山东省青岛第十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题

这是一份山东省青岛第十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题，共25页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期月考
高一物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目婴求。
1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体速度大小一定变化
B. 做曲线运动的物体所受力的合力一定变化
C. 做曲线运动的物体相等时间内速度变化量可能相同
D. 做曲线运动的物体某时刻合力与速度可能共线
2. 转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（　　）

A. 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
3. 如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角为（　　）

A. B. C. D.
4. 如图所示，一物体从固定的光滑圆弧轨道上端由静止下滑，当物体滑到轨道最低点时，下列说法正确的是（　　）

A. 物体处于超重状态
B. 物体处于平衡状态
C. 物体对轨道的压力等于物体的重力
D. 物体对轨道压力大于轨道对物体的支持力
5. 如果将平抛运动分解为水平方向和竖直方向上的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若物体平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是 （ ）

A. 图线②表示水平分运动的v-t图线．
B. t1时刻的合运动速度方向与初速度方向夹角为30°
C. t1时刻速度方向与水平方向夹角的正切值为1
D. 2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则小球的角速度相等
C. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
7. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　）

A. v的最小值为
B. 当时，小球处于完全失重状态，不受力的作用
C. 当时，轨道对小球的弹力方向竖直向下
D. 当v由逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
8. 如图所示。在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（　　）

A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分；选错或不选得0分。
9. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

A. 线速度突然增大 B. 角速度突然减小
C. 向心加速度突然增大 D. 悬线拉力突然增大
10. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线下列说法正确的是（　　）

A 若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B. 若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C. 若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度
D. 若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
11. 如图所示，倾角为37°斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

A. 小球在空中飞行的时间为0.3s
B. 小球抛出点到斜面P点的水平距离为1.2m
C. 小滑块沿斜面下滑的加速度为6m/s2
D. 小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.7m
12. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　）

A. 水流在空中运动时间为 B. 水流在空中运动时间为
C. 水车最大角速度接近 D. 水车最大角速度接近
第II卷（非选择题：共52分）
三、实验题（共12分）
13. 三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片。金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D、调节电磁铁C、D的高度。使从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象应是___________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________。

（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片。已知图中Oa、ab、bc的距离均为x，重力加速度为g。则由图可求得拍摄时的曝光时间是___________，该小球的初速度大小为___________，小球运动到图中位置B时速度大小为___________。

14. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中___________的方法；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
（2）图中是在研究向心力的大小F与___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为___________。
A． B． C． D．
四、计算题：本题共4小题，共40分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案必须明确写出数值和单位。
15. 一小船渡河，河岸平直，宽d＝200m，水流速度恒为，船在静水中的速度为，求：
（1）小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
16. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°。不计空气阻力，g取。试计算：
（1）运动员在a处的速度大小；
（2）运动员从a处开始到在空中离坡面最大距离时的飞行时间。

17. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。

18. 如图所示装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg，细线AC长L=0.5m，AB能承受的最大拉力为22.5N。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度ω2=8rad/s，求细线AB和AC上的拉力大小TAB、TAC；
（3）若装置匀速转动的角速度ω3=15rad/s，求系统稳定转动后细线AC上的拉力大小T'AC。

2022-2023学年度第二学期月考
高一物理试题
一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。每小题只有一个选项符合题目婴求。
1. 关于曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 做曲线运动的物体速度大小一定变化
B. 做曲线运动的物体所受力的合力一定变化
C. 做曲线运动的物体相等时间内速度变化量可能相同
D. 做曲线运动的物体某时刻合力与速度可能共线
【答案】C
【解析】
【详解】A．做曲线运动的物体速度大小不一定变化，如匀速圆周运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体所受的合力不一定变化，如平抛运动，故B错误；
C．做曲线运动物体若受到的合外力为恒力，则加速度恒定，相等时间内速度变化量相同，故C正确；
D．做曲线运动的物体受到的合力与速度总是分居在轨迹的两侧，不可能共线，故D错误。
故选C。
2. 转篮球是一项难度较高的技巧，其中包含了许多物理知识。如图所示，假设某转篮高手能让篮球在他的手指上（手指刚好在篮球的正下方）匀速转动，下列有关描述正确的是（　　）

A. 篮球上各点做圆周运动的圆心均在球心处 B. 篮球上各点的向心力是由手指提供的
C. 篮球上各点做圆周运动的角速度相等 D. 篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越大
【答案】C
【解析】
【详解】A．篮球上的各点做圆周运动时，是绕着转轴做圆周运动，圆心均在转轴上，A错误；
B．篮球旋转就是靠我们的手拍动篮球旋转，造成篮球旋转产生的向心力的，B错误；
C．篮球上的各点绕转轴做圆周运动，故角速度相同，C正确；
D．由于角速度相同，根据
a=ω2r
可知篮球上各点离转轴越近，做圆周运动的向心加速度越小，D错误。
故选C。
3. 如图所示，均质细杆的上端A靠在光滑竖直墙面上，下端置于光滑水平面上，现细杆由与墙面夹角很小处滑落，则当细杆A端与B端的速度大小之比为时，细杆与水平面间夹角为（　　）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】当细杆与水平面间夹角为时，细杆A端与B端的速度沿杆方向的分速度相等，可得

即

解得

故选A。
4. 如图所示，一物体从固定的光滑圆弧轨道上端由静止下滑，当物体滑到轨道最低点时，下列说法正确的是（　　）

A. 物体处于超重状态
B. 物体处于平衡状态
C. 物体对轨道的压力等于物体的重力
D. 物体对轨道的压力大于轨道对物体的支持力
【答案】A
【解析】
【详解】AB．设物体滑到轨道最低点时速度为，圆弧轨道半径为R，此时有

可得此时轨道对物体的支持力大于物体重力，物体处于超重状态，A正确，B错误；
CD．物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力为一对相互作用力，大小相等；结合前面分析可得物体对轨道的压力大于物体的重力，CD错误。
故选A。
5. 如果将平抛运动分解为水平方向和竖直方向上的两个直线运动,在同一坐标系中作出这两个分运动的v-t图线,如图所示,若物体平抛运动的时间大于2t1,下列说法中正确的是 （ ）

A. 图线②表示水平分运动的v-t图线．
B. t1时刻的合运动速度方向与初速度方向夹角为30°
C. t1时刻速度方向与水平方向夹角的正切值为1
D. 2t1时刻的速度方向与初速度方向夹角为60°
【答案】C
【解析】
【详解】A.图线2是初速度为0的匀加速直线运动，所以图线2表示的是竖直分运动，故A错误；
B.t1时刻可知水平分速度和竖直分速度相等，则速度与初速度方向的夹角为45°，故B错误；
C.图线与时间轴围成的面积表示位移，则t1时刻竖直方向的位移与水平方向的位移之比为1：2，所以t1时刻的位移方向与初速度方向夹角的正切为，故C正确；
D.2t1时刻竖直方向的位移和水平方向的位移相等，所以2t1时刻的位移方向与初速度方向夹角为45°，故D错误．
故选C
6. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　）

A. 如图甲，汽车通过拱桥的最高点处于超重状态
B. 如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，则小球的角速度相等
C. 如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A，B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等
D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用
【答案】B
【解析】
【详解】A．如图甲，汽车通过拱桥的最高点时，汽车的加速度方向向下，汽车处于失重状态，A错误；
B．如图乙所示是一圆锥摆，减小，但保持圆锥的高不变，设高度为，根据牛顿第二定律可得

可得

可知减小，但保持圆锥的高不变，则小球的角速度相等，B正确；
C．如图丙，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，设圆锥筒的母线与竖直方向的夹角为，竖直方向根据受力平衡可得

可得

可知小球在A、B位置所受筒壁的支持力大小相等，水平方向根据牛顿第二定律可得

可得

由于同一小球在A、B位置做匀速圆周运动的半径不同，则角速度不同，C错误；
D．如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，外轨对轮缘会有挤压作用，D错误。
故选B。
7. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆环形细管，现给小球（直径略小于管内径）一个初速度，使小球在管内做圆周运动，小球通过最高点时的速度为v。已知重力加速度为g，则下列叙述中正确的是（　　）

A. v的最小值为
B. 当时，小球处于完全失重状态，不受力的作用
C. 当时，轨道对小球的弹力方向竖直向下
D. 当v由逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力也逐渐减小
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球通过最高点时细管可以提供竖直向上的支持力，当支持力的大小等于小球重力的大小，小球的最小速度为零，故A错误；
B．根据公式可知，当时，小球的加速度为

方向竖直向下，则小球处于完全失重状态，只受重力作用，故B错误；
C．当时，小球需要的向心力为

则可知，轨道对小球的弹力大小为，方向竖直向下，故C正确；
D．当时，小球需要的向心力

可知，小球受轨道竖直向上的弹力，由牛顿第二定律有

可得

则逐渐减小的过程中，轨道对小球的弹力逐渐增大，故D错误。
故选C。
8. 如图所示。在竖直平面内有一半圆形轨道，圆心为O。一小球（可视为质点）从与圆心等高的圆形轨道上的A点以速度水平向右抛出，落于圆轨道上的C点。已知OC的连线与OA的夹角为，重力加速度为g，则小球从A运动到C的时间为（　　）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据题意得小球做平抛运动，设半圆形轨道半径为。水平方向小球做匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，即
，
整理解得

故选B。
二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分；选错或不选得0分。
9. 如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）

A. 线速度突然增大 B. 角速度突然减小
C. 向心加速度突然增大 D. 悬线的拉力突然增大
【答案】CD
【解析】
【详解】A．悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变，A正确；
B．当半径减小时，由知，线速度不变，可得角速度变大，B错误；
C．由知，线速度不变，半径突然变小，向心加速度突然增大，C正确；
D．在最低点，受力分析得

由向心力变大可知，悬线的拉力变大，D正确。
故选CD。
10. 胎压监测器可以实时监测汽车轮胎内部的气压，在汽车上安装胎压监测报警器，可以预防因汽车轮胎胎压异常而引发的事故。一辆装有胎压报警器的载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面的水平观察视图如图所示，图中虚线是水平线下列说法正确的是（　　）

A. 若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警
B. 若汽车速率不变，经过图中B处最容易超压报警
C. 若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应增大汽车的速度
D. 若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度
【答案】AD
【解析】
【详解】AB．在A点和B点，小车的向心加速度分别是向上和向下，所以在A点和B点小车分别处于超重状态和失重状态，所以若汽车速率不变，经过图中A处最容易超压报警，故A正确，B错误；
CD．在A点，根据牛顿第二定律有

得

可知若要尽量使胎压报警器不会超压报警，应减小汽车的速度，故D正确，C错误。
故选AD。
11. 如图所示，倾角为37°的斜面长l=1.9m，在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3m/s的速度水平抛出，与此同时由静止释放斜面顶端的滑块，经过一段时间后，小球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，小球和滑块均可视为质点，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则（　　）

A. 小球在空中飞行的时间为0.3s
B. 小球抛出点到斜面P点的水平距离为1.2m
C. 小滑块沿斜面下滑的加速度为6m/s2
D. 小球抛出点到斜面底端的竖直高度为1.7m
【答案】BD
【解析】
【详解】A．球恰好能够以垂直于斜面的速度在斜面P点处击中滑块，则

解得小球在空中飞行的时间
t=0.4s
选项A错误；
B．由得小球抛出点到斜面P点的水平距离
x=1.2m
选项B正确；
C．根据几何关系可得斜面顶端A点到P点的距离

又

得
a=5m/s2
选项C错误；
D．小球抛出点到斜面底端的竖直高度
=1.7m
选项D正确。
故选BD。
12. 水车是我国劳动人民利用水能的一项重要发明。下图为某水车模型，从槽口水平流出的水初速度大小为，垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上，落点到轮轴间的距离为R。在水流不断冲击下，轮叶受冲击点的线速度大小接近冲击前瞬间水流速度大小，忽略空气阻力，有关水车及从槽口流出的水，以下说法正确的是（　　）

A. 水流在空中运动时间为 B. 水流在空中运动时间为
C. 水车最大角速度接近 D. 水车最大角速度接近
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．水流垂直落在与水平面成30°角的水轮叶面上水平方向速度和竖直方向速度满足

解得

故B正确，A错误；
CD．水流到水轮叶面上时的速度大小为

根据

解得

故C正确，D错误。
故选BC。
第II卷（非选择题：共52分）
三、实验题（共12分）
13. 三个同学根据不同实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验。
（1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片。金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________。

（2）乙同学采用如图乙所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与可看作光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D、调节电磁铁C、D的高度。使从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度同时分别从轨道M、N的下端射出，实验可观察到的现象应是___________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明___________。

（3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的“小球做平抛运动”的照片。已知图中Oa、ab、bc的距离均为x，重力加速度为g。则由图可求得拍摄时的曝光时间是___________，该小球的初速度大小为___________，小球运动到图中位置B时速度大小为___________。

【答案】 ①. 平抛运动在竖直方向是自由落体运动 ②. P球落到水平木板上时，两球恰好能相碰 ③. 平抛运动在水平方向是匀速直线运动 ④. ⑤. ⑥.
【解析】
【详解】（1）[1]该实验说明两球在竖直方向运动相同，即说明平抛运动在竖直方向是自由落体运动；
（2）[2]实验可观察到的现象是P球落到水平木板上时，两球恰好能相碰。
[3]仅仅改变弧形轨道M高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明平抛运动在水平方向是匀速直线运动；
（3）[4]由图可知

[5]小球的初速度大小为

[6]小球运动到图中位置B时竖直速度

合速度大小为

14. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：

（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，我们主要用到了物理学中___________的方法；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法
（2）图中是在研究向心力的大小F与___________的关系。
A．质量m B．角速度 C．半径r
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为___________。
A． B． C． D．
【答案】 ①. C ②. B ③. B
【解析】
【详解】（1）[1]在研究向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间的关系时，保持质量m和角速度不变，探究向心力的大小F与半径r；保持质量m和半径r不变，探究向心力的大小F与角速度；保持半径r和角速度不变，探究向心力的大小F与质量m；是采用了控制变量法。
故选C。
（2）[2]图中小球的质量m相同、转动半径r也相同，可知是探究向心力的大小F与角速度的关系。
故选B。
（3）[3]由向心力的表达式可知，在小球的质量m相同、转动半径r也相同的情况下，与皮带连接的两个变速轮塔的角速度之比为

两个变速轮塔是通过皮带传动，即两变速轮塔边缘点的线速度大小相等，结合线速度与角速度的关系可知，两变速轮塔的半径之比

故选B。
四、计算题：本题共4小题，共40分，解答时写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题答案必须明确写出数值和单位。
15. 一小船渡河，河岸平直，宽d＝200m，水流速度恒为，船在静水中的速度为，求：
（1）小船渡河的最短时间为多少？此时位移多大？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？
【答案】（1），；（2）船头方向与上游河岸成角，
【解析】
【详解】（1）当船头垂直河岸时，船速全部用来渡河，渡河时间最短，如图所示

则最短时间为

此时位移为

（2）因为船速大于水速，当渡河的航程最短时，最短位移即为河宽，如图所示

则船头方向与上游河岸成角，且满足

即

所以船头方向与上游河岸成角，渡河时间为

16. 跳台滑雪是一种勇敢者的滑雪运动，运动员穿专用滑雪板，在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。现有某运动员从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如图所示。测得ab间的距离为40m，斜坡与水平方向的夹角为30°。不计空气阻力，g取。试计算：
（1）运动员在a处的速度大小；
（2）运动员从a处开始到在空中离坡面的最大距离时的飞行时间。

【答案】（1）；（2）1s
【解析】
【详解】（1）运动员从a点做平抛运动，而平抛运动可以分解成竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，设竖直方向的位移为，水平方向的位移为，则

代入数据解得

（2）当运动员从a处开始到在空中离坡面的距离最大时，此时运动员的速度方向恰好和坡面平行，此时速度方向偏转了，根据运动的合成与分解，可将速度正交分解成水平方向的和竖直方向的，则有
，
代入数据可得

17. 如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求此时小球的速度大小；
（3）细绳被拉断后小球运动的水平位移。

【答案】（1）；（2）；（3）4m
【解析】
【详解】（1）依题意，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，在最高点根据牛顿第二定律有

代入数据可得小球经过最高点的速度大小为

（2）小球运动到最低点时细绳恰好被拉断，则绳的拉力大小恰好为

设此时小球的速度大小为v1。小球在最低点时由牛顿第二定律有

解得

（3）此后小球做平抛运动，设运动时间为t，则对小球有在竖直方向上

代入数据求得

在水平方向上水平射程为
=4m
18. 如图所示装置可绕竖直轴OO′转动，可视为质点的小球A与两细线连接后分别系于B、C两点，当细线AB沿水平方向绷直时，细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg，细线AC长L=0.5m，AB能承受的最大拉力为22.5N。（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若装置匀速转动，细线AB刚好被拉直成水平状态，求此时的角速度ω1的大小；
（2）若装置匀速转动的角速度ω2=8rad/s，求细线AB和AC上的拉力大小TAB、TAC；
（3）若装置匀速转动的角速度ω3=15rad/s，求系统稳定转动后细线AC上的拉力大小T'AC。

【答案】（1）5rad/s；（2）12.5N；11.7N；（3）112.5N
【解析】
【详解】（1）细线AB上张力恰为零时，小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有

解得
ω1＝5rad/s
（2）依题意
ω2＞ω1
细线AB有张力，由小球的受力情况及牛顿第二定律得
，
解得
，TAB=11.7N
（3）设AB细线能承受的最大拉力时的角速度为ω0，则有
，
解得

可知若装置匀速转动的角速度ω3=15rad/s，AB细线已断，小球将上移，设细线AC与竖直方向夹角为，有

解得
TAC=112.5N