2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学模拟试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，小器一容三斛；大器一，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年江苏省徐州市沛县五中中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 实数2023的相反数是(    )
A. −2023 B. −12023 C. 12023 D. 2023
2. 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是(    )
A. m3+m2=m5 B. (a3)2=a9 C. (ab3)2=ab6 D. m5÷m3=m2
4. 生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，将数据0.00000032用科学记数法表示正确的是(    )
A. 3.2×107 B. 3.2×10−7 C. 3.2×108 D. 3.2×10−8
5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为(    )
A. 33
B. 12
C. 13
D. 14
6. 如图，正九边形外接圆的半径是R，则这个正九边形的边长为(    )
A. Rsin20°
B. Rsin40°
C. 2Rsin20°
D. 2Rsin40°


7. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以B为圆心，适当的长为半径画弧，交BD，BC于M，N两点；再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交CD于点F；再以B为圆心，BD的长为半径画弧，交射线BP于点E，则EF的长为(    )
A. 3 5 B. 4 5 C. 10−3 5 D. 10−4 5
8. 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.连接AC，若AH平分∠CAD，且正方形EFGH的面积为3，则正方形ABCD的面积为(    )

A. 6+3 2 B. 4+2 2 C. 6+2 3 D. 15
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
9. 25的平方根是______ ．
10. 要使式子 2−x有意义，则x的取值范围是______．
11. 若一个圆锥的底面圆的半径是2，侧面展开图的圆心角的度数是180°，则该圆锥的母线长为          ．
12. 如图，正八边形ABCDEFGH中，延长对角线BF与边DE交于点M，则∠M的大小为______ ．

13. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠OBC=55°，则∠A= ______ ．


14. 设函数y=3x与y=-2x-6的图象的交点坐标为(a,b)，则1a+2b的值是______ ．
15. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意，可列方程组为          (斛：古量器名，容量单位)．
16. 等边△ABC边长为6，D是BC中点，E在AD上运动，连接BE，在BE下方作等边△BEF，则△BDF周长的最小值为______ ．


三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）
17. 为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比赛项目为：A.唐诗；B.宋词；C.论语；D.三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
(1)小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
(2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
四、解答题（本大题共9小题，共85.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. (本小题10.0分)
计算：
(1)计算：π0+2cos30°−|2− 3|−(12)−2；
(2)化简：a2−1a÷(a−2a−1a).
19. (本小题10.0分)
(1)解方程：x2−x−6=0；
(2)解不等式组：x−13>−12(x+1)0)与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=− 33x+b与抛物线的另一交点为D，点D的横坐标为−5．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)设F为线段BD上一点(不含端点)，连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？
(3)若P(m,n)为线段OB垂直平分线上一个动点.连接PO、PB，若∠OPB不小于60°，求n的取值范围．


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：实数2023的相反数是−2023，
故选：A．
根据相反数的意义即可解答．
本题考查了实数的性质，相反数，熟练掌握相反数的意义是解题的关键．

2.【答案】C 
【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；
C、旋转角是360°7，只是每旋转360°7与原图重合，而中心对称的定义是绕一定点旋转180度，新图形与原图形重合．因此不符合中心对称的定义，不是中心对称图形．
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．

3.【答案】D 
【解析】解：A、m3与m2不属于同类项，不能合并，故A不符合题意；
B、(a3)2=a6，故B不符合题意；
C、(ab3)2=a2b6，故C不符合题意；
D、m5÷m3=m2，故D符合题意；
故选：D．
利用合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则，幂的乘方与积的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查合并同类项，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．

4.【答案】B 
【解析】解：0.00000032=3.2×10−7．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|−1①2(x+1)−2，
由②得：x