沪科版 (2019)必修 第一册3.7 共点力的平衡及其应用同步训练题

【精挑】3.7共点力的平衡及其应用-1练习

一．单项选择

1．如图所示为某小城街道两旁的仿古路灯，灯笼悬挂在灯柱上，风沿水平方向由右向左吹来，且风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力（　　）

A．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐增大

B．逐渐减小，与竖直方向的夹角逐渐减小

C．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大

D．逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐减小

2．如图，在竖直平面内，有一直角三角形金属框架，底边水平，底角分别为和，质量为M的小球a和质量为m的小球b套在框架上，可以无摩擦地滑动，a．b之间用不可伸长的细线连接，当系统处于平衡时，细线与金属框架形成的夹角，已知，则小球a．b的质量之比为（　　）

A.  B.  C.  D.

3．如图所示，某人执行一项特殊任务，需从半球形屋顶B点向上缓慢爬行到A点，他在爬行过程中（　　）

A. 屋顶对他的支持力变小 B. 屋顶对他的支持力变大

C. 屋顶对他的摩擦力不变 D. 屋顶对他的摩擦力变大

4．如图所示,小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间, 在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中,球对薄板的压力变化情况为    (  )

A. 逐渐变小 B. 逐渐变大

C. 先变大后变小 D. 先变小后变大

5．水上滑翔伞是一项刺激的水上运动，如图所示，滑翔伞由专门的游艇牵引，稳定时做匀速直线运动，游客可以在空中体验迎风飞翔的感觉。为了研究这一情境中的受力问题，可以将座椅和人作为研究对象，简化为如图所示的模型，座椅和人受到牵引绳．滑翔伞的作用力分别为．，其中斜向左下方，斜向右上方。若滑翔伞在水平方向受到的空气阻力与水平速度成正比，在竖直方向上受到的空气作用力保持不变。现提高游艇速度再次稳定时，座椅和人受到牵引绳滑翔伞的作用力分别为．，则（　　）

A. 牵引绳对座椅和人的作用力

B. 滑翔伞对座椅和人的作用力

C. 滑翔伞对座椅和人的作用力可能小于座椅和人的重力

D. 滑翔伞对座椅和人的作用力与座椅和人的重力的合力方向可能水平向右

6．如图所示，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A．B端是固定的。平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。AO的拉力为，BO的拉力为，则（　　）

A.  B.

C.  D.

7．如图所示，水平天花板下用三根细绳悬挂一个物体，物体处于静止状态，绳OA．OB．OC上的力分别为FA．FB．FC．已知绳OA．OB与水平方向的夹角分别为60°和30°．下列关系式正确的是

A. FA>FB B. FA<FB C. FB>FC D. FA>FC

8．如图所示，轻绳AO和BO共同吊起质量为m重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ。则（ ）

A. AO所受的拉力大小为 B. AO所受的拉力大小为mgsinθ

C. BO所受的拉力大小为mgtanθ D. BO所受的拉力大小为

9．如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，各物体始终处于静止状态，则（　　）

A．地面对c的摩擦力方向一定向左

B．物块b一定受四个力作用

C．在物块b上施加竖直向下的力F，弹簧的弹力可能增大

D．在物块b上施加竖直向下的力F，则b对c的摩擦力大小可能不变

10．如图所示，物体A．B和C叠放在水平桌面上，水平力Fb=5N，Fc=8N，分别作用于物体B．C上，A．B和C仍保持静止。以f1．f2．f3分别表示A与B．B与C．C与桌面间的静摩擦力的大小，则（　　）

A. f1＝5N，f2＝5N，f3＝8N

B. f1＝5N，f2＝8N，f3＝3N

C. f1＝0，f2＝5N，f3＝3N

D. f1＝0，f2＝8N，f3＝5N

11．如图所示，质量分别为．的两物体甲．乙位于相邻的两水平台阶上，中间用轻绳相连，轻绳与竖直方向夹角为。在甲左端施加水平拉力F，使甲．乙均处于静止状态。已知重力加速度为g，甲表面光滑，则下列说法正确的是（　　）

A．绳的拉力大小为

B．地面对乙的摩擦力大小为F

C．台阶对乙的支持力大小为

D．台阶对甲的支持力大小为

12．如图所示，一轻绳跨过固定在竖直杆下端的光滑定滑轮O，轻绳两端点A．B分别连接质量为m1和m2两物体。现用两个方向相反的作用力缓慢拉动物体，两个力方向与AB连线在同一直线上。当∠AOB=时，∠OAB=，则两物体的质量比m1 ：m2为（　　）

A. 1：1 B. 1：2 C. 1： D. 1：

13．2021年3月24日“新疆棉事件”，加深了人们对新疆的棉花的认识，新疆是我国最大的产棉区，在新疆超出70%棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”型挡板上，两板间夹角为120°固定不变，“V”型挡板可绕P轴在竖直面内转动。在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，忽略“V”型挡板对棉包的摩擦力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（　　）

A．当BP板转过60°时，棉包受到三个力的作用

B．棉包对AP板的压力先增大后减小

C．当BP板转过30°时，棉包对AP板的作用力大小为

D．棉包对BP板的压力逐渐减小

14．如图所示，质量之比为的两个空心小球A和B，都套在一个竖直光滑的圆环上，圆环固定不动，质量不计的绳两端拴住A和B，然后挂在光滑的钉子上，在圆环圆心的正上方，整个系统平衡时， A．B与钉子的距离分别为和，则的比值为（　　）

A．1 B．2 C． D．

15．某同学为体验所学知识，做了如图所示的实验。他让铅笔保持水平，铅笔尖B顶在手心，手掌保持竖直，用细线OA的A端系在手指头上，另一端O与铅笔头相连并打结，用细线OC的O端与铅笔头相连并打结，C端连接一钩码。两细线与铅笔都处于同一竖直平面上，A．B在同一竖直线上，整个装置都处于静止状态。已知AO=20cm，BO=16cm，忽略细线和铅笔的质量，钩码质量m=120g，g=10m/s2。则铅笔尖对手心的压力大小是（　　）

A. 0.9N B. 1.2N C. 1.6N D. 2.0N

16．如图，水平横杆上套有圆环A，圆环A通过轻绳与重物B相连，轻绳绕过固定在横杆下光滑的定滑轮，轻绳通过光滑动滑轮挂着物体C，并在某一位置达到平衡，现将圆环A缓慢向右移动一段距离，系统仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）

A. 物体C的高度上升 B. AC段绳与横杆的夹角变小

C. 横杆对环的支持力变小 D. 轻绳对圆环的拉力不变

17．如图所示，不可伸长的三段轻绳与质量分别为和的两小球相连接，两球均可视为质点。绳A的另一端固定在天花板上，绳C的另一端用手牵住。保持两球的位置不变，缓慢调节手的高度和用力方向，在C绳由水平变为接近竖直的过程中，下列说法正确的是（　　）

A. 绳A的张力不断增大 B. 绳A的张力先减小后增大

C. 绳C张力不断增大 D. 绳C的张力先减小后增大

18．如图所示，为水平放置的光滑杆，夹角，杆上套有两个质量不计的小环，两环间连有可伸缩的弹性绳，今在绳的中点施加一沿角平分线水平方向的力，缓慢地拉绳，待两环达稳定状态时，绳对环的拉力等于（   ）

A.  B.  C.  D.

参考答案与试题解析

1．【答案】C

【解析】

重力和风力的合力与灯柱对灯笼的作用力等大反向，三力可构成一首位相连的矢量三角形，由勾股定理可知风力越来越大，则灯柱对灯笼的作用力逐渐增大，与竖直方向的夹角逐渐增大。

故选C。

2．【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】分别对两小球受力分析

由图可得

解得

故选项A正确，BCD错误。

故选A。

3．【答案】B

【解析】

【详解】对人进行受力分析如图所示

根据平衡条件可得，屋顶对他的摩擦力为

屋顶对他的支持力为

从半球形屋顶B点向上缓慢爬行到A点的过程中，角逐渐变小，由此可知，屋顶对他的支持力变大，屋顶对他的摩擦力变小，ACD错误，B正确。

故选B。

4．【答案】A

【解析】

【详解】小球处于动态平衡，受力分析如图，根据重力的作用效果，可将重力分解为挤压薄板的分力F1和挤压墙壁的分力F2，在墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中，如同所示

可知F1和F2均变小，且在θ增大到90°的时，F1值最小为G，故A正确，BCD错误。

故选A。

5．【答案】A

【解析】

【详解】A．设和与竖直方向的夹角分别为．，水平方向

由题知速度变大时空气阻力变大，即的水平分量变大，也一定变大，即，故A正确；

B．滑翔伞在竖直方向上受到的空气作用力保持不变，水平方向受到空气的作用力与水平速度成正比，由力的合成知是空气对滑翔伞水平分力与竖直分力的合力，因此速度增大时空气对滑翔伞的作用力会变大，即，故B错误；

C．竖直方向上，由平衡条件有

因此一定大于座椅和人的重力，故C错误；

D．再次稳定时，由于．与座椅和人的重力三力平衡，与座椅和人的重力的合力与等大反向，不可能沿水平方向，故D错误。

故选A。

6．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】对结点O受力分析可知：

故选D。

7．【答案】A

【解析】

【详解】对结点受力分析如图所示,

因三力的合力为零,故两绳子的拉力的合力与物体的重力大小相等,方向相反;
AB与AC夹角为 ,则由几何关系可以知道:

故A对；BCD错；

故选A

【点睛】对结点C进行受力分析,由共点力的平衡可得出几何图形,由几何关系可以知道两绳拉力的比值.

8．【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】以结点O为研究对象，受到的力有：重力mg．AO绳的拉力TAO．BO绳的拉力TBO。如图所示：

根据平衡条件得知：拉力TAO和TBO的合力F与重力mg大小相等，方向相反，即

故B正确ACD错误。

故选B。

9．【答案】A

【解析】

A．以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力．支持力以及绳子向左上方的拉力．地面的摩擦力，水平方向除了摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知地面对c的摩擦力的方向一定向左，A正确；

B．由于不知道b的重力沿斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故b可能不受静摩擦力的作用，则b只受到三个力的作用，B错误；

C．在物块b上施加竖直向下的力F，b的位置不变，则弹簧的弹力不变，C错误；

D．由于不知道b的重力沿斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故在物块b上施加竖直向下的力F，静摩擦力可能增加，可能减小，有可能先减小后增大，D错误。

故选A。

10．【答案】C

【解析】

【详解】由题意可知A．B之间没有相对运动趋势，所以

f1=0

根据二力平衡可知

f2=Fb=5N

进而可知

故选C。

11．【答案】B

【解析】

A．甲受到F．重力．支持力．绳子的拉力，设台阶对甲的支持力为N1，则有

绳子拉力

故A错误；

B．对两物体整体受力分析，整体受重力．支持力．拉力F，整体静止，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在乙上，且大小与F相同，故B正确；

C．绳对乙有斜向上的拉力，所以台阶对乙的支持力大小小于，故C错误；

D．设台阶对甲的支持力为N1，对乙的支持力为N2，则有

则

故D错误。

故选B。

12．【答案】D

【解析】

【详解】由相似相角形法可得

由于轻绳上拉力相同，由几何关系得

联立得

故选D。

13．【答案】D

【解析】

A．若BP板从水平方向转过60°时，AP板转到水平方向，此时棉包受到两个力的作用，故A错误；

BD．BP板水平时，棉包对AP板的压力为零，BP板由水平位置逆时针缓慢转动60°的过程中，有几何关系可知，棉包对AP板的压力逐渐增大，对BP板的压力逐渐减小，当BP板转过60°时，AP板转到水平方向，棉包对AP板压力达到最大，对BP板的压力减为零，故B错误，D正确；

C．当BP板转过30°时，两板与水平面夹角都为30°，棉包受力分析如图所示

由共点力平衡关系可得

则

故C错误。

故选D。

14．【答案】B

【解析】

对两个小球受力分析，如图

则有

则有

故选B。

15．【答案】C

【解析】

【详解】将重物对点O的拉力产生两个效果，沿OB方向压和沿AO方向拉，按力的作用那个效果效果分解力F，如图所示

根据平行四边形定则，结合几何关系

又

解得

故C正确，ABD错误。

故选C。

16．【答案】D

【解析】

【详解】D．物体B保持静止，受重力和拉力，根据平衡条件，轻绳拉力大小处处相同，等于B的重力，保持不变，轻绳对圆环的拉力不变，D正确；

ABC．圆环A缓慢向右移动一段距离，重物C受重力和两侧绳子的拉力，始终平衡，拉力和重力大小都不变，根据平衡条件，动滑轮两侧绳子夹角保持不变，滑轮的运动情况如图所示，所以重物C必定下降，重物B上升，栓接A的轻绳与水平方向夹角不变，杆对环的支持力也一定不变，ABC错误。

故选D。

17．【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】小球m2处于静止状态，受力平衡，对小球m2受力分析，如图所示

根据平行四边形定则可知，在C绳由水平变为接近竖直的过程中，绳C的力先减小后增大，绳B的作用力逐渐减小，再对A球受力分析，如图所示

m2球处于平衡状态，则有

因为保持两球的位置不变，则和都不变，而减小，所以也减小，（因为是C绳只是接近于竖直方向，则不会出现TB为零的情况，即可以保持和都不变），故D正确，ABC错误。

故选D。

18．【答案】B

【解析】

【详解】光滑杆AOB水平放置，两环竖直方向所受的重力与杆对两环的支持力各自平衡，不再分析。在水平面内，对两环中的每一个，都受到杆的弹力N和轻绳的拉力T，由力平衡原理得知，N与T大小相等，方向相反，而N与杆垂直，则平衡时，轻绳的拉力T必定与杆垂直。以两环及弹性轻绳整体为研究对象，分析水平方向整体受力情况

由几何知识得到∠TO1T = 120°，根据对称性，由平衡条件得到T = F。

故选B。