练习）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一次发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为，发球次数为X，若X的数学期望，则P的取值范围是（    ）A． B． C． D． 三、解答题（本大题共有5题，满分76分）.17．（2022秋·安徽阜阳·高三安徽省临泉第一中学校考期末）小明每天去学校有A，B两条路线可供选择，小明上学时随机地选择一条路线.如果小明上学时选择A路线，那么放学时选择A路线的概率为0.6;如果小明上学时选择B路线，那么放学时选择A路线的概率为0.8.(1)求小明放学时选择A路线的概率;(2)已知小明放学时选择A路线，求小明上学时选择B路线的概率.         18．（2023春·四川成都·高三成都七中校考开学考试）随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图）解决下列问题．组别分组频数频率第1组140.14第2组 第3组360.36第4组 0.16第5组4 合计   (1)求，，，的值；(2)若将满意度在80分以上的人群称为“美食客”，将频率视为概率，用样本估计总体，从该地区中随机抽取3人，记其中“美食客”的人数为，求的分布列和数学期望．      19．（2023·陕西铜川·校考一模）某品牌手机厂为了更好地提升品牌的性能，进行了问卷调查，问卷满分为100分，现从中选出具有代表性的50份调查问卷加以研究．现将这50份问卷按成绩分成如下五组：第一组，3份；第二组，8份；第三组；第四组；第五组，4份；已知其中得分高于60分的问卷份数为20．(1)在第二组与第四组问卷中任取两份，这两份问卷成绩得分差不低于20分的概率；(2)如果在这50份调查问卷中随机取4份，其中及格份数记为随机变量X，写出X的分布列（结果只要求用组合数表示），并求出期望．      20．（2022春·上海徐汇·高二上海中学校考期中）在核酸检测中，“合1”混采核酸检测是指：先将个人的样本混合在一起进行1次检测，如果这个人都没有感染新冠病毒，则检测结果为阴性，得到每人的检测结果都为阴性，检测结束；如果这个人中有人感染新冠病毒，则检测结果为阳性，此时需对每人再进行1次检测，得到每人的检测结果，检测结束．现对100人进行核酸检测，假设其中只有2人感染新冠病毒，并假设每次检测结果准确．(1)将这100人随机分成10组，每组10人，且对每组都采用“10合1”混采核酸检测．①如果感染新冠病毒的2人在同一组，求检测的总次数：②已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为．设是检测的总次数，求的分布和期望．(2)将这100人随机分成20组，每组5人，且对每组都采用“5合1”混采核酸检测．设是检测的总次数，求的分布和期望，并比较与（1）中的大小．     21．（2023·山西·统考一模）假设有两个密闭的盒子，第一个盒子里装有3个白球2个红球，第二个盒子里装有2个白球4个红球，这些小球除颜色外完全相同.(1)每次从第一个盒子里随机取出一个球，取出的球不再放回，经过两次取球，求取出的两球中有红球的条件下，第二次取出的是红球的概率；(2)若先从第一个盒子里随机取出一个球放入第二个盒子中，摇匀后，再从第二个盒子里随机取出一个球，求从第二个盒子里取出的球是红球的概率.