2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-4单元素养测评卷（二）（A3版）（北师大版）

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2022-2023学年六年级下册数学期中考试1-4单元素养测评卷（二）

考试分数：100分；考试时间：90分钟 

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请将答案写在规定的位置上。

2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在规定的位置上。

3．考试结束后将试卷交回。

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．小兰做了一个底面半径是，高的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用　　彩纸。

A．31.4 B．50 C．157 D．314

2．在比例尺是地图上，量得两地相距15厘米，则这幅地图的实际距离是　　厘米。

A．90千米 B．900千米 C．800千米 D．80千米

3．下面物体的运动，不属于旋转的是　　

A．拧饮料瓶盖时，瓶盖的运动 

B．荡秋千时，秋千的运动 

C．沿直线推箱子时，箱子的运动 

D．转动方向盘时，方向盘的运动

4．图中，图形　　得到图形。

A．先绕点顺时针旋转，再向上平移3格 

B．先绕点顺时针旋转，再向下平移3格 

C．先绕点逆时针旋转，再向下平移1格 

D．先绕点逆时针旋转，再向上平移1格

5．下面两个量成正比例关系的是　　

A．正方体的体积和它的棱长 

B．修一条里水渠，每天修的长度和天数 

C．小明的身高和年龄 

D．《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量

6．在推导圆锥的体积公式时，小林将圆柱体容器装满水后，倒入等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩水。若容器厚度忽略不计，这个圆锥体的容积是　　

A． B． C． D．

7．根据图中的6个数据可以组成不同的比例，下面错误的是　　

A． B． C． D．

8．下列说法不正确的有　　个。

①两个比可以组成比例。

②圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。

③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。

④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。

A．1 B．2 C．3 D．4

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．如图中，左边的风车绕点按 　　时针方向旋转 　　度得到右边的风车。

10．在一个比例中，两个外项的积是20，一个内项是4，另一个内项是 　　。

11．每千克草莓的价钱一定，购买草莓的质量和总价成 　　比例。

12．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为 　　立方分米，圆柱的体积是 　　立方分米。

13．观察如表，若与成正比例，那么的值是 　　；若与成反比例，那么的值是 　　。

14．把一根长为4米的圆柱形木料锯成两段圆柱形木料后，表面积增加1.2平方米，这根圆柱形木料的体积是 　　立方米。

15．2022年第24届冬季奥运会由北京和张家口联合举办，在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是8厘米，北京至张家口的实际距离约是 　　千米。

16．钟面上的分针从到，按 　　方向旋转了 　　。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．一根圆柱形木料底面直径，高，它的体积是。 　　

18．比例的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加6。 　　

19．一个图形经过平移或旋转后，这个图形的形状和大小都不会发生改变。 　　

20．圆柱的表面积一定，圆柱的底面积与侧面积成反比例关系。 　　

四．计算题（满分18分）

21．（6分）如图是一根空心钢管，求此空心钢管的体积。

22．（12分）解比例。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

23．（6分）把图中梯形的各边放大到原来的2倍，画出放大后的图形。

六．解答题（共5小题，满分36分）

24．（6分）一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.5米．镶瓷砖的面积是多少平方米？

25．（6分）用边长4分米的方砖铺一块地，需要250块，如果改用边长5分米的方砖，要用多少块？（比例解）

26．（6分）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍。已知圆柱与圆锥的体积之和是84立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？

27．（6分）在比例尺是的地图上，量得张掖到兰州的图上距离为24厘米，如果甲、乙两列客车同时从两地相对开出，经过5小时相遇，甲车每小时行76千米，乙车每小时行多少千米？

28．（12分）一种彩带每米售价5元，购买2米、3米各需要多少元？

（1）把下表填写完整．

（2）根据表中的数据，在下图中描出长度和总价所对应的点，再把它们按顺序连起来．

（3）购买彩带的长度和需要的钱数成什么比例？你是根据什么判断的？

（4）根据图象判断，购买3.5米彩带需要多少元？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．【分析】根据题意可知，求彩纸的面积即是圆柱的侧面积，先根据圆的周长求出底面周长，利用圆柱侧面积公式底面周长高，进行计算即可。

【解答】解：

（厘米）

（平方厘米）

答：至少需要用彩纸。

故选：。

【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形侧面积和底面周长的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

2．【分析】已知比例尺是，图上距离是15厘米，求实际距离，根据实际距离图上距离比例尺进行求解即可。

【解答】解：（厘米）

9000000厘米千米

答：两地的实际距离是90千米。

故选：。

【点评】本题考查了比例尺的实际应用，根据实际距离图上距离比例尺进行解答。

3．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。

【解答】解：不属于旋转的是：沿直线推箱子时，箱子的运动。

故选：。

【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。

4．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。

【解答】解：根据图示可知，图形先绕点顺时针旋转，再向下平移3格得到图形。

故选：。

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

5．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：．正方体的体积棱长棱长棱长，所以正方体的体积和它的棱长不成比例；

．每天修的长度天数水渠的长（一定），所以修一条里水渠，每天修的长度和天数成反比例；

．小明的身高和年龄不成比例；

．订阅的费用订阅的数量《中国少年报》的单价（一定），所以《中国少年报》的单价一定，订阅的费用与订阅的数量成正比例。

故选：。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

6．【分析】根据圆锥的体积是和它等它等底等高的圆柱体积的，结合题意，将圆柱体容器装满水后，倒入等底等高的圆锥体容器中，倒满后，发现圆柱体中还剩水，也就是还剩圆柱体积的，据此解答。

【解答】解：

（毫升）

答：这个圆锥体的容积是25.12毫升。

故选：。

【点评】本题主要考查了学生运用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一知识解决问题的能力。

7．【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项之积等于两外项之积”，据此判断即可。

【解答】解：，所以此选项正确；

，，，所以此选项错误；

，所以此选项正确；

，所以此选项正确。

故选：。

【点评】解决本题关键是理解比例的基本性质。

8．【分析】根据比例、正比例和反比例、百分率知识，结合题意分析解答即可。

【解答】解：①两个比值相等的比可以组成比例。所以原说法错误。

②圆周率是一个定值，不是变量，所以圆的半径与圆周率不成比例，所以原说法错误。

③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们可以成正比例关系或成反比例关系，也可能不成比例，所以原说法错误。

④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。正确。

所以不正确的有3个。

故选：。

【点评】本题考查了比例、正比例和反比例、百分率知识，结合题意分析解答即可。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．【分析】根据旋转的特征，风车绕点逆时针旋转，点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到右边的风车。

【解答】解：左边的风车绕点按逆时针方向旋转90度得到右边的风车。

故答案为：逆；90。

【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．注意：旋转后，原图形与旋转后的图形大小、形状不变。

10．【分析】根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积也是20，用积20除以一个内项4，即可求得另一个内项的数值。

【解答】解：在比例中，两个外项的积是20，

根据比例的性质，可知两个内项的积也是20，其中一个内项是4，那么另一个内项为：。

故答案为：5。

【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积。

11．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系，据此解答。

【解答】解：购买草莓的总价草莓的质量每千克草莓的价钱（一定），每千克草莓的价钱一定，就是购买草莓的总价和质量的商一定，所以购买草莓的质量和总价成正比例。

故答案为：正。

【点评】本题考查正比例和反比例辨认。明确题中三种量的关系，根据正比例和反比例的意义即可解答。

12．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【解答】解：

（立方分米）

（立方分米）

答：圆锥的体积是16立方分米，圆柱的体积是48立方分米。

故答案为：16，48。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。

13．【分析】根据成正比例关系的量和成反比例关系的量的意义解答。

【解答】解：若与成正比例，则：，解得；若与成正比例，则：，解得。

故答案为：6.4，2.5。

【点评】若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系。

14．【分析】根据题意可知，截成两段圆柱形木头后，增加了两个面，增加的面积就是两个横截面的面积，利用除法，可以求出一个的面积，再根据圆柱体的体积，代入数值进行计算即可。注意单位的转换。

【解答】解：（平方米）

（立方米）

答：这根圆柱形木料的体积是2.4立方米。

故答案为：2.4。

【点评】解决本题的关键是理解截成两段圆柱形木头后，增加了两个面，增加的面积就是两个横截面的面积。

15．【分析】根据实际距离图上距离比例尺，可以计算出北京至张家口的实际距离约是多少厘米，再把计算结果换算成用千米作单位的数。

【解答】解：（厘米）

20000000厘米千米

答：北京至张家口的实际距离约是200千米。

故答案为：200。

【点评】本题解题关键是根据实际距离图上距离比例尺，列式计算，熟练掌握长度单位的换算方法。

16．【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是，每两个相邻数字间的夹角是，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了，从到，分针从12旋转到了3，按顺时针方向旋转了3个，即

【解答】解：钟面上的分针从到，按顺时针方向旋转了。

故答案为：顺时针，。

【点评】此题老李了钟表的认识、旋转的特征。关键明白钟面上指针走1大格旋转的度数。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．【分析】根据圆柱的体积公式代入数字计算即可。

【解答】解：2分米厘米

（立方厘米）

圆柱的体积是9420立方厘米。原题说法错误。

故答案为：。

【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。

18．【分析】比例的内项3增加6，就变成　　，根据比例的基本性质，用两个内项积除以其中的一个外项，就是另一个外项，再减去原来的外项9即可解答。

【解答】解：比例的内项3增加6，就变成　　

所以要使比例成立，外项9应该增加18。

所以原题说法错误。

故答案为：。

【点评】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。

19．【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。

【解答】解：一个图形经过平移、旋转后形状大小不变，位置变化，所以本题说法正确。

故答案为：。

【点评】本题考查了旋转变换与平移变换的性质，旋转变换与平移变换都是只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小。

20．【分析】圆柱的表面积侧面积底面积，据此判断。

【解答】解：圆柱的表面积侧面积底面积，表面积一定，则底面积与侧面积的和一定，底面积与侧面积不成比例。

原题说法错误。

故答案为：。

【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看两种量是比值一定还是乘积一定。

四．计算题（满分18分）

21．【分析】由题意可知，钢管的底面是环形，根据环形面积的计算方法先求出底面积，再根据圆柱的体积公式，由此列式解答。

【解答】解：（厘米）

（厘米）

（立方厘米）

答：此空心钢管的体积是1648.5立方厘米。

【点评】此题的解答首先根据环形面积的计算方法，求出底面积，再根据圆柱的体积公式解答比较简便。

22．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以4；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以3；

（4）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（5）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘；

（6）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以2.5。

【解答】解：（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

五．操作题（满分6分，每小题6分）

23．【分析】图中是一个上底为1格，下底为3格，高为2格的梯形，根据图形放大的意义，放大后的图形是一个上底为2格，下底为6格，高为4格的梯形。

【解答】解：把图中梯形的各边放大到原来的2倍的图形（图中红色）。

。

【点评】图形的放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数．放大或缩小后的图形与原图形相似，即对应边成比例，对应角相等。

六．解答题（共5小题，满分36分）

24．【分析】由于水池是无盖的，所以镶瓷砖的面积等于它的一个底面的面积加上侧面积，根据圆柱的侧面积底面周长高，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（平方米），

答：镶瓷砖的面积是56.52平方米．

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用．

25．【分析】根据题意知道，铺地的面积一定，方砖的块数与方砖的面积成反比例，由此列出比例解答即可．

【解答】解：设要用块，

，

    ，

      ，

      ，

答：要用160块．

【点评】判断哪两种量成何比例是解答本题的关键，另外注意本题条件中的4分米与5分米是方砖的边长，而不是面积．

26．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的倍，那么圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥的体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【解答】解：

（立方厘米）

（立方厘米）

答：圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

27．【分析】首先根据实际距离图上距离比例尺，求出张掖到兰州之间的路程，然后根据路程相遇时间速度和，用速度和减去甲车的速度就是乙车的速度，据此解答．

【解答】解：

（厘米）

60000000厘米千米

（千米小时）

答：乙车每小时行44千米．

【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用，以及相遇问题的实际应用．

28．【分析】（1）单价5元，用单价乘以数量，就是总价．

（2）根据表中的数据，描点连线即可．

（3）需要的钱数除以数量等于单价（一定），所以购买彩带的长度和需要的钱数成正比例．

（4）3.5米彩带需要多少元，在图象中对应的钱数是17.5元．

【解答】解：（1）（元；（元；（元；（元．

（2）图象如下：

（3）钱数米数（一定）．

所以购买彩带的长度和需要的钱数成正比例．

（4）从统计图看出，3.5米彩带需要的钱数是17.5元．

【点评】本题考查了统计图、统计表的制作，以及从表格中获取有用的信息解答问题．