人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法第2课时一课一练

21.2.1 配方法（2）

学习目标：

1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程；

2、理解解方程中的程序化，体会化归思想。

重点：用配方法解数字系数的一元二次方程；

难点：配方的过程。

导学流程

自主学习

自学P31-32问题2，完成P33思考。

精讲点拨

上面，我们把方程x2+6x-16＝0变形为(x+3)2＝25，它的左边是一个含有未知数的________式，右边是一个_______常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.[来源:Z*xx*k.Com]

练一练 ：配方.填空：

（1）x2＋6x＋（  ）＝（x＋  ）2；

（2）x2－8x＋（  ）＝（x－  ）2；

（3）x2＋ x＋（  ）＝（x＋  ）2；[来源:Zxxk.Com]

从这些练习中你发现了什么特点?

(1)________________________________________________

(2)________________________________________________

合作交流 

用配方法解下列方程：

（1）x2－6x－7＝0；　　　　　（2）x2＋3x＋1＝0.

解（1）移项，得x2－6x＝____.

方程左边配方，得x2－2·x·3＋__2＝7＋___，

即                       （______）2＝____.

所以                         x－3＝____.[来源:Z_xx_k.Com]

原方程的解是　　　　　　　x1＝_____，x2＝_____.

（2）移项，得x2＋3x＝－1.[来源:学科网]

方程左边配方，得x2＋3x＋（        ）2＝－1＋____，

即                    _____________________

所以                   ___________________

原方程的解是：    x1＝______________x2＝___________

总结规律

用配方法解二次项系数是1的一元二次方程？有哪些步骤？

巩固提高：完成P34页练习

课堂小结

你今天学会了用怎样的方法解一元二次方程？有哪些步骤？

达标测评

用配方法解方程：[来源:学+科+网]

1、x2＋8x－2＝0      2、x2－5x－6＝0.     3、2x2-x=6

4、x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0).     5、 x²-2x-3=0

 

6、 2x²+12x+10=0     7、x²-4x+3=0      8、9x²-6x-8=0

 

9、x²+12x-15=0     10、 2x²+1=3x    11、 3x²+6x-4=0

 

12、 4x²-6x-3=0   13. x²+4x-9=2x-11  14. x(x+4)=8x+12

拓展提高 

    已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？