人教版数学6年级下册数学培优讲义 第3讲 圆柱和圆锥

这是一份人教版数学6年级下册数学培优讲义 第3讲 圆柱和圆锥，文件包含人教版数学6年级下册数学培优讲义第3讲圆柱和圆锥-教师版docx、人教版数学6年级下册数学培优讲义第3讲圆柱和圆锥-学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共59页， 欢迎下载使用。
小学数学同步热点难点培优方法（仅供参考）小学数学老师为了更好地培养优秀的学生，会根据学生的情况具体问题具体分析，规划有效的方法，接下来来看看小学数学培优的方法吧。1、认真钻研和深入挖掘数学教材资源是用好新教材的基础2、培养学生良好的数学学习习惯（1）加强学生听课习惯的养成训练和审题的习惯   （2）培养学生勤于动脑，善于思考的习惯；培养学生认真书写，字迹清楚，格式正确完整。 （3）培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯和估算能力3、做好培优补差工作（1）老师要用心去教，学生要用心去学。     （2）要确定培优补差的目标（3）培优应立足于课堂，补差更多的是课外下功夫（4）精心组织课堂教学，为培优补差工作提供良好时机在培优方面，可多设计有梯度，形式多样的教学知识和练习。重视思考教学，引导学生多角度思考问题，展开思维过程，培养创新精神和创新能力，全面开发各个层次学生的智力。    人教小数学生辅导讲义[学生版]学员姓名 年   级 辅导科目 学科教师 上课时间  第3讲 圆柱和圆锥热点难点知识一网打尽 思维导图 知识梳理 1、圆柱的特征：(1)底面的特征：圆柱的底面是完全相的两个圆。(2)侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积。即s表=s侧+2s底。6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。V=Sh7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。(3)高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。
11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12、圆锥的侧面积=底面的周长(展开图弧长)×母线÷2；13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。
根据圆柱体积公式V=Sh(V=rrπh)，得出圆锥体积公式：V=1/3Sh
14、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。
(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。
(3)体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。
15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
  考点1：圆柱的特征 典例分析例1．(赣州校级模拟)今天是小兰的生日，妈妈给小兰买了个生日蛋糕，蛋糕盒上扎了一条漂亮的丝带，捆扎的方法如图，已知蛋糕盒的底面周长是94.2厘米，高15厘米，丝带接头处共20厘米长．(1)这条丝带长多少米？(2)像这样包装，100米丝带可以包装多少个这种蛋糕？       举一反三1．(衡阳模拟)在下面图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是　　A． B． C． D．2．李师傅先选好了一个直径是30厘米的圆形铁板做桶底．然后从下面三块铁板中选择一块做桶身．第　　块比较合适．3．(甘州区校级模拟)用丝带捆扎一种底面半径是10厘米、高为15厘米的礼品盒，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备多少分米的丝带比较合理．     考点2：圆锥的特征 典例分析例2．(江宁区月考)一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？      举一反三1．(隆林县月考)在下图中，以直线为轴旋转，得出圆锥体的是　　A． B． C．2．(保定模拟)(单位：以直角三角形的长直角边为轴旋转一周(如图)得到几何体是　　，体积是　　．3．一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积比原来的圆锥增加了多少平方厘米？    考点3：圆柱的侧面积、表面积和体积 典例分析例3．(田家庵区期中)求如图中物体的表面积和体积，单位：厘米．    举一反三1．(怀化模拟)求下面各图形的表面积．(单位：(1)(2)2．(武威模拟)计算下面环形的体积．(单位： 3．(枣庄期中)将一根底面直径是20厘米，长1米的圆木沿着直径劈成相等的两半．每半块木头的表面积和体积是多少？    典例分析例4．(济南月考)在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．取     举一反三1．(衡水模拟)一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是　3454　平方厘米．     2．(高邮市)一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？     3．(陕西期末)一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？       典例分析例5．(云南模拟)一个正方体的木块，它的棱长总和是240厘米，在这个正方体木块里削一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？(画出草图)        举一反三1．(京口区期末)一个注满水的圆柱形水池，底面半径为1米，用去一部分水后，水面下降20厘米，剩下的水正好是这池水的．这个水池的容积是多少？      2．(高州市校级月考)将一根横截面直径为，长的圆柱形木块，加工成边长为的正方形并且尽可能大的方木．要锯掉多少立方分米木料？     3．(汉川市期中)一个内直径是的瓶子(如图)，正放时水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分是一个圆柱体形状，高度是，这个瓶子的容积是多少？    考点4：圆锥的体积 典例分析例6．(南海区校级期中)把三角形以为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积．(单位：      举一反三1．(泗洪县期中)有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米．若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米．求铅锤的高．    2．(邵阳模拟)把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长6.28厘米，高5厘米，长方体的体积是多少？      3．(麻城市期末)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以一条直角边为轴旋转一周可以形成一个什么图形？体积最大是多少立方厘米？     考点5：组合图形的体积 典例分析例7．(淮南期中)计算下面立体图形的体积(单位：        举一反三1．(汉川市期中)求图中图1图2的体积．        2．(仪陇县校级期中)求下面图形的体积．(单位：厘米)          3．(黄山校级期中)如图，四边形是直角梯形，其中，厘米，厘米．以边为轴，将梯形旋转一周．旋转一周之后形成的物体的体积是多少？     典例分析例8．(成都)如图，将三个高都是1米，底面半径分别是1.5米、1米、0.5米的3个圆柱体组成一个物体．①求这个物体的体积？②求这个物体的表面积？        举一反三1．(昭通月考)一根空心钢管的外直径，内直径为，长，这根钢管的体积是多少？如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少克？      2．(安源区校级自主招生)如图是一种钢制的配件(图中数据单位：请计算它的表面积和体积．      3．(宿迁校级月考)一个装满稻谷的粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形．量得圆柱底面的周长是62.8米，高2米，圆锥的高是1.2米．这个粮囤能装稻谷多少立方米？如果每立方米稻谷重500千克，这个粮囤能装稻谷多少吨？(吨数保留整数)      考点6：体积的等积变形 典例分析例9．有一汽水瓶的容积是1.2升，现在它里面装有一些汽水，正放时汽水高度是15厘米，倒放时空余部分高度为5厘米，问瓶内现有汽水多少升？     举一反三1．(厦门模拟)一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图所示．它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米，则瓶内酒精体积是　　立方厘米．     2．一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下)，这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？   3．一个容器中已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍．求三个球的体积之比．        阶梯训练基础训练1．(平舆县月考)在下图中，以直线为轴旋转，可以得到圆柱体的是　　A． B． C． D．2．(漳平市校级模拟)在如图中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥体的是　　A． B． C． D．3．(株洲期中)用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面　　圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．(单位；厘米)A．  B． C． D．4．(大渡口区)15、用丝带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结用去25厘米丝带，扎这个礼品盒至少需要　　的丝带．A． B． C． D．5．(怀化模拟)求下面各图形的表面积．(单位：(1)(2)6．(邵阳模拟)计算下面图形的体积．(单位：   拓展拔高7．(泸县校级期中)一个圆锥的底面半径是4厘米，高是6厘米，沿着顶点到圆心切开，表面积增加　　平方厘米．8．(亳州模拟)这块冰激凌的体积是多少？  9．(重庆模拟)计算下面图形的表面积和体积．   10．(益阳模拟)一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？         11．(泰兴市校级期中)一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱(如下图)，两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米．每个半圆柱的表面积是多少？    12．(平舆县)一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，用这堆沙铺在一条宽10米的公路上，铺5厘米厚，这堆沙能铺多长的公路？        挑战名校13．(漳浦县校级自主招生)如图1是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积用表示，应为　　A． B． C． D．    14．(武城县)在圆柱体的体积推导过程中，把一个圆柱体平均分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体(材料无损耗)，拼成的长方体的长是6.28厘米，高是5厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？     15．(东莞市月考)如图，用一张长165.6厘米的铁皮，剪下一个最大的圆作为圆柱的底面，剩下的部分围在底面上做成一个无盖的铁皮水桶，算一算这个铁皮水桶的容积是多少？(铁皮厚度不计，取     16．一个长方形模型的周长是24厘米，长与宽的比是，以这个长方形的长边为中心轴，把这个长方形旋转周，得到的形体的体积是多少？    17．(麻城市期末)一个直角三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，以一条直角边为轴旋转一周可以形成一个什么图形？体积最大是多少立方厘米？    18．(泉州期中)如图为一个棱长6分米 的正方体，以正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？   19．如图的饮料瓶中装有18升饮料，正放时饮料的高度是4分米，倒放时空余部分的高度是2分米．这个瓶子还能装多少饮料？     20．一个容器中已注满水，有大、中、小三个球．第一次把小球沉入水中，第二次把小球取出，把中球沉入水中，第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，现知道每次从容器中溢出水量的情况是：第一次是第二次的，第三次是第二次的1.5倍．求三个球的体积之比．