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    2022银川二中高一下学期期末考试数学试题含解析

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    银川二中2021-2022学年第二学期高一年级期末考试

    数学试题

    注意事项:

    1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

    2.请将答案正确填写在答题卡上

    I卷(选择题)

    一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1. 下列各式中值为的是(   

    A  B.

    C.  D.

    2. 的终边经过点,则的值为(   

    A.  B.  C.  D.

    3. 我国古代数学家僧一行应用九服晷影算法在《大衍历》中建立了晷影长与太阳天顶距的对应数表,这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知,晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积,即.对同一表高两次测量,第一次和第二次太阳天顶距分别为,若第一次的晷影长表高3倍,且,则第二次的晷影长表高的(    )倍.

    A. 1 B.  C.  D.

    4. 已知,则的大小关系是

    A.  B.  C.  D.

    5. 下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减的是(   

    A.  B.  C.  D.

    6. 设函数满足,则的图像可能是

    A.  B.

    C.  D.

    7. 函数的定义域是(   

    A.  B.

    C.  D.

    8. 函数的最小值是(   

    A.  B.  C.  D. 0

    9. 已知函数A0)的部分自变量、函数值如下表所示,则函数f(x)的解析式是(   

    x

     

     

     

    0

    π

    2π

    f(x)

    2

    1

     

     

     

     

    A.  B.

    C.  D.

    10. 为得到的图象,可将图象上所有点(   

    A. 先向右平移个单位长度,再将所得点的横坐标变为原来的,纵坐标不变

    B. 先向右平移个单位长度,再将所得点的横坐标变为原来的,纵坐标不变

    C. 先向右平移个单位长度,再将所得点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

    D. 先向右平移个单位长度,再将所得点的横坐标变为原来的2倍,纵坐标不变

    11. 函数

    A. 最大值是的奇函数 B. 最大值是的偶函数

    C. 最大值是的奇函数 D. 最大值是的偶函数

    12. 定义一种新运算;,设函数,则下列结论正确的是(   

    A. 的图象关于点成中心对称

    B. 的图象关于直线成轴对称

    C. 的最小正周期是

    D 任取,均有恒成立

    II卷(非选择题)

    二、填空题(本大题共4小题,每小题4分, 16.

    13. 数摺聚清风,一捻生秋意是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有怀袖雅物的别号.如图是折扇的示意图,已知DOA的中点,,则此扇面(扇环ABCD)部分的面积是______

    14. 化简__________

    15. cos(αβ)cos 2α,并且αβ均为锐角且α<β,则αβ的值为________.

    16. 已知函数,则有:

    ①对任意正奇数为奇函数

    ②对任意正整数的图象都关于直线对称

    ③当时,上的最小值为

    ④当时,单调递增区间是

    其中所有正确命题的序号为________

    三、解答题 (本大题共6小题,共56分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    17. 1)已知,求的值;

    2)已知,且,求的值.

    18. 已知的部分图象如图所示,是函数图象上的一个最低点,是函数图象与x轴的一个交点.

    1求函数解析式;

    2时,求函数的值域.

    19. 已知函

    1求函数的最小正周期;

    2将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的单调递减区间.

    20. 1)已知,且,求

    2)化简:.

    21. 已知函数,且图象的相邻两条对称轴之间的距离为,再从条件①、条件②、条件③中选择两个作为一组已知条件.

    1)确定的解析式;

    2)若图象的对称轴只有一条落在区间上,求a的取值范围.

    条件①:的最小值为

    条件②:图象的一个对称中心为

    条件③;的图象经过点

    22. 已知函数,设.

    1 ,求的值;

    2若函数在区间上是单调递增函数,求正数的取值范围.

     


     

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