数学九年级上册21.1 二次函数优秀ppt课件

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说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况.
(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x+h)2
描点、连线，画出这三个函数的图象
结论：先左右移动和先上下移动结果是一样的
A.1B.2C.3D.4
1、把抛物线 y=-3x2 先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么所得抛物线是___________________.
3、由抛物线y=-3(x-1)2+2的图象如何得到 y=-3x2 .
2、抛物线 y=-3x2+2 的图象向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线的表达式为__________________.
先向左平移1个单位，再向下平移2个单位或先向下平移2个单位，再向左平移1个单位.
向左(右)平移h(-h)个单位
向上(下)平移k(-k)个单位
y=a(x+h)2+k
从特殊到一般，如何从 y=ax2从平移到 y=a(x+h)2+k
规律 左右平移：括号内左加右减；上下平移：括号外上加下减.
A. y=2x2+1 B. y=2x2-3 C. y=2(x-8)2+1 D. y=2(x-8)2-3
习题1 将抛物线 y=2(x-4)2-1 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，平移后所得抛物线的表达式为( )
思考：如果告诉你平移后的抛物线是 y=2x2+1 ，求原表达式呢
已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是(　　)
解析：根据二次函数开口向上则a＞0，根据－c是二次函数顶点坐标的纵坐标，得出c＞0，故一次函数y＝ax＋c的大致图象经过第一、二、三象限．故选A.
1.请回答抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?
由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.
习题4 要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心3 m，水管应多长？
点(1，3)是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数表达式是 y＝a(x－1)2＋3(0≤x≤3)．