中考数学复习冲刺中档题题组练二含答案

中考冲刺中档题题组练二

(时间：45分钟　　满分：49分)

一、选择题(本大题共3小题，每小题3分，共9分)

1．若方程x2－2x＋m＝0没有实数根，则m的值可以是D

A．－1  B．0  C．1  D.

2．如图，已知AB∥CD，点E在线段AD上(不与点A，点D重合)，连接CE.若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A的度数为C

A．10°   B.20°   C.30°   D.40°

3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法中正确的是D

A．函数解析式为I＝

B.蓄电池的电压是18 V

C．当R＝6 Ω时，I＝4 A

D.当I≤10 A时，R≥3.6 Ω

二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)

4．某校九年级举办“消防知识”竞赛，参赛同学的决赛成绩统计图如图所示，则该决赛成绩的平均分为 97分．

5．如图，若反比例函数y＝(x＜0)的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为6，则k＝－12.

6．如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB，CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC＝135°，BC的长是40 m，则水库大坝的高度h是 20m.(结果保留根号)

7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC，AB于点M，N；②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③连接AP，交BC于点D.若CD＝3，BD＝5，则AC的长为6.

三、解答题(本大题共4小题，共28分)

8．(6分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，CE∥BA，EA∥CD.

(1)求证：四边形ADCE是菱形；

证明：∵CE∥BA，EA∥CD，

∴四边形ADCE是平行四边形，

∵∠ACB＝90°，

D是AB的中点，

∴CD＝AD＝AB，

∴四边形ADCE是菱形．

(2)若∠B＝60°，BC＝4，求四边形ADCE的面积．

解：∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝4，

∴AC＝BC＝4，∵四边形ADCE是菱形，

∴菱形ADCE的面积＝2△ADC的面积，

∴D是AB的中点，

∴△ABC的面积＝2△ADC的面积，

∴菱形ADCE的面积＝△ABC的面积＝8.

9．(6分)某校组织了八年级学生参加党史知识竞赛，为了了解学生对党史知识的掌握情况，学校随机抽取了部分同学的成绩作为样本，把成绩按不及格、合格、良好、优秀四个等级分别进行统计，并绘制了如下不完整的条形统计图与扇形统计图：

请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)根据给出的信息，将这两个统计图补充完整(不必写出计算过程)；

(2)该校八年级有学生650人，请估计成绩未达到“良好”及以上的有多少人？

(3)“优秀”学生中有甲、乙、丙、丁四位同学表现突出，现从中派2人参加区级比赛，求抽到甲、乙两人的概率．

解：(1)将两个统计图补充完整如图所示．

(2)650×(5%＋25%)＝195(人)．

答：估计成绩未达到“良好”及以上的有195人．

(3)抽到甲、乙两人的概率为.

10．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E.

(1)求证：AC是⊙D的切线；

(2)若CE＝2，求⊙D的半径．

(1)证明：连接AD，

∵AB＝AC，∠BAC＝120°，

∴∠B＝∠C＝30°，

∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝30°，

∴∠ADC＝60°，

∴∠DAC＝180°－60°－30°＝90°，

∴AC是⊙D的切线．

(2)解：连接AE，∵AD＝DE，∠ADE＝60°，

∴△ADE是等边三角形，

∴AE＝DE，∠AED＝60°，

∴∠EAC＝∠AED－∠C＝30°，

∴∠EAC＝∠C，∴AE＝CE＝2，

∴⊙D的半径AD为2.

11．(8分)一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续往乙地行驶，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图所示．

(1)快车的速度为100km/h，C点的坐标为(8，480)；

(2)慢车出发多少小时时，两车相距200 km.

解：(2)设慢车出发t h后两车相距200 km，

①相遇前两车相距

200 km，则

60t＋100t＋200＝480，

解得t＝，

②相遇后两车相距200 km，

则60t＋100(t－1)－480＝200，

解得t＝，

∴慢车出发  h或   h时两车相距200 km.