浙江省2023年数学五年级下学期期中素养模拟卷一

这是一份浙江省2023年数学五年级下学期期中素养模拟卷一，共17页。试卷主要包含了填空题，单选题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。


浙江省2023年数学五年级下学期期中素养模拟卷一
一、填空题(共12题；共33分)
1．（4分）非零自然数中，最小的奇数是　 　，最小的偶数是　 　，最小的质数是　 　，最小的合数是　 　
2．（3分）教室的容积大约是192　 　，占地面积约是48　 　，一盒牛奶体积大约是250　 　，一支铅笔的长大约是15　 　，一本数学书的体积大约是240　 　，一大桶矿泉水的容积约是18.9　 　。
3．（5分）12dm3＝　 　cm3 6400mL＝　 　L
800dm3＝　 　m3 1040L＝　 　m3 875mL＝　 　cm3
4．（3分）如图，从正面看是图（1）的立体图形有　 　；从左面看是图（2）的立体图形有　 　；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是　 　。

5．（3分）715 的分数单位是　 　，它有　 　个这样的分数单位，再添上　 　个这样的分数单位就是1。
6．（2分）在横线上填上“>”、“<”或“=”。
38　 　58 79　 　710
57　 　1 213　 　53
7．（3分）一个长方体，棱长总和是80cm，长和宽都是8cm，这个长方体高　 　cm，它的最大的一个面积是　 　cm2，这个长方体的体积是　 　cm3。
8．（2分）下图是用几个棱长为1cm的正方体积木搭建了一个模型，这个模型的体积是　 　cm3。如果把这个模型补成一个正方体，至少还需要　 　块同样的积木。

9．（2分）分解质因数A＝2×3×5，B＝3×7，A和B的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
10．（3分）一个长方体的体积是80立方厘米，它的长是4厘米，宽是5厘米，高是　 　，它的表面积是　 　，如果把这个长方体削成一个最大的正方体，正方体的体积是　 　。
11．（1分）一节长2米的通风管，它的横截面是边长4分米的正方形．做10节这样的通风管至少需要铁皮　 　平方米。
12．（2分）把两个相同的小正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了50cm2，每个小正方体的表面积是　 　cm2，拼成的长方体的表面积是　 　cm2。

二、单选题(共8题；共16分)
13．（2分）下列几何体中，符合要求的是（　　）

A． B．
C． D．
14．（2分）把一张长方形的纸条对折三次后打开，其中的一份是这张纸条的(　　)。
A．13 B．14 C．16 D．18
15．（2分）下面选项的结果一定是偶数的是（　　）。
A．33个奇数的和 B．34个奇数的积
C．相邻3个自然数的积 D．7个连续自然数的和
16．（2分）16 的分母加上18后，要使分数的大小不变，分子应加上（　　）。
A．3 B．5 C．6 D．8
17．（2分）要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（　　）
A．1 B．3 C．6 D．9
18．（2分）一个分数，分子扩大到原来的3倍，分母缩小为原来的 13 ，这个分数就（　　）
A．扩大到原来的9倍 B．缩小为原来的 19
C．扩大到原来的6倍 D．大小不变
19．（2分）从正面、右面和上面分别观察一个长方体，记录如下。这个长方体的体积是（　　）立方厘米。

A．45 B．60 C．80 D．100
20．（2分）如图中的阴影部分的面积占长方形的（　　）

A．12 B．13 C．14 D．15
三、计算题(共3题；共17分)
21．（5分）约分。
4860 = 2560 = 2460 = 4560 = 960 =
4842 = 4840 = 4824 = 4815 = 489 =
22．（6分）先通分，再比较每组分数的大小
（1）（2分）512 和 34
（2）（2分）49 和 58
（3）（2分）715 和 57
23．（6分）计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）（3分）
（2）（3分）
四、作图题(共3题；共9分)
24．（2分）下面长方形表示5公顷，请在图中用涂色部分表示出 54 公顷。

25．（4分）如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在右边的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。

26．（3分）在横线上标出表示下面各数的点。
710 0.1 32 44 1.2 345

五、解答题(共5题；共25分)
27．（5分）希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室。
（1）（2分）这间教室的空间有多大?
（2）（3分）现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积6平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
28．（5分）五年级有48名同学报名参加义务劳动。老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10。一共有几种分法？分别可以分成几组？（写出思考过程）
29．（5分）李亮是一个爱实践的孩子，学习过长方体和正方体的知识后，他量了量家里的一个无盖的长方体鱼缸，长50厘米，宽30厘米，高40厘米。他向鱼缸里注入高20厘米的水，又向里面放入一座假山，当金鱼假山都没入水中时，李亮量了量水面上升2厘米。仔细阅读上面的材料，解决下面的问题：
（1）（1分）这个鱼缸的占地面积是多少？
（2）（2分）李亮向鱼缸内注入了多少升的水？
（3）（2分）李亮放入假山的体积是多少？
30．（5分）在“我给祖国说心里话”活动中，小学生用棱长为2dm的正方体塑料拼插积木，在城市广场搭起了一面长6m、宽2.4m、高4dm的“中国梦”心愿墙，搭成这面墙一共用了多少块积木？
31．（5分）一个长方体（如下图），如果高增加3厘米，就变成了棱长是10厘米的正方体。表面积和体积各增加了多少？


答案解析部分
1．【答案】1；0；2；4
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4.
故答案为：1；0；2；4
【分析】奇数的个位数字是1、3、5、7、9，最小的奇数是1；偶数的个位数字是0、2、4、6、8，最小的偶数是0；质数只有1和本身两个因数，最小的质数是2；合数是除了1和本身外还有其它因数的数，最小的合数是4.
2．【答案】立方米；平方米；毫升；厘米；立方厘米；升
【知识点】体积的认识与体积单位；容积的认识与容积单位
【解析】【解答】解：教室的容积大约是192立方米，占地面积约是48平方米，一盒牛奶体积大约是250毫升，一支铅笔的长大约是15厘米，一本数学书的体积大约是240立方厘米，一大桶矿泉水的容积约是18.9升。
故答案为：立方米；平方米；毫升；厘米；立方厘米；升。
【分析】面积的常用单位有平方米、平方分米、平方厘米；长度常用的单位有千米、米、分米、厘米、毫米；体积常用的单位有升、毫升；根据实际情况并结合题干中的数字从中选择合适的单位。
3．【答案】12000；6.4；0.8；1.04；875
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：12×1000=12000（ cm3 ），所以12dm3＝12000cm3 ；
64000÷1000=6.4（L），所以6400mL＝6.4L；
800÷1000=0.8（m3），所以800dm3＝0.8m3；
1040÷1000=1.04（m3），所以1040L＝1.04m3；
875mL＝875 cm3 。
故答案为：12000；6.4；0.8；1.04；875。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】AD；ABC；A
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】
如图，从正面看是图（1）的立体图形有AD；从左面看是图（2）的立体图形有ABC；从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是A。
故答案为：AD；ABC；A。
【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，分别从正面、左面、上面观察各几何体，然后根据观察的图形判断。
5．【答案】115；7；8
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】715的分数的单位是115，它有7个这样的分数单位，再添上15-7=8个这样的分数单位就是1。
故答案为：115；7；8。
【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。715表示把单位“1”平均分成15份，其中一份表示115，它有7个这样的分数单位。1可以看作1515，再添上15-7=8（个）这样的分数单位。
6．【答案】<；>；<；>
【知识点】分母在10以内的同分母分数大小比较；同分子分数大小比较；异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：38<58；79>710；57<1；213>53。
故答案为：<；>；<；>。
【分析】同分母分数比大小，分子越大，分数就越大；
同分子分数比大小，分母越大，分数反而越小；
带分数化假分数，分母不变，用整数×分母+原来的分子做分子。
7．【答案】4；64；256
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】80÷4-（8+8）
=20-16
=4（cm）
8×8=64（cm2）
8×8×4
=64×4
=256（cm3）
故答案为：4；64；256。
【分析】此题主要考查了长方体的特征及长方体的体积计算，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式计算；
根据条件可知，这个长方体的底面积最大，底面积=长×宽，据此列式解答；
要求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。
8．【答案】12；52
【知识点】正方体的体积
【解析】【解答】解：1×12=12（立方厘米）
4×4×4-12
=16×4-12
=64-12
=52（块）。
故答案为：12；52。
【分析】这个模型的体积=平均每个小正方体积木的体积×个数；至少还需要同样积木的个数=大正方体的个数-现有的个数；其中，大正方体的个数=棱长×棱长×棱长=4×4×4=64块。
9．【答案】3；210
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：A和B的最大公因数是3，最小公倍数是2×3×5×7=210。
故答案为：3；210。
【分析】求两个数的最大公因数，就是把这两个数公有的质因数乘起来即可；
求两个数的最小公倍数，就是把这两个数公有的和各自有的质因数乘起来即可。
10．【答案】4厘米；130平方厘米；64立方厘米
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的高：80÷（4×5）=4（厘米）
长方体的表面积：（4×5+4×5+5×5）×2
=（20+20+25）×2
=65×2
=130（平方厘米）
正方体的体积 ：4×4×4=64（立方厘米）
故答案为：4厘米；130平方厘米；64立方厘米。
【分析】长方体的高=长方体的体积÷底面积（即长×宽）；长方体的表面积=（长× 宽+长×高+宽×高）×2。
因为长方体的长和高都为4厘米，宽为5厘米， 把它削成一个正方体，棱长最大只能为4厘米，正方体的体积 =棱长×棱长×棱长。
11．【答案】32
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】4分米=0.4米；0.4×2×4×10=32（平方米）。
故答案为：32

【分析】先算一节通风管的表面积，通风管由4个相等的长方形组成，一节通风管的面积=宽0.4×长2×4个面，十节通风管的面积=一节通风管的面积×10。
12．【答案】150；250
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积
【解析】【解答】50÷2=25（cm2）
25×6=150（cm2）
150×2-50
=300-50
=250（cm2）
故答案为：150；250。
【分析】观察图可知，把两个相同的小正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面的面积，减少的面积÷2=一个面的面积，然后用一个面的面积×6=小正方体的表面积；
拼成的长方体表面积=两个正方体的表面积之和-减少的面积，据此列式解答。
13．【答案】D
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这些几何体中，符合要求的是D项。
故答案为：D。
【分析】A项中，从正面看，下面一层有4个正方体，所以A项错误；B项中，从正面看，下面一层有2个正方体，所以B项错误；C项中，从右面看，只有1列正方体，所以C项错误。
14．【答案】D
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：把一张长方形的纸条对折三次后打开，是将长方形纸条平均分成222=8，其中的一份是这张纸条的18。
故答案为：D。
【分析】把一张长方形的纸条对折几次，就是把长方形平均分成几个2相乘，这道题是对折三次，所以是将长方形平均分成222=8份，其中的一份是这张纸条的18。
15．【答案】C
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：A项：33个奇数的和是奇数；
B项：34个奇数的积是奇数；
C项：相邻3个自然数的积是偶数；
D项：7个连续自然数的和是奇数。
故答案为：C。
【分析】A项：奇数＋奇数=偶数，偶数＋奇数=奇数；
B项：奇数×奇数=奇数；
C项：奇数×偶数=偶数；
D项：7个连续自然数的和是奇数。
16．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（零除外），分数的大小不变。 16 的分母加上18后，变成了24，相当于分母6扩大了4倍，分母扩大4倍，分子也应该扩大4倍，分子1扩大4倍变成4，4－1＝3，故分子应加上3。故选：A
【分析】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）。
17．【答案】D
【知识点】倍数的特点及求法
【解析】【解答】要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9，
故答案为：D.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
18．【答案】A
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：3÷13＝9
故选：A
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变．
19．【答案】B
【知识点】长方体的体积
【解析】【解答】解：3×4×5=60立方厘米，所以这个长方体的体积是60立方厘米。
故答案为：B。
【分析】从图中可以看出，一共得到三个数据，每个数据都出现了两次，所以这三个数据分别是长方体的长、宽、高，而长方体的体积=长×宽×高。
20．【答案】C
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：因为2个三角形的面积等于一个正方形的面积，
而一个正方形的面积正好是长方形面积的 14 ，
所以2个三角形的面积也是长方形面积的 14 ．
故选：C．
【分析】三角形的面积=底×高× 12 ，图中的2个三角形等底等高，面积和正好是一个正方形的面积，而一个正方形的面积正好是长方形面积的 14 ，所以2个三角形的面积也是长方形面积的 14 ．据此进行选择．
21．【答案】4860=48÷1260÷12=45 2560=25÷560÷5=512 2460=24÷1260÷12=25 4560=45÷1560÷15=34 960=9÷360÷3=320
4842=48÷642÷6=87 4840=48÷840÷8=65 4824=48÷2424÷24=2 4815=48÷315÷3=165 489=48÷39÷3=163
【知识点】约分的认识与应用
【解析】【分析】先判断出分子和分母的最大公因数，然后把分子和分母同时除以它们的最大公因数即可约分成最简分数。
22．【答案】（1）[12，4]=12
3×34×3=912
512<34
（2）[9，8]=72
4×89×8=3272
5×98×9=4572
49< 58
（3）[15，7]=105
7×715×7=49105
5×157×15=75105
715<57
【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较
【解析】【分析】为了便于计算，通分一般选择分母的最小公倍数作为分母，根据分数的基本性质进行通分，化成同分母的分数后，谁的分子大谁就大，即可比较出结果。
（1）12和4是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的数12，把34化成分母是12的分数，再进行比较。
（2）9和8是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积9×8=72，把两个分数化成分母是72的分数，再进行比较。
（3）15和7是互质数，所以它们的最小公倍数等于它们的乘积15×7=105，把两个分数化成分母是105的分数，再进行比较。
23．【答案】（1）表面积：（12×6+6×5+12×5）×2=324（cm2）
体积：12×6×5=360（cm3）
（2）表面积： 8×8×6=384（cm2）
体积：8×8×8=512（cm3）
【知识点】长方体的表面积；正方体的表面积；长方体的体积；正方体的体积
【解析】【分析】（1）长方体表面积=（底面积+前面面积+侧面积）×2，长方体的体积=长×宽×高；
（2）正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长.
24．【答案】
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】5÷4=54（公顷）
【分析】把5公顷平均分成4份，其中的一份就是54公顷。
25．【答案】解：方格中的数字表示该位置的小正方体的个数，在方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下：

【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【分析】 此立方体图形由7个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到5个正方形，分三列，各列从左到右分别是1个、3个、1个；从左面能看到5个正方形，分两列，各列从左到右分别是2个、3个。
26．【答案】
【知识点】带分数的含义及读写
【解析】【分析】把0到1之间平均分成10份，一份就表示0.1或110，根据数字确定每个点所在的位置即可。
27．【答案】（1）解：10×6×3.5=210（平方米）
答：这间教室的空间有210平方米。
（2）解：（10×1.2+6×1.2）×2-6=38.4-6=32.4（平方米）
答：这间教室贴瓷砖的面积是32.4平方米。
【知识点】小数的四则混合运算；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）求这间教室的空间有多大就是求教室的体积；教室的体积=教室的长×宽×高；
（2）（教室的长×瓷砖的高+教室的宽×瓷砖的高）×2=教室四周一圈四个面的面积；教室四周一圈四个面的面积-
门、窗、黑板面积=贴瓷砖的面积。
28．【答案】解：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，
因为组数大于2，小于10，一共有4种分法，①分成3组，每组16人，②分成4组，每组12人，③分成6组，每组8人，④分成8组，每组6人。
答：有4种分法，分别可以分成3组、4组、6组和8组。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【分析】根据题意可知，先求出48的因数，然后根据条件“ 分成人数相等的若干小组，要求组数大于2，小于10 ”可知，2＜组数＜10，据此找出合适的分组方法。
29．【答案】（1）解：50×30=1500（平方厘米）
答：这个鱼缸的占地面积是1500平方厘米。
（2）解：1500×20=30000（立方厘米）=30（升）
答：李亮向鱼缸内注入了30升的水。
（3）解：1500×2=3000（立方厘米）=3（立方分米）
答：李亮放入假山的体积是3立方分米。
【知识点】不规则物体的体积算法；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】（1）这个鱼缸的占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可；
（2）李亮向鱼缸内注入水的体积=这个鱼缸的占地面积×注入水的高度，然后进行单位换算即可，即1升=1000立方毫米=1000立方厘米；
（3）李亮放入假山的体积=这个鱼缸的占地面积×放入假山后水面上升的高度，然后进行单位换算即可，即1立方分米=1000立方厘米。
30．【答案】解：6m=60dm，
2.4m=24dm，
2×2×2
=4×2
=8（dm3）
60×24×4
=1440×4
=5760（dm3）
5760÷8=720（块）
答：搭成这面墙一共用了720块积木。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据1m=10dm，先将单位化统一，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，可以求出1块正方体塑料积木的体积，然后应用公式：长方体的体积=长×宽×高，求出这面心愿墙的体积，最后用这面心愿墙的体积÷每块正方体塑料积木的体积=需要的块数，据此列式解答。
31．【答案】解：10×3×4
=30×4
=120（平方厘米）
10×10×3
=100×3
=300（立方厘米）
答：表面积增加了120平方厘米，体积增加了300立方厘米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】 增加的表面积=棱长×增加的高×4；增加的体积=棱长×棱长×增加的高。