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    第四单元 4 探索活动 三角形的面积—北师大版数学五年级上册教学教案
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    第四单元 4 探索活动 三角形的面积—北师大版数学五年级上册教学教案

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    这是一份第四单元 4 探索活动 三角形的面积—北师大版数学五年级上册教学教案,共5页。

    探索三角形的面积计算公式。(教材第56~58)

    1.理解三角形面积计算公式的推导过程。

    2.掌握三角形面积的计算方法。

    3.引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。

    重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。

    难点:理解三角形的面积是同()()等高()的长方形或平行四边形面积的一半。

    多媒体课件。每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

    1.说说长方形、平行四边形的面积计算公式。

    长方形的面积=×

    平行四边形的面积=×

    2.我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。

    3.三角形的面积怎样计算呢?这就是我们今天要研究的内容。

    课件:出示三种形状的三角形。(直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)

    (1)摆一摆,拼一拼。(学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。)

    (2)交流自己怎么拼,拼成什么图形。

    (3)两个完全一样的三角形能拼出什么图形?

    (4)拼成的图形的面积你会计算吗?

    1.我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=×高。每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=×÷2

    2.用直角三角形拼组的小组代表汇报。

    3.课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。

    4.引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。

    老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。

    师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半?

    (教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。)

    :不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

    同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。

    老师板书:

    三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)

    :那谁来说一说三角形的面积计算公式是什么?

    :三角形的面积=×÷2

    师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2?

    :“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。

    :同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?

    :S=ah÷2

    :同学们,我们已经推导出了三角形的面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?()

    教学例1

    :要求出流动红旗的面积,必须要知道哪些条件?

    :必须知道流动红旗的底和高。

    然后让学生自己尝试解答。

    反馈答案:28×25÷2=350(cm2)

    教学例2

    (1)一块三角形交通标志牌,面积是35.1平方分米,底是9分米。这个底对应的高是多少分米?(用两种方法解答)

    方法一:根据三角形的面积计算公式,三角形的面积=×÷2,那么

    =三角形面积×2÷

    列式: 35.1×2÷9

    =70.2÷9

    =7.8(分米)

    方法二:根据三角形的面积计算公式列方程。

    :设这个底对应的高是x分米。

    9x÷2=35.1

     9x=70.2

     x=70.2÷9

     x=7.8

    (2)计算下面三角形的面积,你发现了什么?

    :这三个三角形的底是多少?高是多少?都一样吗?

    :底是3厘米,高是5厘米,都一样。

    :难道它们的面积都一样大?

    :根据“三角形的面积=×÷2”计算,3×5÷2=7.5(平方厘米),都一样大。

    :通过本题我们可以得出,()底等高的三角形面积相等。

    :学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!

    学生讨论。

    老师小结:这节课我们通过转化的方法推导出了三角形的面积计算公式,这样的转化方法还有很多,所以希望同学们在课下也利用这些方法来了解身边的事物,学习没有学过的数学知识。

    三角形的面积

    三角形的面积是这个等()底等高的平行四边形面积的一半。

    三角形的面积=×÷2

    S=ah÷

    A

    1.红领巾的底是100cm,高是33cm。它的面积是多少平方厘米?

    (考查知识点:三角形的面积计算公式;能力要求:能灵活利用三角形的面积计算公式解决问题。)

    B

    2.画面积相等的三角形。

    〔考查知识点:()底等高的三角形面积相等,三角形的面积与底和高有关,与形状无关;能力要求:了解三角形面积公式的变形应用。〕

    课堂作业新设计

    A:

    1. 100×33÷2=1650(cm2)

    B:

    2.

    教材第57、第58页练一练

    1. (1)知道这个三角形花圃的底与高,就能求出它的面积。

    (2)12×6÷2=36(m2)

    2.

    3. 570×2÷38=30(cm)

    4. 提示:画出一个直角三角形和一个钝角三角形,所画三角形的底和高只要与锐角三角形的底和高相等即可。

    5.的面积是左边平行四边形面积的一半,它们的底和高一样。图与左边平行四边形的面积相等,它们的底一样,三角形的高是平行四边形高的2倍。

    6.

    7. 同意。因为它们等底等高。

     

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