纸带类模型---2023高考物理实验题技法（解析版）

这是一份纸带类模型---2023高考物理实验题技法（解析版），共22页。试卷主要包含了，计数点间的距离如图乙所示等内容，欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc109333011" 考查方向 PAGEREF _Tc109333011 \h 2
\l "_Tc109333012" 打点计时器的原理、类型、应用要点 PAGEREF _Tc109333012 \h 2
\l "_Tc109333013" 频闪照相 PAGEREF _Tc109333013 \h 3
\l "_Tc109333014" 纸带处理数据 PAGEREF _Tc109333014 \h 4
\l "_Tc109333015" 光电门问题 PAGEREF _Tc109333015 \h 5
\l "_Tc109333016" 热身训练 PAGEREF _Tc109333016 \h 9
考查方向
打点计时器的原理、类型、应用要点
计时仪器的扩展：秒表、光电门等计时仪器
利用纸带计算平均速度
利用纸带计算瞬时速度
利用纸带计算加速度
光电门测速度
打点计时器的原理、类型、应用要点
例题1．（2022·黑龙江·哈师大附中高一期末）某班同学分成两组来进行“验证机械能守恒定律”的实验。甲组同学采用让重锤自由下落的方法验证机械能守恒，实验装置如图1所示。试回答以下问题：
（1）除带夹子的重锤、纸带、铁架台（含夹子）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还需要使用的器材是___________（选填选项前字母）
A．直流电源 B．天平（含砝码） C．交流电源 D．刻度尺
（2）实验过程中他们进行了如下操作，其中操作不当的步骤是___________（选填选项前字母）
A．将打点计时器竖直固定在铁架台上
B．先释放纸带，后接通电源
C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离
D．根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能
（3）按照正确的实验操作，得到如图2所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的5个点A、B、C、D、E，测得C、D、E三个点到起始点O的距离分别为hc、hD、hE。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T，设重锤的质量为m，则从打下O点到打下D点的过程中，重锤的重力势能减少量△Ep=___________，动能增加量△Ek=___________（用上述测量量和已知量的符号表示）
【答案】 CD##DC B
【解析】（1）[1]打点计时器需要用交流电源供电，需要用刻度尺测量电迹之间的距离，由于实验数据计算时等式两边的质量可消去，不需要测量质量，故不需要天平。
故选CD。
（2）[2]A．将打点计时器竖直固定在铁架台上,符合实验要求，故A正确，不符合题意；
B．为充分利用纸带，应先接通电源，再释放纸带，故B错误，符合题意；
C．在纸带上选取适当的数据点，并测量数据点间的距离，符合实验要求，故C正确，不符合题意；
D．根据测量结果分别计算重锤下落过程中减少的重力势能及增加的动能，符合实验要求，故D正确，不符合题意。
故选B。
（3）[3]从打下O点到打下D点的过程中，重锤的重力势能减少量为
[4]根据匀变速直线运动的推论，可得打下D点时重锤的速度为
重锤的动能增加量为
频闪照相
例题．（2022·青海·模拟预测）频闪摄影是研究物体运动常用的实验手段，在暗室中，照相机的快门处于常开状（频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置，如图所示是小球下落时的频闪照片示意图，已知频闪仪每隔闪光一次，当地重力加速度大小为，照片中的数字是竖直放置的刻度尺的示数，单位是cm。利用上述信息可以求出：
（1）小球下落至C点时的速度大小为___________m/s（结果保留3位有效数字）。
（2）小球下落的加速度大小为___________m/s2（结果保留3位有效数字）。
（3）小球下落过程中所受空气阻力约为重力的___________倍（结果保留2位小数）。
【答案】
【解析】（1）[1]由于频闪照相的时间间隔相同，所以有
（2）[2]小球本质做匀加速直线运动，故有
解得
（3）[3]小球下落过程中有
解得
纸带处理数据
例题2：2020·全国Ⅲ卷·T22） 某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。
已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02 s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB=_____m/s，打出P点时小车的速度大小vP=_____m/s（结果均保留2位小数）。
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为_________。
【答案】 ①. 0.36 ②. 1.80 ③. B、P之间的距离
【解析】 [1][2]由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度
[3]验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B、P之间的距离。
光电门问题
例题3：（2020·全国Ⅰ卷·T23）某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块（上方安装有宽度为d的遮光片）、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
（1）开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
（2）用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块（含遮光片）的质量m2；
（3）用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
（4）令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
（5）在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I=________，滑块动量改变量的大小Δp=________；（用题中给出的物理量及重力加速度g表示）
（6）某次测量得到的一组数据为：d=1.000 cm，m1=1.5010-2 kg，m2=0.400 kg，△t1=3.90010-2 s，Δt2=1.27010-2 s，t12=1.50 s，取g=9.80 m/s2。计算可得I=________N·s，Δp=____ kg·m·s-1；（结果均保留3位有效数字）
（7）定义，本次实验δ=________%（保留1位有效数字）。
【答案】 ①. 大约相等 ②. m1gt12 ③. ④. 0.221 ⑤. 0.212 ⑥. 4
【解析】（1）[1]当经过A,B两个光电门时间相等时，速度相等，此时由于阻力很小，可以认为导轨是水平的。
（5）[2]由I=Ft，知
[3] 由知
(6)[4]代入数值知，冲量
[5]动量改变量
（7）[6]由定义公式可得，本次实验
某物理课外小组利用如图甲所示的装置完成探究小车的加速度与其所受合外力F之间的关系实验
（1）请补充完整下列实验步骤的相关内容，
①用天平测量砝码盘的质量m0；用游标卡尺测量光板的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，则其读数为___cm；按图甲所示安装好实验装置，用米尺测量两光电门之同的距离s；
②在砝码盘中放入适量的砝码，适当调节长木板的倾角，直到轻推小车，遮光片先后经过光电门A和光电门B的时间相等；
③取下细绳和砝码盘，记下砝码盘中砝码的质量m；
④让小车从靠近滑轮处由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB；
⑤步骤④中，小车从光电门A下滑至光电门B的过程中所受合外力为_____，小车的加速度为：________（用上述步中的物理量表示，重力加速度为g）
⑥重新挂上细线和砝码盘，改变砝码盘中砝码的质量和长本板的倾角，重复②～⑤步骤
（2）本实验中，以下操作或要求是为了减小实验误差的是_____
A．尽量减小两光电门间的距离s
B．尽量增大遮光片的宽度d
C．调整滑轮，使细线与长木板平行
D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量
【答案】0.430cm 砝码盘和盘中砝码的总重力 C
【解析】(1) ①游标卡尺的主尺读数为：4mm，游标尺上第6个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为，所以最终读数为：；
⑤取下细绳和砝码盘后，小车受到的合力即为砝码盘和盘中砝码的总重力，；由于光电门的宽度d很小，所以我们用很短时间内的平均速度代替瞬时速度，滑块通过光电门A速度，滑块通过光电门B速度，根据可得小车的加速度为：
(2)AB．尽量增大两光电门间的距离s，减小遮光片的宽度d，s距离大一些，d距离小一些，误差小一些，故AB错误；
C．调整滑轮，使细线与长木板平行，否则撤去绳子后，合力不等于绳子拉力，故C正确；
D．本实验没有用砝码盘和盘中砝码的重力代替绳子的拉力，不需要满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量，故D错误．
热身训练
1. (1)在“用打点计时器测速度”实验中，电磁打点计时器和电火花计时器都使用________（填“直流”或“交流”）电源．只是电磁打点计时器工作电压为 ________．
(2)如下图为物体做匀加速运动时打点计时器打出的一条纸带，图中相邻的点间还有四个点未画出，已知打点计时器接交流50Hz的电源，则打点计时器打出D点时，物体的速度大小为________ m/s，物体运动的加速度大小为________ m/s2。(计算结果保留两位有效数字)
【答案】交流 4-6V
【解析】（1）电磁打点计时器和电火花计时器都使用交流电源．只是电磁打点计时器工作电压为4-6V的学生电源供电，工作电压较低
（2）图中相邻的点间还有四个点，则T=0.1s，则打点计时器打出D点时，物体的速度 ；
物体运动的加速度大小为
2. （2022·福建福州市高三下学期三月质检）利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图甲所示。实验步骤如下：
①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1m
②将气垫导轨右端调节高些，以平衡摩擦力
③用游标卡尺测量挡光条的宽度d
④用刻度尺测出两光电门A、B中心之间的距离s
⑤用天平测出滑块和挡光条的总质量M、托盘和砝码的总质量m
⑥接通气源，将滑块移至光电门A右侧某处，待托盘和砝码静止不动时，释放滑块，且要求托盘和砝码落地前挡光条已通过光电门B
⑦从数字计时器（图中未画出）上分别测得挡光条通过光电门A和光电门B挡光所用的时间ΔtA和ΔtB
⑧用公式ΔEP=mgs'计算出系统重力势能减少量，用公式ΔEK计算出系统动能的增加量，通过比较ΔEP和ΔEK是否相等，就能验证该过程系统机械能是否守恒。上述实验②步骤有错，应改为________；实验⑧步骤中ΔEK表达式有错，应改为________。某次测量挡光条宽度如图乙所示，其读数d=________×10-3m。
【答案】 ①. 将气垫导轨调到水平 ②. ③. 9.50
【解析】 [1]上述实验②步骤有错，应改为将气垫导轨调到水平；
[2]从数字计时器（图中未画出）上分别测得挡光条通过光电门A和光电门B挡光所用的时间ΔtA和ΔtB，经过两光电门的速度
动能变化
[3] 读数
3.（2022·陕西渭南·高一期末）（1）李同学用如图1所示装置“验证机械能守恒定律”，关于该实验，下列说法正确的有________（填序号）。
A．不必测量重锤的质量
B．重锤应从靠近打点计时器的位置释放
C．打点计时器应该水平固定，保证两个限位孔的连线水平
D．由于阻力的存在，所以减少的重力势能实际上比增加的动能小
（2）刘同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律，频闪仪每隔0.05s闪光一次，图2中所标数据为实际距离，当地重力加速度g取9.8m/s2，小球的质量m为0.2kg（结果均保留三位有效数字）
①由频闪照片上的数据计算t5时刻小球的速度为v5＝________m/s；
②从t2到t5时间内，重力势能增量ΔEp＝________J，动能减少量ΔEk＝________J；
③实验得到的结论是________。
【答案】 AB##BA 3.48 1.24 1.28 在误差允许范围内，小球在上升过程中机械能守恒
【解析】（1）[1]A．实验时需要比较重锤重力势能的减少量与动能的增加量间的关系，重锤质量m可以约去，实验不必测量重锤的质量m，故A正确；
B．为充分利用纸带，重锤应从靠近打点计时器的位置释放，故B正确；
C．为减小阻力对实验的影响，打点计时器应该竖直固定，保证两个限位孔的连线在同一竖直线上，故C错误；
D．由于阻力的存在，减小的重力势能实际上比增加的动能大，故D错误。
故选AB。
（2）①[2]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，t5时刻小球的速度
②[3][4]从t2到t5过程中动能的减少量为
t2时刻小球的速度
动能减少量
③[5]实验得到的结论是：在误差允许范围内，小球在上升过程中机械能守恒。
4．（2022·全国·高三课时练习）采用如图1所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验：
（1）实验时需要下列哪个器材________
A．弹簧秤 B．重垂线 C．打点计时器
（2）做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是________；
A．每次必须由同一位置静止释放小球
B．每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D．记录的点应适当多一些
（3）若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图2所示的频闪照片。在测得x1，x2，x3，x4后，需要验证的关系是________。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是________。
A． B． C． D．
【答案】 B ACD x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1 D
【解析】（1）[1]实验时需要重垂线来确定竖直方向，不需要弹簧秤和打点计时器。
故选B。
（2）[2]
A．实验时每次必须由同一位置静止释放小球，以保证小球到达最低点的速度相同，故A正确；
B．每次不一定严格地等距离下降记录小球位置，故B错误；
C．小球运动时不应与木板上的白纸相接触，否则会改变运动轨迹，故C正确；
D．记录的点应适当多一些，以减小误差，故D正确。
故选ACD。
（3）[3]因相邻两位置的时间间隔相同，若小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，则满足
x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1
[4]由小球最后一个位置与第一个位置的水平距离计算求得的水平速度误差较小，则用计算式求得的水平速度误差较小。
故选D。
5．（四川省绵阳市2021-2022学年高一（下）期末教学质量测试物理试题）某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功。重物拉着木块向右先做匀加速运动，重物落地后木块继续运动，图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，相邻的两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图乙所示。已知打点计时器所用交流电的频率为。
（1）可以判断图乙所示纸带的______（填“左端”或“右端”）与木块连接。根据纸带数据，可计算出打点计时器打下A、B点时木块的速度、，其中______（结果保留两位有效数字）。
（2）要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功，还应测量的物理量是______。
A．木板长度l B．木块运动时间t C．木块质量 D．重物质量
（3）在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的计算式为______。（用、和第（2）问中测得的物理量的符号表示）
【答案】 右端 0.50 C
【解析】（1）[1]由题意可知，重物拉着木块向右先做匀加速运动，重物落地后木块做匀减速运动，在相等时间内，位移逐渐减小，由实验装置可知，打点计时器先打靠近木块的纸带，因此纸带的右端与木块连接。
[2]由题意可知，打点计时器所用交流电的频率为，相邻的两计数点之间还有4个点，则有纸带上打相邻两计数点的时间间隔为
T=0.02×5s=0.1s
由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度可知，打点计时器打下A点时木块的速度
（2）[3]重物落地后，摩擦力对木块做的功等于木块动能的变化量，由木块的速度、计算动能的变化，由动能公式可知，需要测量木块的质量m1。ABD错误，C正确。
故选C。
（3）[4]由摩擦力对木块做的功等于木块动能的变化量可知，在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的计算式为
6．（四川省绵阳市2021-2022学年高一（下）期末教学质量测试物理试题）某同学用如图（a）所示的装置比较平抛运动和自由落体运动。实验如下：
（1）小锤打击弹性金属片后，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，观察到A、B两球同时落地。关于该实验及分析判断，下列说法正确的是______。
A．两球的质量应相等
B．改变击球点离地高度，观察到A、B两球也同时落地
C．说明做平抛运动的A球与做自由落体运动的B球运动时间相等
D．说明做平抛运动的A球在竖直方向上做自由落体运动
（2）该同学使用频闪照相机对A、B球进行频闪照相，拍摄时使照相机十字准心分别与竖直方向和水平方向对齐，即照片长边框平行于竖直方向，短边框平行于水平方向，某次照片局部如图（b）所示，A、B两球的像始终在同一水平线上，说明A球在竖直方向上做自由落体运动。用刻度尺对和进行测量，若在误差范围之内发现______（填“＞”“＝”或“＜”），即说明A球在水平方向上做匀速运动。
（3）图（b）是按与实际环境1：1比例冲洗的照片，已知照相机频闪周期为T，用刻度尺测得、和、，则小球平抛初速度大小是______，当地重力加速度大小是______。
【答案】 BCD ＝ 或
【解析】（1）[1]根据装置图可知，两球由相同高度同时运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，由于两球同时落地，因此说明A，B在竖直方向上的运动规律是相同的，改变击球点离地高度，多次实验也能观察到A、B两球同时落地。故根据实验结果可推知，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，该实验不需要两球质量相等，故选BCD。
（2）[2]频闪照相机曝光时间相同，用刻度尺对和进行测量，若在误差范围之内发现=，则说明A球在水平方向上做匀速运动。
（3）[3]图（b）是按与实际环境1：1比例冲洗的照片，由于小球A在水平方向做匀速直线运动，则可得小球平抛初速度大小是或
[4]小球竖直方向自由落体运动，则根据
可得
得
7．（2022·西藏·林芝市第二高级中学高一期末）某同学做“研究小球做平抛运动”的实验如图甲所示
（1）该实验中必须保证的条件和进行的实验操作是( )
A．测定平抛小球的质量m B．保证斜槽光滑
C．保证斜槽末端水平 D．测定斜槽顶端到桌面的高度h
（2）如图乙所示是该同学采用频闪照相机拍摄到的小球做平抛运动的照片，图乙中背景方格的边长为，A、B、C是拍下小球的三个位置，如果重力加速度g取，那么：
①照相机拍摄时每______s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为______m/s。
【答案】 C 0.1 1.5
【解析】（1）[1]ABC．研究小球做平抛运动的关键是小球水平抛出，与小球的质量和斜槽是否光滑无关，选项AB错误，C正确；
D．小球的初速度是通过小球做平抛运动计算得出的，并不是通过小球在斜槽上运动求解的，所以不需要测定斜槽顶端到桌面的高度h，选项D错误。
故选C。
（2）[2]根据图乙，在竖直方向上有
解得
[3]在水平方向有
解得
8．（2022·辽宁·高一期末）在验证动量守恒定律的实验中，让A、B两滑块在长直气垫导轨上相撞。碰撞前B滑块静止，A滑块向B滑块匀速运动，利用频闪照相的方法连续四次拍摄的照片如图所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T，且第一次闪光时滑块A恰好位于坐标处。拍照过程中两个滑块均在坐标范围内，两个物块的碰撞时间及闪光持续的时间极短，均可忽略不计。由此照片可判断：实验过程中第三次拍照时滑块A在___________处，A、B两滑块的质量之比___________。
【答案】 50
【解析】[1]由图可知，第一次闪光后连续两个T时间内A的位移相同，且每个T内运行20cm，AB不可能相碰，可知实验过程中第三次拍照时滑块A在处；
[2]由[1]分析可知B开始时静止在60cm处，故可知，A在第1次闪光后的2.5T时发生碰撞。因此两滑块在处发生碰撞，碰撞前滑块A的速度为
则碰撞后滑块A的速度为
碰撞后滑块B的速度为
由动量守恒定律有
带入数据可得
9.（2019·贵州贵阳一中高三月考）某实验小组用打点计时器做“测定重力加速度”的实验。
(1)有两种工作率均为50Hz的打点计时器供实验选用:电磁打点计时器和电火花打点计时器。为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择______(填“电磁”或“电火花”)打点计时器。
(2)用满足上一问中要求的打点计时器来做实验，则下列说法正确的是______(填字母)。
A．打点计时器应接4-6V低压交流电源
B．将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上
C．实验中应使重物从靠近打点计时器处释放
D．实验中应先释放重物再接通打点计时器电源
【答案】电火花 BC
【解析】(1)[1]电火花由于没有振针和纸带接触，故运动中所受阻力较小，故选电火花打点计时器。
(2)[2]A．电火花计时器工作电压为交流220V，故A错误。
B．为了减少摩擦,将打点计时器的两个限位孔调节到同一竖直线上,B正确
CD．为了提高纸带的利用率,打出更多的点,应先接通电源，再释放重物，C正确D错误。
10.某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物快，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。
（1）试验中涉及下列操作步骤：
①把纸带向左拉直
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是__________（填入代表步骤的序号）。
（2）图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50 Hz。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的试验中物块脱离弹簧时的速度为_______m/s。比较两纸带可知，_________（填“M”或“L”）纸带对应的试验中弹簧被压缩后的弹性势能大。
【答案】（1）④①③② （2）1.29 M
【解析】试题分析：（1）打点计时器应先通电后释放物块，正确的顺序④①③②
（2）物块脱离弹簧时速度最大，v=ΔxΔt=2.58×10−20.02m/s=1.29 m/s；由动能定理ΔEp=12mv2，根据纸带知M纸带获得的最大速度较大，则弹性势能较大。
【考点定位】探究弹簧的弹性势能
【名师点睛】此题是创新实验，考查探究弹簧的弹性势能实验；关键是弄懂装置的原理，并能正确地处理实验数据；题目比较简单，考查考生处理基本实验的能力。
11. （2020·全国高一课时练习）一同学利用气垫导轨测定滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为，通过第二个光电门的时间为，则滑块经过第一个光电门时的速度，滑块经过第二个光电门时的速度。
(1)若已知遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为，则滑块的加速度大小__________。
(2)若已知两光电门间距为，则滑块的加速度大小__________。
(3)为了减小误差，可采取的办法是____________________。
A．增大遮光板的宽度 B．减小遮光板的宽度
C．增大两光电门的间距 D．减小两光电门的间距
【答案】 BC
【解析】(1)[1]据得
(2)据得
(3)[3]遮光板的宽度越小，瞬时速度的测量误差越小；两光电门的间距越大，测量L的相对误差越小
故选BC｡
12. （2020·湖南高三）某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度，光电门A、B与光电计时器相连，可记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间
（1）实验前用游标卡尺测量小球的直径，示数如图乙所示，则小球的直径d=_____mm
（2）让小球紧靠固定挡板，由静止释放，光电计时器记录小球经过光电门A和光电门B所用的时间t1、t2，测出两光电门间的高度差h，则测得的重力加速度g=_____(用测得的物理量的符号表示)。
（3）将光电计时器记录小球通过光电门的时间改为记录小球从光电门A运动到光电门B所用的时间，保持光电门B的位置不变，多次改变光电门A的位置,每次均让小球从紧靠固定挡板由静止释放，记录每次两光电间的高度差h及小球从光电门A运动到光电门B所用的时间t，作出图象如图丙所示，若图象斜率的绝对值为k，则图象与纵轴的截距意义为____，当地的重力加速度为____
【答案】11.4 小球经过光电门B时的速度 2k
【解析】（1）[1]由图示游标卡尺可知，其示数为d=11mm+4×0.1mm=11.4mm
（2）[2]小球经过光电门时的速度为；
小球做自由落体运动，由速度位移公式得
解得
（3）[3][4]小球释放点的位置到光电门B的位置是恒定的，小球每次经过光电门时的速度是一定的，则有
整理得
则图象与纵轴的截距表示小球经过光电门B时的速度vB，图象斜率的绝对值为
解得