湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

这是一份湖南省张家界市永定区2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
永定区2023年春季学期八年级期中质量监测试卷数   学题    号一二三总     分得    分    考生注意：本卷共三道题，满分100分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．请将正确答案的字母代号填在下表中．）题号12345678答案         1．在中，，若，则等于（      ） A．   B．    C．45°    D．2．如图，在中，，平分，，，那么点到直线的距离是（       ） A．  B．    C．   D．                     第2题图                 第4题图                    第7题图 3．一个多边形每个内角都是150°，这个多边形是（　　 ） A．九边形  B．十边形   C．十二边形   D．十八形4．如图，在中，过点作交延长线于点，若，则的度数为（       ） A．   B．    C．    D．5．下列命题中，假命题是（       ） A．平行四边形的对角线相等   B．正方形的对角线互相垂直平分 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．有一个角为的平行四边形是矩形6．下列各组数中，是勾股数的是（       ） A．0.3，0.4，0.5      B．1，2，3  C．5，12，13      D．3，4，7．如图所示的一段楼梯，高BC是3米，斜边AB长是5米，现打算在楼梯上铺地毯，至少需要地毯的长度为（       ） A．5米   B．6米    C．7米    D．8米8．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（       ） A．4             B．      C．           D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是              ．                          第9 题图                第10题图                    第11题图10．如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是         ．11．如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O且AC=12，如果∠AOD=60°，则DC=            ． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点G，连结BG并延长交AC于点D，若∠A＝80°，则∠ADB＝          度．                      第12题图           第13题图                   第14题图       13．已知等腰的底边，是腰上一点，且，，则的长为              ．14．如图，和都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①；②；③平分；④，⑤是等边三角形．其中正确的有         （只填序号）．三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分）15．(本题5分)已知一个正多边形的内角和比外角和多，求这个正多边形的边数和每个外角的度数．            16．(本题5分)如图，D为边上的一点，，，，，求的长．            17．(本题7分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上．（1）求证：DC=DE；（2）若AC=4，AB=5，求出△ABC的面积以及DE的长．                 18．(本题7分)已知：四边形是正方形，E、F分别是和的延长线上的点，且，连接、、．（1）求证：；（2）证明：∠EAF=90°．             19．(本题7分)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由．              20．(本题5分)如图，有两只猴子在一棵树CD高6m的点B处，他们都要到A处的池塘去喝水，其中一只猴子沿树爬下去到离树12m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线越向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，这棵树高有多少米？            21．(本小题5分)已知：如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，D是边BC延长线上的一点，且，连结CM、DN．（1）求证：四边形MCDN是平行四边形；（2）若三角形AMN的面积等于5，求梯形MBDN的面积．                 22．(本题7分)如图，海中有一小岛P，它的周围12海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在M处测得小岛P在北偏东60°方向上，航行16海里到N处，这时测得小岛P在北偏东30°方向上．（1）求M点与小岛P的距离；（2）如果渔船不改变航线继续向东航行，是否有触礁危险，并说明理由．                       23．(本题10分)如图，在梯形中，90°，，，，，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，、分别从、同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．问：（1）求为何值时，四边形是平行四边形？（2）四边形可能是矩形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由；（3）四边形可能是菱形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由．                                           
永定区2023年春季学期八年级期中质量监测试卷数学参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）题号12345678答案DDCBACCD 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）9．或或或（选其中一个条件即可）．本题答案不唯一．    10．12cm2        11．       12．75        13．14．①②③④⑤ 三、解答题：（本大题共9个小题，共计58分）15．解：设这个正多边形的边数为， 根据题意得：， 解得，即这个正多边形的边数为6， ∴所以每一个外角的度数是．16．解：∵，，，且， ∴， ∴是直角三角形，， ∴， ∵，， ∴16．17．解：（1）∵∠C=90°， ∴，        …………………………………3分 又∵∠CAD=∠BAD，DE⊥AB ∴DC=DE；（2）∵，在中.  ∴ …………………………………5分 ∵DC=DE， ∴， ∴， ∴， 解得：．…………………………………7分18．（1）证明：∵四边形是正方形， ∴，， ∴， 在和中，， ∴；…………………………………4分（2）解：， ∴，……………………7分19．（1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，AD＝BC，， 在Rt△ABE和Rt△CDF中， ， ∴（HL）；…………………………………4分（2）当时，四边形AECF是菱形，理由如下： 解：∵△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF， ∵BC＝AD， ∴CE＝AF， ∵， ∴四边形AECF是平行四边形， 又∵， ∴四边形AECF是菱形．…………………………………7分20．解：由题意知，且米，米， 设米，则米， 在中：， 即， 解得， 故树高为米． 答：树高为9米．21．（1）证明：∵M、N分别是边AB、AC的中点 ∴MN∥BC且， 又 ∴MN∥CD，且MN=CD ∴四边形MCDN是平行四边形．（2）∵M、N分别是边AB、AC的中点，四边形MCDN是平行四边形， ∴MN是∆AMC的中线 ∴  ∵MC是∆ABC的中线 ∴  ,  ∴梯形MBDN的面积等于20.22．（1）解：过点作，交的延长线于点， 由题意，得：，， ∴， 设：， 则：，， ∵， ∴， 在中，， 即：， 解得：（不合题意，舍去）； ∴； ∴M点与小岛P的距离：海里；（2）不会有触礁危险，理由如下： 由（1）知：， ∵， ∴， ∴渔船不改变航线继续向东航行，不会有触礁危险．23．（1）解：∵，，动点以秒的速度运动，动点以秒的速度运动， ∴，， ∵其中一点到端点时，另一点也随之停止运动， ∴最大运动时间为， ∵已知设运动时间为秒，则，， ∴，， ∵当四边形是平行四边形时，， ∴，解得， ∴当秒时，四边形是平行四边形．（2）解：四边形可能是矩形； 当四边形是矩形时，， ∴，解得， ∴当秒时，四边形是矩形．（3）解：四边形不可能是菱形； 过点作，垂足为， ∵， ∴， 又∵∠B=90°， ∴四边形是矩形， ∴，， ∴， ∴， 若四边形是菱形，则四边形是平行四边形， 由（1）得：秒时，四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴四边形不可能是菱形．