黑龙江省绥化市肇东市第七中学校2022-2023学年八年级下学期4月阶段性检测数学试卷

这是一份黑龙江省绥化市肇东市第七中学校2022-2023学年八年级下学期4月阶段性检测数学试卷，共5页。
1、下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）
ABCD
在△ABC 和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC
≌△A′B′C′一定成立的是（）
A．AC＝A′C′B．BC＝B′C′C．∠B＝∠B′D．∠C＝∠C
如图，直线 L1、L2、L3 表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）
A 一处B 二处C 三处D 四处
3 题图4 题图5 题图
如图，OC 平分∠AOB，P 是 OC 上一点，PH⊥OB 于 H，若 PH＝5，则点 P 与射线 OA 上某一点连线的长度可以是（）
A．6B．4C．3D．2
如图，已知，△ DBE ≌△ ABC ， EBC  40 ，若 AB  DE ，则A 的度数（） A．35°B．40°C．45°D．50°
在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 () A.一个锐角对应相等B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等D.两条边对应相等
如图，在△ABC 中，DE是AC的垂直平分线，交 AC边于 E，交BC边于D，连接 AD，若 AE  3 ，△ABD
的周长为 13，则△ABC 的周长（）
A．16B．19C．20D．24
7 题图8 题图9 题图
如图所示的网格是正方形网格，点 A，B，C，D 均落在格点上，则∠BAD+∠ADC=（） A．75B．90C．105D．135
如图，梯形 ABCD 中， AD ∥ BC ， AD  3 ， AB  5 ， BC  8 ，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连结DE ， 则四边形 ABED 的周长等于（）
A．16B．17C．18D．19
10.对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11.如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着 AB，
AC 边翻折 180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3 则∠α的度数为（）
A．80°B．100°C．60°D．45°
（第 11 题）
12.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B =30°，以点 A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 AB、AC 于点 M，再分别以点 M、N 为圆心，大于 MN 的一半为半径画弧，两弧交于点 P，连接 AP 并延长交 BD 于点 D，则下列说法正确的是（ ）
①AD 是BAC 的平分线；② ADC  60 ；
③DAB  B ；④ : =1:3
A．1 个B．2C．3 个 D．4 个二．填空题（每题 3 分，共 27 分）
13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是
BC边上的高，点 E、F是 AD的三等分点，若△ABC的面积为 12cm2，则图中阴影部分的面积是
BC
14.如图，在△ABC 中，高 AD、BE 交于 H 点，若 BH=AC，则∠ABC 等于 度
15.如图， 1  2 ，要使△ABE ≌△ACE ，还需添加一个条件是：
（填上你认为适当的一个条件即可）
16.在△ABC 中，AB＝5，AC＝3，则 BC 边的中线 AD 的取值范围为 。
17.如图，已知△ABC≌△FDE，若∠F＝105°，∠C＝45°，则∠B＝ 度．
B
M
P
N
P1
O
17 题图
A
P2
18.题图
19 题图．
如图：点 P 为∠AOB 内一点，分别作出 P 点关于 OA、OB 的对称点 P1，P2，连接 P1P2 交 OA 于 M， 交 OB 于 N，P1P2=15，则△PMN 的周长为 ；
如图，在 ABC 中，OB ，OC 分别平分ABC 和ACB ，OD  BC 于 D，若 ABC 的
周长是 20，且 ABC 的面积为 60，则OD  ．
如图，已知长方形 ABCD 的边长 AB=20cm，BC=16cm，点 E 在边 AB 上，AE=6cm，如果点 P 从点 B 出发在线段 BC 上以 2cm/s 的速度向点 C 向运动，同时，点 Q 在线段 CD 上从点 C 到点 D 运动．则当点 Q 的运动速度为 时，能够使△BPE 与△CQP 全等．
如图 1，已知 AB＝AC，D 为∠BAC 的平分线上面一点．连接 BD，CD；如图 2．已知 AB＝AC，D， E 为∠BAC 的平分线上面两点．连接 BD，CD，BE，CE；如图 3．已知 AB＝AC，D，E，F 为∠BAC 的平分线上面三点，连接 BD，CD，BE，CE，BF，CF；…依此规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 ．
三．解答题（共计 57 分）
某私营企业要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村 A、B 的距离必须相等，且到两条公路 m、n 的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）（8 分）
23.（9 分）已知如图，D、E 分别在 AB 和 AC 上， CD 、BE 交于 O， AD  AE ， BD  CE ． 求证： OB  OC ．
24.（10 分）如图是小朋友荡秋千的图及侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线 BD 上，转轴 B 到地面的距离 BD=3 m.小亮在荡秋千过程中，当秋干摆动到最高点 A 时，测得点 A 到 BD 的距离 AC=2m，点A 到地面的距离 AE=1.8 m；当他从 A 处摆动到 A'处时，有 A'B⊥AB.求 A'到 BD 的距离.
25（10 分）.如图，四边形 ABCD的对角线 AC与 BD相交于 O点，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：（1）
△ABC≌△ADC；（2）BO＝DO．
A
26（10分）.如图，△ABC中，AD是∠CAB的平分线，
且AB=AC+CD，求证：∠C = 2∠BC
DB
27.（10 分）如图，在△ABC 中， BAC  90, AB  AC ．点 D 是直线BC 上一动点（点 D 不与点 B，C 重合）， DAE  90, AD  AE ，连接CE ．
（1）如图 1，当点 D 在线段BC 上时，直接写出BC, CD 与CE 之间的数量关系；
（2）如图 2，当点 D 在边BC 的延长线上时，请探究线段BC , CD 与CE 之间存在怎样的数量关系？并说明理由；
（3）如图 3，若点 D 在边CB 的延长线上，且点 A，E 分别在直线的两侧，其他条件不变，若CD  10, BC  6 ，直接写出CE 的长度．