江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-05填空题（提升题）知识点分类

江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-05填空题（提升题）知识点分类

一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

1．（2018•镇江）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而　   　．（填“增大”或“减小”）

二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

2．（2018•镇江）已知二次函数y＝x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是　   　．

三．三角形中位线定理（共1小题）

3．（2022•镇江）如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝　   　．

四．菱形的性质（共1小题）

4．（2018•镇江）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE＝AB，CF＝CB，AG＝AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于　   　．

五．圆周角定理（共1小题）

5．（2018•镇江）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝　   　°．

六．圆锥的计算（共1小题）

6．（2018•镇江）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为　   　．

七．平移的性质（共1小题）

7．（2020•镇江）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于　   　．

八．旋转的性质（共1小题）

8．（2018•镇江）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC＝，则AC＝　   　．

九．中位数（共1小题）

9．（2020•镇江）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 　   　．

一十．概率公式（共1小题）

10．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 　   　．

江苏省镇江市5年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-05填空题（提升题）知识点分类

参考答案与试题解析

一．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）

1．（2018•镇江）反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而　增大　．（填“增大”或“减小”）

【解答】解：∵反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（﹣2，4），

∴4＝，

解得k＝﹣8＜0，

∴函数图象在每个象限内y随x的增大而增大．

故答案为：增大．

二．二次函数图象与系数的关系（共1小题）

2．（2018•镇江）已知二次函数y＝x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是　k＜4　．

【解答】解：∵二次函数y＝x2﹣4x+k中a＝1＞0，图象的开口向上，

又∵二次函数y＝x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，

∴△＝（﹣4）2﹣4×1×k＞0，

解得：k＜4，

故答案为：k＜4．

三．三角形中位线定理（共1小题）

3．（2022•镇江）如图，在△ABC和△ABD中，∠ACB＝∠ADB＝90°，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，若DE＝1，则FG＝　1　．

【解答】解：∵∠ADB＝90°，E是AB的中点，

∴AB＝2DE＝2，

∵F、G分别为AC、BC的中点，

∴FG是△ACB的中位线，

∴FG＝AB＝1，

故答案为：1．

四．菱形的性质（共1小题）

4．（2018•镇江）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE＝AB，CF＝CB，AG＝AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于　27　．

【解答】解：在CD上截取一点H，使得CH＝CD．连接AC交BD于O，BD交EF于Q，EG交AC于P．

∵＝，

∴EG∥BD，同法可证：FH∥BD，

∴EG∥FH，同法可证EF∥GH，

∴四边形EFHG是平行四边形，

∵四边形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，

∴EF⊥EG，

∴四边形EFHG是矩形，易证点O在线段FG上，四边形EQOP是矩形，

∵S△EFG＝6，

∴S矩形EQOP＝3，即OP•OQ＝3，

∵OP：OA＝BE：AB＝2：3，

∴OA＝OP，同法可证OB＝3OQ，

∴S菱形ABCD＝•AC•BD＝×3OP×6OQ＝9OP×OQ＝27．

故答案为27．

五．圆周角定理（共1小题）

5．（2018•镇江）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD＝50°，则∠ACB＝　40　°．

【解答】解：连接BD，如图，

∵AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，

∴∠ABD＝90°，

∴∠D＝90°﹣∠BAD＝90°﹣50°＝40°，

∴∠ACB＝∠D＝40°．

故答案为40．

六．圆锥的计算（共1小题）

6．（2018•镇江）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为　3　．

【解答】解：设它的母线长为l，

根据题意得×2π×1×l＝3π，

解得l＝3，

即它的母线长为3．

故答案为3．

七．平移的性质（共1小题）

7．（2020•镇江）如图，在△ABC中，BC＝3，将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，点P、Q分别是AB、A1C1的中点，PQ的最小值等于　　．

【解答】解：取A1B1的中点N，连接NQ，PN，

∵将△ABC平移5个单位长度得到△A1B1C1，

∴B1C1＝BC＝3，PN＝5，

∵点P、Q分别是AB、A1C1的中点，

∴NQ＝B1C1＝，

∴5﹣≤PQ≤5+，

即≤PQ≤，

∴PQ的最小值等于，

故答案为：．

八．旋转的性质（共1小题）

8．（2018•镇江）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC＝5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC＝，则AC＝　　．

【解答】解：作CD⊥BB′于D，如图，

∵△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上，

∴CB＝CB′＝5，∠BCB′＝90°，

∴△BCB′为等腰直角三角形，

∴BB′＝BC＝5，

∴CD＝BB′＝，

在Rt△ACD中，∵sin∠DAC＝＝，

∴AC＝×＝．

故答案为．

九．中位数（共1小题）

9．（2020•镇江）在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为 　1　．

【解答】解：从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6，

∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，

∴加入的一个数是6，

∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，

∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12），

解得x＝1．

故答案为：1．

一十．概率公式（共1小题）

10．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 　　．

【解答】解：从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数为：2021、2022、2023，2021、2022、2024，2021、2022、2025，2021、2023、2024，2021、2023、2025，2021、2024、2025，2022、2023、2024，2022、2023、2025，2022、2024、2025，2023、2024、2025，

共有10种等可能情况，其中中位数是2022有3种情况，

∴抽到中位数是2022的3个数的概率为，

故答案为：．