专题04 几何图形中翻折和旋转问题-【中考冲刺】2023年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（安徽专用）

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二轮复习【中考冲刺】2023年中考数学重要考点名校模拟题分类汇编专题04——几何图形中翻折和旋转问题（安徽专用）1．（2023·安徽合肥·合肥市第四十五中学校考一模）如图，在矩形纸片中，，，点E是边上一点（不与点C、D重合），且的长是整数，将纸片沿过点A的一条直线折叠，点B落在点处，折痕交于点P，沿直线再折叠纸片，点C落在处，且、、P三点共线．（1）的度数__________；（2）线段的长为__________； 2．（2023·安徽合肥·校考一模）在边长为2的菱形中，，M是边的中点，若线段绕点M旋转得到线段，（1）如图①，当线段绕点M逆时针旋转咐，线段的长=___________；（2）如图②，连接，则长度的最小值是___________ 3．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，在菱形中，，，点是边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠使落在直线上，点的对应点为点，折痕为且交于点．（1）______；（2）若点是的中点，则的长为______． 4．（2022·安徽·校联考三模）四边形ABCD是矩形，以点D为旋转中心，顺时针旋转矩形ABCD，得到矩形DEFG，，，试探究：（1）如图1，当点E落在BC上时，CE的长度为__________；（2）如图2，O是对角线BD的中点，连接EO，FO，设的面积为s，在矩形DEFG的旋转过程中，s的取值范围为__________． 5．（2022·安徽合肥·合肥市庐阳中学校考三模）如图1，在五边形纸片中，，将五边形纸片沿折叠，点落在点处，在上取一点，将和分别沿、折叠，点、恰好落在点处．（1）______°；（2）如图2，若四边形是菱形，且、、三点共线时，则______． 6．（2022·安徽·校联考模拟预测）如图，点为菱形边的中点，，连接，，将沿直线折叠，使点关于直线的对称点为点．（1）若点落在直线上，则菱形的面积为________；（2）若，且点在菱形内，则菱形的面积为________． 7．（2022·安徽六安·统考一模）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别为AB，BC边上一点，将△ACD、△BDE分别沿CD、DE折叠，A、B的对应点分别为，点恰好落在上．（1）∠CDE＝______°；（2）若，且，BC＝2，则BE的值为______． 8．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，在菱形ABCD中，∠A＝120°，AB＝2，点E是边AB上一点，以DE为对称轴将△DAE折叠得到△DGE，再折叠BE使BE落在直线EG上，点B的对应点为点H，折痕为EF且交BC于点F． （1）∠DEF＝________；（2）若点E是AB的中点，则DF的长为________． 9．（2022·安徽六安·校考一模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=6，点E、F分别是矩形的边AD、BC上的动点，将该纸片沿直线EF折叠，使点B落在矩形边AD上，对应点记为点G，点A落在点M处，连接EF、BG、BE，EF与BG交于点N，则：（1）四边形BEGF的形状为___________ ；（2）当点G与点D重合时，EF=_____________ 10．（2022·安徽六安·校考一模）如图，点E是正方形ABCD的边BC上一点，以AE为对称轴将△ABE对折得到△AFE，再将AD与AF重合折叠，折痕与BF的延长线交于点H，BH与AE交于点G，连接DH．（1）∠AHB的度数为______；（2）若AB＝2，则点H到AB的距离最大值为______． 11．（2022·安徽滁州·统考一模）如图，在矩形ABCD中，，，按照以下步骤操作：第一步：将此矩形沿EF折叠，使点C与点A重合，点D落在点G处，则BF的长为______；第二步：将此矩形展开后再次折叠，使CD的对应边经过点E，且新的折痕，则线段DM的长为______．  12．（2022·安徽·模拟预测）如图，将边长为3的菱形绕点逆时针旋转到菱形的位置，使点落在上，与交于点．若，则的长为_______． 13．（2022·安徽安庆·校联考一模）将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图（1）；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2．解决下列问题：（1）四边形AEDF的形状是______；（2）当∠BAC=60°时，______． 14．（2022·安徽·模拟预测）一张直角三角形纸片，，，，点，分别是，上的点，点不与点，重合，折叠使得直角顶点落在斜边上的点处，且是直角三角形．（1）四边形的形状是 __；（2）的长为 __． 15．（2021·安徽·统考二模）将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，BE、EG、FG为折痕，若顶点A、C、D都落在点O处，且点B、O、G在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．（1） 的值为________． （2）若AD=4，则四边形BEGF的面积为________． 16．（2021·安徽合肥·统考三模）已知：在矩形中，，，点在上，将矩形沿折叠，使点落在边上处，则______；点在上，将矩形沿折叠，使点落在上点处，延长交于，连接，则______． 17．（2022·安徽合肥·合肥市第四十二中学校考三模）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=6，点E在线段AC上，且AE=1，D 是线段BC上的一点，连接 DE，将四边形ABDE沿直线DE翻折，得到四边形 FGDE，当点G恰好落在线段AC上时．（1）EG：AC______；（2）AF______．  18．（2022·安徽合肥·统考二模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，点P在边AB上，将△AOP沿OP折叠到△A′OP，连接A'A，若∠A'PA=90°，请完成下列探究：（1）∠A′OA等于___________；（2）若OA=2，则BP的长度为__________ 19．（2022·安徽滁州·统考二模）如图，在正方形中，点，分别是，的中点，点是边上一个动点，连接，将四边形沿折叠，得到四边形．（1）若，，三点在同一条直线上，则的大小为______°；（2）若，则，两点的连线段的最小值为______． 20．（2022·安徽·一模）如图，在中，，，将边沿着翻折，使点B落在上的点D处，再将边沿着翻折，使得C落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于E，F．（1）__________．（2）__________．  21．（2022·安徽池州·统考一模）如图，在中，，将绕点A逆时针旋转一定的角度得，且点D恰好落在边上，与交于点F．（1）求________；（2）当时，________． 22．（2022·安徽·模拟预测）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，半径OA=4．将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在弧AB上点C处，折痕交OA于点D，则图中阴影部分的面积为________．