苏教版五年级下册三 倍数与因数一课一练

这是一份苏教版五年级下册三 倍数与因数一课一练，共11页。试卷主要包含了若a÷b＝4，则a是b的4倍，下面是两个学生的对话，下面组中的两个数都是36的因数等内容，欢迎下载使用。
苏教版数学五下第三单元《因数与倍数》课时练习——《因数和倍数的认识》（二）姓名：____________   日期：____________ 1．因为，所以12和4是因数，48是倍数。(    )2．个位上是0的数，一定同时是2和5的倍数。(    )3．因为6的倍数一定是3的倍数，所以3的倍数也一定是6的倍数。(    )4．因为，所以3.6是4和0.9的倍数，0.9和4是3.6的因数。(    )5．若a÷b＝4（a、b为非0自然数），则a是b的4倍。(    ) 6．如果A＝2×3×5，那么A的因数有（       ）个。A．8 B．6 C．77．下面是两个学生的对话。能够正确填进“”里的数是（       ）。A．12 B．18 C．248．下面（       ）组中的两个数都是36的因数。A．4、16 B．3、10 C．6、129．13是质数，M是13的倍数，M是（       ）。A．一定是质数 B．一定是合数 C．可能是质数，也可能是合数。10．我们发现一些数有一个有趣的特点，一个数所有因数（除了它本身）的和等于它本身。比如6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：。像6这样的数叫做完全数（也叫完美数）。那么下面的数中也有这样的特点是（       ）。A．12 B．28 C．32 11．24的因数有(      )，其中偶数有(      )，质数有(      )，(      )既不是质数也不是合数。12．一个数的最大因数是30，最小倍数也是30，这个数是(      )。把这个数分解质因数，结果是(      )。13．一个数既是6的倍数，又是12的因数，这个数是(      )或(      )。14．一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是(      )，它的因数中质数有(      )。15．在1、3、9、10、18、 90这6个数中，任意选几个数用因数和倍数的相关知识说说它们之间的关系∶(      )。   16．用40个边长1厘米的小正方形拼长方形，一共有几种不同的拼法？周长最长是多少厘米？   17．把60个苹果分成偶数份，使每份中苹果的个数相等。有多少种不同的分法？每份中分别有多少个苹果？   18．五年级有36名同学报名参加植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求组数大于3，小于10，可以分成几组？   19．丁丁和东东在暑假中都会有规律的去学校图书馆借书。丁丁每3天去一次，东东每4天去一次。8月5日两人正好是在同一天去的，8月哪日他们又再次相遇？   20．把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，每个篮子装的苹果个数同样多。有几种装法？每种装法各需要几个篮子？      （答案解析）1．×【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可。【详解】因为48÷12＝4，所以可以说4和12是48的因数，48是4和12的倍数；因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。2．×【分析】根据2和5的倍数特征分析即可。【详解】个位是0、2、4、6、8的自然数是2的倍数，个位是0、5的自然数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的数，其个位数字一定是0；但题干只说“个位上是0的数”，这个数可能是小数如10.52，10.52并不是2和5的倍数。故答案为：×【点睛】要注意因数和倍数一定是在整数范围讨论。3．×【分析】根据因数倍数的含义，分析即可。【详解】6是3的倍数，所以所有6的倍数中都一定有因数3，但3的倍数不一定都是6的倍数，如9是3的倍数，但不是6的倍数。故答案为：×【点睛】理解因数和倍数的含义是解题关键。这种判断题，举反例是常用的方法。4．×【分析】在除法算式中，只有除数和被除数都是整数的情况下才能讨论倍数和因数的概念。【详解】因为3.6÷4＝0.9，3.6不是整数，0.9也不是整数，所以3.6不是4和0.9的倍数，0.9和4也不是3.6的因数。故答案为：×【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，倍数和因数两者都只能是整数，不能是小数。5．√【分析】若a÷b＝4（a、b为非0自然数），可知a和b是倍数关系，a是b的倍数，b是a的因数，据此判断。【详解】若a÷b＝4（a、b为非0自然数），则a是b的4倍。说法正确。故答案为：√【点睛】此题考查了因数倍数的认识。6．A【分析】A＝2×3×5＝30，根据找一个数因数的方法成对的找出30的因数即可。【详解】A＝2×3×5＝3030＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6所以30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30共8个，即A的因数有8个。故答案为：A。【点睛】本题主要考查求一个数因数的方法。7．C【分析】6月共有30天，根据求一个数因数的方法，求出72的因数再结合6的倍数，且是最晚的一天，据此解答即可。【详解】72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72；其中6、12、18、24、36、72是6的倍数。72的因数中30以内6的最大倍数是24。所以生日是6月24日。故答案为：C【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。8．C【分析】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，据此逐项分析即可。【详解】A．16不是36的因数，题干错误；B．10不是36的因数，题干错误；C．6和12都是36的因数，题干正确。故答案为：C【点睛】本题主要考查因数的求法。9．C【分析】一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，13是质数，它的最小倍数是13，其他倍数均为合数；据此解答。【详解】由分析可得：13的倍数可能是质数，也可能是合数，所以M可能是质数，也可能是合数。故答案为：C【点睛】解题时注意13的最小倍数是它本身。10．B【分析】根据完全数的特点，先分别求出各个选项的因数，再逐项分析即可。【详解】A．12的因数有1、2、3、4、6、12，1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完全数；B．28的因数有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，是完全数；C．32的因数有1、2、4、8、16、32，1＋2＋4＋8＋16＝31，不是完全数。故答案为：B【点睛】本题主要考查学生对于完全数的理解及运用。11．     1、2、3、4、6、8、12、24     2、4、6、8、12、24     2、3     1【分析】先找24的因数，然后根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；在自然数中，能被2整除的数为偶数，由此解答即可。【详解】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；其中偶数有：2、4、6、8、12、24；质数有2、3；1既不是质数也不是合数。【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握质数与合数的意义。12．     30     30＝2×3×5【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，根据题意，这个数是30。把30写成几个质数相乘的形式就是分解质因数，可以用短除法。【详解】一个数的最大因数是30，最小倍数也是30，这个数是30。30＝2×3×5【点睛】掌握一个数的因数和倍数的特征、分解质因数的含义和方法是解决此题的关键。13．     6     12【分析】列举出6的倍数和12的因数，按要求找出符合条件的数值即可。据此解答。【详解】6的倍数：6、12、18……12的因数：1、2、3、4、6、12既是6的倍数，又是12的因数是6或12。【点睛】掌握因数和倍数的概念是解答本题的关键。14．     24     2、3【分析】根据“一个数的最大因数和最小倍数都是它本身”及求一个数的因数的方法，写出这个数所有的因数，再根据“只有1和它本身两个因数的数是质数”，填空即可。【详解】一个数的最大因数是24，这个数是24，其最小倍数也是24；24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24，其中质数有2、3。【点睛】此题主要考查因数与倍数的意义，利用一个数的倍数最小是它的本身，一个数的因数最大是它本身，解决问题。15．90÷10＝9，90是10和9的倍数，10和9是90的因数【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；据此判断即可。【详解】90÷10＝9，90是10和9的倍数，10和9是90的因数【点睛】此题是考查因数和倍数的意义的应用，理解它们的意义是解答本题的关键。16．4种；82厘米【分析】根据题意可知，长方形的面积是40平方厘米，已知长方形的面积＝长×宽，长方形的周长＝（长＋宽）×2，先找40的因数确定长和宽，再计算周长。【详解】拼法如下：长40厘米，宽1厘米周长：（40＋1）×2＝41×2＝82（厘米）；长20厘米，宽2厘米周长：（20＋2）×2＝22×2＝44（厘米）；长10厘米，宽4厘米周长：（10＋4）×2＝14×2＝28（厘米）；长8厘米，宽5厘米（8＋5）×2＝13×2＝26（厘米）82＞44＞28＞26答：一共有4种拼法，周长最长是82厘米。【点睛】此题主要考查了找因数，注意按一定的顺序找，防止漏写。17．8种；分为60份，每份1个苹果；分为30份，每份2个苹果；分为20份，每份3个苹果；分为12份，每份5个苹果；分为10份，每份6个苹果；分为6份，每份10个苹果；分为4份，每份15个苹果；分为2份，每份30个苹果。【分析】由于“每堆个数相同”且“分成偶数堆”知本题是要求60的偶因数的个数，因为每个偶因数对应于一种符合条件的分法，所以先找出60的因数，其中的偶数是符合条件的，即可知答案。【详解】60的因数有：1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60。其中偶数有：2，4，6，10，12，20，30，60。所以有8种分法。分为60份，每份1个苹果；分为30份，每份2个苹果；分为20份，每份3个苹果；分为12份，每份5个苹果；分为10份，每份6个苹果；分为6份，每份10个苹果；分为4份，每份15个苹果；分为2份，每份30个苹果。答：有8种分法，每份可以有1个、2个、3个、5个、6个、 10个、15个、30个。【点睛】此题考查了找一个数因数的方法，用到的知识点：偶数的含义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。18．4组、6组、9组【分析】根据题干可知：分成人数相等的若干小组（组数和每组人数都不少于3），只要求出36的因数中大于3的即可解决问题。【详解】组数大于3，小于10：36＝3×1236＝4×936＝6×636＝9×4因为组数大于3，小于1组，所以可以分成4组、6组、9组。答：可以分成4组、6组、9组。【点睛】此题考查了求一个数因数的方法解决实际问题的方法的灵活应用。19．8月17日他们又再次相遇【分析】由题意知：本题就是求3和4的最小公倍数，3和4的最小公倍数是12，12天后他们又相遇。据此解答。【详解】3和4的最小公倍数是12。8月5日两人相遇，再过12天是：8月17日答：8月17日他们又再次相遇。【点睛】把丁丁每3天去一次，东东每4天去一次转化为求3和4的最小公倍数就好理解了。20．4种装法；装法见详解【分析】18的因数有：1、2、3、6、9、18，因为把18个苹果装在篮子里，至少分成2堆，所以1、18不符合题意，舍去，所以共有4种装法，再一一写出装法即可。【详解】18＝2×9，一个篮子装2个，需要9个篮子或一个篮子装9个，需要2个篮子；18＝3×6，一个篮子装3个，需要6个篮子或一个篮子装6个，需要3个篮子。答：有4种装法，一个篮子装2个，需要9个篮子；一个篮子装9个，需要2个篮子；一个篮子装3个，需要6个篮子；一个篮子装6个，需要3个篮子。【点睛】解答本题的关键是先写出18的因数，再根据其因数确定装的个数和需要的篮子个数。