第7章 平面图形的认识（二）（单元提升卷）（原卷版+解析版）-七年级数学下学期考试满分全攻略（苏科版）

第7章平面图形的认识（二）（单元提升卷）

一．选择题（共10小题）

1．（2021春•崇川区校级月考）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC．上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝104°，则∠BEG的度数为（　　）

A．38° B．37.5° C．37° D．40°

2．（2021秋•武陟县月考）如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠E＝90°，则∠BDC的度数为（　　）

A．120° B．125° C．130° D．135°

3．（2021春•江都区期末）如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上．若∠EDA＝123°，则∠CBD的度数是（　　）

A．47° B．57° C．67° D．123°

4．（2021春•亭湖区校级期中）有两个直角三角形纸板，一个含45°角，另一个含30°角，如图所示叠放，使BC∥DE，∠BAD的度数为（　　）

A．60° B．45° C．30° D．15°

5．（2021春•东台市月考）如图，△ABC的面积为280cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中四边形EDCF的面积等于（　　）

A．50 B．55 C．60 D．65

6．（2021•阜宁县二模）如图，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，且∠A＝120°，则∠1＝（　　）

A．45° B．60° C．40° D．30°

7．（2021春•吴江区期中）如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，∠CEG＝2∠DCB，且∠DFB＝∠CGE．下列结论：①EG∥BC，②CG⊥EG，③∠ADC＝∠GCD，④CA平分∠BCG．其中正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2021春•姑苏区期中）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC于点D．∠ABD的角平分线BF所在直线与射线AE相交于点G，若∠ABC＝3∠C，且∠G＝20°，则∠DFB的度数为（　　）

A．50° B．55° C．60° D．65°

9．（2021•焦作模拟）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（　　）

A．60° B．65° C．72° D．75°

10．（2021春•常熟市期中）如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（　　）

A．3 B． C． D．6

二．填空题（共8小题）

11．（2021秋•临江市期末）两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），那么所构成的三角形周长为 　   　cm．

12．（2021秋•原州区期末）如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是　   　．

13．（2021春•金坛区期末）如图，在△ABC中，D是AB中点，E是BC边上一点，且BE＝4EC，CD与AE交于点F，连接BF．若△BEF的面积是4，则△ABC的面积是 　   　．

14．（2021春•江都区期中）如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝　   　．

15．（2021春•江都区校级月考）如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积为18，则△BEF的面积为 　   　．

16．（2021春•射阳县校级期末）如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A'处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝　   　°．

17．（2021•通州区模拟）在平面直角坐标系xOy中，点A（m，n），点B（n，m），其中m＞n＞0．若m2n+4n＝mn2+4m，∠AOB＝30°，则△AOB的面积为 　   　．

18．（2021春•广陵区校级期末）如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC上的一点，且BE＝5EC，CD与AE相交于点F，若△CEF的面积为1，则△ABC的面积为 　   　．

三．解答题（共8小题）

19．（2021秋•太仓市期末）如图所示，已知直线AB∥直线CD，直线EF分别交直线AB、CD于点A，C．且∠BAC＝60°，现将射线AB绕点A以每秒2°的转速逆时计旋转得到射线AM．同时射线CE绕点C以每秒3°的转速顺时针旋转得到射线CN，当射线CN旋转至与射线CA重合时，则射线CN、射线AM均停止转动，设旋转时间为t（秒）．

（1）在旋转过程中，若射线AM与射线CN相交，设交点为P．

①当t＝20（秒）时，则∠CPA＝　   　°；

②若∠CPA＝70°，求此时t的值；

（2）在旋转过程中，是否存在AM∥CN？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

20．（2021春•广陵区校级期中）顶点在网格交点的多边形叫做格点多边形，如图，在一个9×9的正方形网格中有一个格点△ABC．设网格中小正方形的边长为1个单位长度．

（1）在网格中画出△ABC向上平移4个单位后得到的△A1B1C1；

（2）连接AA1、BB1，则这两条线段之间的关系 　   　．

（3）在（1）中△ABC向上平移过程中，求边AC所扫过区域的面积为 　   　．

21．（2021春•邗江区校级期末）如图，在△ABC中，∠B＝90°，D是BC上一点，AE平分∠DAC．

（1）若∠ADC＝116°，∠C＝26°，求∠BAE的度数．

（2）若∠ADC＝m°，∠C＝n°，请探求∠BAE的度数与∠ADC、∠C度数之间的关系（用含m、n的代数式表示）．

22．（2021春•广陵区校级期末）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．

（1）若∠A＝40°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数；

（2）若∠A﹣∠ABD＝20°，∠EDC＝65°，求∠A的度数．

23．（2021春•泰州期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的2倍，这样的三角形我们称之为“倍角三角形”．如三个内角分别为20°，40°，120°的三角形是“倍角三角形”．

如图，∠MON＝60°，在射线OM上找一点A，过点A作AB⊥OM交ON于点B，以A为端点作射线AD，交射线OB于点C．

（1）△AOB　   　（填“是”或“不是”）倍角三角形；

（2）若△AOC为“倍角三角形”，求∠OAC；

（3）若△ABC为“倍角三角形”，求∠ACB．

24．（2021春•扬州期末）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B＝42°，∠C＝78°，求∠DAE的度数．

25．（2021春•溧阳市期末）已知：在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，BD平分∠ABC，交AC于点D，点E、P分别是线段AB、BC上的动点．（E、P不与点B重合）

（1）如图1，若DE∥BC，则

①∠EDB的度数是 　   　°．

②当∠EDF＝∠DEF时，∠EPB＝　   　°；当∠DEF＝∠EFD时，∠EPB＝　   　°．

（2）如图2，若DE⊥AB，当△DEF中有两个相等的角时，求出∠EPB的度数．

26．（2021春•衡阳期末）已知AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，PF交AB于点G．

（1）如图1，直接写出∠P、∠PEB与∠PFD之间的数量关系：　   　；

（2）如图2，EQ、FQ分别为∠PEB与∠PFD的平分线，且交于点Q，试说明∠P＝2∠Q；

（3）如图3，若∠BEQ＝∠PEB，∠DFQ＝∠PFD，（2）中的结论还成立吗？若成立，请说明理由；若不成立，请求出∠P与∠Q的数量关系；

（4）在（3）的条件下，若∠CFP＝72°，当点E在A、B之间运动时，是否存在PE∥FQ？若存在，请求出∠Q的度数；若不存在，请说明理由．