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2022-2023学年河北省保定容大中学高一上学期期中物理试题含解析
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这是一份2022-2023学年河北省保定容大中学高一上学期期中物理试题含解析，共18页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 在中国海军护舰编队“巢湖”“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是（ ）
A. “4500海里”指的是护航舰艇的位移
B. 用GPS定位系统研究“千岛湖”舰位置时，可将“千岛湖”舰看作质点
C. 以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的
D. 根据本题给出的条件可以求出护舰编队此次航行过程中的平均速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．“4500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，因此是路程，不是位移，故A错误；
B．题中海域面积远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以定位时可将“千岛湖”舰看作质点，故B正确；
C．若“千岛湖”舰与“巢湖”舰同向匀速行驶，则以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰是静止的，故C错误；
D．由于不知运动位移和时间，不能求出此次航行的平均速度，故D错误。
故选B。
2. 2019年11月10日早上7:30，一声鸣枪，2019南京马拉松暨全国马拉松锦标赛(南京站)激情开跑，一位运动员用了3小时跑完全程，以8m/s的速度冲过终点. 运动轨迹如图，马拉松全程42.193km.关于题中出现的数值，下列说法中正确的是
A. “早上7:30”时间间隔
B. “3小时”是时刻
C. “8m/s”是瞬时速度
D. “42.193km”是全程的位移
【答案】C
【解析】
【详解】A．早上7:30是运动开始的时间点，指的是时刻，故A错误；
B．运动员以3小时跑完全程，可知3小时是运动的时间间隔，故B错误；
C．运动员以8m/s的速度冲过终点，该速度对应冲过终点这一瞬间，指瞬时速度，故C正确；
D．马拉松运动的轨迹是曲线，故42.193km指的是路程大小，故D错误。
故选C。
3. 沿直线运动的一列火车和一辆汽车，在计时开始时及每过1s时火车和汽车的速度分别为和如下表所示，由表中数据可看出
A. 火车的位移在增大，汽车的位移在减小
B. 火车的位移在减小，汽车的位移在增大
C. 火车的速度变化大，汽车的速度变化小
D. 火车的速度变化慢，汽车的速度变化快
【答案】D
【解析】
【详解】AB．汽车虽然做减速运动，但一直是向前运动，所以汽车的位移在增大，火车在做加速运动，位移也一直增大，故AB错误；
CD．由表中数据可看出火车的速度在增大，但在内火车的速度变化量小，即火车的速度变化慢，加速度小，汽车的速度在减小，但在内汽车的速度变化量大，即汽车的速度变化快，加速度大，故C错误，D正确。
故选D。
4. 火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（ ）
A. 1minB. 0.75minC. 0.5minD. 0.25min
【答案】B
【解析】
【详解】设扶梯长度为L，火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，则扶梯的速度为
若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，则人的速度为
若此人沿向上开动扶梯走上去，所用时间为
联立解得
故选B。
5. 如图甲、乙所示为某物体在0~t1时间内运动的图线和图线，由图可知，在时间内（ ）
A. 物体做的是曲线运动B. 物体做加速度越来越小的运动
C. 图甲中时刻，图线的斜率为D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．图像和图像只能用来描述直线运动规律，由图乙可知，物体做加速度恒定的匀减速直线运动，AB错误；
C．因为物体做匀变速运动，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度
则图甲中时刻，图线的斜率为，C正确；
D．乙图中，图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，则
D错误。
故选C。
6. 一辆汽车从甲地开往乙地，前一半路程内的平均速度是，后一半路程的平均速度是。则在全程内汽车的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设从甲地开往乙地，全程路程为，则前一半路程用时
后一半路程用时
则在全程内汽车的平均速度
故B正确。
故选B。
7. 如图所示，水平桌面上静止叠放了三个苹果，则下列说法正确的是
A. 1号苹果由于放在最上面，所以1号苹果没有发生弹性形变
B. 1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的
C. 1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用力和反作用力
D. 2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对平衡力
【答案】B
【解析】
【分析】分别对三个苹果进行分析，根据弹力产生的条件分析是否存在弹性形变，同时分析物体受到的弹力方向。
【详解】A．1号苹果由于放在最上面，1号与2号间存在相互挤压，所以存在弹性形变，故A错误；
B．根据弹力的产生可知，1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的，故B正确；
C．1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力都作用在2号苹果上，不能是作用力与反作用力，故C错误；
D．2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用和反作用力，不是平衡力，故D错误；
故选B。
【点睛】本题考查弹力的性质和力平衡条件的应用，要注意明确弹力是由于施力物体产生弹性形变而产生的力，方向垂直于接触面指向受力物体；同时要注意苹果与苹果之间还可能有摩擦力。
8. 如图，一辆放有油桶的汽车在水平地面上向左匀速运动。运动过程中，汽车轮胎与地面未打滑，车厢水平，油桶与汽车未发生相对运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车竖直方向受到2个力而处于平衡状态
B. 汽车向左运动过程中，受到地面向右的滑动摩擦力
C. 油桶受3个力作用
D. 油桶受到汽车对其的支持力方向竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车在竖直方向受到重力、地面的支持力和油桶的压力，所以汽车竖直方向受到3个力而处于平衡状态，A错误；
B．水平方向主动轮受到地面向左的摩擦力，从动轮受到地面向右的摩擦力，B错误；
CD．汽车向左做匀速运动，则油桶也向左做匀速运动，所以油桶受竖直向下的重力和汽车对其竖直向上的支持力而平衡，C错误，D正确。
故选D。
二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分，每个小题有多个选项符合题意，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1s落至地面，落地时速度是9 m/s ．下列说法中正确的是( )
A. 物体下落高度为4.5 mB. 物体下落高度为4.9 m
C. 物体下落的加速度为9 m/s2D. 物体下落的加速度为9.8 m/s2
【答案】AC
【解析】
【详解】自由落体1s时的速度接近v=gt=9．8×1=9．8m/s，而此物只有9 m/s，可见阻力不能忽略．物体不是做自由落体运动，下落高度为：，故A正确，B错误．根据v=at得加速度为，故C正确，D错误．故选AC．
10. 一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s．下列说法中正确的是
A. 从A到B的加速度为6m/s2
B. 经过A、B中点时速度为8 m/s
C. A、B两点之间的距离为16m
D. 从A到B中间时刻速度为12 m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．从A到B加速度为：
故A正确；
B．A、B中点的速度为：
故B错误；
C．A、B两点之间的距离为：
故C正确；
D．A、B中间时刻的瞬时速度为：
故D错误；
11. 某个做直线运动的质点的位置—时间图像（抛物线）如图所示，P（2s，12m）为图像上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0s，4m）。已知t=0时质点的速度大小为8m/s，下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀减速直线运动B. 质点的加速度大小为2m/s2
C. t=2s时，质点的速度大小为6m/sD. 0～1s内，质点的位移大小为4m
【答案】AB
【解析】
【详解】、
AB．由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式
已知v0=8m/s，时间t=2s时的位移为x=12m，代入解得
a=-2m/s2
则图线对应的函数为
x=8t-t2
即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，故AB正确；
C．t=2s时质点的瞬时速度为
v2=v0＋at=8m/s-2×2m/s=4m/s
故C错误；
D．由位移—时间公式可得0~1s内质点的位移
x1=8×1m-×2×12m=7m
故D错误。
故选AB。
12. 一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 物体做匀加速直线运动B. 物体的加速度与时间成正比增大
C. t＝5s时刻物体的速度为8.25m/sD. t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．由图可知，物体的加速度与时间成线性关系，但不过原点，AB错误；
C．由图可知加速度随时间的变化关系为
t=5s时刻物体的加速度为
所以在5s内物体的速度增加量为
则t＝5s时刻物体的速度为
C正确；
D．t=8s时刻物体的加速度为
所以在8s内物体的速度增加量为
则t＝8s时刻物体的速度为
D正确。
故选CD。
三、非选择题（本题共6小题，共52分。）
13. 某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示。
（1）根据表中数据在下图中作出图线；______
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝______N/m。
【答案】 ①. ②. 50
【解析】
【详解】（1）[1]根据描点法可得图像，如图所示
（2）[2]如图，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故有
14. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示．(打点计时器的频率为50 Hz)
(1)由图可以知道，A、B两点的时间间隔是________ s，A点到D点的距离是________ cm，D点到G点的距离是________ cm；(小数点后保留2位)
(2)通过测量不难发现，(xBC－xAB)与(xCD－xBC)、(xDE－xCD)、…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是________________运动；
(3)经过合理的数据处理后，可以求得加速度a＝______ m/s2 ；(小数点后保留3位)
(4)还可以求出，打B点时小车的瞬时速度vB＝______ m/s.(小数点后保留3位)
【答案】 ①. 0.1 ②. 4.13-4.17 ③. 6.43-6.52 ④. 匀加速（或匀变速）直线 ⑤. 0.251-0.266 ⑥. 0.125-0.129
【解析】
【详解】（1）由图可知，A、B两点的时间间隔是0.1s，A点到D点的距离是4.13cm，D点到G点的距离是6.48cm．
（2）通过测量不难发现，（sBC-sAB）与（sCD-sBC）、与（sDE-sCD）、…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是匀加速直线运动．
（3）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法可得，，，，平均加速度为：，由以上可得：，代入数据解得：a=0.261m/s2．
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度即：．
15. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4 m/s，问：（g=10 m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？
【答案】（1）60m/s；（2）10 s；（3）308 m
【解析】
【分析】
【详解】运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据
h=gt2
可求得运动员打开降落伞时所用的时间
t1=6 s
所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是
v=gt1=10×6=60 m/s
或由
=2gx
可求得运动员打开伞时的速度为
v1=60 m/s
打开伞后运动到达地面的时间为
t2==4 s
离开飞机时到达地面的所用的总时间为
t=t1＋t2=10 s
运动员做匀减速运动的下落位移为x2，则
=2ax2
解得
x2=128 m
故运动员离开飞机时距地面高度为
h=x1＋x2=308 m
16. 一小球从空中A点由静止开始下落，忽略空气阻力，经过3s小球落到水平地面上．取g=10m/s2．求
⑴A点距离地面的高度；
⑵第2s末小球的速度大小；
⑶小球落地前2s内下落的高度．
【答案】⑴45m ⑵20m/s ⑶40m
【解析】
【详解】⑴ A点距离地面的高度；
⑵ 第2s末小球的速度大小
⑶ 第1s秒内小球下落的高度：
小球落地前2s内下落的高度
H2
（2021·山东烟台高一上月考）
17. 假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝7m，若汽车起动时都以的加速度作匀加速运动，加速到v＝10m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动汽车，后面司机都比前一辆车滞后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
【答案】（1）54；（2）；（3）31
【解析】
【详解】（1）由于所有车的运动同步，因此考虑40s内最远运动距离即可，由运动学公式得，汽车加速至匀速所用的时间为
这段时间内的位移为
剩余的35s内匀速行驶的距离为
所以汽车在40s内运动的总位移为
这段距离内的车有
由题意可得，有54辆汽车能通过路口。
（2）设，当显示灯刚亮出“3”时，第55辆汽车行驶的位移为
此时汽车距停车线的距离为
由运动学公式，第55辆汽车刹车的加速度大小为
（3）设能通过k辆车，则第k辆汽车能通过路口要满足
代入数据解得
由题意得，k取31，所以在该情况下，有31辆车能通过路口。t/s
0
1
2
3
…
/（）
15.0
15.3
15.6
15.9
…
/（）
20.0
18.0
16.0
14.0
…
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
1. 在中国海军护舰编队“巢湖”“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是（ ）
A. “4500海里”指的是护航舰艇的位移
B. 用GPS定位系统研究“千岛湖”舰位置时，可将“千岛湖”舰看作质点
C. 以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的
D. 根据本题给出的条件可以求出护舰编队此次航行过程中的平均速度
【答案】B
【解析】
【详解】A．“4500海里”是护航舰艇走过的轨迹长度，因此是路程，不是位移，故A错误；
B．题中海域面积远远大于“千岛湖”舰的尺寸，所以定位时可将“千岛湖”舰看作质点，故B正确；
C．若“千岛湖”舰与“巢湖”舰同向匀速行驶，则以“千岛湖”舰为参照物，“巢湖”舰是静止的，故C错误；
D．由于不知运动位移和时间，不能求出此次航行的平均速度，故D错误。
故选B。
2. 2019年11月10日早上7:30，一声鸣枪，2019南京马拉松暨全国马拉松锦标赛(南京站)激情开跑，一位运动员用了3小时跑完全程，以8m/s的速度冲过终点. 运动轨迹如图，马拉松全程42.193km.关于题中出现的数值，下列说法中正确的是
A. “早上7:30”时间间隔
B. “3小时”是时刻
C. “8m/s”是瞬时速度
D. “42.193km”是全程的位移
【答案】C
【解析】
【详解】A．早上7:30是运动开始的时间点，指的是时刻，故A错误；
B．运动员以3小时跑完全程，可知3小时是运动的时间间隔，故B错误；
C．运动员以8m/s的速度冲过终点，该速度对应冲过终点这一瞬间，指瞬时速度，故C正确；
D．马拉松运动的轨迹是曲线，故42.193km指的是路程大小，故D错误。
故选C。
3. 沿直线运动的一列火车和一辆汽车，在计时开始时及每过1s时火车和汽车的速度分别为和如下表所示，由表中数据可看出
A. 火车的位移在增大，汽车的位移在减小
B. 火车的位移在减小，汽车的位移在增大
C. 火车的速度变化大，汽车的速度变化小
D. 火车的速度变化慢，汽车的速度变化快
【答案】D
【解析】
【详解】AB．汽车虽然做减速运动，但一直是向前运动，所以汽车的位移在增大，火车在做加速运动，位移也一直增大，故AB错误；
CD．由表中数据可看出火车的速度在增大，但在内火车的速度变化量小，即火车的速度变化慢，加速度小，汽车的速度在减小，但在内汽车的速度变化量大，即汽车的速度变化快，加速度大，故C错误，D正确。
故选D。
4. 火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，若此人沿向上开动的扶梯走上去，则需要（ ）
A. 1minB. 0.75minC. 0.5minD. 0.25min
【答案】B
【解析】
【详解】设扶梯长度为L，火车站的自动扶梯用1min可将一个站在楼梯上的人送上去，则扶梯的速度为
若自动扶梯不动，人沿自动扶梯走上去要用3min，则人的速度为
若此人沿向上开动扶梯走上去，所用时间为
联立解得
故选B。
5. 如图甲、乙所示为某物体在0~t1时间内运动的图线和图线，由图可知，在时间内（ ）
A. 物体做的是曲线运动B. 物体做加速度越来越小的运动
C. 图甲中时刻，图线的斜率为D.
【答案】C
【解析】
【详解】AB．图像和图像只能用来描述直线运动规律，由图乙可知，物体做加速度恒定的匀减速直线运动，AB错误；
C．因为物体做匀变速运动，中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度
则图甲中时刻，图线的斜率为，C正确；
D．乙图中，图线与坐标轴围成的面积表示物体运动的位移，则
D错误。
故选C。
6. 一辆汽车从甲地开往乙地，前一半路程内的平均速度是，后一半路程的平均速度是。则在全程内汽车的平均速度是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】设从甲地开往乙地，全程路程为，则前一半路程用时
后一半路程用时
则在全程内汽车的平均速度
故B正确。
故选B。
7. 如图所示，水平桌面上静止叠放了三个苹果，则下列说法正确的是
A. 1号苹果由于放在最上面，所以1号苹果没有发生弹性形变
B. 1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的
C. 1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用力和反作用力
D. 2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对平衡力
【答案】B
【解析】
【分析】分别对三个苹果进行分析，根据弹力产生的条件分析是否存在弹性形变，同时分析物体受到的弹力方向。
【详解】A．1号苹果由于放在最上面，1号与2号间存在相互挤压，所以存在弹性形变，故A错误；
B．根据弹力的产生可知，1号苹果受到的支持力是由2号苹果的弹性形变产生的，故B正确；
C．1号苹果对2号苹果的压力和3号苹果对2号苹果的支持力都作用在2号苹果上，不能是作用力与反作用力，故C错误；
D．2号苹果对3号苹果的压力与3号苹果对2号苹果的支持力是一对作用和反作用力，不是平衡力，故D错误；
故选B。
【点睛】本题考查弹力的性质和力平衡条件的应用，要注意明确弹力是由于施力物体产生弹性形变而产生的力，方向垂直于接触面指向受力物体；同时要注意苹果与苹果之间还可能有摩擦力。
8. 如图，一辆放有油桶的汽车在水平地面上向左匀速运动。运动过程中，汽车轮胎与地面未打滑，车厢水平，油桶与汽车未发生相对运动，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车竖直方向受到2个力而处于平衡状态
B. 汽车向左运动过程中，受到地面向右的滑动摩擦力
C. 油桶受3个力作用
D. 油桶受到汽车对其的支持力方向竖直向上
【答案】D
【解析】
【详解】A．汽车在竖直方向受到重力、地面的支持力和油桶的压力，所以汽车竖直方向受到3个力而处于平衡状态，A错误；
B．水平方向主动轮受到地面向左的摩擦力，从动轮受到地面向右的摩擦力，B错误；
CD．汽车向左做匀速运动，则油桶也向左做匀速运动，所以油桶受竖直向下的重力和汽车对其竖直向上的支持力而平衡，C错误，D正确。
故选D。
二、多项选择题（共4小题，每小题4分，共16分，每个小题有多个选项符合题意，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
9. 一物体由静止开始以恒定加速度下落，经过时间1s落至地面，落地时速度是9 m/s ．下列说法中正确的是( )
A. 物体下落高度为4.5 mB. 物体下落高度为4.9 m
C. 物体下落的加速度为9 m/s2D. 物体下落的加速度为9.8 m/s2
【答案】AC
【解析】
【详解】自由落体1s时的速度接近v=gt=9．8×1=9．8m/s，而此物只有9 m/s，可见阻力不能忽略．物体不是做自由落体运动，下落高度为：，故A正确，B错误．根据v=at得加速度为，故C正确，D错误．故选AC．
10. 一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为vA=2m/s和vB=14m/s，经历时间为2s．下列说法中正确的是
A. 从A到B的加速度为6m/s2
B. 经过A、B中点时速度为8 m/s
C. A、B两点之间的距离为16m
D. 从A到B中间时刻速度为12 m/s
【答案】AC
【解析】
【详解】A．从A到B加速度为：
故A正确；
B．A、B中点的速度为：
故B错误；
C．A、B两点之间的距离为：
故C正确；
D．A、B中间时刻的瞬时速度为：
故D错误；
11. 某个做直线运动的质点的位置—时间图像（抛物线）如图所示，P（2s，12m）为图像上的一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q（0s，4m）。已知t=0时质点的速度大小为8m/s，下列说法正确的是（ ）
A. 质点做匀减速直线运动B. 质点的加速度大小为2m/s2
C. t=2s时，质点的速度大小为6m/sD. 0～1s内，质点的位移大小为4m
【答案】AB
【解析】
【详解】、
AB．由于位移—时间图象为抛物线，结合匀变速直线运动的位移—时间公式
已知v0=8m/s，时间t=2s时的位移为x=12m，代入解得
a=-2m/s2
则图线对应的函数为
x=8t-t2
即质点做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，故AB正确；
C．t=2s时质点的瞬时速度为
v2=v0＋at=8m/s-2×2m/s=4m/s
故C错误；
D．由位移—时间公式可得0~1s内质点的位移
x1=8×1m-×2×12m=7m
故D错误。
故选AB。
12. 一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 物体做匀加速直线运动B. 物体的加速度与时间成正比增大
C. t＝5s时刻物体的速度为8.25m/sD. t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s
【答案】CD
【解析】
【详解】AB．由图可知，物体的加速度与时间成线性关系，但不过原点，AB错误；
C．由图可知加速度随时间的变化关系为
t=5s时刻物体的加速度为
所以在5s内物体的速度增加量为
则t＝5s时刻物体的速度为
C正确；
D．t=8s时刻物体的加速度为
所以在8s内物体的速度增加量为
则t＝8s时刻物体的速度为
D正确。
故选CD。
三、非选择题（本题共6小题，共52分。）
13. 某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时，先把弹簧平放在桌面上，用刻度尺测出弹簧的原长，再把弹簧竖直悬挂起来，在下端挂钩码，每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x，数据记录如表所示。
（1）根据表中数据在下图中作出图线；______
（2）由此图线可得，该弹簧劲度系数k＝______N/m。
【答案】 ①. ②. 50
【解析】
【详解】（1）[1]根据描点法可得图像，如图所示
（2）[2]如图，图像的斜率表示弹簧的劲度系数，故有
14. 在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学选出了一条清晰的纸带，并取其中的A、B、C、D、E、F、G七个点进行研究，这七个点和刻度尺标度的对照情况如图所示．(打点计时器的频率为50 Hz)
(1)由图可以知道，A、B两点的时间间隔是________ s，A点到D点的距离是________ cm，D点到G点的距离是________ cm；(小数点后保留2位)
(2)通过测量不难发现，(xBC－xAB)与(xCD－xBC)、(xDE－xCD)、…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是________________运动；
(3)经过合理的数据处理后，可以求得加速度a＝______ m/s2 ；(小数点后保留3位)
(4)还可以求出，打B点时小车的瞬时速度vB＝______ m/s.(小数点后保留3位)
【答案】 ①. 0.1 ②. 4.13-4.17 ③. 6.43-6.52 ④. 匀加速（或匀变速）直线 ⑤. 0.251-0.266 ⑥. 0.125-0.129
【解析】
【详解】（1）由图可知，A、B两点的时间间隔是0.1s，A点到D点的距离是4.13cm，D点到G点的距离是6.48cm．
（2）通过测量不难发现，（sBC-sAB）与（sCD-sBC）、与（sDE-sCD）、…基本相等．这表明，在实验误差允许的范围之内，拖动纸带的小车做的是匀加速直线运动．
（3）设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据逐差法可得，，，，平均加速度为：，由以上可得：，代入数据解得：a=0.261m/s2．
（4）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度即：．
15. 跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落180米的距离时，打开降落伞，伞张开后运动员就以14 m/s2的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为4 m/s，问：（g=10 m/s2）
（1）运动员打开降落伞时的瞬时速度是多少？
（2）离开飞机时到运动到达地面所用的总时间为多少？
（3）运动员从多高地方离开飞机做跳伞表演？
【答案】（1）60m/s；（2）10 s；（3）308 m
【解析】
【分析】
【详解】运动员打开降落伞前做自由落体运动，根据
h=gt2
可求得运动员打开降落伞时所用的时间
t1=6 s
所以运动员打开降落伞时的瞬时速度是
v=gt1=10×6=60 m/s
或由
=2gx
可求得运动员打开伞时的速度为
v1=60 m/s
打开伞后运动到达地面的时间为
t2==4 s
离开飞机时到达地面的所用的总时间为
t=t1＋t2=10 s
运动员做匀减速运动的下落位移为x2，则
=2ax2
解得
x2=128 m
故运动员离开飞机时距地面高度为
h=x1＋x2=308 m
16. 一小球从空中A点由静止开始下落，忽略空气阻力，经过3s小球落到水平地面上．取g=10m/s2．求
⑴A点距离地面的高度；
⑵第2s末小球的速度大小；
⑶小球落地前2s内下落的高度．
【答案】⑴45m ⑵20m/s ⑶40m
【解析】
【详解】⑴ A点距离地面的高度；
⑵ 第2s末小球的速度大小
⑶ 第1s秒内小球下落的高度：
小球落地前2s内下落的高度
H2
（2021·山东烟台高一上月考）
17. 假设在某公路的十字路口，红灯拦停了很多汽车，拦停的汽车排成笔直一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端之间的距离均为l＝7m，若汽车起动时都以的加速度作匀加速运动，加速到v＝10m/s后做匀速运动通过路口。该路口亮绿灯时间t＝40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯。另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过。请解答下列问题：
（1）若绿灯亮起瞬时，所有司机同时起动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？
（2）第（1）问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车加速度大小。
（3）事实上由于人反应时间的存在，绿灯亮起时不可能所有司机同时起动汽车。现假设绿灯亮起时，第一个司机滞后起动汽车，后面司机都比前一辆车滞后起动汽车，在该情况下，有多少辆车能通过路口？
【答案】（1）54；（2）；（3）31
【解析】
【详解】（1）由于所有车的运动同步，因此考虑40s内最远运动距离即可，由运动学公式得，汽车加速至匀速所用的时间为
这段时间内的位移为
剩余的35s内匀速行驶的距离为
所以汽车在40s内运动的总位移为
这段距离内的车有
由题意可得，有54辆汽车能通过路口。
（2）设，当显示灯刚亮出“3”时，第55辆汽车行驶的位移为
此时汽车距停车线的距离为
由运动学公式，第55辆汽车刹车的加速度大小为
（3）设能通过k辆车，则第k辆汽车能通过路口要满足
代入数据解得
由题意得，k取31，所以在该情况下，有31辆车能通过路口。t/s
0
1
2
3
…
/（）
15.0
15.3
15.6
15.9
…
/（）
20.0
18.0
16.0
14.0
…
钩码个数
1
2
3
4
5
弹力F/N
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
弹簧的长度x/cm
7.0
9.0
11.0
13.0
15.0
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