高中沪科版 (2019)3.4 离心现象及其应用同步达标检测题

【优编】3.4离心现象及其应用优选练习

一．填空题

1．如图所示，是马戏团中上演的飞车节目，在竖直平面内有半径为R的圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，人以v1＝ 的

速度过轨道最高点B，并以v2＝v1的速度过最低点A。求在A．B两点轨道对摩托车的压力大小相差为_________ .

2．（1）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长为L的状态。现让圆环由静止开始下滑，问：

（i） 从圆环开始下滑至第一次到达最低点的过程中（未超过弹性限度），圆环______

A.加速度逐渐增大

B.加速度先增大后减少

C.加速度先减少后增大

D.在最低点处，速度为零．加速度不为零

（ii）圆环稳定后，停留在释放处下方的L米处，则弹簧的劲度系数k＝___________。

（2）高速公路上，一辆大货车以20m/s的速度违规行驶在快速道上，另有一辆SUV小客车以32m/s的速度随其后并逐渐接近。大货车的制动性能较差，刹车时的加速度保持在4m/s2，而SUV小客车配备有ABS防抱死刹车系统，刹车时能使汽车的加速度保持在8m/s2。若前方大货车突然紧急刹车，SUV小客车司机的反应时间是0.50s，为了避免发生追尾事故，轿车和卡车之间至少应保留多大的距离？

3．用长为L的细绳拴住一质量m的小球,当小球在一水平面上做匀速圆周运动时,如图,细绳与竖直方向成 角,则小球做匀速圆周运动的周期为______ ,细绳对小球的拉力为______ ．

4．如图所示，在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A．B两点，过A．B的半径与竖直轴的夹角分别为30°，60°则A．B两点的线速度之比为　           　．

5．一质量为m=9kg的物块，将它放置在航天飞机内的平台上，航天飞机随火箭以a=5m/s2的加速度匀加速上升，此时飞机内平台对物块的支持力_______N,当火箭飞离地面高为地球半径2倍时，求此时飞机内平台对物块的支持力_______N(地面处重力加速度g=10m/s2)

6．公路上的拱形桥是常见的，汽车过桥时的运动也可以看做圆周运动．质量为m的汽车在拱形桥上以速度v前进，设桥面的圆弧半径为R，则汽车通过桥的最高点时对桥的压力为　           （重力加速度为g）．

7．如图所示，长度为L=0．5m的轻杆，一端固定质量为m=1．0Kg的小球，另一端固定在转动轴O上，小球绕轴在水平面上匀速转动，杆子每隔0．1s转过30o角，小球运动的向心加速度为___________,小球运动的向心力为________________。

8．赤道上质量为1000kg的物体随地球自转在做匀速圆周运动，已知地球半径为6400km，则该物体运动的周期为________s，所需的向心力大小为_________N。（本题π取3.14）

9．一辆载重汽车在丘陵山地上匀速行驶，地形如图，由于车轮太陈旧，途中“放了炮”，你认为在图中的途中A．B．C．D四处中，放炮的可能性最大的是　      　．

10．如图，一质量为m的光滑小球，在半径为R的竖直光滑圆环内侧做圆周运动，已知小球到达圆环最高点时环对球的压力刚好等于零，则此时小球的受到的向心力为_____，此时小球的线速度大小为_____．

11．如图所示，一细绳长L=1m，上端系在滑轮的轴上，下端拴一质量为m=1kg的物体，滑轮与物体一起以2m/s的速度匀速向右运动，当滑轮碰上固定障碍物B突然停止的瞬间，细绳受到的拉力为_____（g取10m/s2）

12．如图所示，物体质量为m，沿光滑的离心轨道从高处的D点由静止滑下，到C点（与圆心在同一水平面）时，对环的压力为4mg，此时物体受到的向心力大小为____________，物体的速率____________，物体的动能为________________，高度为____________。（设圆轨道的半径为R）

13．某铁轨弯道处的弯曲半径为R，外轨比内轨略高，路面与水平面成α角度，当列车行驶速度为V0=　　     时，车轮对铁轨无侧向压力；当列车行驶速度V　    　V0时（填“＜”或“=”或“＞”），列车车轮对内轨有侧向压力．

14．如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径为10cm，小轮半径为5cm，大轮上的一点S为OP中点，则P．Q．S三点的线速度大小之比为__________。当大轮上S点的线速度是1m/s时，大轮上P点的向心加速度为aP=________m/s2。

15．如图，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s时，杯子的向心加速度为_____________m/s2 ，绳子的拉力为_____________N。若在最高点时恰好没有水流出，则杯子的速度为_________m/s。（g=10 m/s2）

16．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则vA____vB，ωA____ωB，TA ___TB．(填“>”“＝”或“<”)

17．如图，水平地面上有一坑，其竖直截面为半圆，abab为沿水平方向的直径．若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球，小球会击中坑壁上的c点．已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半，则圆的半径为　　      ．

18．劲度系数为/的一根轻质弹簧，原长为10，一端拴一质量为0.6的小球，以弹簧的另一端为圆心，使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，其角速度为l0／．那么小球运动时受到的向心力大小为__________．

参考答案与试题解析

1．【答案】6mg;

【解析】在B点，解之得FB＝mg，在A点，解之得FA＝7mg，所以在A．B两点轨道对车的压力大小相差6mg

2．【答案】    (1). （1）(i)CD      (ii)     (2). (2)    

【解析】

                  K=

(2)解:在“反应时间”里轿车做匀速运动的距离
若客车恰好与轿车发生追尾,则速度相等是恰好追尾的条件;速度相等时:

代入数据得: t=0.4

轿车与客车之间的距离为s,则:

轿车刹车时的加速度 ,客车刹车时的加速度 ,将数据代入,得:

答:轿车和卡车之间至少应保留31m.

3．【答案】       

【解析】【来源】天津市四合庄中学2019-2020学年高二上学期第一次月考物理试题

【详解】

[1]根据牛顿第二定律得

解得：。

[2] 小球的受力如图所示，根据平行四边形定则知，细绳对小球的拉力。

4．【答案】1：．

【解析】【分析】同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得AB两点各自做圆周运动的半径，根据v=ωr即可求解线速度之比．

【解答】解：根据几何关系得：A．B两点做圆周运动的半径分别为：

rA=Rsin30°=R

rB=Rcos30°=

它们的角速度相同，所以线速之比： ===

故答案为：1：．

5．【答案】135    55   

【解析】【来源】湖南省张家界市慈利县2018-2019学年第二学期高一物理期中检测试题

【详解】

根据牛顿第二定律，FN1-mg=ma，FN1=mg+ma=135N；

由万有引力定律得，在地面处，在距离地面h=2R高处，得=g，在h高处，对物块根据牛顿第二定律得：，代入数据联立解得：FN2=55N

故答案为：135N，55N。

6．【答案】mg﹣m．

【解析】【考点】 向心力； 牛顿第二定律．

【分析】以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律求出桥面对汽车的支持力，再由牛顿第三定律得到汽车在桥顶处对桥面的压力的大小．

【解答】解：以汽车为研究对象，在桥的最高点，由牛顿第二定律得：

mg﹣N=m

得：N=mg﹣m

由牛顿第三定律得车对桥面的压力为：

N′=N=mg﹣m．

故答案为：mg﹣m．

7．【答案】    (1).     (2).

【解析】轻杆每0.1s转过30°，则可知，杆的角速度为；小球运动的向心加速度为；小球运动所需要的向心力为 ．

8．【答案】    (1). 86400s    (2). 33.8N

【解析】根据地球自转引起黑夜白昼的变化，故自转的周期为24h，则该物体运动的周期为24h=86400s；根据 可得物体所需的向心力大小为

9．【答案】C

【解析】【考点】向心力．

【分析】汽车在丘陵山地做圆周运动，靠径向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出何处支持力最大，何处放炮的可能性最大．

【解答】解：在最高点有：mg﹣N=m，解得N=mg﹣＜mg．

在最低点，有：N﹣mg=m，解得N=mg+m＞mg．

知C处支持力最大，则C处最可能放炮．

故答案为：C

10．【答案】    (1). mg    (2).

【解析】在最高点对小球受力分析，小球只受到重力，故重力提供向心力，故F=mg；根据牛顿第二定律可知，解得。

【点睛】分析小球的受力及运动情况，可知小球通过最高点的临界值，即向心力仅由重力提供，再根据向心力表达式求出线速度。

11．【答案】14N

【解析】【来源】黑龙江省牡丹江市第三高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试物理试题

【详解】

当滑轮碰上固定障碍物B突然停止的瞬间，物体将做圆周运动，由牛顿第二定律： ，解得

12．【答案】    (1). 4mg    (2). 2（gR）1/2     (3). 2mgR    (4). 3R 

【解析】在C点由于弹力提供向心力，故在C点向心力为：；根据，可以得到：；根据动能表达式：；

从开始下落到C点，根据动能定理可以得到：，则。

点睛：本题主要考查了动能定理和牛顿第二定律，关键是找出谁来提供物体做圆周运动的向心力。

13．【答案】；＜

【解析】【考点】向心力

【分析】火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出火车拐弯时的速度大小．

【解答】解：车轮对铁轨无侧向压力时火车受到的支持力和重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得：

mgtanα=m

解得：v=

当火车以大于v的速度通过此转弯处时，有离心趋势，挤压外轨，当火车以小于v的速度通过此转弯处时，有近心趋势，挤压内轨．

故答案为：；＜

【点评】解决本题的关键理清向心力的来源，结合牛顿第二定律和离心运动的条件分析，基础题．

14．【答案】       

【解析】【来源】上海市徐汇中学2018-2019学年高一下学期期中物理试题

【详解】

[1]大轮边缘上的 P 点与小轮边缘上的 Q 点靠传送带传动，则线速度相等，即：

而由于P点和S点是同轴传动，故角速度相等：

又因为S为OP中点，根据．可知：

故：

[2]由知，当S点的速度为1m/s时，P点的速度为2m/s

根据向心加速度公式有：

15．【答案】16    9       

【解析】【来源】山西省阳泉市第二中学2018-2019高一下学期期中考试物理试题

【详解】

在最高点时，杯子的向心加速度为；根据，解得。若在最高点时恰好没有水流出，则 ，解得。

16．【答案】>    <    =
   

【解析】

【详解】

对任一小球受力分析，受重力和支持力，如图，由重力与支持力的合力提供向心力，则

根据牛顿第二定律，有T=mgtanθ=m=mω2r；则得：v=，ω=；因为A球的转动半径r较大，则有：vA＞vB，ωA＜ωB．Ta=Tb

【点睛】

解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力．会通过F合=ma=m比较线速度．角速度的大小．

17．【答案】．

【解析】【考点】平抛运动

【分析】平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，竖直方向上的位移已经知道了，但是水平方向的位移要用三角形的知识来求，然后才能求圆的半径．

【解答】解：如图所示

h=R

则Od==R

小球做平抛运动的水平位移为：x=R+R

竖直位移为：y=h=R

根据平抛运动的规律得：

y=gt2

x=v0t

联立解得：R=

故答案为：．

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合几何关系和运动学公式灵活求解．

18. 7.9    16. 1.4

【解析】

根据最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位；根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为mg，根据Fm=m桥g+FN，知小车经过凹形桥最低点时对桥的压力FN，分析加速度方向得到超重．失重情况。

【14题详解】

根据最小分度为0.1kg，注意估读到最小分度的下一位，为1.40kg；

【15题详解】

根据表格知最低点小车和凹形桥模拟器对秤的最大压力平均值为：Fm=(1.80+1.75+1.85+1.75+1.90)/5g？N=m桥g+FN

Fm=1.81gN

解得：FN=7.9N

【16题详解】

玩具小车的质量m2=1.40-1.00=0.40kg

根据牛顿第二定律FN-m2g=

代入数据：7.9-0.40×9.8=0.40×

解得v=1.4m/s