初中数学北京课改版九年级上册20.1 锐角三角函数获奖ppt课件

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如图，三个直角三角形中，探索下列线段比的关系，从这些关系中，你能发现什么？
在Rt△ABC中，锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=5 ，AC=2.求sinA和sinB的值．
解：如图，在Rt△ABC中
例2 已知：如图20-6，在△ABC中，CD是AB边上的高， CD＝12， AD＝9，BD=5， 求sin A，sin ∠ACD，sinB和sin ∠BCD的值.
解:在△ABC中， CD是AB边上的高，
∴ ∠ADC=∠BDC=90°.
在Rt△ADC中，AD＝9，CD＝12，由勾股定理，得
在Rt△BCD中，BD＝5，CD＝12，由勾股定理，得
∴sinB=________=_______，
sin ∠BCD =________=_______.
在Rt△ABC中，如果锐角A确定时，那么∠A的对边与斜边的比，邻边与斜边的比也随之确定.
在Rt△ABC中，锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作csA，即
在Rt△ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
例3 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2，AB=3，求∠A，∠B的正弦、余弦、正切值．
例4 已知：如图20-10，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， CD⊥AB于点D，AB＝16，BC＝12，求sin ∠DCA和tan ∠DCA的值.
解：∵∠ACB=90°，AB＝16，BC＝12，
2、在平面直角平面坐标系中，已知点A(3，0)和B(0，-4)，则sin∠OAB等于____.
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是BC边上的中线，AC=2，BC=4，则sin∠DAC=___.
1、如图，求sinA和sinB的值．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，tanA= ，求AC和BC.
在等△ABC，AB=AC=13，BC=10，求tanB.
老师提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时，勾股定理的运用是很重要的.
如图，△ABC是直角三角形，∠C=90°，AB=10，AC=6.求sinA、csA、tanA、sinB、csB、tanB.
解：由题意得BC2=AB2-AC2，BC=8，