专题22 功与功率-2023年中考物理二轮复习核心考点精讲与精练（全国通用）

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专题22 功与功率
【核心考点精讲】
1.功
（1）定义:物理学中把力和物体在力的方向上移动距离的乘积叫做机械功,简称功。
（2）计算公式：W＝F s，单位：焦耳（J）。
（3）任何机械都不省功。
2.功率
（1）定义：在物理学中，功与做功时间之比叫做功率。
（2）功率的物理意义：功率是表示物体做功快慢的物理量。
（3）功率大小比较：
①在相同时间内，比较做功多少，做功越多的物体，功率越大。
②在做功相同的情况下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大。
③做功多少与所用时间都不同的情况下，通过公式计算，然后进行比较。
（4）功率的公式：（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）
（5）推导公式：由，结合W ＝ F s，得，由公式可知，功率P一定时，力F与速度v成反比。应用：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。
【必刷题型精练】
1．（2022•兰州中考）如图所示的情境中，对物体不做功的是（　　）

A．图甲：用力搬石头，没有搬动
B．图乙：将重物从地面拉到高处
C．图丙：推车向前运动
D．图丁：挺举杠铃的过程
解：A、图中人用力搬石头，搬而未起，只有力没有距离，所以人对物体没有做功，故A正确；
B、图中人拉重物从地面提到高处，重物在拉力的方向上移动了距离，所以人对物体做功，故B错误；
C、推车向前运动，车在人的推力的方向上通过了距离，对车做功，故C错误；
D、挺举杠铃的过程，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故D错误。
答案：A。
2．（2022•杭州中考）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m＞m＞m），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。F在三种情况下做的功分别为W、W、W，三者大小判断正确的是（　　）

A．W＞W＞W B．W＜W＜W
C．W＝W＝W D．W＝W＜W
解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W、W、W，三个功的大小都等于W＝Fs；即W＝W＝W；
故C正确；ABD错误。
答案：C。
3．（2022•南通中考）在内径约为1cm玻璃管中注水近满，上端留一个气泡，用橡皮塞塞住管口，再将玻璃管翻转后竖直放置，气泡上升，如图所示。测得气泡上升40cm用时20s，则该过程中气泡所受浮力做功的功率最接近于（　　）

A．2×10W B．2×10W C．2×10W D．2×10W
解：由图可知，气泡的体积约为1cm，因为气泡浸没在水中，所以气泡排开水的体积：V＝V＝1cm，
则气泡受到的浮力：F＝ρgV＝1×10kg/m×10N/kg×1×10m＝1×10N，
气泡所受浮力做的功：W＝Fs＝1×10N×40×10m＝4×10J，
则浮力做功的功率：P=Wt=4×10−3J20s=2×10W，故B正确。
答案：B。
4．（2022•绍兴模拟）如图所示，某同学分别用背、抱、平拉、滚拉的方式运水（塑料桶中间带有转轴，桶中装满水），在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程，他对水做功最多的是（　　）
A． B． C． D．
解：由图可知，AB中某同学是用背背、用手抱，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此不做功；
在其他条件相同时，滑动摩擦力大于滚动摩擦力，则C中滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力；又因为匀速拉动水桶向前运动，所以由二力平衡条件可知C中拉力大于D中拉力，且水平移动的距离s相同，根据W＝Fs可知C做功最多，故ABD不合题意，C符合题意。
答案：C。
5．（2022•枣庄模拟）如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做匀速直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F、F，两次拉力的功率分别为P、P，下列判断正确的是（　　）

A．F＞F P＞P B．F＝F P＞P
C．F＞F P＝P D．F＜F P＜P
解：同一木块两次在同一地面上运动，压力不变，接触面的粗糙程度不变，滑动摩擦力不变；
由图中可知，木块两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，滑动摩擦力相等，拉力F相等，即F＝F；
从图象中可以判断出，第①次的运动速度v较大，根据公式P＝Fv，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，即P＞P。
答案：B。
6．（2022•绵阳模拟）质量为45kg的某同学在跳绳时重心高度随时间变化的关系如图所示。根据图象可估算出该同学在1分钟内克服重力做功的平均功率为（　　）

A．45W B．135W C．169W D．270W
解：∵m＝45kg，g＝10N/kg，
∴该同学的重力为：G＝mg＝45kg×10N/kg＝450N；
从图可知，跳一次所用时间为t=13s，
则1min内所跳的次数n=60s13s=180；
起跳的最大高度h＝0.1m，
∴克服重力做功为：W＝G×nh＝450N×180×0.1m＝8100J；
而t＝1min＝60s，
∴1min内克服重力做功的平均功率为：P=Wt=8100J60s=135W。
答案：B。
7．（2022•呼伦贝尔模拟）在汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是（　　）
A．为了使汽车的功率变大 B．为了增大牵引力
C．为了爬坡时更省力 D．为了使汽车更加省油
答：因为功率P=Wt=Fst=Fv，可知在功率一定时，速度v越小，牵引力F越大，汽车上坡时，需要的牵引力大，所以汽车爬坡的时候要减速慢行，其原因是为了增大的牵引力。
答案：B。
8．（2022•广州模拟）如图所示，OQ是水平地面，物体在水平拉力作用下，从O点匀速直线运动到Q点，OP段拉力F为300N，F做的功为W，功率为P；PQ段拉力F为200N，F做的功为W，功率为P，则（　　）

A．W＜W B．W＞W C．P＞P D．P＜P
解：
（1）由图知，OP段的路程s＝4m，PQ段的路程s＝6m，
OP段拉力F做的功为：W＝Fs＝300N×4m＝1200J，
PQ段拉力F做的功为：W＝Fs＝200N×6m＝1200J，
比较可知，W＝W，故AB错误；
（2）物体在水平拉力作用下从O匀速直线运动到Q，所以，物体在OP段和PQ段速度相同，
又因为F＞F，所以根据P=Wt=Fst=Fv可知，P＞P，故C正确、D错误。
答案：C。
9．（2022•日照中考）物理课上，喜欢动手的小明帮助老师搬运实验器材，器材所受的重力为20N，距离讲台的水平距离OM＝1.2m，距离讲台面的竖直高度ON＝0.8m，如图所示。小明先用4s的时间在M点将器材匀速竖直搬起0.8m，再匀速直线运动5s到达讲台的N点。小明水平移动器材时，速度大小为 　24　cm/s、对器材做的功为 　0　J。

解：小明水平移动器材时，速度大小为v=st=1.2m5s=0.24m/s＝24cm/s；
距离讲台面的竖直高度ON＝0.8m，
小明水平移动器材，说明在力的方向上没有移动的距离，所以没有对实验器材做功，
故对实验器材做功为0J。
答案：24；0。
10．（2022•德阳中考）如图所示，有一斜面长L＝4m，高h＝2.5m。刘利同学用平行于斜面向上F＝150N的拉力，将200N重的物体从底端匀速拉到斜面顶端。那么刘利同学对物体做的总功为 　600　J；物体沿斜面匀速向上运动时所受的摩擦阻力为 　25　N。

解：
（1）已知F＝150N，s＝L＝4m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的总功：W＝Fs＝150N×4m＝600J；
（2）G＝200N，h＝2.5m，物体从斜面底端拉动顶端时，所做的有用功：W＝Gh＝200N×2.5m＝500J；
由W＝W+W可得，W＝W﹣W＝600J﹣500J＝100J，
摩擦力：f=W额外s=100J4m=25N。
答案：600；25。
11．（2022•铜仁中考）冬奥会场馆内，一名志愿者正在搬运一长方体器材箱，从边线开始向右水平移动一段距离，如图（a）所示，他对器材的水平推力为300N，箱子运动过程中的位置（s）与时间（t）关系图象如图（b）所示。4s内箱子的平均速度为 　0.5　m/s；4s内志愿者克服摩擦力做功的功率为 　150　W；若将两个规格相同的器材箱水平并排放置，一起匀速推动，与推动一个器材箱相比，志愿者施加的推力将 　增大　（选填“增大”“不变”或“减小”）；如果有一个与箱子质量相等的物体，被天宫二号宇航员在空间站舱内板面上推动，推力与板面平行，物体所受摩擦力是其在地球表面的 　0.9　倍。（物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍）

解：（1）由图（b）可知，箱子在4s内移动的距离s＝7m﹣5m＝2m，
4s内箱子的平均速度：v=st=2m4s=0.5m/s；
（2）4s内志愿者克服摩擦力做的功：W＝Fs＝300N×2m＝600J，
则4s内志愿者克服摩擦力做功的功率：P=Wt=600J4s=150W；
（3）由滑动摩擦力的影响因素可知，接触面的粗糙程度相同时，压力增大，摩擦力也增大，
因为箱子做匀速直线运动，志愿者施加的推力与箱子受到的摩擦力是一对平衡力，所以志愿者施加的推力随着摩擦力的增大而增大；
（4）因为物体在空间站所受的引力约是在地球表面的0.9倍，
所以物体在空间站受到的重力与在地球上受到的重力之比：G空间站G=mg空间站mg=g空间站g=0.9，
由滑动摩擦力的影响因素可知，接触面的粗糙程度相同时，摩擦力大小与压力成正比，因此物体在空间站受到的摩擦力与在地球上受到的摩擦力之比：f空间站f=F空间站F=G空间站G=0.9，
因此物体在空间站受到的摩擦力：f＝0.9f，即物体在空间站受到的摩擦力是地球表面的0.9倍。
答案：0.5；150；增大；0.9。
12．（2022•梧州中考）如图所示，工人师傅用250N的拉力，使重为2000N的物体以0.2m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍，动滑轮受到的重力为80N，则工人师傅拉力的功率为 　100　W，该滑轮组的机械效率为 　80%　。

解：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，
则绳子自由端移动的速度：v＝nv＝2×0.2m/s＝0.4m/s，
工人师傅拉力的功率：P=Wt=Fs绳t=Fv＝250N×0.4m/s＝100W；
（2）若物重增大到2000N，物体在运动时受到地面的摩擦力：f′＝0.2G＝0.2×2000N＝400N，
克服物体在运动时受到地面的摩擦力和动滑轮重力所做的功为总功，即W＝（f′+G）s，
克服物体在运动时受到地面的摩擦力所做的功为有用功，即W＝f′s，
则滑轮组的机械效率：η=W有W总×100%=fs物F拉⋅2s物×100%=f2F拉×100%=400N2×250N×100%＝80%。
答案：100；80%。
13．（2022•兰州中考）如图所示，物块在水平拉力F（大小未知）的作用下，在水平直线轨道上运动，其中AB＝CD＝10m。已知物块在AB段和CD段分别以2m/s和4m/s的速度匀速运动，且在AB段、CD段所受摩擦力分别为1N和2N，则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为 　2：1　，拉力F在AB段做功的功率为 　2　W。

解：由速度公式可得，该物块通过AB段所用时间：t=sABvAB=10m2m/s=5s，
通过CD段所用时间：t=sCDvCD=10m4m/s=2.5s，
则该物块通过AB段和CD段所用的时间之比为：tABtCD=5s2.5s=2：1；
物块在AB段做匀速直线运动，处于平衡状态，所受的拉力F＝f＝1N，
根据P=Wt=Fst=Fv可知拉力F在AB段做功的功率P＝Fv＝1N×2m/s＝2W。
答案：2：1；2。
14．（2022•黑龙江中考）在水平地面上，小明沿水平方向推重400N的木箱做直线运动，木箱速度随时间变化的图像如图所示。已知在4s～8s内木箱受到的推力恒为150N，在这段时间（4s～8s）内，木箱受到的推力的功率是 　150　W，8s～10s内木箱受到的摩擦力是 　150　N（忽略空气阻力）。

解：
（1）由题知，在4s～8s内，推力F＝150N；由图可知这段时间内木箱做匀速直线运动，且v＝1m/s，
则推力做功的功率：P=Wt=Fst=Fv＝150N×1m/s＝150W；
（2）由图知，在4s～8s内，木箱做匀速直线运动，忽略空气阻力，木箱受到的推力、摩擦力是一对平衡力，大小相等，则木箱受到的摩擦力f＝F＝150N；
由图可知，木箱在8s～10s内做减速运动，由于压力大小、接触面的粗糙程度不变，则木箱受到滑动摩擦力的大小不变，还是150N。
答案：150；150。
15．（2022•大庆中考）如图是用滑轮组提升建筑材料的示意图，动滑轮质量为5kg，建筑材料质量为85kg。用拉力F将建筑材料以0.5m/s的速度匀速向上提起（忽略绳重及滑轮摩擦，g＝10N/kg）。则拉力大小为 　300　N，拉力功率为 　450　W，该滑轮组在1min内做的有用功为 　25500　J。

解：
（1）由图知，绳子的段数为3，在不计绳重和滑轮的摩擦时，拉力F=13（G+G）=13（mg+mg）=13×（85kg×10N/kg+5kg×10N/kg）＝300N；
（2）拉力端移动速度v＝3v＝3×0.5m/s＝1.5m/s，
拉力做功功率为：
P=Wt=Fst=Fv＝300N×1.5m/s＝450W；
（3）由速度公式v=st知1min内物体升高的距离为：
h＝vt＝0.5m/s×60s＝30m，
该滑轮组在1min内做的有用功为：
W＝Gh＝mgh＝85kg×10N/kg×30m＝25500J。
答案：300；450；25500。
16．（2022•齐齐哈尔中考）如图甲所示，在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示；当水平推力为F时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示，则F　等于　F。若两次推力的功率分别为P、P，则P　小于　P。（两空均选填“大于”、“等于”或“小于”）
解：由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v=s乙t乙=6m2s=3m/s；
由图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v＝5m/s；
因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F＝F；
已知v＜v，由P=Wt=Fst=Fv可得，两次推力的功率P＜P。
答案：等于；小于。
17．（2022•天津模拟）某中学实验室新买了40箱物理实验器材，每箱器材重为100N。实验员小王要把这批器材搬往5m高的实验室，他身体可以向外提供的功率P与器材重力G的关系如图所示。那么，要尽可能快地把这批器材搬上去，他每次搬运的箱子数应为 　4　个；若不考虑人自重和搬起箱子、放下箱子及下楼的时间，将这批器材从底楼搬到实验室所需的最短时间是 　250　s。

解：（1）由P﹣G图象知，搬运的物体重力为400N时，功率最大为80W，由于对这批器材做功一定，故此时所用时间最短，搬运的物体重量为400N，一箱重量为100N，所以他每次搬运的箱子数n=400N100N=4；
（2）该实验员需要做的总功W＝Gh＝100N×5m×40＝2×10J；
最大功率P＝80W，
根据P=Wt可得，将这批器材从底楼搬到实验室所需的最短时间：
t=WP=2×104J80W=250s。
答案：4；250。
18．（2022•珠海模拟）如图甲为集自动清扫技术和人工智能设计于一体的地面清扫机器人，通过电动机旋转产生高速气流，将灰尘、杂物吸入集尘盒，机器人扫地时所受阻力与速度的关系图象如图乙，若该机器人在1min内沿直线匀速清扫地面的距离为12m，则机器人在清扫过程中的动力为 　60　N，动力所做的功为 　720　J；若机器人以0.4m/s的速度匀速清扫，则机器人的动力功率为 　48　W。

解：
（1）机器人在清扫过程中的速度v=st=12m1×60s=0.2m/s，
由图乙可知，当机器人清扫地面的速度v＝0.2m/s时，阻力f＝60N，
机器人沿直线匀速运动，所以机器人的水平动力F＝f＝60N，
则动力所做的功为：
W＝Fs＝60N×12m＝720J；
（2）由图乙可知，当机器人清扫地面的速度v′＝0.4m/s时，阻力f′＝120N，
机器人沿直线匀速运动，所以机器人的水平动力F′＝f′＝120N，
机器人的动力功率：
P=Wt=Fst=F′v′＝120N×0.4m/s＝48W。
答案：60；720；48。
19．（2022•北京期中）风车是利用风力做功的装置。小明制作了一架小风车，他想粗略测定风车在一定风速下做功的功率，实验装置如图所示。
（1）观察实验装置，小明是通过测量细线对　回形针　做功的功率来测定风车做功的功率；
（2）除了图中的实验器材，还必需的测量工具有：天平、　刻度尺　和　秒表　；
（3）实验时，逐渐增加挂在细线下的回形针数量，直到细线恰好缓慢匀速提升回形针为止。若测得回形针匀速上升的高度h、所用的时间t、回形针的总质量m，则风车做功的功率P＝　mght　（表达式中的物理量均用符号表示）；
（4）如果选用较粗重的线做实验，则与选用较细的线相比，测得风车的功率值偏　小　。

解：（1）由实验装置可知，通过测量细线对回形针做功的功率即可粗略测定风车在一定风速下做功的功率；
（2）由W＝Gh＝mgh可知，要测细线对回形针做的功需要天平测出回形针的总质量m和刻度尺测出回形针上升的高度h，
由P=Wt可得，要测出细线对回形针做功的功率需要秒表测出所用的时间t；
（3）风车做功的功率P=Wt=Ght=mght；
（4）线本身有质量，对回形针做功的同时要对线做功，则线与回形针的总质量增大，提升相同的高度时所用的时间t增大，因此，测得风车的功率值偏小。
答案：（1）回形针；
（2）刻度尺；秒表；
（3）mght；
（4）小。
20．（2022•内江中考）车速过快是造成交通事故的重要原因之一，为限制车速，常常在下坡路段设置减速带。如图所示是有减速带的斜坡示意图，在倾角为30°的斜坡上有7个减速带，相邻两个减速带间的距离均为50m。现有一辆质量为1.2t的小汽车，从斜坡上离减速带有一定距离的某处开始下滑，由于减速带、小汽车制动等因素的影响，使得小汽车通过相邻减速带间的平均速度均为10m/s。（小汽车的长度不计，减速带的宽度不计，g＝10N/kg）则：
（1）小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是多少s？

（2）小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，重力做的功为多少J？
解：（1）根据速度公式v=st得小汽车通过相邻减速带的时间为：
t=s0v=50m10m/s=5s，
由题意知小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是：
t＝6t＝6×5s＝30s；
（2）由题意和数学知识知小汽车下降高度为：
h=12s=12×6s=12×6×50m＝150m，
小汽车的重力为：
G＝mg＝1.2×10kg×10N/kg＝1.2×10N，
重力做功：
W＝Gh＝1.2×10N×150m＝1.8×10J。
答：（1）小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带所用的时间是30s；
（2）小汽车从第1个减速带行驶到第7个减速带的过程中，重力做的功为1.8×10J。
21．（2022•济南中考）在泉城济南，游客乘坐画舫游船穿行其间，可以尽享“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”的都市休闲意趣。如图所示，若画舫游船质量为3t，从黑虎泉站出发以3.5m/s的速度匀速行驶到泉城广场站，所用时间约为5min，牵引力是6×10N。取g＝10N/kg，通过计算回答：
（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约多长？
（2）游船在护城河中受到的浮力多大？
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了多少功？
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率多大？

解：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段的长度s＝vt＝3.5m/s×300s＝1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力F＝G＝mg＝3000kg×10N/kg＝3×10N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做的功W＝Fs＝6×10N×1050m＝6.3×10J；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率P=Wt=6.3×106J5×60s=2.1×10W。
答：（1）黑虎泉站到泉城广场站河段大约长1050m；
（2）游船在护城河中受到的浮力为3×10N；
（3）这次水上航行中，牵引力对游船做了6.3×10J的功；
（4）这次水上航行中，牵引力对游船做功的功率为2.1×10W。
22．（2022•泰州模拟）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱。在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
（3）匀速下降时重力做功的功率。

解：
（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s＝210m，
由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，
则运动员在15﹣30s通过的路程为：s＝vt＝6m/s×15s＝90m；
运动员通过的总路程为：s＝s+s＝210m+90m＝300m，
总时间为t＝30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：
v′=st=300m30s=10m/s；
（2）运动员下落的高度为：h＝s＝300m；
重力做的功：
W＝Gh＝500N×300m＝1.5×10J；
（3）匀速下降时，重力做功的功率：
P＝Fv＝Gv＝500N×6m/s＝3×10W；
答：（1）运动员下落的平均速度为10m/s；
（2）重力做的功为1.5×10J；
（3）匀速下降时重力做功的功率为3×10W。