新版大同杯初中物理竞赛分项汇编 专题08 电功率

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专题08 电功率
1. 将某灯泡接到电压不变的电源两端，灯泡的电功率为40瓦。如果将灯泡和某电阻R串
联后再接到上述电源的两端，电阻的电功率为3.6瓦，不考虑灯泡的电阻随温度而发生变
化，且灯泡的电阻小于R，则此时灯泡的电功率为( )
A．14.4瓦 B．32.4瓦 C．0.4瓦 D．0.9瓦
【答案】C
【解析】解：当只接电灯时，∵P＝I2R，∴
当串联电阻R后，
∵接在同一电源上
∴IRL＝I′（R+RL），即：
化简得：9R2﹣82RRL+9RL2＝0
（9R﹣RL）（R﹣9RL）＝0
解得：9R＝RL，或R＝9RL，
∵灯泡的电阻RL小于R（9R＝RL舍去），灯和电阻串联
∴PR：PL＝R：RL＝9：1
∴PL＝PR＝×3.6W＝0.4W
故选：C。
2. 甲、乙两灯为钨丝白炽灯，将它们并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，那么（ ）
A．甲灯的额定功率一定比乙灯大 B．甲灯消耗的电能一定比乙灯多
C．甲灯的电阻比乙灯大. D．甲灯两端的电压比乙灯两端的电压大
【答案】A。
【解析】A、两灯并联在照明电路里都能正常发光，且甲灯比乙灯亮，所以两灯的额定电压相同，甲灯的额定功率比乙灯大．A选项对．
B、甲灯比乙灯亮，所以甲灯的功率比乙灯大，根据公式W=Pt可知，甲、乙两灯虽然并联在照明电路里，但通电时间不确定；故甲灯消耗的电能不一定比乙灯多．B选项错．
C、并联在照明电路里甲灯比乙灯，加在两灯之间的电压相同，甲灯的功率比乙灯大，根据公式R=U2 /P 知，甲灯的电阻要比乙灯的电阻小；C选项错．
D、甲、乙两灯并联在电路中，甲灯与乙灯两端的电压相等．D选项错．
故选A．
3. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变。闭合电键S，当滑片P置于滑动变阻器的中点时，电压表的示数为4伏；当滑片置于滑动变阻器的b端时，电压表的示数变化了2伏，此后15秒内定值电阻R1产生的热量为60焦。下列结果正确的是（ ）
A．电源电压为10伏 B．R1的阻值为18欧
C．滑动变阻器R的最大阻值为9欧 D．R1先后两次消耗的电功率之比4:3

【答案】C。
【解析】设电源电压为U，R和滑动变阻器R串联
当滑片P位于中点时：（U-4）/ 4 = R1 / （R/2） (1)
当滑片P位于右端时：（U-6）/ 6 = R1 / R (2)
解（1）、（2）得U=12V,R1=R（不选择A）
当滑片P置于变阻器的b端时,电压表示数是6V,R1电压U1=12V-6V=6V
Q1=I²Rt=(U1²/R1)*t得到R1=U1²t/Q=(6V)²*15s/60J=9Ω
R=R1=9Ω(选择C)
滑片P至于变阻器的中点时P1=U1²/R1=(12V-4V)²/9Ω=64/9w
滑片P置于变阻器的b端时P1'=U1'²/R1=(12V-6V)²/9Ω=4w
P1:P1'=64/9w:4w=16:9（不选择D)
4.一个用半导体材料制成的电阻D，其电流I随它两端电压U的关系如图（a）所示，如果它与两个标准电阻R1、R2并联后接在电压恒为U的电源两端，三个用电器消耗的电功率均为P。现将它们连接为如图（b）所示的电路，再接在该电源的两端，设电阻D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，下列判断中错误的是（）
A．P1>P2 B．P1>4PD C．PDI2，此时Ra和R3的功率之和均应大于Rb和R4的功率之和。所以，若Ra和R3的功率之和等于Rb和R4的功率之和，则必定Rl的功率小于R2的功率，故D选项正确。
15. 一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图(a)所示，将它与两个标准电阻Rl、R2组成如图(b)所示电路，当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P．将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻Rl、R2消耗的电功率分别是PD、Pl、P2，下列关系中正确的是( )
(A)P1＞P (B)P1＞P2 (C)P1＞4PD (D)PD+P1+P2＜3P

【答案】CD 
【解析】由题意得：R1=R2=U0/4I0，当电键S切换到位置2时，R1与D并联，然后与R2串联，所以R2两端分得的电压大于U0/2，所以A、B选项均错误。此时，R1与D的两端电压相等，但根据D的特性，此时它的阻值大于U0/I0，所以C选项正确。电键S切换到位置2后电路的总阻值大于电键S接通位置1时电路的总阻值，电源电压不变，所以电路中的总功率减小，故D选项正确。
16. 在如图(a)所示的电路中，电源电压U0保持不变，R0为定值电阻。移动滑动变阻R的滑片P，电压表和电流表示数的部分U-I关系图像如图(b)所示，则( )
A. 电源电压为9Ⅴ
B. 滑动变阻器的总阻值为10Ω
C. 电压表示数为2.5V时，R消耗的总功率最大
D. 电压表示数为2.5V和2.0V时，R消耗的总功率相等

【答案】BD
【解析】根据题图可知，当P处于变阻器中间时，电压表电压最大为2.5V，此时电流表的电流为0.5A。所以滑动变阻器一半的阻值为5Ω，故B正确。
R消耗的总功率：。所以电压表示数最大时R上消耗的功率最大，故C正确，D错误。
根据图（b）给出的数据，可以算的U=4.5V；R0=2Ω，故A错误。
17. 用电阻为13Ω的均匀电阻丝制成一个圆环，并把它接到如图所示的电路中。图中导线的P端能沿圆环移动，并保持良好接触。已知R0为2Ω，电源电压保持3V不变。改变P的位置，圆环的最大电功率为( )
A. 13/25W B. 9/8W C. 9/13W D. 9/2W

【答案】B
【解析】设圆环的等效电阻为R，则其消耗的电功率为：
P=UR+R0R=U2R02R+R+2R0 所以当R=R0时，P有最大值，为9/8W。
18. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，R0为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为R。移动滑动变阻器的滑片P从A端到B端，滑动变阻器的电功率随电流表示数变化的完整图线如图所示，图线中a、b两点对应的电功率均为P1，c点对应的是滑动变阻器的最大电功率P2，且P1 : P2=3:4，则图线中b点对应的电路状态中，滑动变阻器接入电路中的电阻大小为( )
A. R0/2 B. R0/3 C. 2R0 D. 3R0

【答案】B
【解析】解：由图知a点时电流最小，滑动变阻器的电阻最大，滑片P在A端，电功率为P1，P1＝RM；
滑动变阻器的电功率：
P滑＝×R滑＝＝，
当R滑＝R0时，滑动变阻器消耗的功率最大，最大为：
P2＝，所以P1：P2＝RM：＝3：4，即＝，
化简得，（3R0﹣RM）×（R0﹣3RM）＝0，
解得：RM＝3R0或RM＝R0，
即当变阻器的最大电阻RM＝3R0时，电路的电流最小（图线中a点对应的电路状态），这时变阻器的功率与变阻器最大功率的比值为3：4；
当滑动变阻器接入电路的电阻为R0（此时电路的电流大于图线中a点对应的电路状态时的电流，即图线中b点对应的电路状态），这时变阻器的功率与变阻器最大功率的比值也为3：4，只有B正确，
故选：B。