五年级下册数学期末易错专项强化突破卷—3.长方体和正方体 人教版（含答案）

五年级下册数学期末易错专项强化突破卷—3.长方体和正方体

（时间：60分钟，满分：100分）

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．如图是一个长为，宽为，高为的长方体礼盒，则包装礼盒用了　　的丝带（打结处用了长的丝带）

A．268 B．440 C．288 D．460

2．正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大　　倍，体积扩大　　倍．　　

A．2倍  2倍 B．4倍  4倍 C．4倍  8倍 D．2倍  4倍

3．用两个长、宽、高分别是3厘米，2厘米，1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体的表面积最小是　　平方厘米．

A．44 B．40 C．32 D．38

4．一盒有净含量为750毫升的长方体盒装酸奶，量得外包装长8厘米，宽5厘米，高15厘米，根据以上数据，你认为净含量的标准是　　

A．真实 B．虚假 C．无法确定

5．聪聪用一根长的铁丝正好做了一个棱长是整厘米数的正方体框架，这个正方体框架的棱长是　　

A． B． C．

6．从下面的长方体上截下一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是　　。

A．64 B．96 C．343

7．做一个底面积是，高是的长方体石凳需石料　　。

A．37 B．840 C．210

8．将一个长、宽、高的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是　　。

A．125 B．150 C．420

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．用一根长48厘米的铁丝，剪断后焊接成一个正方体框架。如果用白纸贴满这个正方体的各个面，至少要用白纸 　　平方厘米，这个正方体的体积是 　　立方厘米。

10．一根方木长20分米，把它沿横截面锯成两段后，表面积增加了8平方分米，这根方木的体积是 　　立方分米。

11．捆如图正方体盒子要用 　　厘米彩带。（打结用了35厘米彩带）

12．

13．一个长、宽、高的长方体按如图方式切割成两个长方体，表面积增加 　　。

14．一节通风管长1米，宽和高都是0.1米，做5节这样的通风管至少需要 　　平方米铁皮。

15．雨滴落在平静的水面上，会激起一圈圈的涟漪。一个底面长，宽的长方体水槽里盛有深的水，雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径是 　　，面积是 　　。

16．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是 　　立方厘米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．底面积大的长方体，体积一定大。　　

18．如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的6倍，体积扩大到原来的8倍。　　

19．一瓶娃哈哈有180毫升． 　　

20．体积相等的两个长方体，表面积也一定相等．　 　．

四．计算题（满分12分，每小题12分）

21．（12分）图形计算。（列式计算，并写出单位和答语。单位：

（1）求如图的棱长总和是多少。

（2）计算如图的表面积。

五．解答题（满分48分，每小题6分）

22．（6分）建筑工地用混凝土浇注一个长方体的柱子．柱子高3米，底面是边长0.6米的正方形．浇注这根柱子至少需要混凝土多少立方米？如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？

23．（6分）一个密封的长方体玻璃容器，底面是边长为20厘米的正方形，高40厘米，里面的水深30厘米。如果轻轻把它推倒，现在水面的高度是多少？

24．（6分）明明要将两本长20厘米，宽12厘米，厚3厘米的故事书包装在一起，怎样包装最省纸？请画出示意图，并算出包装纸的面积。（接头处不计）

25．（6分）一个长方体的盒子，宽增加3厘米就变成一个正方体，这时表面积增加96平方厘米。原来这个长方体盒子的体积是多少？

26．（6分）把3立方米的沙铺在宽4米的公路上，如果沙子要铺5厘米厚，可以铺多少米的公路？（用方程解）

27．（6分）如图是一份小礼品，长5厘米，宽4厘米，高6厘米。

（1）要包装这份礼品，至少需要多少平方厘米的包装纸？

（2）用一个长20厘米，宽8厘米，高13厘米的快递盒装这样的小礼品，最多可以装几份？

28．（6分）张叔叔要焊接一个棱长的正方体框架和一个长、宽的长方体框架，它们所用的铁条一样长。这个长方体框架的高是多少？如果都焊成密封的油箱，哪种油箱用的铁皮多？

29．（6分）学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？

参考答案

一．选择题（满分16分，每小题2分）

1．解：

答：包装礼盒用了的丝带。

答案：。

2．解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大：（倍，

体积扩大：（倍；

答案：．

3．解：

（平方厘米），

答：表面积最小是32平方厘米．

答案：．

4．解：750毫升立方厘米，

（立方厘米），

因为长方体盒子的容积一定小于它的体积，所以净含量的标准是虚假的．

答案：．

5．解：（厘米）

答：这个正方体框架的棱长是2厘米。

答案：。

6．解：

（立方厘米）

答：这个正方体的体积是64立方厘米。

答案：。

7．解：（立方分米）

答：需石料210立方分米。

答案：。

8．解：

（立方厘米）

答：这个正方体的体积是125立方厘米。

答案：。

二．填空题（满分16分，每小题2分）

9．解：（厘米）

（平方厘米）

（立方厘米）

答：至少要用白纸96平方厘米，这个正方体的体积是64立方厘米。

答案：96，64。

10．解：长方体的底面积：

（平方分米）

长方体的体积：

（立方分米）

答：这根方木的体积是80立方分米。

答案：80。

11．解：

（厘米）

答：正方体盒子要用355厘米彩带。

答案：355。

12．解：

答案：3，70，12。

13．解：

（平方厘米）

答：表面积增加24平方厘米。

答案：24。

14．解：

（平方米）

答：做5节这样的通风管至少需要2平方米铁皮。

答案：2。

15．解：雨滴落入水槽中，所形成最大的整圆波纹的直径是，

（平方厘米）

答：所形成最大的整圆波纹的直径是，面积是。

答案：20，314。

16．解：

（厘米）

（立方厘米）

答：原来长方体的体积是736立方厘米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）

17．解：长方体体积的大小是由底面积和高两个条件决定的，由于高的大小不能确定，只看底面积的大小是不能确定长方体体积的大小．

所以底面积大的长方体，体积一定大，说法错误。

答案：。

18．解：令原来的长、宽、高分别为、、，

则原来的表面积：

现在的表面积：

现在的表面积是原来的：

原来的体积：

现在的体积：

现在的体积是原来的：

所以一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。

因此，题干中的说法是错误的。

答案：。

19．解：一瓶娃哈哈有180毫升是正确的；

答案：．

20．解：假设长方体的体积为24立方厘米，

则长方体的长、宽、高可以为4厘米、2厘米和3厘米，

也可以为2厘米、2厘米、6厘米，

所以其表面积分别为：

（平方厘米）；

（平方厘米）；

因此它们的表面积不相等；

答案：．

四．计算题（满分12分，每小题12分）

21．解：（1）

（厘米）

答：它的棱长总和是50厘米。

（2）

（平方厘米）

答：它的表面积 253.5平方厘米。

五．解答题（满分48分，每小题6分）

22．解：立方米，

平方米；

答：浇注这根柱子至少需要混凝土1.08立方米；如果在柱子的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是7.2平方米．

23．解：

（厘米）

答：现在水面的高度是15厘米。

24．解：如图所示：把这两个长方体书的的面相贴合，得到的大长方体的表面积最小。

（平方厘米）

答：包装纸的面积是864平方厘米。

25．解：（厘米）

（厘米）

（立方厘米）

答：这个长方体盒子的体积是320立方厘米。

26．解；可以铺米的公路

5厘米米

答：可以铺15米的公路。

27．解：（1）包装纸的表面积：

（平方厘米）

答：至少需要148平方厘米的包装纸。

（2）把礼品盒的长对应快递盒的长，礼品盒的宽对应快递盒的宽，礼品盒的高对应快递盒的高进行摆放，可放：

（个

答：最多可以装16份。

28．解：

（分米）

（平方分米）

（平方分米）

96平方分米平方分米，所以正方体油箱用的铁皮多。

答：它的高是3分米；正方体油箱用的铁皮多。

29．解：（立方米）；

答：需要3.2立方米的黄沙才能填满．