专题27 法拉第电磁感应定律（原卷版）

专题27 法拉第电磁感应定律目录TOC \o "1-3" \h \u  HYPERLINK \l "_Toc7518" 题型一 实验：探究影响感应电流方向的因素  PAGEREF _Toc7518 1 HYPERLINK \l "_Toc21728" 题型二 感应电流的产生和方向判断  PAGEREF _Toc21728 4 HYPERLINK \l "_Toc5641" 题型三 楞次定律推论的应用  PAGEREF _Toc5641 6 HYPERLINK \l "_Toc21365" 题型四 “三定则、一定律”的应用  PAGEREF _Toc21365 10 HYPERLINK \l "_Toc12458" 题型五 法拉第电磁感应定律的理解及应用  PAGEREF _Toc12458 12 HYPERLINK \l "_Toc20501" 题型六 导体切割磁感线产生的感应电动势  PAGEREF _Toc20501 16 HYPERLINK \l "_Toc9826" 类型1 平动切割磁感线  PAGEREF _Toc9826 16 HYPERLINK \l "_Toc14522" 类型2 转动切割磁感线  PAGEREF _Toc14522 18 HYPERLINK \l "_Toc26914" 类型3 有效长度问题  PAGEREF _Toc26914 19 HYPERLINK \l "_Toc27659" 题型六 自感现象  PAGEREF _Toc27659 20题型一 实验：探究影响感应电流方向的因素1．实验设计如图2所示，通过将条形磁体插入或拔出线圈来改变穿过螺线管的磁通量，根据电流表指针的偏转方向判断感应电流的方向。2．实验结论当穿过线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场的方向相反；当穿过线圈的磁通量减小时，感应电流的磁场与原磁场的方向相同。3．注意事项实验前应首先查明电流表中电流的流向与电流表指针偏转方向之间的关系，判断的方法是：采用如图所示的电路，把一节干电池与电流表及线圈串联，由于电流表量程较小，所以在电路中应接入限流变阻器R，电池采用旧电池，开关S采用瞬间接触，记录指针偏转方向。【例1】探究感应电流方向的实验所需器材包括：条形磁体、电流表、线圈、导线、一节干电池(用来查明线圈中电流的流向与电流表中指针偏转方向的关系)．(1)实验现象：如图所示，在四种情况下，将实验结果填入下表．①线圈内磁通量增加时的情况②线圈内磁通量减少时的情况请填写表格中的空白项．(2)实验结论：当穿过闭合线圈的磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向________(选填“相同”或“相反”)．(3)总结提炼：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的________．(4)拓展应用：如图所示是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B.线圈A和电源连接，线圈B与直导线ab构成一个闭合回路．弹簧K与衔铁D相连，D的右端触头C连接工作电路(未画出)．开关S闭合状态下，工作电路处于导通状态．S断开瞬间，延时功能启动，此时直导线ab中电流方向为________(选填“a到b”或“b到a”)．说明延时继电器的“延时”工作原理：________.【例2】在“探究电磁感应的产生条件”的实验中，先按如图甲所示连线，不通电时，电流计指针停在正中央，闭合开关S时，观察到电流表指针向左偏。然后按如图乙所示将灵敏电流计与副线圈B连成一个闭合回路，将原线圈A、电源、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合电路。(1)图甲电路中，串联定值电阻R的主要作用是________。A．减小电源两端的电压，保护电源B．增大电源两端的电压，保护开关C．减小电路中的电流，保护灵敏电流计D．减小电路中的电流，保护开关(2)图乙中，S闭合后，在原线圈A插入副线圈B的过程中，灵敏电流计的指针将______(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。(3)图乙中，S闭合后，线圈A放在B中不动，在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，灵敏电流计指针将________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。(4)图乙中，S闭合后，线圈A放在B中不动，在突然断开S时，灵敏电流计指针将________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。题型二 感应电流的产生和方向判断1．产生感应电流的三种情况2．用楞次定律判断3．用右手定则判断(1)掌心——磁感线穿入。(2)拇指——指向导体运动的方向。(3)四指——指向感应电流的方向。【例1】(2022·浙江杭州市教学质检)如图所示，无限长通电直导线与右侧的矩形导线圈ABCD在同一平面内，线圈的AB边与直导线平行。现用外力使线圈向直导线靠近且始终保持AB边与直导线平行，在AB边靠近直导线的过程中，下列说法正确的是(　　)A．线圈内产生的感应电流方向是ADCBAB．直导线对AB边和CD边的安培力等大反向C．直导线对AD边和BC边的安培力等大反向D．在线圈ABCD内部的区域的磁场方向为垂直线圈所在平面向外【例2】 (多选)(2022·内蒙古呼和浩特市调研)如图所示，两个线圈绕在同一根铁芯上，右侧线圈与一电源、滑动变阻器、开关连成电路，左侧线圈与一小灯泡连成回路。整个过程中灯泡不烧坏，下列说法正确的是(　　)A．闭合开关瞬间，灯泡亮，通过灯泡的电流方向由右向左B．闭合开关并保持一段时间后，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右C．闭合开关并保持一段时间后，滑动变阻器P向右滑动过程中，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右D．闭合开关一段时间后，再断开开关的瞬间，灯泡亮，通过灯泡电流方向由左向右【例3】(2022·海南省新高考一模)如图(a)所示，一根直导线和一个矩形导线框固定在同一竖直平面内，直导线在导线框上方，规定图(a)中箭头方向为电流的正方向。直导线中通以图(b)所示的电流，则在0～t1时间内，导线框中感应电流的方向(　　)A．先顺时针后逆时针 B．先逆时针后顺时针C．始终沿顺时针 D．始终沿逆时针【例3】．(2022·广东选择考模拟)如图为电磁刹车实验装置，小车底面安装有矩形导线框abcd，线框底面平行于地面，在小车行进方向有与abcd等宽、等长的有界匀强磁场，磁场方向垂直地面向上。小车进入磁场前撤去牵引力，小车穿过磁场后滑行一段距离停止。则小车(　　)A．进入磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为adcbaB．离开磁场时，矩形导线框中感应电流的方向为abcdaC．穿过磁场的过程中，中间有一段时间矩形导线框中没有感应电流D．穿过磁场的过程中，矩形导线框受到的安培力方向始终水平向左题型三 楞次定律推论的应用【例1】(2022·广东韶关实验中学高三月考)如图所示，用轻绳将一条形磁体竖直悬挂于O点，在其正下方的水平绝缘桌面上放置一铜质圆环．现将磁体从A处由静止释放，经过B、C到达最低处D，再摆到左侧最高处E，圆环始终保持静止，下列说法正确的是(　　)A．磁体从B到C的过程中，圆环中产生逆时针方向的电流(从上往下看)B．磁体从A摆到D的过程中，圆环给桌面的压力大于圆环受到的重力C．磁体从A到D和从D到E的过程中，圆环受到摩擦力方向相反D．磁体在A、E两处的重力势能相等【例2】 (2022·重庆市巴蜀中学适应性考试)航空母舰上飞机弹射起飞可以利用电磁驱动来实现．电磁驱动原理如图所示，当固定线圈上突然通入直流电时，靠近线圈左端放置的金属环被弹射出去，在闭合开关S瞬间，下列判断正确的是(　　)A．从左侧看环中感应电流沿逆时针方向B．金属环的面积有收缩的趋势C．电池正负极调换后，金属环将不能向左弹射D．若将金属环放在线圈右侧再闭合开关S，环将向左运动【例3】(多选) (2022·陕西渭南市教学质量检测)如图所示，在一固定水平放置的铝环上方，有一条形磁铁，从离地面高h处，由静止开始下落，最后落在地面上。磁铁下落过程中从铝环中心穿过圆环，而不与铝环接触。若不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)A．磁铁下落过程中，圆环中的电流方向先逆时针后顺时针(从上向下看圆环)B．不考虑起始位置，磁铁下落过程中，磁铁的加速度始终小于gC．磁铁下落过程中，磁铁的机械能不断减少D．磁铁落地时的速率等于eq \r(2gh)【例4】(多选)(2022·福建福州一中开学考)一个长直密绕线圈N放在一个金属圆环M的中心，圆环轴线与线圈轴线重合，如图甲所示。线圈N通有如图乙所示的电流，下列说法正确的是(　　)A．t＝eq \f(T,8)时刻，圆环有扩张的趋势B．t＝eq \f(T,8)时刻，圆环有收缩的趋势C．t＝eq \f(T,8)和t＝eq \f(3T,8)时刻，圆环内有相同的感应电流D．t＝eq \f(3T,8)和t＝eq \f(5T,8)时刻，圆环内有相同的感应电流题型四 “三定则、一定律”的应用“三个定则”“一个定律”的比较【例1】(多选)如图所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)A．向右加速运动 B．向左加速运动C．向右减速运动 D．向左减速运动【例2】如图所示，金属圆盘置于垂直纸面向里的匀强磁场中，其中央和边缘各引出一根导线与套在铁芯上部的线圈A相连．套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平导轨上，导轨上有一根金属棒ab处在垂直于纸面向外的匀强磁场中．下列说法正确的是(　　)A．圆盘顺时针匀速转动时，a点的电势高于b点的电势B．圆盘顺时针加速转动时，ab棒受到向左的安培力C．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动D．圆盘顺时针减速转动时，a点的电势高于b点的电势【例3】置于匀强磁场中的金属圆盘中央和边缘各引出一根导线，与套在铁芯上部的线圈A相连。套在铁芯下部的线圈B引出两根导线接在两根水平光滑导轨上，如图所示。导轨上有一根金属棒ab静止处在垂直于纸面向外的匀强磁场中。下列说法正确的是(　　)A．圆盘顺时针加速转动时，ab棒将向右运动B．圆盘顺时针匀速转动时，ab棒将向右运动C．圆盘顺时针减速转动时，ab棒将向右运动D．圆盘逆时针加速转动时，ab棒将向左运动题型五 法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E＝neq \f(ΔΦ,Δt)，其中n为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I＝eq \f(E,R＋r).(4)说明：E的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率eq \f(ΔΦ,Δt).2．若已知Φ－t图像，则图线上某一点的切线斜率为eq \f(ΔΦ,Δt).3．当ΔΦ仅由B的变化引起时，E＝neq \f(ΔB·S,Δt)，其中S为线圈在磁场中的有效面积．若B＝B0＋kt，则eq \f(ΔB,Δt)＝k.4．当ΔΦ仅由S的变化引起时，E＝nBeq \f(ΔS,Δt).5．当B、S同时变化时，则eq \x\to(E)＝neq \f(B2S2－B1S1,Δt)≠neq \f(ΔB·ΔS,Δt).求瞬时值是分别求出动生电动势E1和感生电动势E2并进行叠加．【例1】(多选)(2018·全国卷Ⅲ·20)如图(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ和一导线框R，R在PQ的右侧．导线PQ中通有正弦交流电i，i的变化如图(b)所示，规定从Q到P为电流正方向．导线框R中的感应电动势(　　)A．在t＝eq \f(T,4)时为零B．在t＝eq \f(T,2)时改变方向C．在t＝eq \f(T,2)时最大，且沿顺时针方向D．在t＝T时最大，且沿顺时针方向【例2】(多选)(2019·全国卷Ⅰ·20)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示．则在t＝0到t＝t1的时间间隔内(　　)A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为eq \f(B0rS,4t0ρ)D．圆环中的感应电动势大小为eq \f(B0πr2,4t0)【例3】(多选)将一段导线绕成如图甲所示的闭合回路，并固定在水平面内．回路的ab边置于磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场Ⅰ中，回路的圆环区域内有竖直方向的磁场Ⅱ，以竖直向下为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，导线的总电阻为R，圆环面积为S，ab边长为L，则下列说法正确的是(　　)A．ab边受到的安培力大小始终为eq \f(4B0B1SL,RT)B．在0～eq \f(T,2)时间内，流过ab边的电荷量为eq \f(B0S,R)C．在0～T时间内，ab边受到的安培力方向先向左再向右D．在0～eq \f(T,2)时间内，通过ab边的电流方向先由b→a再由a→b【例4】(2022·湖北武汉市4月质检)如图甲所示，虚线MN左、右两侧的空间均存在与纸面垂直的匀强磁场，右侧匀强磁场的方向垂直纸面向外，磁感应强度大小恒为B0；左侧匀强磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，规定垂直纸面向外为磁场的正方向。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S0，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。求：(1)t＝eq \f(t0,2)时，圆环受到的安培力；(2)在0～eq \f(3,2)t0内，通过圆环的电荷量。题型六 导体切割磁感线产生的感应电动势1．大小计算2.方向判断(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源。(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向。(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低。3产生电动势的“四种”情形类型1 平动切割磁感线【例1】(2020·江苏卷，15)如图所示，电阻为0.1 Ω的正方形单匝线圈abcd的边长为0.2 m，bc边与匀强磁场边缘重合。磁场的宽度等于线圈的边长，磁感应强度大小为0.5 T。在水平拉力作用下，线圈以8 m/s的速度向右穿过磁场区域。求线圈在上述过程中(1)感应电动势的大小E；(2)所受拉力的大小F；(3)感应电流产生的热量Q。【例2】(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd位于纸面内，cd边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd边于t＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是(　　)A．磁感应强度的大小为0.5 TB．导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D．在t＝0.4 s至t＝0.6 s这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 类型2 转动切割磁感线【例3】(多选)(2022·广东卷)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨。圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场。金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好。初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上。若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　)A．杆OP产生的感应电动势恒定B．杆OP受到的安培力不变C．杆MN做匀加速直线运动D．杆MN中的电流逐渐减小【例4】(多选)如图所示，在纸面内有半圆形轻质导体框，O为圆心，圆半径长为r，AO段、弧AB段的电阻均为R，BO段导体的电阻可忽略，磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场的边界与半圆直径重合，现用外力使导体框在纸面内绕O点以角速度ω沿顺时针方向，从图示位置匀速转动一周，下列说法正确的是(　　)A．圆弧AB段内电流方向总是从A流向BB．转动的前半周内A、B两端电压为eq \f(Bωr2,2)C．转动的后半周内通过O点的电荷量为eq \f(πBr2,4R)D．外力对线框做的功为eq \f(πωB2r4,4R)类型3 有效长度问题【例1】(2022·上海浦东华师大二附中高三模拟)如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为(　　)A.eq \r(2)BRv B.eq \f(\r(2),2)BRvC．－eq \f(\r(2),4)BRv D．－eq \f(3\r(2),4)BRv【例2】(多选)如图，光滑水平面上两虚线之间区域内存在垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B.边长为a的正方形导线框PQMN沿图示速度方向进入磁场，当对角线PM刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界成45°角，若线框的总电阻为R，则(　　)A．PM刚进入磁场时线框中的感应电流大小为eq \f(Bav,R)B．PM刚进入磁场时线框所受安培力大小为eq \f(B2a2v,R)C．PM刚进入磁场时两端的电压为eq \f(Bav,R)D．PM进入磁场后线框中的感应电流逐渐变小题型六 自感现象1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍线圈中原电流的变化。(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化。(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体。(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向。2．通电自感和断电自感的比较【例1】(2022·天津红桥区一模)如图所示灯泡A1、A2的规格完全相同，线圈L的电阻不计，下列说法中正确的是(　　)A．当接通电路时，A1和A2始终一样亮B．当接通电路时，A2先达到最大亮度，A1后达到最大亮度，最后两灯一样亮C．当断开电路时，A2立即熄灭、A1过一会儿才熄灭D．当断开电路时，两灯都立即熄灭【例2】 (多选) (2022·北京海淀区期末)物理课上，老师做了一个奇妙的“自感现象”实验。按图连接电路，先闭合开关S，电路稳定后小灯泡A正常发光，然后断开开关S，同学们发现小灯泡A闪亮一下再熄灭。已知自感线圈L的直流电阻为RL，小灯泡A正常发光时电阻为RA。下列说法中正确的是(　　)A．RL＞RAB．RL＜RAC．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为a→bD．断开开关S的瞬间，小灯泡A中的电流方向为b→a图号原磁场方向感应电流的方向感应电流的磁场方向甲向下逆时针(俯视)向上乙向上顺时针(俯视)________图号原磁场方向感应电流的方向感应电流的磁场方向丙向下顺时针(俯视)向下丁向上逆时针(俯视)________内容例证阻碍原磁通量变化——“增反减同”磁铁靠近线圈，B感与B原方向相反阻碍相对运动——“来拒去留”使回路面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩” P、Q是光滑固定导轨，a、b是可动金属棒，磁铁下移，a、b靠近阻碍原电流的变化——“增反减同”合上S，B先亮名称用途选用原则安培定则判断电流产生的磁场(方向)分布因电生磁左手定则判断通电导线、运动电荷所受磁场力的方向因电受力右手定则判断导体切割磁感线产生的感应电流方向或电源正负极因动生电楞次定律判断因回路磁通量改变而产生的感应电流方向因磁通量变化生电切割方式表达式垂直切割E＝Blv倾斜切割E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角旋转切割(以一端为轴)E＝eq \f(1,2)Bl2ω磁场变化平动切割转动切割旋转切割情景图研究对象回路(不一定闭合)一段直导线(或等效成直导线)绕一端垂直匀强磁场匀速转动的一段导体棒绕与匀强磁场垂直的轴匀速转动的导线框表达式E＝neq \f(ΔΦ,Δt)E＝Blvsin θE＝eq \f(1,2)Bl2ωE＝NBSωsin ω t(从中性面位置开始计时)通电自感断电自感电路图器材A1、A2同规格，R＝RL，L较大L很大(有铁芯)，RL＜RA现象S闭合瞬间，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐变亮，最终一样亮开关S断开时，灯A突然闪亮一下后再渐渐熄灭