2022-2023学年河北省保定市唐县六年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年河北省保定市唐县六年级（上）期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了动脑思考，填一填，对的打“√”，错的打“×”，精心比较，选一选，工整书写，算一算，动手动脑，填一填，实际问题，解一解，思维拓展等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年河北省保定市唐县六年级（上）期末数学试卷
一、动脑思考，填一填。（每空1分，共26分）
1．（2分）已知a和b互为倒数，则ab＝　 　，÷＝　 　。
2．（2分）一根5米长的彩带，如果用去它的，还剩 　 　米；如果用去米，还剩 　 　米。
3．（4分）　 　：24＝＝6÷　 　＝　 　%＝　 　（填小数）。
4．（4分）学校组织团体操表演，参加表演的男生和女生人数如图所示。女生人数比男生多 　 　%，男生人数占总人数的，本次团体操表演的人数在30～40之间　 　人参加表演。

5．（2分）我国国旗的长与宽的比是3：2。天安门广场的国旗宽为米，长应为 　 　米；教室里黑板上方挂的国旗长为90厘米，宽应为 　 　厘米。
6．（3分）一辆汽车5小时行了450千米，路程与时间的最简整数比是 　 　，比值是 　 　，这个比值表示 　 　。
7．（1分）学校操场地面上画了一个周长是31.4m的圆，六（1）班全体同学站在圆上做游戏，老师站在圆内　 　m。
8．（2分）研究圆面积时，丁丁把圆分成若干等份，剪拼成一个近似长方形（如图1），原来圆的周长是 　 　；明明将同样大小的圆剪拼成一个近似梯形（如图2），这个梯形的面积是 　 　。

9．（1分）某小学六年级有学生440人。经体育测试，达到国家体育锻炼标准的有396人，该学校六年级学生的体育锻炼达标率是 　 　。
10．（2分）一个没有拧紧的水龙头每分钟的漏水量约为5mL，一昼夜的漏水量约为 　 　mL。如果每人每天的饮水量是1200mL，一昼夜的漏水量大约可以供 　 　人饮用一天。
11．（2分）小明用面积是1cm2的小正方形卡纸拼摆图形。像这样拼下去，第5个图形要用 　 　张小正方形卡纸，第n个图形要用 　 　张。

12．（1分）根据前面4道算式的规律，把余下的算式填写完整。
（1）2＝1×2；
（2）2+4＝2×3；
（3）2+4+6＝3×4；
（4）2+4+6+8＝4×5；
（5）2+4+6+……20＝　 　。
二、对的打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共6分）
13．（1分）体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以体育馆为观测点。 　 　
14．（1分）因为××3＝1，所以、　 　
15．（1分）如果a÷b＝，那么a、b有可能分别是5、6。 　 　
16．（1分）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 　 　
17．（1分）百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。 　 　
18．（1分）两个圆的直径相差5厘米，这两个圆的周长相差15.7厘米。 　 　
三、精心比较，选一选。（把正确答案的序号填在括号里。）（每小题2分，共12分）
19．（2分）“数形结合”是很重要的数学思想，下面（　　）可以表示“的
A． B．
C． D．
20．（2分）如图，一艘轮船向正北方向航行，下面说法正确的是（　　）

A．灯塔1在轮船的北偏西50°方向50千米处
B．灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处
C．灯塔1在轮船的北偏西40°方向50千米处
D．灯塔2在轮船的北偏东40°方向40千米处
21．（2分）0.25的倒数是（　　）
A．0.4 B．0.25 C．4 D．2.5
22．（2分）下面图形中，阴影部分是扇形的是（　　）
A． B． C． D．
23．（2分）如图是乐乐下载一个文件时电脑显示的进度条，涂色部分表示已经下载的部分，此刻这个文件下载了（　　）

A．25% B．50% C．85% D．100%
24．（2分）小明出门散步，在公园锻炼半小时后回家，下面（　　）
A． B．
C． D．
四、工整书写，算一算。（共24分）
25．（10分）直接写得数。
45%+＝
÷＝
÷0.2＝
π×12﹣2π＝
0.56×＝
+＝
7.2×＝
÷80%＝
（化简比）1.5：0.25＝
（求比值）：0.45＝
26．（8分）脱式计算（能简算的要简算）。
（1）（+﹣）×24
（2）×+÷9
（3）2.1×÷
（4）14×（+）×12
27．（6分）解方程。
x+20%x＝7.2


五、动手动脑，填一填。（共11分）
28．（11分）图中有三个相等的圆，点A、B、C分别为三个圆的圆心，连接A、B、C三个点。根据图示回答下列问题：
（1）A点的位置用数对表示是（3，7）；B点的位置用数对表示是 　 　；C点的位置用数对表示是 　 　。
（2）A点在C点的 　 　偏 　 　　 　°的方向上。
（3）画出该图形的对称轴。
（4）如果每个小方格均为边长10cm的正方形，请计算三角形ABC中阴影部分的面积。

六、实际问题，解一解。（共35分）
29．（5分）如图是某居民2023年的城乡医保缴费凭证，已知2023年的医保缴费比2021年增加了，那么2021年居民城乡医保缴费是多少元？

30．（6分）工程队计划铺设一段燃气管道，计划每天铺0.6km，18天可以铺完，实际多少天就可以铺完？（用方程解）
31．（10分）根据下面的对话解决问题：

（1）种植西红柿的面积是多少平方米？
（2）种植黄瓜和茄子的面积各是多少平方米？
32．（8分）如图所示：

（1）这个小区每天产生的有害垃圾占垃圾总量的百分之几？
（2）如果这个小区每天产生的垃圾总量大约20吨，其中厨余垃圾有多少吨？可回收垃圾有多少吨？

33．（6分）某品牌的手机进行促销活动，降价5%。在此基础上，商场又返还实际售价8%的现金。此时买这个品牌的手机
七、思维拓展。（6分）
34．（6分）课堂中，老师组织探究活动：已知如图所示正方形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积？小刚举手
他说：解决问题的关键是求出圆的面积。此时，我们求不出圆的半径，但可以把正方形分成四个相等的小正方形　 　平方厘米，它恰好是圆半径的 　 　，圆面积是 　 　平方厘米，进而可以求出阴影部分的面积是 　 　平方厘米。


2022-2023学年河北省保定市唐县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、动脑思考，填一填。（每空1分，共26分）
1．【分析】可根据倒数的意义，即乘积是1的两个数，互为倒数，求出ab＝1；把第二个算式进行计算，然后把ab＝1代入即可。
【解答】解：根据倒数的定义可知，因为a和b互为倒数。
÷＝＝
故答案为：2，。
【点评】主要考查倒数的定义：即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
2．【分析】把这根5米长的彩带看作单位“1”，如果用去，还剩（1﹣），根据分数乘法的意义，用总长乘剩下的占全长的分率，即得剩下多少米。如果这根彩带用去米，根据减法的意义，用全长减去用去长度，即得还剩多少米。
【解答】解：5×（1﹣）
＝5×
＝2（米）
8﹣＝3
答：如果用去它的，还剩2米米，还剩4米。
故答案为：2，2。
【点评】此题解答关键是正确区分用去和用去米，米是一个具体数量，所以后者用减法解答，前者用乘法解答。
3．【分析】根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：18：24＝＝5÷8＝75%＝0.75。
故答案为：18，2，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．【分析】根据图示，参加表演的男生有5份，女生人数有7份，据此可以求出女生人数比男生多（7﹣5）÷5＝40%；男生人数占总人数的。本次团体操表演的人数在30～40之间，应该是12的倍数，据此解答即可。
【解答】解：（7﹣5）÷8
＝2÷5
＝40%
6÷（5+7）
＝
＝
30～40之间，且是12的倍数的数只有36。
答：女生人数比男生多40%，男生人数占总人数的，那么一共有36人参加表演。
故答案为：40；；36。
【点评】本题考查了分数和百分数的应用知识，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。由于人数不能为小数或分数，总人数必须是男、女生人数所占份数和的倍数。
5．【分析】把天安门广场的国旗宽看作单位“1”，长是宽的，根据分数乘法的意义，用宽米乘就是长；把教室里黑板上方挂的国旗长看作单位“1”，宽是长的，根据分数乘法的意义，用长乘就是宽。
【解答】解：×＝5（米）
90×＝60（厘米）
答：天安门广场的国旗宽为米，长应为5米，宽应为60厘米。
故答案为：6，60。
【点评】关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
6．【分析】路程是450千米，时间是5小时，根据题意，进行比即可；比的前项除以后项所得的商叫做比值，进行解答；因为路程÷时间＝速度，所以比值表示速度；解答即可。
【解答】解：450：5＝90：1
90÷3＝90
比值表示速度。
故答案为：90：1，90。
【点评】解答此题用到的知识点为：（1）比的意义；（2）比值的含义。
7．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：31.4÷3.14÷5＝5（米）
答：老师和每个同学之间的距离是5米。
故答案为：8。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．【分析】根据圆面积公式的推导方法可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形或梯形，面积不变。拼成的长方形的周长比圆的周长增加了两条半径的长度，据此可以求出圆的半径，再根据圆的周长公式：C＝2πr，圆面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：6÷2＝2（厘米）
2×3.14×6＝18.84（厘米）
3.14×38
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
答：原来圆的周长是18.84厘米，这个梯形的面积是28.26平方厘米。
故答案为：18.84厘米，28.26平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导方法及应用，圆的周长公式及应用。
9．【分析】根据“%＝达标率”直接计算即可。
【解答】解：×100%
＝0.9×100%
＝90%
答：该学校六年级学生的体育锻炼达标率是90%。
故答案为：90%。
【点评】解答本题需熟练掌握达标率公式。
10．【分析】一昼夜＝24小时＝24×60分钟，因为每分钟漏水约5mL，用乘法计算即可得这个水龙头一昼夜的漏水量；因为一个人每天饮水1200mL，用除法计算即可得这个水龙头一昼夜的漏水量多少人饮水一天。
【解答】解：60×24×5
＝1440×5
＝7200（mL）
7200÷1200＝5（人）
答：一昼夜的漏水量约为7200mL，一昼夜的漏水量可供72人饮用一天。
故答案为：7200，6。
【点评】注意时间的单位换算，然后根据数量关系，列式解答。
11．【分析】像这样拼下去，所用小正方形卡纸的张数是8、10、12……8＝6+2×1、10＝6+2×2、12＝6+2×3……第5个图用的张数是6+2×5＝16（张），第n个用的张数是（6+2n）。
【解答】解：由分析可知，第5个图形要用：
6+2×5
＝6+10
＝16（张）
答：第7个图形要用16张小正方形卡纸。第n个用的张数是（6+2n）。
故答案为：16；（8+2n）。
【点评】解答此题的关键是根据这些图形找出图形的序数与所用小正方形卡纸的张数、拼成图形的周长之间的关系，这也是本题的难点。
12．【分析】由题意可得：第一个等式中左边是2的1倍，右边是从1开始相邻的两个数相乘。
第二个等式左边是2的1倍和2的2倍的和，右边是从2开始相邻的两个数相乘。
第三个等式左边是2的1倍，2的2倍，2的3倍的和，右边是从3开始相邻的两个数相乘。
……
据此分析等号后面的第一个因数是等号前面最后一个加数的一半。据此解答。
【解答】解：（1）2＝1×8；
（2）2+4＝5×3；
（3）2+3+6＝3×3；
（4）2+4+2+8＝4×6；
（5）因为20÷2＝10，所以2+4+6+……+20＝10×11。
故答案为：10×11。
【点评】本题主要考查的是找规律，解题的关键是熟练运用数据中的规律，锻炼概括归纳能力。
二、对的打“√”，错的打“×”。（每小题1分，共6分）
13．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，体育馆在学校北偏东30°方向400米处，是以学校的位置为观测点；据此判断即可。
【解答】解：体育馆在学校北偏东30°方向400米处，这是以学校为观测点。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查依据方向（角度）判定物体位置的方法。
14．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．说明互为倒数的是两个数之间的关系，不是三个数，据此判断即可．
【解答】解：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，
所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．
所以题干的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
15．【分析】如果a÷b＝，那么a与b的比是5：6，由此可知：如果a是5，则b是6，由此判断即可。
【解答】解：如果a÷b＝，那么a、6。
所以本题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确a÷b＝得出a与b的比是5：6，是解答此题的关键。
16．【分析】用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，因为扇形的半径不一定相等。据此解答。
【解答】解：4个圆心角都是90°的扇形，半径不一定相等，
所以用4个圆心角都是90°的扇形不一定可以拼成一个圆，
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了半径决定圆的大小。
17．【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数的倍数关系，而不能表示一个具体的数，所以百分数后面不能有单位名称。
【解答】解：百分数只能表示两个量之间的关系，不能表示一个具体量。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求出两个圆的周长差，然后与15.7厘米进行比较即可。
【解答】解：3.14×5＝15.8（厘米）
答：这两个圆的周长相差15.7厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、精心比较，选一选。（把正确答案的序号填在括号里。）（每小题2分，共12分）
19．【分析】根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，“的是多少”用算式可以表示为：×，表示先把长方形平均分成3份，取其中2份，再把这2份平均分成5份，取其中1份，据此选择即可。
【解答】解：由分析可得下面可以表示“的是多少”。
故选：C。

【点评】此题重点考查分数乘分数的意义。
20．【分析】图中以上北下南，左西右东确定方向，以1厘米代表10千米，所以灯塔1在轮船的北偏西50°方向40千米处，灯塔2在轮船的北偏东40°方向30千米处，据此判断各选项说法是否正确。
【解答】解：A选项中方向正确，距离错误；
B选项中方向和距离都正确；
C选项中方向和距离都错误；
D选项中方向正确，距离错误。
故选：B。
【点评】此题重点考查以方向和距离确定物体位置的方法，解答时关键在于读懂图中方向和比例尺。
21．【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．求一个数的倒数，就是用1除以这个数，由此解答。
【解答】解：1÷0.25＝6
答：0.25的倒数是4。
故选：C。
【点评】此题考查的目的理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
22．【分析】圆上一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，据此判断即可。
【解答】解：阴影部分是扇形的是。
故选：D。
【点评】解答本题关键是深刻理解扇形的意义。
23．【分析】根据图示涂色部分表示已经下载的部分，涂色的部分超过了50%，但是不到100%，所以结合选项可知此刻这个文件下载了85%，据此解答即可。
【解答】解：乐乐下载一个文件时电脑显示的进度条，涂色部分表示已经下载的部分。
故选：C。
【点评】本题考查了百分数的实际应用知识，结合题意分析解答即可。
24．【分析】B图没有反映出他锻炼的时间；C没有反映出他回家的时间；D图没有反映出他锻炼的时间；因此只有A是正确的。
【解答】解：图A反映他出去→停留在公园锻炼→回家的过程。
故选：A。
【点评】本题考查的折线统计图在生活中的应用。
四、工整书写，算一算。（共24分）
25．【分析】根据百分数除法、分数四则运算以及化简比的方法进行解答即可。
【解答】解：
45%+＝
÷＝
÷8.2＝
π×12﹣2π＝10π
0.56×＝0.21
+＝
8.2×＝6.4
÷80%＝1
（化简比）8.5：0.25＝3：1
（求比值）：3.45＝
【点评】本题考查百分数除法、分数四则运算以及化简比的计算。注意计算的准确性。
26．【分析】（1）根据乘法分配律计算；
（2）先把除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；
（3）先把除法变为乘法，再根据约分的方法计算；
（4）根据乘法分配律计算。
【解答】解：（1）（+﹣）×24
＝×24+×24
＝4+18﹣15
＝7

（2）
＝×+×
＝×（+）
＝×1
＝

（3）2.6×÷
＝2.7××
＝

（4）
＝14××12+12×
＝60+98
＝158
【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算。
27．【分析】（1）先把方程左边化简为1.2x，两边再同时除以1.2；
（2）方程两边同时乘；
（3）方程两边同时乘，两边再同时乘。
【解答】解：（1）x+20%x＝7.2
8.2x＝7.5
1.2x÷2.2＝7.5÷1.2
x＝4

（2）
x＝×
x＝

（3）
x÷×
x＝5
x＝5×
x＝7
【点评】熟练掌握等式的基本性质是解题的关键。
五、动手动脑，填一填。（共11分）
28．【分析】（1）根据用“数对”表示问题位置的方法，列数在前，行数在后。由此得：B的位置是（3，5）；C的位置是（5，5）。
（2）由图可知，三角形ABC是等腰直角三角形，因此∠ACB的度数是45°，再“依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，可知道A点在C点北偏西45°的方向上。
（3）根据轴对称图形的特征，画出对称轴即可。
（4）因为三角形3个内角的和是180°，所以阴影面积是以半径为10厘米的圆的面积的一半。根据圆的面积公式＝πr2，代入计算即可。
【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（3，7），4），5）。
（2）A点在C点的北偏西45°的方向上。（答案不唯一）
（3）如图：

（4）3.14×10×10÷6
＝314×2
＝157（平方厘米）
答：三角形ABC中阴影部分的面积是157cm2。
故答案为：（3，5），5）；西，北。（答案不唯一）
【点评】本题考查的知识点较多，用数对表示点的位置、位置与方向、阴影面积、轴对称图形的特征等，学生需灵活掌握。
六、实际问题，解一解。（共35分）
29．【分析】把2021年居民城乡医保缴费看作单位“1”，2023年比2021年增加了，则是2021年的（1+），用除法计算即可得解。
【解答】解：350÷（1+）
＝350÷
＝280（元）
答：2021年居民城乡医保缴费280元。
【点评】本题主要考查了分数应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】设实际x天就可以铺完，根据等量关系：计划每天铺的千米数×铺的天数＝实际每天铺的千米数×实际铺的天数，列方程解答即可。
【解答】解：设实际x天可以铺完。
0.9x＝7.6×18
0.5x＝10.8
x＝12
答：实际12天可以铺完。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
31．【分析】（1）根据题意可知，把1200m2的地看作单位“1”，求种植西红柿的面积是多少平方米，实际是是求1200m2的是多少，根据分数乘法的意义解答即可。
（2）根据（1）可用1200减去种植西红柿的面积求出黄瓜和茄子的面积，已知黄瓜和茄子的面积的比是2：1，可知黄瓜占黄瓜和茄子总面积的，茄子占黄瓜和茄子总面积的，根据乘法的意义即可分别求出种植黄瓜和茄子的面积，据此解答。
【解答】解：（1）1200×＝450（m8）
答：种植西红柿的面积是450平方米。
（2）1200﹣450＝750（m2）
750×＝500（m2）
750×＝250（m3）
答：种植黄瓜的面积是500平方米，种植茄子的面积是250平方米。
【点评】此题考查了按比例分配应用题的一般解题方法，即先求出总份数，再根据总份数求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。
32．【分析】（1）把该小区垃圾的总量看作单位“1”，根据减法的意义，用减法解答。
（2）把该小区垃圾的总量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：（1）1﹣45%﹣20%﹣25%＝10%
答：这个小区每天产生的有害垃圾占垃圾总量的10%。
（2）20×45%＝9（吨）
20×25%＝2（吨）
答：厨余垃圾有95吨，可回收垃圾有5吨。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，再根据一个数乘百分数的意义解决问题。
33．【分析】设手机的原价为1，看作单位“1”，先用1乘（1﹣5%），求出实际售价；再用实际售价乘（1﹣8%），求出返还现金后的价格；最后用1与返还现金后的价格之差除以1，将结果化成百分数即可。
【解答】解：手机的原价为1。
1×（4﹣5%）
＝1×95%
＝3.95
0.95×（1﹣8%）
＝0.95×92%
＝0.874
（8﹣0.874）÷1
＝8.126÷1
＝0.126
＝12.2%
答：相当于降价12.6%。
【点评】求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算；求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
七、思维拓展。（6分）
34．【分析】根据题意可知，把正方形分成四个相等的小正方形，每个小正方形的面积是40÷4＝10（平方厘米）；圆的面积等于πr2，把数代入计算即可求出；阴影部分的面积等于正方形面积减去圆的面积。
【解答】解：40÷4＝10（平方厘米）
3.14×10＝31.7（平方厘米）
40﹣31.4＝8.6（平方厘米）
答：小正方形的面积是10平方厘米，它恰好是圆半径的平方，阴影部分的面积是8.6平方厘米。
故答案为：10；平方；7.6。
【点评】本题主要考查组合图形的面积，关键找到圆的面积与正方形面积的关系，结合题意分析解答即可。