【专项复习】最新小学六年级下册小升初数学 专题复习（9）比例的意义和基本性质

这是一份【专项复习】最新小学六年级下册小升初数学 专题复习（9）比例的意义和基本性质，共20页。试卷主要包含了夯实基础，提高拓，精做精练，查漏补缺等内容，欢迎下载使用。

1、夯实基础。基础知识是整个数学知识体系中最根本的基石。学生在学校课堂一定要做到认真听讲，这直接关系到基础的落实。
2、提高拓。在注重基础知识训练的同时，必须要分阶段、有针对性的对孩子进行专题训练，涉及的有关知识点要进行过关、强化训练，做到知识点之间能够融会贯通。
3、精做精练。精选几套模拟试题，其中包括历年联考试题，从一月份开始要有计划的给孩子练习。
4、查漏补缺。在做题的同时，会有许多错题产生，整理、归纳、订正错题是必不可少，订正比做题更加重要，对比错解的过程和订正后的正确过程，就能发现错误的原因。
小升初数学是在小升初考试中所占比例最重的科目，所以小升初数学的复习一定要注意以上几个要点，争取彻底掌握小升初数学考试的知识点，才能够在小升初考试中脱颖而出。
小学六年级小升初数学专题复习（9）
——比例的意义和基本性质
¤ 知识归纳总结
一、比例的意义和基本性质
知识归纳
1.比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例．
组成比例的四个数，叫做比例的项．
组成比例两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项．
2.比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质．
如：4：5=16：20⇔4×20=5×16
常考题型
例1：下面能与：组成比例的是（ ）
A、3：4 B、4：3 C、：
分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．
解：：= ，
A、3：4= ，
B、4：3= ，
C、：= ，
所以能与：组成比例的比是4：3；
故选：B．
点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．
例2：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（ ）
A、8 B、12 C、24 D、36
分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．
解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，
则两内项的积：12×9=108，
两外项的积也得是108，
第二个比的后项应是：108÷3=36，
第二个比的后项应加上：36-12=24；
故选：C．
点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．
二、正比例和反比例的意义
知识归纳
1．正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用式子表示为：=k（一定）．
2．反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．如果用字母x和y表示这两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例的关系可以表示为：xy=k（一定）．
常考题型
例1：y-x=0，y与x（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例 D、无法确定
分析：根据等式的性质，在y-x=0的左右两边同时加上x，可变成y=x，再根据等式的性质，在等式y=x的左右两边同时除以x，可化成＝1（一定），是相关联的两个量对应的比值一定，所以y与x成正比例．
解：y-x=0，可知y=x，那么 ＝1（一定），
是比值一定，符合正比例的意义，所以y与x成正比例．
故选：A．
点评：此题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．
例2：长方形的面积一定，长和宽（ ）
A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例
分析：根据正比例的意义x：y=k（一定）和反比例的意义xy=k（一定），因为长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义．
解：根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：B．
点评：此题主要考查正、反比例的意义，以及长方形的面积公式．
三、辨识成正比例的量与成反比例的量
知识归纳
1．成正比例的量：
（1）“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．
（2）相对应的两个数的比值（商）一定．
（3）关系式：=k（一定）．
2．成反比例的量：
（1）“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大．
（2）相对应的两个数的乘积一定．
（3）关系式：xy=k（一定）．
3．判断方法：关键是看着两种相关量中相对应的两个数是商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例．
常考题型
例1：下列x和y成反比例关系的是（ ）
A、y=3+x B、x+y= C、x= y D、y=
分析：判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．
解：A、因为y=3+x，所以y-x=3（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例；
B、因为x+y=（一定），是x和y的和一定，x和y不成比例；
C、因为x= ，所以x÷y= （一定），是比值一定，x和y成正比例；
D、因为y= 所以xy=1，是乘积一定，x和y成反比例；
故选：D．
点评：此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择．
¤ 拔高训练备考
一．选择题（共6小题）
1．下面说法正确的是（ ）
A．总价一定时，单价和数量成正比例
B．实际距离一定，图上距离与比例尺成反比例
C．正方体体积一定，底面积和高成正比例
D．因为x＝2y（x≠0），所以x和y成正比例
2．圆的面积与它的半径（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法判断
3．下列哪个图象是正比例图象（ ）
A． B．C． D．
4．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（ ）时，看上去身材最美。
A．2厘米B．5厘米C．10厘米D．8厘米
6．下面各组中的两个比能组成比例的是（ ）
A．7：2和4.2：12 B．：和12：8 C．9：7.5和6：5
二．填空题（共6小题）
7．甲数的6倍正好与乙数的相等（甲乙两数均不为0），那么甲：乙＝ ： 。
8．如果y＝1，那么7x+y＝ 。
9．龙一鸣用一只蜡烛做实验（蜡烛每分钟燃烧的长度一定），情况如图，蜡烛原来的长度是 。
10．如下表，如果x与y成正比例，那么“？”是 ；如果x与y成反比例，那么“？”是 。
11．如果x÷y＝42÷3.5，那么x和y成 比例关系；如果m：1.2＝1.5：n，那么m和n成 比例关系．
12．长方形的面积一定，长方形的长和宽成 比例；圆的周长和直径成 比例．
三．判断题（共5小题）
13．如果xy＝k+2（k一定），那么，x和y成反比例．
14．出油率一定，香油质量与芝麻的质量成正比例． ．
15．正比例与反比例的图象都是一条直线．
16．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0．
17．如果3a＝4b（a≠0，b≠0），那么 a：b＝3：4．
四．操作题（共2小题）
18．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
（1）表中相关联的量是 和 ．
（2）根据表中的数据，写出一个比例 ．
（3）表中相关联的两种量成 关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要 天（填整数）．
19．购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下．
（1）把下表填写完整．
（2）在图中描点连线表示上表中的数量关系．
（3）观察图象，180元可以购买多少米丝绸？
五．应用题（共6小题）
20．一个比例的两个内项分别是24和40，组成比例的两个比的比值都是0.5。你能写出这个比例吗？
21．聪聪、明明、智智、慧慧分别有一些零花钱，聪聪有6元，明明有15元，智智有3元，慧慧的零花钱数刚好能和他们三人的零花钱数组成一个比例，你觉得慧慧有多少零花钱？请说明你的理由。
22．右边的图象表示汽车在公路上行驶的路程与耗油量的关系．
①请你用学过的数学知识描述这辆汽车行驶的路程和耗油量的关系，并讲明理由．
②根据图象，这辆汽车行驶75km耗6升．计算这辆汽车行驶180km耗油多少升？
23．食堂有一批大米．如表记录的是每天的用量和所用的天数．
（1）把上表填写完整．
（2）每天的用量和所用的天数成反比例吗？为什么？
（3）如果每天用8kg，那么可以用多少天？
（4）如果计划用100天，那么每天应该用多少千克？
24．同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定。请你根据这个条件设计一个测量一棵大树的高度的方案。
25．
（1）把上表填写完整．
（2）在图中描点表示表中的数量关系，并连接各点．
（3）点（15，270）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？
（4）根据图象回答，买3份该套餐要付多少元钱？126元可以买多少份该套餐？
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此依次分析即可。
【解答】解：A.因为单价×数量＝总价（一定），所以总价一定，单价和数量成反比例；选项中说法错误；
B.图上距离÷比例尺＝实际距离（一定），是对应的比值一定，所以图上距离与比例尺成正比例；选项中说法错误；
C.正方体的体积一定，它的棱长和底面积就一定，相关联的两个量就都是定量而不是变量了，所以正方体的底面积与高不成正比例；选项中说法错误；
D.x＝2y（x≠0），则x：y＝8（一定），所以x和y成正比例，说法正确。
故选：D。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
2．【分析】判断圆的面积与它的半径之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为圆的面积S＝πr2，
所以S÷r2＝π（一定），
是面积与半径的平方的比值一定，所以圆的面积与半径的平方成正比例；
但圆的面积与半径不成比例；
故选：C．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
3．【分析】根据正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系就是正比例关系．由此可知，正比例的图象是过原点的一条射线．据此解答．
【解答】解；根据正比例图象的特点可知，图B符合正比例图象的特点，所以图B 是正比例图象．
故选：B．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义以及正比例图象的特点．
4．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：
圆柱体的底面积×高＝圆柱体的体积（一定）
可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，
也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．
故选：B。
【点评】此题重点考查正比例和反比例的意义．
5．【分析】设妈妈穿的高跟鞋高度约是x厘米，用妈妈的下肢长加上x厘米，与上身长、下身长、高跟鞋高度的和的比值是0.618，据此列式解答。
【解答】解：（100+x）：（65+100+x）＝0.618
100+x＝（165+x）×0.618
100+x＝165×0.618+0.618x
100+x﹣0.618x＝165×0.618+0.618x﹣0.618x
100+0.382x＝101.97
100+0.382x﹣100＝101.97﹣100
0.382x＝1.97
x≈5
答：明明妈妈穿的高跟鞋高度约是5cm时，看上去身材最美。
故选：B。
【点评】明确题中的等量关系妈妈的下肢长加上x厘米，与上身长、下身长、高跟鞋高度的和的比值是0.618是解题的关键。
6．【分析】根据比例的意义，表示两个比相同的式子叫比例；分别求出比的比值进行解答。
【解答】】解：A.7：2＝7÷2＝，4.2：12＝4.2÷12＝，≠，所以7：2和4.2：12不能组成比例；
B.：＝÷＝，12：8＝12÷8＝，≠，所以：和12：8不能组成比例；
C.9：7.5＝9÷7.5＝，6：5＝6÷5＝，＝，所以9：7.5和6：5能组成比例。
故选：C。
【点评】本题主要是利用比例的意义解答。
二．填空题（共6小题）
7．【分析】由题意可知，甲×6＝乙×，根据比例的基本性质可得：甲：乙＝：6，化简比例中的比即可求解。
【解答】解：由题意可得：甲×6＝乙×，
所以甲：乙＝：6，即甲：乙＝2：15。
故答案为：2；15。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，解题的关键是根据题意写出比例。
8．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求出x和y的值，再把x和y的值代入7x+y求出结果，据此解答。
【解答】解：因为x＝1，所以x＝；
因为y＝1，所以y＝2022；
故答案为：4043。
【点评】掌握倒数的意义是解答题目的关键。
9．【分析】蜡烛燃烧的速度一定，燃烧的长度与时间成正比例，5分钟燃烧的长度：5分钟时间＝11分钟燃烧的长度：11分钟时间，据此列比例解答即可。
【解答】解：设蜡烛原来的长度是xcm，则5分钟燃烧的长度是（x﹣14）cm，11分钟燃烧的长度是（x﹣11）cm；
（x﹣14）：5＝（x﹣11）：11
（x﹣11）×5＝（x﹣14）×11
5x﹣11×5＝11x﹣14×11
5x﹣55＝11x﹣154
5x﹣55+154＝11x﹣154+154
5x+99﹣5x＝11x﹣5x
6x＝99
6x÷6＝99÷6
x＝16.5
答：蜡烛原来的长度是16.5cm。
故答案为：16.5cm。
【点评】找出题中的数量之间比例关系，列出等量关系式，根据等量关系式列比例解答。
10．【分析】根据正、反比例的意义，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（即两个数的商）一定，这两种就叫做成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种就叫做成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。据此解答即可。
【解答】解：如果x与y成正比例，
＝
100？＝5×160
？＝
？＝8
如果x与y成反比例
160？＝100×5
？＝
？＝
故答案为：8、。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用。
11．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果x÷y＝42÷3.5，即x÷y＝12，是比值一定，那么y与x成正比例关系；
如果m：1.2＝1.5：n，即mn＝1.8，是乘积一定，那么m和n成反比例关系；
故答案为：正，反．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
12．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：（1）因为长方形的长×宽＝面积（一定），
也就是长方形的长和宽的乘积一定，符合反比例的意义，
所以长方形的长和宽成反比例；
（2）因为圆的周长÷直径＝π（一定），
也就是圆的周长和直径的比值一定，符合正比例的意义，
所以圆的周长和直径成正比例；
故答案为：反，正．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
三．判断题（共5小题）
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：如果xy＝k+2，当k一定时，则k+2也是一定的，即xy＝k+2（一定），是乘积一定，所以x和y成反比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成比例，就看这两种量是否对应的比值或乘积一定，再做出判断．
14．【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．
【解答】解：从题中可得到数量关系式：
香油的质量：芝麻的质量＝出油率（一定）
可以看出，香油的质量和芝麻的质量是两种相关联的量，香油的质量随芝麻的质量变化而变化，出油率一定，也就是香油质量与芝麻质量的比值一定．
所以香油的质量与芝麻的质量是成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断．
15．【分析】根据正、反比例的意义，正比例是相对应的两个数的比值一定，反比例是相对应的两个数的乘积一定．
【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．
因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正、反比例的意义及应用．
16．【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
即在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0，所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
17．【分析】逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
【解答】解：如果3a＝4b（a≠0，b≠0），那么 a：b＝4：3，
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．
四．操作题（共2小题）
18．【分析】（1）表中的生产量（吨）是随时间（天）变化而变化的，因此，时间（天）和生产量（吨）是两种相减联的最．
（2）根据比例的意义，表示两个比相等的式子叫做比例，表中生产量（吨）与时间（天）的比值是一定的，表中每列两数字的比值都相等，据此，可写出多个比例．
（3）图中两个相关联的量所对应的数的比值是一定的，根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就是成正比例的量，它们的关系是正比例关系，生产量（吨）和时间（天）成正比例关系．
（4）根据表中的数据在图中描出各点，依次连结即可．
（5）在图中纵轴上找到550吨所对应的点，过这点作横轴的平行线，与表示生产量与时间相对对应的直线的交点，过这天作纵轴的平行线，与横轴的交点就是所对应的时间（天）．所表示的时间，（或根据“＝70”即可求出估计生产550吨纸片，大约需要的天数）．
【解答】解：（1）表中相关联的量是时间（天）和生产量（吨）．
（2）根据表中的数据，写出一个比例：70：1＝350：5（答案不唯一）．
（3）表中相关联的两种量成正比例关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来（下图）．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天（填整数）（下图红色虚线与横轴的交点）．
故答案为：时间（天），生产量（吨），70：1＝350：5（答案不唯一），正比例，8．
【点评】此题主要考查正、反比例的判定、比例的意义、根据统计表提供的数据作折线统计图等．辨析两种量成正、反比例．关键是看这两种量中所对应的数的比值（商）一定还是积一定．
19．【分析】（1）因为每米布料的价钱相等，所以根据表格中的数据和等量关系“单价×数量＝总价”作答即可；
（2）线将表格中的数据所表示的点在图中描出来，然后用线连接起来即可；
（3）观察图中直线的走向作答即可．
【解答】解：（1）
（2）解：如图所示：
（3）在上图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸．
故答案为：120；160；200；240．
【点评】本题考查了正比例应用题，单价、数量、总价的关系及应用．
五．应用题（共6小题）
20．【分析】因为两个内项分别是24和40，所以两个外项的积是24×40＝960，并且组成比例的两个比的比值都是0.5，第一个比缺比的前项，就用比值乘上比的后项；第二个比缺比的后项，就用比的前项除以比值；分别求出后，再写出比例即可。
【解答】解：①24×0.5＝12
40÷0.5＝80
这个比例是12：24＝40：80
②40×0.5＝20
24÷0.5＝48
这个比例是20：40＝24：48
答：这个比例是12：24＝40：80或20：40＝24：48。
【点评】本题主要是灵活利用比例的意义与基本性质解决问题。
21．【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，将慧慧的零花钱看作这个比例的外项，根据不同的内项组合以及另一个外项求出慧慧的零花钱即可。
【解答】解：设慧慧的零花钱为x元，因为四人的零花钱数能组成一个比例，
根据比例的基本性质可得：3x＝6×15或6x＝3×15或15x＝3×6，
解得：x＝30或7.5或1.2
答：慧慧有30元或7.5元或1.2元零花钱。
【点评】本题主要考查了比例的基本性质，注意根据内外项的不同组合可以得到多个结果，不要漏解。
22．【分析】①表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且行驶路程和耗油量的比值是一定的，50：4＝100：8＝150：12…，符合正比例关系式x：y＝k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②因为行驶的路程和耗油量成正比例，设这辆汽车行驶180km耗油x升，据此列比例解答．
【解答】解：①汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；
因为50：4＝100：8＝150：12＝…＝12.5（一定），
汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．
②设这辆汽车行驶180km耗油x升，
＝
75x＝6×180
x＝
x＝14.4．
答：辆汽车行驶180km耗油14.4升．
【点评】此题主要考查从折线统计图中获得信息的能力，以及正比例的意义的实际应用．
23．【分析】（1）大米总量为40×10＝400（kg），分别用每天的用量×所用的天数＝大米总量的变形求出每天的用量或所用的天数，计算后填完整表格；
（2）从上表发现每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）因为400÷8＝50（天）．可以用50天；
（4）因为400÷100＝4（kg）．每天应该用4千克．
【解答】解：（1）
（2）每天的用量与所用的天数成反比例关系；因为每天的用量与所用的天数的乘积是一个定值；
（3）400÷8＝50（天）；
答：可以用50天；
（4）400÷100＝4（kg）；
答：每天应该用4千克．
【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，于是列比例即可求解．
24．【分析】同一时间同一地点，物体的影长与实际长度的比值一定，物体的影长与实际长度成正比例，据此设计方案。
【解答】解：取一根a米长的木棒，测出大树的影长b米和木棒竖立时的影长c米；（答案不唯一）
根据物体的影长与实际长度成正比例，可得：
大树的高度：大树的影长＝木棒的长度：木棒的影长，
设大树的高度为x米，
x：b＝a：c
cx＝ab
cx÷c＝ab÷c
x＝
答：大树的高度是米。
【点评】根据物体的影长与实际长度的比值一定，用容易测量数据的木棒的高度和影长与大树的高度与影长组成比例，根据这个比例计算出大树的高度。
25．【分析】（1）先计算出单价36÷2＝18（元），分别用单价×数量＝总价，计算后填完整表格．
（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图．
（3）因为270÷15＝18（元），单价一定，点（15，270）在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．
（4）每份该套餐18元乘以份数即可得买3份该套餐要付多少元钱，用总钱数除以每份的价格即可得126元可以买多少份该套餐．
【解答】解：
（1）总价与质量成正比例．
（2）根据表格中数据可在右图中描点连线，得出统计图如图：
（3）点（15，270）在这条直线上，这一点表示15份套餐需要270元钱．
（4）3×18＝54（元），
126÷18＝7（份），
答：买3份该套餐要付54元钱，126元可以买7份该套餐．
【点评】此题考查正比例的意义，绘制折线统计图的方法，以及成正比例关系的量的特点，明确成正比例的两个量必须得比值一定．
x
5
？
y
100
160
时间（天）
1
2
3
4
5
6
7
…
生产量（吨）
70
140
210
280
350
420
490
…
长度/米
1
2
3
4
5
6
…
总价钱/元
40
80




…
每天的用量/kg

40
25

5
所用的天数
8
10

20
80
数量/份
0
2
4
6
8
10
总价/元
0
36




长度/米
1
2
3
4
5
6
…
总价钱/元
40
80
120
160
200
240
…
每天的用量/kg
50
40
25
20
5
所用的天数
8
10
16
20
80
数量/份
0
2
4
6
8
10
总价/元
0
36
72
108
144
180