电学实验图象问题归纳解析--2023高考物理实验题技法（解析版）

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      电学实验图象问题归纳解析物理图象是物理知识重要的组成部分，是高考必考知识点之一。利用图象提取物理信息解决物理问题是近几年高高考考查的热点问题。对于图象获取信息主要有这样两个方面：①做到六看：一看轴、二看线、三看斜率、四看面积、五看截距、六看特殊点。②三结合：图象、解析式、物理情景三结合。在电学实验中对图象的考查尤为突出。电学实验中图象问题可归纳为描点作图、利用图象交点、知道图象斜率截距或面积意义。一、     描点作图要点：单位长度恰当、数据分散、起点不一定为0、大多数点落在线上、曲线要平滑。例1：（2022·山东淄博市高三下学期一模）利用图甲所示电路，测量多用电表内电源的电动势E 和电阻“×10”挡内部电路的总电阻R内。使用的器材有：多用电表，毫安表（量程10mA，内阻为45Ω），电阻箱，导线若干。（1）将多用电表挡位调到电阻“×10”挡，红表笔和黑表笔短接，调零；（2）将电阻箱阻值调到最大，再将图甲中多用电表的红表笔和_______（填“1”或“2”）端相连，黑表笔连接另一端；（3）调节电阻箱，记下多组毫安表的示数I 和电阻箱相应的阻值R；某次测量时电阻箱的读数如图乙所示，则该读数为_______Ω；
 （4）某同学将测量的数据记录在如下表格中，请根据实验数据，回答以下问题： 1234567R(Ω)10152330374550I(mA)6. 816. 546. 416. 216. 025. 925. 71(A-1)147153156161166169175①答题卡的坐标纸上已标出5 组数据对应的坐标点，请在答题卡的坐标纸上标出第3、5 两组数据对应的坐标点并画出图像；______②根据实验数据可知，多用表内电源的电动势E＝______V，电阻“×10”挡内部电路的总电阻_______ Ω。（结果均保留三位有效数字）【答案】    ①. 2    ②. 32. 2    ③.
    ④. 1. 43（1. 40~1. 46）    ⑤. 155（150~160）【解析】（2）[1] 在欧姆表内部，黑表笔接电源的正极，红表笔接内部电源的负极，所以将电阻箱阻值调到最大，再将图a中多用电表的红表笔和2端相连，黑表笔连接1，使得电流从电流表的“+”接线柱流入；（3）[2] 根据电阻箱的读数方法可知，则该读数为3×10Ω+2×1Ω+2×0.1Ω=32.2Ω（4）①[3]描点作图如下
 ②[4][5]根据可得图象的斜率为解得E=1.43V图象与纵坐标的截距为解得R内=155Ω练习1. (2018·全国卷Ⅰ·23)某实验小组利用如图1所示的电路探究在25 ℃～80 ℃范围内某热敏电阻的温度特性．所用器材有：置于温控室(图中虚线区域)中的热敏电阻RT，其标称值(25 ℃时的阻值)为900.0 Ω；电源E(6 V，内阻可忽略)；电压表(量程150 mV)；定值电阻R0(阻值20.0 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值为1 000 Ω)；电阻箱R2(阻值范围0～999.9 Ω)；单刀开关S1，单刀双掷开关S2.实验时，先按图连接好电路，再将温控室的温度t升至80.0 ℃.将S2与1端接通，闭合S1，调节R1的滑片位置，使电压表读数为某一值U0；保持R1的滑片位置不变，将R2置于最大值，将S2与2端接通，调节R2，使电压表读数仍为U0；断开S1，记下此时R2的读数．逐步降低温控室的温度t，得到相应温度下R2的阻值，直至温度降到25.0 ℃.实验得到的R2－t数据见下表.t/℃25.030.040.050.060.070.080.0R2/Ω900.0680.0500.0390.0320.0270.0240.0 图1　图2回答下列问题：(1)在闭合S1前，图中R1的滑片应移动到________(填“a”或“b”)端．(2)在图2甲的坐标纸上补齐数据表中所给数据点，并作出R2－t曲线．(3)由图甲可得到RT在25 ℃～80 ℃范围内的温度特性．当t＝44.0 ℃时，可得RT＝________Ω.(4)将RT握于手心，手心温度下R2的相应读数如图乙所示，该读数为________Ω，则手心温度为________℃.答案　(1)b　(2)如图所示(3)450　(4)620.0　33.0解析　(1)闭合开关S1前，应让滑片移动到b端，使滑动变阻器连入电路的阻值最大．(3)由图象可知t＝44.0 ℃时，电阻的阻值为450 Ω.(4)由题图乙可得电阻箱阻值为620.0 Ω，由图象可得温度约为33.0 ℃.练习2.要描绘一只标有“”字样小灯泡的伏安特性曲线，实验室提供了以下器材：A．电源：电动势为，内阻不计；B．电压表：量程为，内阻约为；C．电流表：量程为，内阻约为；D．电流表：量程为，内阻约为；E.滑动变阻器：最大阻值为，额定电流为；F.开关，导线若干。(1)实验中电流表应选________（填“”或“”）。(2)实验设计的电路如图甲所示，请根据电路图，用笔画线代替导线，将实物图乙连接完整_________。连接好电路后，在闭合开关前，应将实物图中滑动变阻器的滑片移到__________（填“”或“”）端。    (3)闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，测出多组电压表和电流表的示数U、I，根据测得的数据，在坐标系中描点如图丙所示，请根据所描的点在图丙的坐标系中作出小灯泡的图像_______，由此判断：小灯泡的电阻随温度升高而__________（填“增大”或“减小”）。【答案】    见解析    A    见解析    增大    【解析】（1）[1]由题可知，灯泡额定电流为0.5A，则电流表选A2。（2）[2]对照电路图，实物连接如图所示，[3]闭合开关前，应将滑片移到最左（A）端，使输出电压为零，保护电路元件。（3）[4]将描出的点用平滑的曲线连接，作出的图像如图所示，[5]图像过坐标原点的割线斜率是电阻的倒数，由此可知，小灯光的电阻随温度升高而增大。 二、利用图象交点解题例2：(2017·全国卷Ⅰ·23)某同学研究小灯泡的伏安特性，所使用的器材有：小灯泡L(额定电压3.8 V，额定电流0.32 A)；电压表(量程3 V，内阻3 kΩ)；电流表(量程0.5 A，内阻0.5 Ω)；固定电阻R0(阻值1 000 Ω)；滑动变阻器R(阻值0～9.0 Ω)；电源E(电动势5 V，内阻不计)；开关S；导线若干．(1)实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，在虚线框中画出实验电路原理图． (2)实验测得该小灯泡伏安特性曲线如:4(a)所示．图4由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______(填“增大”“不变”或“减小”)，灯丝的电阻率__________(填“增大”“不变”或“减小”)．(3)用另一电源E0(电动势4 V，内阻1.00 Ω)和题给器材连接成图(b)所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率．闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为________ W，最大功率为________ W．(结果均保留两位小数)答案　(1)见解析图　(2)增大　增大　(3)0.39　1.17解析　(1)电压表量程为3 V，要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，需要给电压表串联一个定值电阻扩大量程，题目中要求小灯泡两端电压从零开始，故滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的电阻RL＝＝ Ω＝11.875 Ω，因＜，故电流表用外接法，实验电路原理图如图所示．(2)由IU图象知，图象中的点与坐标原点连线的斜率在减小，表示灯泡的电阻随电流的增大而增大，根据电阻定律R＝ρ知，灯丝的电阻率增大．(3)当滑动变阻器的阻值最大为9.0 Ω时，电路中的电流最小，灯泡实际功率最小，由E0＝U＋I(R＋r)得U＝－10I＋4，作出图线①如图所示．由交点坐标可得U1＝1.78 V，I1＝221 mA，P1＝U1I1≈0.39 W；当滑动变阻器电阻值R＝0时，灯泡消耗的功率最大，由E0＝U＋I(R＋r)得，I＝－U＋4，作出图线②如图所示．由交点坐标可得，U2＝3.70 V，I2＝315 mA，最大的功率为P2＝U2I2≈1.17 W.练习1：（2022·湖南衡阳市高三下学期一模）某物理兴趣小组要描绘一个标有“4V  2.0W”的小灯泡L的伏安特性曲线，要求灯泡两端的电压由零逐渐增大，且尽量减小实验误差。可供选用的器材除导线、开关外，还有以下器材：A．直流电源4.5V（内阻不计）B．直流电流表0~600mA（内阻约为）C．直流电压表0~3V（内阻等于）D．滑动变阻器R（标有“  2A”）E．三个定值电阻（、、）（1）某小组同学们研究后发现，电压表的量程不能满足实验要求，为了完成测量，他将电压表进行了改装，在给定的定值电阻中选用最合适的电阻___________（选填“”“”或“”）与电压表申联，完成改装。（2）实验要求能够实现在0~4V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路图。（        ）（3）用改装后的电表测得小灯泡伏安特性曲线如图a所示，可确定小灯泡的功率P与和P与的关系，下列示意图中合理的是___________（U和I分别为灯泡两端的电压和流过灯泡的电流）。A．    B．    C．        D．（4）若将两个完全相同规格的小灯泡L按如图b所示电路连接，电源电动势，内阻，若调节滑片P使滑动变阻器R的功率是一个小灯泡功率的两倍，测此时每个小灯泡消耗的电功率为_______W。（结果保留2位有效数字）【答案】    ①.     ②.     ③. C    ④. 0.56【解析】（1）[1] 器材中提供的直流电压表量程只有3V，而小灯泡L的额定电压为4V，所以需要给电压表串联一个电阻从而扩大量程，设定值电阻的阻值为R，则根据串联分压规律有解得定值电阻选择（2）[2] 描绘灯泡伏安特性曲线电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法。由于灯泡内阻较小，因此应采用电流表外接法，所以电路图如图所示（3）[3] 随着电压的升高灯泡电阻增大，所以灯泡的功率则P-I2图象的斜率增大，而P-U2的斜率减小。故选C。（4）[4] 两个完全相同的灯泡并联后通过滑动变阻器调节每个灯泡的电流I和电压U，滑动变阻器R的功率是一个小灯泡功率的两倍，则滑动变阻器R两端的电压和灯泡两端电压相同，根据串并联电流和电压的关系有代入数据并变形得到将此电流与电压的关系画在小灯泡伏安特性曲线中，如图所示两图象的交点坐标为（1.50V，0.375A），所以灯泡功率练习2.某实验小组要探究一小灯泡的伏安特性曲线，并研究小灯泡在不同电压下的实际功率，实验电路如图5甲所示：图5(1)闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应在________端．(填“a”或“b”)(2)闭合开关，把滑片P向另一端移动过程中，发现电流表与电压表均有明显读数且读数几乎不变，则电路中出现故障的元件可能是________．(填“A”或“B”)A．小灯泡　　　　 B．滑动变阻器(3)该小组根据实验数据描绘出小灯泡的伏安特性曲线如图丙所示，可判定在图乙中小灯泡的功率P与加在其两端电压的平方U2的图象正确的是________．(选填“1”、“2”或“3”)(4)某同学将两个完全相同的这种小灯泡并联接在电源两端，已知电源的电动势E＝3 V、内阻r＝2 Ω，则此时每个小灯泡的实际功率为________．(结果保留两位有效数字)答案　(1) a　(2)B　(3)3　(4)0.44(0.42～0.46)解析　(1)此电路是分压电路，滑动变阻器的aP部分与小灯泡并联，开始时应使小灯泡两端电压最小，故滑片应置于a端；(2)电流表与电压表均有明显读数，说明灯泡所在电路正常，电压表与电流表读数几乎不变，说明滑动变阻器没有起到应有的作用，故可能存在故障的是滑动变阻器，故选B；(3)由P＝，随着小灯泡两端电压的增大，灯丝温度升高，灯丝电阻增大，P随U2的变化变缓，即图线为3；(4)灯泡两端的电压为U，流过每个灯泡的电流为I，则E＝U＋2Ir，得U＝3－4I，在题图丙中画出电源的U－I图线如图所示交点坐标U＝2.20 V，I＝0.20 A，所以每个小灯泡的实际功率为：P＝UI＝0.44 W.练习3.在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，利用实验得到了8组数据，在图1所示的坐标系中，通过描点连线得到了小灯泡的伏安特性曲线。①根据图线的坐标数值，请在图2中选出该实验正确的实验电路图_____选填“甲”或“乙”。②根据所选电路图，请在图3中用笔画线代替导线，把实验仪器连接成完整的实验电路______。③由图1可知，该小灯泡的电阻随电压的升高而_____。选填“增大”、“减小”或“不变”④根据图1，可判断出图4中正确的关系图象是______图中P为小灯泡功率，I为通过小灯泡的电流。⑤将同种规格的两个这样的小灯泡并联后再与的定值电阻串联，接在电动势为8V、内阻不计的电源上，如图5所示。闭合开关S后，则电流表的示数为______A，两个小灯泡的总功率为______W。【答案】甲        增大                【解析】(1)[1]描绘灯泡伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，所以正确的实验电路图是甲；(2)[2]根据实验电路图连接实物电路图，实物电路图如图所示：(3)[3]根据图象结合欧姆定律可以看出小灯泡灯丝的电阻随电压电流的增大逐渐增大；(4)[4]由于灯泡电阻随电流增大电阻R增大，由可知，图象斜率增大，故ABC错误，D正确。故选D。(5)[5]由图5所示电路图可知，两灯泡并联，可以把电源与定值电阻等效为电源，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和，在这个闭合电路中，代入数据并整理得在图a所示坐标系中作出的图象如图所示：由图象可知，两图象交点坐标值为：、此时通过电流表的电流值[6]每只灯泡的实际功率两个小灯泡的总功率为三.曲线图象转换成直线图象解题步骤：1、写原理：利用欧姆定律或串并联电路的规律写出表达式。2、变形：把变量之间的关系变换成线性表达式。3、对应：表达式中需认清斜率和截距的含义，把斜率截距与图象对应。例2.小刚、小聪和小明所在的小组收集了手机的电池以及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电子器件．现从这些材料中选取两个待测元件进行研究，一是电阻Rx(阻值约2 kΩ)，二是手机中常用的锂电池(电动势E的标称值为3.4 V)，在操作台上还准备了如下实验器材： A．电压表V (量程4 V，内阻RV约10 kΩ)B．电流表A1(量程100 mA，内阻RA1约20 Ω)C．电流表A2(量程2 mA，内阻RA2约20 Ω)D．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1 A)E．电阻箱R0(0～999.9 Ω)F．开关S一只、导线若干图7(1)小刚采用伏安法测定Rx的阻值，他使用的电池是待测的锂电池．电流表应选择________，图7甲是他连接的部分实验器材，请你用笔画线完成实物连接；他用电压表的读数除以电流表的读数作为Rx的测量值，则测量值________真实值(填“大于”“小于”或“等于”)；(2)小聪和小明设计了如图乙所示的电路图测量锂电池的电动势E和内阻r.①小聪的实验操作是：闭合开关S.调整电阻箱的阻值为R1时，读出电压表的示数为U1；调整电阻箱的阻值为R2时，读出电压表的示数为U2.根据小聪测出的数据可求得该电池的电动势，其表达式为E＝________；②小明认为用线性图象处理数据更便于分析．他在实验中多次改变电阻箱阻值，获取了多组数据，画出的－图象为一条直线(如图丙)．由图丙可知该电池的电动势E＝________ V、内阻r＝________ Ω.(结果均保留两位有效数字)答案　(1)C(或A2)　见解析图　大于(2)①　②3.3　0.25解析　(1)测量Rx的阻值时，滑动变阻器采取分压式接法，由于待测电阻的阻值较大，电流表采取内接法，实物图连线如图所示；通过待测电阻的最大电流为Im＝ A＝1.7 mA，故电流表选取C(或A2)；由于电流表采取内接法，用电压表的读数除以电流表的读数应该为待测电阻与电流表内阻的阻值之和，所以测量值大于真实值．(2)①由闭合电路的欧姆定律可知：E＝U1＋r，E＝U2＋r，联立解得：E＝；②由闭合电路的欧姆定律可知：E＝U＋r，整理得＝·＋，故纵截距＝0.3，解得E＝ V≈3.3 V，斜率＝＝，解得r＝0.25 Ω.练习1：实验室中准备了下列器材：待测干电池(电动势约1.5 V，内阻约1.0 Ω)，电流表G(满偏电流1.5 mA，内阻10 Ω)，电流表A(量程0～0.60 A，内阻约0.10 Ω)，滑动变阻器R1(0～20 Ω，2 A)滑动变阻器R2(0～100 Ω，1 A)，定值电阻R3＝990 Ω，开关S和导线若干图9(1)某同学选用上述器材(滑动变阻器只选用了一个)测定一节干电池的电动势和内阻．为了能较为准确地进行测量和操作方便，实验中选用的滑动变阻器，应是________．(填代号)(2)请在如图9甲所示虚线框中画出该同学的实验电路图．(3)如图乙为该同学根据实验数据作出的I1－I2图线(I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数)，由该图线可得，被测干电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω.答案　(1)R1　(2)如图所示(3)1.46　0.75解析　(3)由闭合电路欧姆定律可得：I1(R3＋RG)＝E－I2r，变形得：I1＝－I2；由数学知识可得，－＝－0.75×10－3，＝1.47×10－3，解得E＝1.47 V，r＝0.75 Ω.练习2：某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E 和内电阻，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为9.999，科当标准电阻用） 一只电流表（量程=0.6A,内阻）和若干导线。①请根据测定电动势E内电阻的要求，设计图4中器件的连接方式，画线把它们连接起来。②接通开关，逐次改变电阻箱的阻值,读处与对应的电流表的示数I,并作记录当电阻箱的阻值时，其对应的电流表的示数如图5所示。处理实验数据时首先计算出每个电流值I 的倒数;再制作R-坐标图，如图6所示，图中已标注出了（）的几个与测量对应的坐标点，请你将与图5实验数据对应的坐标点也标注在图6中上。③在图6上把描绘出的坐标点练成图线。④根据图6描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=             V,内电阻            解析：根据闭合电路欧姆定律，测量电源的电动势和内电阻，需要得到电源的路端电压和通过电源的电流，在本实验中没有电压表，但是可以用电阻箱和电流表串联充当电压表，测量电源的路端电压，通过电流表的电流也是通过电源的电流，所以只需要将电流表和电阻箱串联接在电源两端即可。实物图的连接如答图4所示。由闭合电路欧姆定律有：E =I（R+r+rg），解得：，根据R-1/I图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵轴负方向的截距减去电流表的内阻。答案：  ① 见图答1          ②见图答2       ③见答图2        ④1.5（1.46~1.54）；0.3（0.25~0.35）        练习3. 某实验小组为测量某一电源的电动势和内阻，设计的实验电路如图所示，用到的器材有：待测电源E，保护电阻R0=1.0 Ω，电阻箱R1（阻值范围0~9999.9Ω），电压表V（量程0~3V，内阻等于3 kΩ），开关S，导线若干。(1)实验小组的同学连接好电路，闭合开关S，将电阻箱的阻值由零开始逐渐增大，记录若干组电阻箱的阻值R1和对应的电压表读数U。将得到的数据在U-R1坐标系中描点连线，得到如图所示的曲线，其中虚线U=1.50V为曲线的渐近线，由此可知电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω。（2）若以为纵坐标，以______为横坐标，则根据本实验数据作出的图线为一条直线。.（3）实验小组的同学根据，描绘了R1消耗功率P随电阻箱的阻值R1变化的曲线如图所示．请推测图线的顶点坐标值约为R1=_______Ω，P=______W，其理由是__________________________。（4）实验小组的同学计算通过R1的电流，进一步描绘R1消耗功率P随电流I的变化曲线。下列各示意图中正确反映P-I关系的是______.【答案】 1.50    0.5        1.5    0.375    电源E和保护电阻R0可看作等效电源，当R1= R0+r=1.5Ω时，消耗功率最大。    C    【解析】(1)[1][2]由实验原理有当R1趋近无穷大时有当时，，则有解得(2)[3]由实验原理有整理得所以若以为纵坐标，以为横坐标，则根据本实验数据作出的图线为一条直线；(3)[4][5][6]电源E和保护电阻R0可看作等效电源时，电阻消耗的功率即为等效电源的功率，当等效电源的内阻等于时，功率最大，即最大功率为(4)[7]电阻箱的功率为，当时，即电路断路，所以电阻箱功率为0，当电阻箱短路时，电阻箱功率也为0，此时电流较大，故C正确。故选C。