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【备考2023期中】期中真题汇编应用题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
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这是一份【备考2023期中】期中真题汇编应用题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷，共21页。试卷主要包含了三层书架上共放了66本科普读物，在比例尺为1等内容，欢迎下载使用。
期中真题汇编应用题（三）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022春•临泉县期中）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
2．（2021春•射阳县校级期中）工程队修一条路，已修路程是未修路程的32，如果再修30m，那么这时已修路程与未修路程的比是7：3，这条路全长多少米？
3．（2021春•射阳县校级期中）直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
4．（2019•泗洪县）一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
5．（2020•绵竹市）三层书架上共放了66本科普读物。第二层与第三层科普读物本数占三层总本数的23，第二层与第三层本数的比是5：6。第三层有科普读物多少本？
6．（2021春•射阳县校级期中）做一个圆柱模型，设计图如下图所示。制作这个模型至少需要多少平方分米的材料？（π取3.14）
7．（2020•皇姑区）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇，如图．
（1）从图上看 车的速度快一些．
（2）已知两地全程435km，甲车每小时行80km，那么乙车每小时行多少km？
8．（2021春•姑苏区期中）植树造林是沙漠变绿洲的有效方法之一，由于沙漠地区经常干旱，条件险恶，树木成活率低，越深入沙漠，树木成活率越低。在沙漠边缘树木成活率为85%，以后每深入5千米，成活率降低5%。在离沙漠边缘40千米处种一排防护林共400棵，能成活的有几棵？
9．（2021春•射阳县校级期中）在比例尺为1：4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
10．（2021春•射阳县校级期中）张小亮共有5角和1元硬币38枚，共32元。5角和1元硬币各有多少枚？
11．（2021春•溧阳市期中）活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
（1）小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
（2）军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
（3）芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
（4）请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
12．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
13．（2021春•浦口区期中）一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了4.5小时。去时每小时行100千米。返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
14．（2021春•锡山区校级期中）47个同学去划船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
15．（2021春•溧阳市期中）一台拖拉机34小时耕地58公顷，照这样计算，耕5公顷地需要多少小时？【小明根据“34小时耕地54公顷”先求出“每小时耕地多少公顷”，列试为5÷（58÷34）。这道题还可以用比例的方法去思专，请你解答在下面。】
16．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
17．（2021春•浦口区期中）动物园里有仙鹤和乌龟共15只，数一数，共48只脚。动物园里有乌龟和仙鹤各多少只？
18．（2021春•溧阳市期中）六（2）班男生人数占总人数的49，女生有25人，男生有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
19．（2021春•天全县期中）如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米．这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？
20．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
21．（2020•丹阳市）一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
22．（2021春•浦口区校级期中）A、B两地相距1200千米，物流公司的卡车从A地运货到B地。用8小时行了全程的40%，照这样的速度，行完全程还要多少小时？
23．（2017春•盐城期末）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
24．（2021春•浦口区校级期中）停车场的收费标准有两种：①每月交管理费20元，停车每小时收费3元；②不交管理费，停车每小时5元。当停车时长达到几小时．两种标准下所出费用相同？
25．（2021春•浦口区校级期中）学校绿化分三类，A类是树木，B类是观赏花，C类是草地。三类面积占绿化总面积如图所示。已知草地面积是1800平方米，学校绿化面积一共是多少平方米？
26．（2021春•浦口区校级期中）小王按八五折优惠的价格买了4张游乐园门票，一共用去680元。每张游乐园门票的原价是多少元？
27．（2021春•浦口区校级期中）某次数学竞赛，有13的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
28．（2021春•沛县期中）学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
29．（2021春•浦口区校级期中）工程队三天修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1：2，这段公路长多少米？
30．（2021春•浦口区校级期中）一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，这个粮囤有小麦多少立方米？
期中真题汇编应用题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．应用题（共30小题）
1．（2022春•临泉县期中）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）137厘米，（2）502.4平方厘米。
【分析】（1）根据图形可知：所需彩带的长度等于圆柱的4条直径的长度加上4条高的长度再加上打结用的25厘米；
（2）求商标纸的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可。
【解答】解：（1）20×4+8×4+25
＝80+32+25
＝137（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）3.14×20×8
＝62.8×8
＝502.4（平方厘米）
答：商标纸的面积是502.4平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，关键是明确怎样捆扎的；圆柱的侧面积的计算方法。
2．（2021春•射阳县校级期中）工程队修一条路，已修路程是未修路程的32，如果再修30m，那么这时已修路程与未修路程的比是7：3，这条路全长多少米？
【答案】300米。
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已修了全长的32+3，再修30米，已修的长度占全长的77+3，根据分数除法的意义，用30米除以（77+3-32+3），就是这条路的长度。
【解答】解：30÷（77+3-32+3）
＝30÷（710-35）
＝30÷110
＝300（m）
答：这条路全长300米。
【点评】关键是根据已修路程是未修路程的32，求出已修了全长的几分之几，根据已修路程与未修路程的比是7：3，求出已修了全长的几分之几，进而求出30米占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
3．（2021春•射阳县校级期中）直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
【答案】50.24立方厘米。
【分析】如果以BC边为轴将三角形旋转一周，形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米；如果以AC边为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；根据圆锥体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较。
【解答】解：以BC边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：
13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
以AC边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：
13×3.14×32×4
==13×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
答：形成的圆锥体积最大是50.24立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2019•泗洪县）一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长20米，宽2×2＝4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；
（3）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：（1）20×（2×2）＝80（平方米），
答：这个大棚的种植面积是80平方米．
（2）3.14×2×2×20÷2+3.14×22，
＝125.6+12.56，
＝138.16（平方米），
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2，
＝251.2÷2，
＝125.6（立方米），
答：大棚的空间大约是125.6立方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
5．（2020•绵竹市）三层书架上共放了66本科普读物。第二层与第三层科普读物本数占三层总本数的23，第二层与第三层本数的比是5：6。第三层有科普读物多少本？
【答案】24本。
【分析】先求出第二层与第三层科普读物本数是多少，又因为第二层与第三层本数的比是5：6，可得第三层本数占第二层与第三层本数的611，由此解答即可。
【解答】解：第二层与第三层科普读物本数：66×23=44（本）
第三层：44×65+6=44×611=24（本）
答：第三层有科普读物24本。
【点评】此题考查比的应用。将比转化为分率进行解答即可。
6．（2021春•射阳县校级期中）做一个圆柱模型，设计图如下图所示。制作这个模型至少需要多少平方分米的材料？（π取3.14）
【答案】31.4平方分米。
【分析】通过观察图形，这个圆柱的底面直径是（4÷2）分米，圆柱的底面周长是（8.28﹣4÷2）分米，圆柱的高是4分米，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面直径：4÷2＝2（分米）
底面周长：8.28﹣2＝6.28（分米）
6.28×4+3.14×（2÷2）2×2
＝25.12+3.14×1×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方分米）
答：制作这个模型至少需要31.4平方分米的材料。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2020•皇姑区）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇，如图．
（1）从图上看 甲 车的速度快一些．
（2）已知两地全程435km，甲车每小时行80km，那么乙车每小时行多少km？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据图示可得：甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程长，所以甲车的速度快一些．
（2）先求出两车的速度和，再依据路程÷时间＝速度和，再用速度和减去甲车的速度即可解答．
【解答】解：（1）甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程长，所以甲车的速度快一些．
（2）435÷3﹣80
＝145﹣80
＝65（千米/小时）
答：乙车每小时行65千米．
故答案为：甲
【点评】解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．
8．（2021春•姑苏区期中）植树造林是沙漠变绿洲的有效方法之一，由于沙漠地区经常干旱，条件险恶，树木成活率低，越深入沙漠，树木成活率越低。在沙漠边缘树木成活率为85%，以后每深入5千米，成活率降低5%。在离沙漠边缘40千米处种一排防护林共400棵，能成活的有几棵？
【答案】180棵。
【分析】先算出在离沙漠边缘40千米处的成活率，每深入5千米，成活率降低5%，40千米成活率下降40%，40千米处的成活率是45%，再乘400即可。
【解答】解：（85%﹣40÷5×5%）×400
＝45%×400
＝180（棵）
答：能成活的有180棵。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
9．（2021春•射阳县校级期中）在比例尺为1：4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
【答案】40千米。
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，然后根据距离÷相遇时间＝速度和，用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：8÷14000000
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷3.2﹣60
＝100﹣60
＝40（千米/时）
答：货车每小时行驶40千米。
【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。
10．（2021春•射阳县校级期中）张小亮共有5角和1元硬币38枚，共32元。5角和1元硬币各有多少枚？
【答案】5角硬币有12枚，一元硬币有26枚。
【分析】假设全是1元硬币，则应有38元，实际只有32元。这个差值（38﹣32）是因为实际上不全是1元硬币，而是有一些5角硬币，每枚5角硬币比1元硬币少5角，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个5角，就是有多少枚5角硬币。用总数量减去它，就是1元硬币的数量。
【解答】解：5角＝0.5元
（38×1﹣32）÷（1﹣0.5）
＝6÷0.5
＝12（枚）
38﹣12＝26（枚）
答：5角硬币有12枚，一元硬币有26枚。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
11．（2021春•溧阳市期中）活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
（1）小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
（2）军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
（3）芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
（4）请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
【答案】942立方厘米。
【分析】根据不规则物体体积的计算方法，一般采用“排水法”，也就是把不规则的物体放入盛水的容器中，上升部分水的体积就是这个不规则物体的体积。根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出上升部分水的体积即为土豆的体积。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102×（13﹣10）
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，解决本题的关键是根据上升的水的体积等于放入物体的体积计算。
12．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
【答案】至少要运63车。
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高×13，求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【解答】解：3.14×5×5×1.2×13
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点评】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法“取整数值。
13．（2021春•浦口区期中）一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了4.5小时。去时每小时行100千米。返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
【答案】200千米。
【分析】设两地相距x千米，根据路程÷速度＝时间，用x分别除以去时的速度和返回时的速度，分别表示出去时的时间和返回的时间，然后把去时的时间和返回的时间相加等于4.5小时，据此即可解答。
【解答】解：设两地相距x千米，
x÷100+x÷80＝4.5
9400x=4.5
x＝200
答：两地相距200千米。
【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度的掌握情况
14．（2021春•锡山区校级期中）47个同学去划船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
【答案】在每条船全数坐满的情况下，租大船7条、小船4条最省钱，最少要花200元。
【分析】根据题意，乘坐大船每人需20÷5＝4（元），乘坐小船每人需15÷3＝5（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证每条船全数坐满的情况下，这样租金会最少，据此解答。
【解答】解：47÷5＝9（条）……2（人）
①全租大船：9+1＝10（条），有空座，花费：20×10＝200（元）
②租大船9条，需小船1条，有空座，花费：20×9+15＝195（元）
③47＝5×7+3×4，租大船7条，需小船4条，正好坐满，花费：20×7+15×4＝200（元）
④47＝5×4+3×9，租大船3条，需小船9条，正好坐满，花费：20×4+15×9＝215（元）
所以，在每条船全数坐满的情况下，租大船7条，小船4条，花费最省钱。
答：在每条船全数坐满的情况下，租大船7条、小船4条最省钱，最少要花200元。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
15．（2021春•溧阳市期中）一台拖拉机34小时耕地58公顷，照这样计算，耕5公顷地需要多少小时？【小明根据“34小时耕地54公顷”先求出“每小时耕地多少公顷”，列试为5÷（58÷34）。这道题还可以用比例的方法去思专，请你解答在下面。】
【答案】6小时。
【分析】因为：耕地的面积÷时间＝每小时耕地的面积（一定），所以耕地的面积和时间成正比例；进而列出比例，解答即可。
【解答】解：设耕5公顷地需要x小时，
5：x=58：34
58x＝5×34
x＝6
答：耕5公顷地需要6小时。
【点评】解答此题的关键是先判断题中给出的两个量是成正比例还是反比例，进而列出比例式解答即可。
16．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
【答案】（1）这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出南京鼓楼区到仪征的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，即可求得；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，最后把圆柱的体积加上圆锥的体积，即是毡房里面的空间大小。
【解答】解：（1）3÷12500000=7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
9时30分﹣8时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
75÷1.5＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×6×6＝113.04（平方米）
113.04×2+13×113.04×1
＝226.08+37.68
＝263.76（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
【点评】本题考查比例尺的意义，以及圆柱与圆锥的体积公式的应用。
17．（2021春•浦口区期中）动物园里有仙鹤和乌龟共15只，数一数，共48只脚。动物园里有乌龟和仙鹤各多少只？
【答案】乌龟有9只，仙鹤有6只。
【分析】假设全部为乌龟，共有脚4×15＝60（只），比实际的4只多：60﹣48＝12（只），因为我们把仙鹤当成了乌龟，每只多算了4﹣2＝2（只）脚，所以可以算出仙鹤的只数，列式为：12÷2＝6（只），那么乌龟就有：15﹣6＝9（只）；据此解答。
【解答】解：假设全是乌龟，
仙鹤有：（4×15﹣48）÷（4﹣2）
＝12÷2
＝6（只）
乌龟：15﹣6＝9（只）
答：乌龟有9只，仙鹤有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．（2021春•溧阳市期中）六（2）班男生人数占总人数的49，女生有25人，男生有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
【答案】；20人。
【分析】把该班总人数看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成9份，其中4份表示男生人数，在上面标出“男生人数占总人数的49”，下面标出“？人”，“余下的（9﹣4）份表示女生人数，标出25人。女生人数占总人数的（1-49），根据分数除法的意义，用25人除以（1-49），就是全班人数，再根据分数乘法的意义，用全班人数乘49，就是男生人数。
【解答】解：先把线段图补充完整如下：
25÷（1-49）×49
＝25÷59×49
＝45×49
＝20（人）
答：男生有20人。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。画线段图分析题意，是解答分数乘、除法常用的方法，要掌握。
19．（2021春•天全县期中）如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米．这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？
【答案】240；565.2。
【分析】这个蔬菜大棚的种植面积等于长是40米，宽是（3×2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式即可求出种植面积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个半圆柱的体积即可。
【解答】解：40×（3×2）
＝40×6
＝240（平方米）
3.14×32×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积240平方米，整个大棚的空间是565.2立方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
【答案】5元：15张，10元：18张。
【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165（元），比实际的少：255﹣165＝90（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10﹣5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33﹣18＝15（张）；据此解答。
【解答】解：假设全是5元的，
10元的有：（255﹣5×33）÷（10﹣5）
＝90÷5
＝18（张）
5元的有：33﹣18＝15（张）
答：5元的纸币有15张，10元的纸币有18张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
21．（2020•丹阳市）一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）不合理；
（2）282.6平方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形易拉罐的体积，然后与所标注的净含量“340毫升”进行比较，因为易拉罐包装有一定的厚度，所以易拉罐包装盒的体积一定大于它的容积，如果体积大于340毫升，说明商家这样标注合理，否则就不合理。
（2）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜340
答：商家这样标注不合理，生产商欺骗了消费者。
（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×12+3.14×9×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）
答：至少需要铝合金材料282.6平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积之间的换算。
22．（2021春•浦口区校级期中）A、B两地相距1200千米，物流公司的卡车从A地运货到B地。用8小时行了全程的40%，照这样的速度，行完全程还要多少小时？
【答案】12小时。
【分析】8小时行了全程的40%，则卡车的速度是40%÷8，把全程看作单位“1”，再用全程除以速度求出行完全程用的时间，再减去8小时即可解答。
【解答】解：1÷（40%÷8）﹣8
＝1÷120-8
＝20﹣8
＝12（小时）
答：行完全程还要12小时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
23．（2017春•盐城期末）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答；
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米），
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用．
24．（2021春•浦口区校级期中）停车场的收费标准有两种：①每月交管理费20元，停车每小时收费3元；②不交管理费，停车每小时5元。当停车时长达到几小时．两种标准下所出费用相同？
【答案】当停车时长达到10小时．两种标准下所出费用相同。
【分析】两种收费标准的区别在于，第一种每月多交20元管理费，收费为每小时收费3元，第二种不交管理费，但收费每小时比第一种多收2元。可设停车时间x小时，两种标准收费相同，由此可得等量关系式：3x+20＝5x。
【解答】解：设当停车时长达到x小时。两种标准下所出费用相同，由此可得方程：
3x+20＝5x．
2x＝20，
x＝10。
答：当停车时长达到10小时。两种标准下所出费用相同。
【点评】本题关键是表示出两种收费总额，列出方程求收费相同的时间。
25．（2021春•浦口区校级期中）学校绿化分三类，A类是树木，B类是观赏花，C类是草地。三类面积占绿化总面积如图所示。已知草地面积是1800平方米，学校绿化面积一共是多少平方米？
【答案】4000平方米。
【分析】把学校绿化面积看作单位“1”，其中草地面积是1800平方米占学校绿化面积的（1﹣25%﹣30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1800÷（1﹣25%﹣30%）
＝1800÷0.45
＝4000（平方米）
答：学校绿化面积一共是4000平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．（2021春•浦口区校级期中）小王按八五折优惠的价格买了4张游乐园门票，一共用去680元。每张游乐园门票的原价是多少元？
【答案】200元。
【分析】小王按八五折折优惠，即原价的85%的价格买了4张游乐园的门票，一共用去680元，则原价两张门票需要680÷85%元，所以原来每张门票需要680÷85%÷4元。
【解答】解：680÷85%÷4
＝680×10085×14
＝800×14
＝200（元）
答：每张游乐园门票的原价是200元。
【点评】在商品销售中，打几折，即是按原价的百分之几十出售。
27．（2021春•浦口区校级期中）某次数学竞赛，有13的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
【答案】4
【分析】把参加竞赛的人数看作单位“1”，有 13的学生通过初赛，那么没有通过初赛的人数占参加人数的（1-13），通过初赛学生的平均分比总均分高8分，由此可以求出通过初赛的比总平均分高 13×8，再根据求平均数的方法，用除法解答。
【解答】解：13×8÷（1-13）
=83÷23=83×32=4（分）
答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义以及平均数的计算方法，解答关键是把参加竞赛人数看作单位“1”。
28．（2021春•沛县期中）学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
【答案】每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【分析】每辆大客车比每辆小客车多坐20人，则5辆大客车比每辆小客车多坐（20×5）人。因此550人就是（10+5）辆小客车的载人数量加上（20×5）人。据此计算小客车的载人数量，进而求出大客车的载人数量即可。
【解答】解：（550﹣20×5）÷（10+5）
＝450÷15
＝30（人）
30+20＝50（人）
答：每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【点评】此题的关键是明确5辆大客车比每辆小客车多坐100人，然后再进一步解答。
29．（2021春•浦口区校级期中）工程队三天修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1：2，这段公路长多少米？
【答案】240米。
【分析】先把第一天修的看作单位“1”，第三天修的是第一天的12（由第三天与第一天修路的比是1：2可知），根据分数乘法的意义，第三天修了全长的14×12。再把这段公路的长度看作单位“1”，第二天修的150米占全长的（1-14-14×12），根据分数除法的意义，用150米除以（1-14-14×12），就是这段公路的长度。
【解答】解：150÷（1-14-14×12）
＝150÷（1-14-18）
＝150÷58
＝240（米）
答：这段公路长240米。
【点评】解答此题的关键是求出第二天修的长度占全长的几分之几（也是难点），然后再根据分数除法的意义解答。
30．（2021春•浦口区校级期中）一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，这个粮囤有小麦多少立方米？
【答案】70.65立方米。
【分析】根据题意，知道圆柱的底面直径和高，根据V＝πr2h，即可求得体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝70.65（立方米）
答：这个粮囤有小麦70.65立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
期中真题汇编应用题（三）
六年级下册数学精选高频考点培优卷
1．（2022春•临泉县期中）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
2．（2021春•射阳县校级期中）工程队修一条路，已修路程是未修路程的32，如果再修30m，那么这时已修路程与未修路程的比是7：3，这条路全长多少米？
3．（2021春•射阳县校级期中）直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
4．（2019•泗洪县）一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
5．（2020•绵竹市）三层书架上共放了66本科普读物。第二层与第三层科普读物本数占三层总本数的23，第二层与第三层本数的比是5：6。第三层有科普读物多少本？
6．（2021春•射阳县校级期中）做一个圆柱模型，设计图如下图所示。制作这个模型至少需要多少平方分米的材料？（π取3.14）
7．（2020•皇姑区）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇，如图．
（1）从图上看 车的速度快一些．
（2）已知两地全程435km，甲车每小时行80km，那么乙车每小时行多少km？
8．（2021春•姑苏区期中）植树造林是沙漠变绿洲的有效方法之一，由于沙漠地区经常干旱，条件险恶，树木成活率低，越深入沙漠，树木成活率越低。在沙漠边缘树木成活率为85%，以后每深入5千米，成活率降低5%。在离沙漠边缘40千米处种一排防护林共400棵，能成活的有几棵？
9．（2021春•射阳县校级期中）在比例尺为1：4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
10．（2021春•射阳县校级期中）张小亮共有5角和1元硬币38枚，共32元。5角和1元硬币各有多少枚？
11．（2021春•溧阳市期中）活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
（1）小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
（2）军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
（3）芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
（4）请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
12．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
13．（2021春•浦口区期中）一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了4.5小时。去时每小时行100千米。返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
14．（2021春•锡山区校级期中）47个同学去划船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
15．（2021春•溧阳市期中）一台拖拉机34小时耕地58公顷，照这样计算，耕5公顷地需要多少小时？【小明根据“34小时耕地54公顷”先求出“每小时耕地多少公顷”，列试为5÷（58÷34）。这道题还可以用比例的方法去思专，请你解答在下面。】
16．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
17．（2021春•浦口区期中）动物园里有仙鹤和乌龟共15只，数一数，共48只脚。动物园里有乌龟和仙鹤各多少只？
18．（2021春•溧阳市期中）六（2）班男生人数占总人数的49，女生有25人，男生有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
19．（2021春•天全县期中）如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米．这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？
20．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
21．（2020•丹阳市）一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
22．（2021春•浦口区校级期中）A、B两地相距1200千米，物流公司的卡车从A地运货到B地。用8小时行了全程的40%，照这样的速度，行完全程还要多少小时？
23．（2017春•盐城期末）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
24．（2021春•浦口区校级期中）停车场的收费标准有两种：①每月交管理费20元，停车每小时收费3元；②不交管理费，停车每小时5元。当停车时长达到几小时．两种标准下所出费用相同？
25．（2021春•浦口区校级期中）学校绿化分三类，A类是树木，B类是观赏花，C类是草地。三类面积占绿化总面积如图所示。已知草地面积是1800平方米，学校绿化面积一共是多少平方米？
26．（2021春•浦口区校级期中）小王按八五折优惠的价格买了4张游乐园门票，一共用去680元。每张游乐园门票的原价是多少元？
27．（2021春•浦口区校级期中）某次数学竞赛，有13的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
28．（2021春•沛县期中）学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
29．（2021春•浦口区校级期中）工程队三天修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1：2，这段公路长多少米？
30．（2021春•浦口区校级期中）一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，这个粮囤有小麦多少立方米？
期中真题汇编应用题（三）-六年级下册数学精选高频考点培优卷
参考答案与试题解析
一．应用题（共30小题）
1．（2022春•临泉县期中）用彩带捆扎一个圆柱形的礼品盒（如图）。打结处正好是底面圆心，打结用去彩带25厘米。
（1）捆扎这个礼品盒至少用去彩带多少厘米？
（2）在蛋糕盒的整个侧面贴上商标纸（结头处重合2厘米），商标纸的面积是多少平方厘米？
【答案】（1）137厘米，（2）502.4平方厘米。
【分析】（1）根据图形可知：所需彩带的长度等于圆柱的4条直径的长度加上4条高的长度再加上打结用的25厘米；
（2）求商标纸的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可。
【解答】解：（1）20×4+8×4+25
＝80+32+25
＝137（厘米）
答：捆扎这个礼品盒至少用去彩带137厘米。
（2）3.14×20×8
＝62.8×8
＝502.4（平方厘米）
答：商标纸的面积是502.4平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，关键是明确怎样捆扎的；圆柱的侧面积的计算方法。
2．（2021春•射阳县校级期中）工程队修一条路，已修路程是未修路程的32，如果再修30m，那么这时已修路程与未修路程的比是7：3，这条路全长多少米？
【答案】300米。
【分析】把这条路的长度看作单位“1”，已修了全长的32+3，再修30米，已修的长度占全长的77+3，根据分数除法的意义，用30米除以（77+3-32+3），就是这条路的长度。
【解答】解：30÷（77+3-32+3）
＝30÷（710-35）
＝30÷110
＝300（m）
答：这条路全长300米。
【点评】关键是根据已修路程是未修路程的32，求出已修了全长的几分之几，根据已修路程与未修路程的比是7：3，求出已修了全长的几分之几，进而求出30米占全长的几分之几，然后根据分数除法的意义解答。
3．（2021春•射阳县校级期中）直角三角形ABC中，AC＝4厘米，AB＝5厘米，BC＝3厘米，将这个直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成的圆锥体积最大是多少立方厘米？
【答案】50.24立方厘米。
【分析】如果以BC边为轴将三角形旋转一周，形成的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米；如果以AC边为轴旋转一周，形成的圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米；根据圆锥体积公式：V=13πr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较。
【解答】解：以BC边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：
13×3.14×42×3
=13×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
以AC边为轴旋转一周形成的圆锥的体积：
13×3.14×32×4
==13×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
答：形成的圆锥体积最大是50.24立方厘米。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（2019•泗洪县）一个蔬菜大棚（如图），长20米，横截面是一个半径2米的半圆形，表面用单层塑料薄膜覆盖（包括两端横截面）．
（1）这个大棚的种植面积是多少平方米？
（2）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜多少平方米？
（3）大棚内的空间有多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题干，这个大棚的种植面积就是这个长20米，宽2×2＝4米的长方形的面积，根据长方形的面积公式即可解答；
（2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，加上一个圆柱的底面积；由此利用圆柱的侧面积和底面积公式即可解答；
（3）大棚所在的圆柱的体积的一半，就是这个大棚的空间，根据圆柱的体积公式解答即可．
【解答】解：（1）20×（2×2）＝80（平方米），
答：这个大棚的种植面积是80平方米．
（2）3.14×2×2×20÷2+3.14×22，
＝125.6+12.56，
＝138.16（平方米），
答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有138.16平方米．
（3）3.14×22×20÷2，
＝251.2÷2，
＝125.6（立方米），
答：大棚的空间大约是125.6立方米．
【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
5．（2020•绵竹市）三层书架上共放了66本科普读物。第二层与第三层科普读物本数占三层总本数的23，第二层与第三层本数的比是5：6。第三层有科普读物多少本？
【答案】24本。
【分析】先求出第二层与第三层科普读物本数是多少，又因为第二层与第三层本数的比是5：6，可得第三层本数占第二层与第三层本数的611，由此解答即可。
【解答】解：第二层与第三层科普读物本数：66×23=44（本）
第三层：44×65+6=44×611=24（本）
答：第三层有科普读物24本。
【点评】此题考查比的应用。将比转化为分率进行解答即可。
6．（2021春•射阳县校级期中）做一个圆柱模型，设计图如下图所示。制作这个模型至少需要多少平方分米的材料？（π取3.14）
【答案】31.4平方分米。
【分析】通过观察图形，这个圆柱的底面直径是（4÷2）分米，圆柱的底面周长是（8.28﹣4÷2）分米，圆柱的高是4分米，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：底面直径：4÷2＝2（分米）
底面周长：8.28﹣2＝6.28（分米）
6.28×4+3.14×（2÷2）2×2
＝25.12+3.14×1×2
＝25.12+6.28
＝31.4（平方分米）
答：制作这个模型至少需要31.4平方分米的材料。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
7．（2020•皇姑区）甲、乙两辆汽车分别从两地同时开出，在途中相遇，如图．
（1）从图上看 甲 车的速度快一些．
（2）已知两地全程435km，甲车每小时行80km，那么乙车每小时行多少km？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）依据图示可得：甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程长，所以甲车的速度快一些．
（2）先求出两车的速度和，再依据路程÷时间＝速度和，再用速度和减去甲车的速度即可解答．
【解答】解：（1）甲车每小时行驶的路程比乙车每小时行驶的路程长，所以甲车的速度快一些．
（2）435÷3﹣80
＝145﹣80
＝65（千米/小时）
答：乙车每小时行65千米．
故答案为：甲
【点评】解答本题首先要明确图示表达的意义，再根据数量间的等量关系，代入数据即可解答．
8．（2021春•姑苏区期中）植树造林是沙漠变绿洲的有效方法之一，由于沙漠地区经常干旱，条件险恶，树木成活率低，越深入沙漠，树木成活率越低。在沙漠边缘树木成活率为85%，以后每深入5千米，成活率降低5%。在离沙漠边缘40千米处种一排防护林共400棵，能成活的有几棵？
【答案】180棵。
【分析】先算出在离沙漠边缘40千米处的成活率，每深入5千米，成活率降低5%，40千米成活率下降40%，40千米处的成活率是45%，再乘400即可。
【解答】解：（85%﹣40÷5×5%）×400
＝45%×400
＝180（棵）
答：能成活的有180棵。
【点评】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。
9．（2021春•射阳县校级期中）在比例尺为1：4000000的地图上量得甲乙两地相距8厘米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3.2小时相遇。客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米？
【答案】40千米。
【分析】首先根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲、乙两地之间的实际距离是多少千米，然后根据距离÷相遇时间＝速度和，用速度和减去客车的速度就是货车的速度。
【解答】解：8÷14000000
＝8×4000000
＝32000000（厘米）
32000000厘米＝320千米
320÷3.2﹣60
＝100﹣60
＝40（千米/时）
答：货车每小时行驶40千米。
【点评】此题考查的目的理解比例尺的意义，掌握已知比例尺和图上距离求实际距离的方法，相遇问题的基本数量关系及应用。
10．（2021春•射阳县校级期中）张小亮共有5角和1元硬币38枚，共32元。5角和1元硬币各有多少枚？
【答案】5角硬币有12枚，一元硬币有26枚。
【分析】假设全是1元硬币，则应有38元，实际只有32元。这个差值（38﹣32）是因为实际上不全是1元硬币，而是有一些5角硬币，每枚5角硬币比1元硬币少5角，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个5角，就是有多少枚5角硬币。用总数量减去它，就是1元硬币的数量。
【解答】解：5角＝0.5元
（38×1﹣32）÷（1﹣0.5）
＝6÷0.5
＝12（枚）
38﹣12＝26（枚）
答：5角硬币有12枚，一元硬币有26枚。
【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
11．（2021春•溧阳市期中）活动课上，第一小组用这样的实验测量出了土豆的体积。
（1）小红准备圆柱形容器1个，量出这个容器的底面直径是20厘米，高18厘米（容器的厚度忽略不计）；
（2）军军在容器中放入一些水，量出水深10厘米；
（3）芳芳放入一个土豆，土豆全部沉没在水中，这时水面上升到13厘米；
（4）请你帮他们算出土豆的体积是多少立方厘米。
【答案】942立方厘米。
【分析】根据不规则物体体积的计算方法，一般采用“排水法”，也就是把不规则的物体放入盛水的容器中，上升部分水的体积就是这个不规则物体的体积。根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式求出上升部分水的体积即为土豆的体积。
【解答】解：20÷2＝10（厘米）
3.14×102×（13﹣10）
＝3.14×100×3
＝942（立方厘米）
答：这个土豆的体积是942立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握不规则物体体积的计算方法及应用，解决本题的关键是根据上升的水的体积等于放入物体的体积计算。
12．（2021春•仪征市期中）一个圆锥形砂堆，高是1.2米，底面半径是5米。如果工人师傅用容积是0.5立方米的小推车运这堆砂子，至少要运多少车？
【答案】至少要运63车。
【分析】先根据圆锥的体积＝底面积×高×13，求出砂子的体积，再用砂子的体积除以小推车的容积即可求出至少要运多少车。
【解答】解：3.14×5×5×1.2×13
＝3.14×25×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷0.5≈63（车）
答：至少要运63车。
【点评】本题主要考查圆锥体积的应用，根据圆锥的体积公式即可解答。要注意最后的商需用“进一法“取整数值。
13．（2021春•浦口区期中）一辆汽车从A地到B地，又立即返回到A地，一共用了4.5小时。去时每小时行100千米。返回时每小时行80千米。两地相距多少千米？
【答案】200千米。
【分析】设两地相距x千米，根据路程÷速度＝时间，用x分别除以去时的速度和返回时的速度，分别表示出去时的时间和返回的时间，然后把去时的时间和返回的时间相加等于4.5小时，据此即可解答。
【解答】解：设两地相距x千米，
x÷100+x÷80＝4.5
9400x=4.5
x＝200
答：两地相距200千米。
【点评】本题主要考查学生时间、路程、速度的掌握情况
14．（2021春•锡山区校级期中）47个同学去划船，每条大船可以坐5人，租金20元；每条小船可以坐3人，租金15元。在每条船全数坐满的情况下，怎样租船最省钱？最少要花多少元？
【答案】在每条船全数坐满的情况下，租大船7条、小船4条最省钱，最少要花200元。
【分析】根据题意，乘坐大船每人需20÷5＝4（元），乘坐小船每人需15÷3＝5（元），从中可以看出租大船便宜，所以尽量租大船，少租小船，而且保证每条船全数坐满的情况下，这样租金会最少，据此解答。
【解答】解：47÷5＝9（条）……2（人）
①全租大船：9+1＝10（条），有空座，花费：20×10＝200（元）
②租大船9条，需小船1条，有空座，花费：20×9+15＝195（元）
③47＝5×7+3×4，租大船7条，需小船4条，正好坐满，花费：20×7+15×4＝200（元）
④47＝5×4+3×9，租大船3条，需小船9条，正好坐满，花费：20×4+15×9＝215（元）
所以，在每条船全数坐满的情况下，租大船7条，小船4条，花费最省钱。
答：在每条船全数坐满的情况下，租大船7条、小船4条最省钱，最少要花200元。
【点评】对于解决方案问题，注意题目中蕴含的条件和数据，通过具体的计算，找出最优化的方案。
15．（2021春•溧阳市期中）一台拖拉机34小时耕地58公顷，照这样计算，耕5公顷地需要多少小时？【小明根据“34小时耕地54公顷”先求出“每小时耕地多少公顷”，列试为5÷（58÷34）。这道题还可以用比例的方法去思专，请你解答在下面。】
【答案】6小时。
【分析】因为：耕地的面积÷时间＝每小时耕地的面积（一定），所以耕地的面积和时间成正比例；进而列出比例，解答即可。
【解答】解：设耕5公顷地需要x小时，
5：x=58：34
58x＝5×34
x＝6
答：耕5公顷地需要6小时。
【点评】解答此题的关键是先判断题中给出的两个量是成正比例还是反比例，进而列出比例式解答即可。
16．（2021春•仪征市期中）2021年4月8日扬州世界园艺博览会在仪征枣林湾盛大开幕，共有室外展园64个，其中包括26座国内城市和企业展园，25个国外城市和国际组织展园，以及13个江苏城市展园。
（1）夏明家住南京鼓楼区，在比例尺为12500000的地图上，量得南京鼓楼区到仪征路程为3厘米，夏明上午8时从南京家中出发，上午9时30分到达世博园，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
（2）哈萨克毡房给夏明留下了深刻的印象，它独具异域风情，由围墙、房杆、顶圈、房毡，门组合而成，如图所示，主体近似圆柱形，高2米，底面周长大约37.68米，上面是一个近似圆锥的屋顶，高1米。这样一个毡房里面的空间大约是多少立方米？
【答案】（1）这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
【分析】（1）图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”即可求出南京鼓楼区到仪征的实际距离；再根据速度＝路程÷时间，即可求得；
（2）根据圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积=13×底面积×高，最后把圆柱的体积加上圆锥的体积，即是毡房里面的空间大小。
【解答】解：（1）3÷12500000=7500000（厘米）
7500000厘米＝75千米
9时30分﹣8时＝1小时30分
1小时30分＝1.5小时
75÷1.5＝50（千米/时）
答：这辆汽车平均每小时行驶50千米。
（2）37.68÷3.14÷2＝6（米）
3.14×6×6＝113.04（平方米）
113.04×2+13×113.04×1
＝226.08+37.68
＝263.76（立方米）
答：这样一个毡房里面的空间大约是263.76立方米。
【点评】本题考查比例尺的意义，以及圆柱与圆锥的体积公式的应用。
17．（2021春•浦口区期中）动物园里有仙鹤和乌龟共15只，数一数，共48只脚。动物园里有乌龟和仙鹤各多少只？
【答案】乌龟有9只，仙鹤有6只。
【分析】假设全部为乌龟，共有脚4×15＝60（只），比实际的4只多：60﹣48＝12（只），因为我们把仙鹤当成了乌龟，每只多算了4﹣2＝2（只）脚，所以可以算出仙鹤的只数，列式为：12÷2＝6（只），那么乌龟就有：15﹣6＝9（只）；据此解答。
【解答】解：假设全是乌龟，
仙鹤有：（4×15﹣48）÷（4﹣2）
＝12÷2
＝6（只）
乌龟：15﹣6＝9（只）
答：乌龟有9只，仙鹤有6只。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
18．（2021春•溧阳市期中）六（2）班男生人数占总人数的49，女生有25人，男生有多少人？（先把线段图补充完整，再列式解答。）
【答案】；20人。
【分析】把该班总人数看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成9份，其中4份表示男生人数，在上面标出“男生人数占总人数的49”，下面标出“？人”，“余下的（9﹣4）份表示女生人数，标出25人。女生人数占总人数的（1-49），根据分数除法的意义，用25人除以（1-49），就是全班人数，再根据分数乘法的意义，用全班人数乘49，就是男生人数。
【解答】解：先把线段图补充完整如下：
25÷（1-49）×49
＝25÷59×49
＝45×49
＝20（人）
答：男生有20人。
【点评】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。画线段图分析题意，是解答分数乘、除法常用的方法，要掌握。
19．（2021春•天全县期中）如图所示，一个蔬菜大棚的外形是个半圆柱，两端是3米高的半圆形，蔬菜大棚的长是40米．这个蔬菜大棚的种植面积是多少平方米？整个大棚的空间是多少立方米？
【答案】240；565.2。
【分析】这个蔬菜大棚的种植面积等于长是40米，宽是（3×2）米的长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式即可求出种植面积；再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个半圆柱的体积即可。
【解答】解：40×（3×2）
＝40×6
＝240（平方米）
3.14×32×40÷2
＝3.14×9×40÷2
＝28.26×40÷2
＝1130.4÷2
＝565.2（立方米）
答：这个蔬菜大棚的种植面积240平方米，整个大棚的空间是565.2立方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．（2021春•仪征市期中）2021年3月22日下午，育才小学举行了首届校园“跳蚤市场”实践活动，五（2）班共成功交易学生个人闲置“商品”32件，为校“云月爱心”专项基金募集到了255元，全为10元纸币和5元纸币，一共33张，10元和5元的纸币各有多少张？
【答案】5元：15张，10元：18张。
【分析】假设全部为5元的，共有5×33＝165（元），比实际的少：255﹣165＝90（元），因为我们把10元的当成了5元的，每张少算了10﹣5＝5（元），所以可以算出10元的张数，列式为：90÷5＝18（张），那么5元的就有：33﹣18＝15（张）；据此解答。
【解答】解：假设全是5元的，
10元的有：（255﹣5×33）÷（10﹣5）
＝90÷5
＝18（张）
5元的有：33﹣18＝15（张）
答：5元的纸币有15张，10元的纸币有18张。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，此类题可以用方程进行解答，也可以用假设法进行解答。
21．（2020•丹阳市）一种易拉罐饮料的形状是圆柱形的，从外面量得这个易拉罐的高是12厘米，底面直径是6厘米。
（1）商家在易拉罐外包装上印了“净含量340毫升”，请计算说明，商家这样标注合理吗？
（2）做一个这样的易拉罐，至少需要铝合金材料多少平方厘米？（接头处忽略不计）
【答案】（1）不合理；
（2）282.6平方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出这个圆柱形易拉罐的体积，然后与所标注的净含量“340毫升”进行比较，因为易拉罐包装有一定的厚度，所以易拉罐包装盒的体积一定大于它的容积，如果体积大于340毫升，说明商家这样标注合理，否则就不合理。
（2）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×12
＝3.14×9×12
＝28.26×12
＝339.12（立方厘米）
339.12立方厘米＝339.12毫升
339.12＜340
答：商家这样标注不合理，生产商欺骗了消费者。
（2）3.14×6×12+3.14×（6÷2）2×2
＝18.84×12+3.14×9×2
＝226.08+56.52
＝282.6（平方厘米）
答：至少需要铝合金材料282.6平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积之间的换算。
22．（2021春•浦口区校级期中）A、B两地相距1200千米，物流公司的卡车从A地运货到B地。用8小时行了全程的40%，照这样的速度，行完全程还要多少小时？
【答案】12小时。
【分析】8小时行了全程的40%，则卡车的速度是40%÷8，把全程看作单位“1”，再用全程除以速度求出行完全程用的时间，再减去8小时即可解答。
【解答】解：1÷（40%÷8）﹣8
＝1÷120-8
＝20﹣8
＝12（小时）
答：行完全程还要12小时。
【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。
23．（2017春•盐城期末）一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
【答案】见试题解答内容
【分析】这根木头与水接触的面的面积是圆柱侧面积的一半加上底面两个半圆（一个圆）的面积，据此列式解答；
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答．
【解答】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米），
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用．
24．（2021春•浦口区校级期中）停车场的收费标准有两种：①每月交管理费20元，停车每小时收费3元；②不交管理费，停车每小时5元。当停车时长达到几小时．两种标准下所出费用相同？
【答案】当停车时长达到10小时．两种标准下所出费用相同。
【分析】两种收费标准的区别在于，第一种每月多交20元管理费，收费为每小时收费3元，第二种不交管理费，但收费每小时比第一种多收2元。可设停车时间x小时，两种标准收费相同，由此可得等量关系式：3x+20＝5x。
【解答】解：设当停车时长达到x小时。两种标准下所出费用相同，由此可得方程：
3x+20＝5x．
2x＝20，
x＝10。
答：当停车时长达到10小时。两种标准下所出费用相同。
【点评】本题关键是表示出两种收费总额，列出方程求收费相同的时间。
25．（2021春•浦口区校级期中）学校绿化分三类，A类是树木，B类是观赏花，C类是草地。三类面积占绿化总面积如图所示。已知草地面积是1800平方米，学校绿化面积一共是多少平方米？
【答案】4000平方米。
【分析】把学校绿化面积看作单位“1”，其中草地面积是1800平方米占学校绿化面积的（1﹣25%﹣30%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：1800÷（1﹣25%﹣30%）
＝1800÷0.45
＝4000（平方米）
答：学校绿化面积一共是4000平方米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．（2021春•浦口区校级期中）小王按八五折优惠的价格买了4张游乐园门票，一共用去680元。每张游乐园门票的原价是多少元？
【答案】200元。
【分析】小王按八五折折优惠，即原价的85%的价格买了4张游乐园的门票，一共用去680元，则原价两张门票需要680÷85%元，所以原来每张门票需要680÷85%÷4元。
【解答】解：680÷85%÷4
＝680×10085×14
＝800×14
＝200（元）
答：每张游乐园门票的原价是200元。
【点评】在商品销售中，打几折，即是按原价的百分之几十出售。
27．（2021春•浦口区校级期中）某次数学竞赛，有13的学生通过初赛，通过初赛学生的平均分比总均分高8分，没有通过初赛学生的平均分比总均分低多少分？
【答案】4
【分析】把参加竞赛的人数看作单位“1”，有 13的学生通过初赛，那么没有通过初赛的人数占参加人数的（1-13），通过初赛学生的平均分比总均分高8分，由此可以求出通过初赛的比总平均分高 13×8，再根据求平均数的方法，用除法解答。
【解答】解：13×8÷（1-13）
=83÷23=83×32=4（分）
答：没有通过初赛学生的平均分比总均分低4分。
【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义以及平均数的计算方法，解答关键是把参加竞赛人数看作单位“1”。
28．（2021春•沛县期中）学校六年级550名学生去昭阳如歌素质教育基地参加实践活动，正好坐满了5辆大客车和10辆小客车。每辆大客车比每辆小客车多坐20人，每辆大客车和每辆小客车各坐多少人？
【答案】每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【分析】每辆大客车比每辆小客车多坐20人，则5辆大客车比每辆小客车多坐（20×5）人。因此550人就是（10+5）辆小客车的载人数量加上（20×5）人。据此计算小客车的载人数量，进而求出大客车的载人数量即可。
【解答】解：（550﹣20×5）÷（10+5）
＝450÷15
＝30（人）
30+20＝50（人）
答：每辆大客车坐50人，每辆小客车坐30人。
【点评】此题的关键是明确5辆大客车比每辆小客车多坐100人，然后再进一步解答。
29．（2021春•浦口区校级期中）工程队三天修一段公路，第一天修了全长的14，第二天修了150米，第三天与第一天修路的比是1：2，这段公路长多少米？
【答案】240米。
【分析】先把第一天修的看作单位“1”，第三天修的是第一天的12（由第三天与第一天修路的比是1：2可知），根据分数乘法的意义，第三天修了全长的14×12。再把这段公路的长度看作单位“1”，第二天修的150米占全长的（1-14-14×12），根据分数除法的意义，用150米除以（1-14-14×12），就是这段公路的长度。
【解答】解：150÷（1-14-14×12）
＝150÷（1-14-18）
＝150÷58
＝240（米）
答：这段公路长240米。
【点评】解答此题的关键是求出第二天修的长度占全长的几分之几（也是难点），然后再根据分数除法的意义解答。
30．（2021春•浦口区校级期中）一个圆柱形粮囤，底面直径6米，装有2.5米高的小麦，这个粮囤有小麦多少立方米？
【答案】70.65立方米。
【分析】根据题意，知道圆柱的底面直径和高，根据V＝πr2h，即可求得体积。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×2.5
＝3.14×9×2.5
＝70.65（立方米）
答：这个粮囤有小麦70.65立方米。
【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法。
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