广东省2023年普通高中数学学业水平合格性考试模拟试题含答案

这是一份广东省2023年普通高中数学学业水平合格性考试模拟试题含答案，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 普通高中数学学业水平合格性考试模拟试题一、单选题1．已知集合，，则（　　）A． B． C． D．2．下列运算错误的是（　　）A．a3+a3=2a6 B．a6÷a-3=a9C．a3·a3=a6 D．（-2a2）3=-8a63．已知 ，则（　　）   A． B． C． D．4．在四边形ABCD中，给出下列四个结论，其中一定正确的是（　　）A． B．C． D．5．已知100个数据的第75百分位数是9.3，则下列说法正确的是（　　）A．这100个数据中一定有75个数小于或等于9.3B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个数据C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第76个数据的平均数D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第75个与第74个数据的平均数6．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件{抽到一等品}，事件{抽到二等品}，事件{抽到三等品}，且已知，，，则事件“抽到的产品不是一等品”的概率为（　　）A． B． C． D．7．在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是（　　）   A． B．C． D．8．正方体ABCD－A1B1C1D1中与AD1垂直的平面是(　　)A．平面DD1C1C B．平面A1DB1C．平面A1B1C1D1 D．平面A1DB9．某商场在今年端午节的促销活动中，对6月9日时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为3万元，则11时至12时的销售额为（　　）  A． 万元 B． 万元 C． 万元 D． 万元10．“”是“”的（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件11．若函数是偶函数，则可取一个值为（　　）A． B． C． D．12．若a>0，b>0，a＋2b＝5，则ab的最大值为（　　）A．25 B． C． D．13．幂函数y=f（x）的图象过点（4，2），则幂函数y=f（x）的图象是（　　）  A． B．C． D．14．在△ABC中，角 的对边分别是 ，若 ， ，则 (　　)   A． B． C． D．15．从一批产品中取出三件，设“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”， “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（　　）.A．A与C互斥 B．B与C互斥C．任两个均互斥 D．任两个均不互斥二、填空题16．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则| +2 |= 　     　 .17．函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间上是减函数，则实数a的范围是　          　18．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积为　     　．19．在中，角的对边分别为.若，则的面积为　     　.三、解答题20．某班有男生27名，女生18名，用分层抽样的方法从该班中抽取5名学生去敬老院参加献爱心活动.（1）求从该班男生、女生中分别抽取的人数；（2）为协助敬老院做好卫生清扫工作，从参加活动的5名学生中随机抽取2名，求这2名学生均为女生的概率.21．已知函数.（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；（2）求函数f（x）的单调递减区间.22．已知的斜边为AB，过点A作PA⊥平面ABC，AM⊥PB于M，AN⊥PC于N.求证：（1）BC⊥平面PAC；（2）PB⊥平面AMN.
 1．A2．A3．A4．D5．C6．B7．C8．B9．C10．A11．B12．D13．C14．B15．B16．17．[2，+∞）18．19．20．（1）解：设从该班男生、女生中抽取的人数分别为，则，从该班男生、女生中抽取的人数分别为，（2）解：记参加活动的名男生分别为，名女生分别为则随机抽取名学生的所有基本事件为：，共个记“名学生均为女生”为事件，则事件包含的基本事件只有个：21．（1）解：.，即函数的最小正周期为.，即，则的最大值为2.（2）解：令，解得，所以函数的单调递减区间为.22．（1）证明：∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC.∵是直角三角形，AB为斜边，∴BC⊥AC，又AC∩PA=A，AC，PA平面PAC，∴BC⊥平面PAC.（2）证明：由（1）知BC⊥平面PAC，∵AN⊂平面PAC，∴BC⊥AN，又∵AN⊥PC，BC∩PC=C，BC，PC平面PBC，∴AN⊥平面PBC，又PB⊂平面PBC，∴AN⊥PB，又∵PB⊥AM，AM∩AN=A，AM，AN⊂平面AMN，∴PB⊥平面AMN.