徐州市沛县2023年九年级联盟考试模拟（一）数学

2023年九年级联盟考试模拟（一）

数学参考答案及评分标准

9.  2        10.        11.         12.        13.         14.  5       15.            16.         17.            18.

19. （1）原式= （4分）=. ………………………………    5 分

（2）原式= （7分） =（9分）

        =……………………………………………………………………     10分

20.（1）…………     1分

       （2分）==(4分)…     5分

      （其它方法酌情给分）.

   （2）解：解不等式（1）得.（7分）解不等式（2）得.

（9分）∴不等式的解集为…………………………………………………  10分

21. (1) …………………………………………………………………………………   2分

    （2）树状图如下：

…………………………………………………    5分

共有9种等可能的结果（6分），其中5种符合题意.

∴P（至少有一张是B卡片）=…………   7分

22. （1）50   …………………………………………………………………………   2分

   补全条形统计图略    ………………………………………………………………  4分

（2）（人）（6分）答：该校九年级1000名学生中身体健康情况为A类的有300人.  ……………………………………………………………………………    7分

23.证明：(1)∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB=CD 且AB//CD. （1分）∴,∴.又∵AE=CF , ∴ΔBAE≌ΔDCF(SAS).(3分) ∴BE=DF……………………………………………………………………………………  4分

  （2）∵ΔBAE≌ΔDCF，∴BE=DF，, (6分)∴BE//DF, ∴四边形BEDF是平行四边形．…………………………………………………………………………   8分

24.设乙每分钟跳个，则甲每分钟跳个 ……………………………………   1分

根据题意，得  .（4分）解这个方程，得  .（5分）经检验，是方程的解且符合题意. ………………………………… 6分

∴（个）.   

答：甲每分钟跳190个，乙每分钟跳171个.……………………………………  7 分

25.证明：(1) .连接，∵AB是直径，∴. ∵,∴.又∵,∴∽.∴.（2分）∵,∴.∴.

∴,且CD经过点C, ∴CD 是⊙O的切线. ………………………       4分  

  (2) ∵, ∴BD=OB.由（1）知是直角三角形，∴,∴是等边三角形，(6分) ∴.∵，∴,∴BD=1=OC.=.………… 8分

26.（1）4 ;………………………………………………………………………………… 2分

   （2）过点D、E分别作,垂足分别为F、M、E.过点D作，垂足为N.则四边形DFMN为矩形，.(3分)在RtΔDEC中..

在RtΔEMB中

∵，∴∴.在中

.（7分）∴.

所以点D到AB的距离为（）cm. …………………………………………… 8分

（其它方法酌情给分）

27..解：(1) 在RtΔAOC中，,∴.二次函数的图像经过、和,得

解得  .

所求二次函数的表达式是. …………………………………………2分

（2）RtΔAOC中，.①当时，或；② 当时，；③当时，设，则即解得.（舍）.∴或或.…………………………………………  6分

(3)①当时，解得 （舍）.

所以.……………………………………………………………………8分

   ②……………………………………………………………………9分

28.(1), .(2分)

(2) 在RtΔABC中∴,

∵DE//BC∴,∴,（3分）

又∵∴.∴∽,∴.（4分）∵点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，∴,∴……………………  5分

∵MP//CE ,∴.

∵.点M、P、分别为DE、BC的中点,∴PN//BD,∴（7分）∴=

==

∴.∴(1)结论仍然成立………………………………………………………  8分

(3) .∴当BD取得最大值时ΔPMN面积最大.∵点D在以A点为圆心半径为2的圆上.BD的最大值为AB+AD=8.∴ΔPMN面积最大为.……………………………………………………………………………    12分