第一章 集合与常用逻辑用语【过题型】-2022-2023学年高一数学单元复习（人教A版2019必修第一册）

这是一份第一章 集合与常用逻辑用语【过题型】-2022-2023学年高一数学单元复习（人教A版2019必修第一册），文件包含第一章集合与常用逻辑用语过题型解析版docx、第一章集合与常用逻辑用语过题型原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112310490" 考查题型1 元素与集合的关系 PAGEREF _Tc112310490 \h 1
\l "_Tc112310491" 考查题型2 利用元素与集合的关系求参数 PAGEREF _Tc112310491 \h 3
\l "_Tc112310492" 考查题型3 （真）子集的个数 PAGEREF _Tc112310492 \h 5
\l "_Tc112310493" 考查题型4 已知集合关系求参数 PAGEREF _Tc112310493 \h 6
\l "_Tc112310494" 考查题型5 集合运算综合运用 PAGEREF _Tc112310494 \h 8
\l "_Tc112310495" 考查题型6 由集合运算的结果求参数 PAGEREF _Tc112310495 \h 10
\l "_Tc112310496" 考查题型7 充分、必要条件的判定 PAGEREF _Tc112310496 \h 12
\l "_Tc112310497" 考查题型8 充分性必要性的证明 PAGEREF _Tc112310497 \h 15
\l "_Tc112310498" 考查题型9 全称、特称命题真假的判断 PAGEREF _Tc112310498 \h 18
\l "_Tc112310499" 考查题型10 全称特称求参数 PAGEREF _Tc112310499 \h 20
考查题型1 元素与集合的关系
1．集合P=xx=2k,k∈Z，Q=xx=2k+1,k∈Z，M=xx=4k+1,k∈Z，若a∈P，b∈Q，则一定有（ ）．
A．a+b∈PB．a+b∈Q
C．a+b∈MD．a+b不属于P，Q，M中任意一个
【答案】B
【解析】
若a∈P，b∈Q，则a=2k1，b=2k2+1，k1，k2∈Z，
所以a+b=2k1+k2+1，k1+k2∈Z，所以a+b∈Q．
故选：B.
2．已知x，y，z为非零实数，代数式x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是（ ）
A．4∈MB．2∈MC．0∉MD．-4∉M
【答案】A
【解析】
根据题意，分4种情况讨论；
①、x、y、z全部为负数时，则xyz也为负数，则x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|=-4；
②、x、y、z中有一个为负数时，则xyz为负数，则x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|=0；
③、x、y、z中有两个为负数时，则xyz为正数，则x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|=0；
④、x、y、z全部为正数时，则xyz也正数，则x|x|+y|y|+z|z|+xyz|xyz|=4；
则M={4,0,-4}；分析选项可得A符合．
故选：A.
3．1872年德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称“戴德金分割”），并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了数学史上的第一次大危机．将有理数集Q划分为两个非空的子集M与N，且满足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一个元素都小于N中的每一个元素，则称M,N为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
A．M=x∈Qx0满足戴德金分割
B．M没有最大元素，N有一个最小元素
C．M有一个最大元素，N有一个最小元素
D．M没有最大元素，N也没有最小元素
【答案】BD
【解析】
对于选项A，因为M=x∈Qx0，M∪N={x∈Qx≠0}≠Q，故A错误；
对于选项B，设M=x∈Qx