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    高二数学下学期期中模拟卷02-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)

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    这是一份高二数学下学期期中模拟卷02-2022-2023学年高二数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册),文件包含高二数学下学期期中模拟卷02苏教版2019选择性必修第二册解析版docx、高二数学下学期期中模拟卷02苏教版2019选择性必修第二册原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共14页, 欢迎下载使用。
    2022-2023学年高二数学下学期期中模拟卷02一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1已知,若,则实数的值为(    A B1 C3 D3【答案】C【解析】由题意可知,,因为,所以,所以,所以3故选C2已知平面的一个法向量为,则直线AB与平面的位置关系为(    A B C相交但不垂直 D【答案】D【解析】根据已知条件容易得到:,所以;故直线AB与平面垂直.故选D 3已知,且,则向量的夹角为(    A B C D【答案】B【解析】,所以,∴,∴,又∵,∴的夹角为.故选B4已知,若共面,则实数    A B3 C1 D【答案】B【解析】因为向量 共面,所以存在实数使得 所以 解得.故选B5,则    A B C D【答案】B【解析】,∴,化简可得,则故选B6安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有  A12 B18 C24 D36【答案】D【解析】4项工作分成3组,可得:=6,安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,可得:种.故选D.7书架的第层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书,从书架上任取本书,有(    )种不同取法?从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书,有(    )种不同取法?A 920 B209 C924 D249【答案】C【解析】从书架上任取本书,有种不同取法.从书架的第1层、第2层、第3层各取1本书,有种不同取法.故选C82020430日,我国的5G信号首次覆盖了海拔8000米的珠穆朗玛峰峰顶和北坡登山路线,为了保证中国登山队珠峰高程测量的顺利直播,现从海拔5300米、5800米和6500米的三个大本营中抽出了4名技术人员,派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测,每个路段至少安排1名技术人员,则不同的安排方法共有(    A72 B36 C48 D54【答案】B【解析】因为将4名技术人员,派往北坡登山路线中的3个崎岖路段进行信号检测,每个路段至少安排1名技术人员,所以先从这4人中选出2人作为一个元素看成整体,再把它同另外两人在三个位置全排列,则共有种不同的安排方法故选B二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9已知空间向量,则下列正确的是(    A B C D【答案】AB【解析】向量,则A正确,则B正确,则C错误D错误故选AB10已知为直线l的方向向量,分别为平面αβ的法向量(αβ不重合),那么下列选项中,正确的是(    Aαβ BαβClα Dlα 【答案】AB【解析】为直线l的方向向量,分别为平面αβ的法向量(αβ不重合),αβαβlαlαlα,因此AB正确故选AB11下列各式中,不等于的是(    A B C D【答案】BC【解析】AA正确;对B, B错误C, C错误;对DD正确故选BC12,则下列说法正确的是(    A BC展开式中二项式系数最大的项是第5 D【答案】BD【解析】对于A,令,故A不正确;对于B,令而由A知:,因此,故B正确;对于C,因为的展开式中二项式系数最大的项是第6项,故C不正确;对于D,因为的展开式中,所以,因此,所以,故D正确.故选BD 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13在平行六面体ABCDABCD中,若,则xyz         【答案】6【解析】在平行六面体ABCDABCD中,,∴,∴,∴xyz6故答案为614的展开式中,的系数为         (用数字作答)【答案】60【解析】因为,所以的系数为15从班委会 5 名成员中选出 3 名, 分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员,其中甲、乙二人不能担任文娱委员,则不同的选法共有         (用数字作答)【答案】36【解析】先从班委会除了甲、乙的另外3名成员中选出1名担任文娱委员有,再从剩余的4人中选出两人分别担任学习委员和体育委员有,共有种选法16在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,为棱上的一点,且,则点到平面的距离为         【答案】 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知7A20AxN*(1)x的值;2CC的值.【解析】 (1) 由已知得20×,化简得x215x360解得x3x12.又因为所以x3.(2) x3代入得CCCCC1 330. 1812分)某地区发生了重大交通事故,某医院从9名医疗专家中抽调6名奔赴事故现场抢救伤员,其中这9名医疗专家中有4名是外科专家.(要求:列出排列组合算式,并写出详细过程)1抽调6名专家中恰有2名是外科专家的抽调方法有多少种?2至少有2名外科专家的抽调方法有多少种?3至多有2名外科专家的抽调方法有多少种?【解析】1第一步从4名外科专家中抽取2名,第二步从其他5名专家中抽取2名,由分步乘法原理可得方法数为:2至少有2名外科专家可分为三类:2名外科专家4名其他专家,或者3名外科专家3名其他专家,或者4名外科专家2名其他专家,所以方法数为3至多有2名外科专家可分两类:2名外科专家4名其他专家,或者1名外科专家5名其他专家,方法数为:19.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD是矩形,PA=2AD=4,且PC=.EPC.1求证:平面BDE平面PAC2EPC的中点,求直线PC与平面AED所成的角的正弦值.【解析】1)因为PA底面ABCDPA=2AD=4PC=,所以,即ABCD是正方形,所以,而PA底面ABCD,所以,又,所以平面PAC,而平面BDE,所以平面BDE平面PAC2由题可知两两垂直,建系如图,0202112设平面的一个法向量为0 所以直线与平面所成的角的正弦值为 20.(12分)在二项式的展开式中;1)若,求常数项;2)若第4项的系数与第7项的系数比为,求①二项展开式中的各项的二项式系数之和;②二项展开式中的各项的系数之和.【解析】1)若,则,…,9                            ∴常数次为                         ...........3分2,…,                       ...........6分                                ...........9分②令∴各项系数之和为                                    ...........12分 21.(12分)已知三棱柱的侧棱垂直于底面,分别是棱的中点.1求证:平面2求点到直线的距离.【解析】1∵三棱柱的侧棱垂直于底面,∴以A为坐标原点,建立如图空间直角坐标系,分别是棱的中点,,,∴,平面,平面,∴平面.2,∴,,∴故点到直线的距离为. 22.(12分)为迎接2022年北京冬奥会推广滑雪运动某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费超过1小时的部分每小时收费标准为40(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过3小时.(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ(单位:元)ξ的分布列与数学期望E(ξ)方差D(ξ)【解析】(1)两人所付费用相同相同的费用可能为04080两人都付0元的概率为P1×两人都付40元的概率为P2×两人都付80元的概率为P3×则两人所付费用相同的概率为PP1P2P3(2)ξ可能取值为04080120160P(ξ0)×P(ξ40)××P(ξ80)×××P(ξ120)××P(ξ160)×所以随机变量ξ的分布列为ξ04080120160PE(ξ)0×40×80×120×160×80D(ξ)(080)2×(4080)2×(8080)2×(12080)2×(16080)2× 
     

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