九年级数学下册人教版·安徽省合肥市蜀北期中附答案解析

这是一份九年级数学下册人教版·安徽省合肥市蜀北期中附答案解析，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年安徽省合肥市蜀北初中教育发展联盟七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（　　）A．±3 B．3 C． D．2．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．若a＞b，则下列变形中正确的是（　　）A．a+1＜b+1 B．ac2＞bc2 C．ac＞bc D．﹣a+3＜﹣b+34．生物学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（　　）A．3.2×107 B．3.2×108 C．3.2×10﹣7 D．3.2×10﹣85．下列运算正确的是（　　）A．（﹣a3）2＝a6 B．a2•a3＝a6 C．a9÷a3＝a3 D．（﹣bc）4＝﹣b4c46．下列各式中不能用平方差公式进行计算的是（　　）A．（m﹣n）（m+n） B．（2x+y）（y﹣2x） C．（﹣x﹣y）（x+y） D．（a+b﹣c）（a﹣b+c）7．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤38．已知（x﹣2）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（　　）A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣69．在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（　　）A．11 B．12 C．13 D．1410．小颖用4张长为a，宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若a＝2b，则S1，S2之间的数量关系为（　　）A．S1＝S2 B．S1＝2S2 C．S1＝S2 D．S1＝3S2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：　 　﹣2．（填＞、＝或＜）12．若x2+2kx+是一个完全平方式，则k＝　               　．13．已知3m＝5，3n＝2，则33m+2n的值等于　    　．14．已知关于x的不等式2x﹣k＞3x只有两个正整数解，则k的取值范围为　        　．15．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为　      　．三、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）16．（1）（﹣2）2﹣（）﹣1+﹣（）0．（2）计算（3a﹣2）2﹣4a（2a﹣1）+5，并求出a2﹣8a+1＝0时代数式的值．四、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）3（x﹣2）≤5x+4；   （2）．   五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）18．已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．   19．已知中的x，y满足4＜y﹣x＜5，求k的取值范围．   六、（本大题7分）20．观察下列等式：9﹣1＝2×4，16﹣4＝3×4，25﹣9＝4×4，36﹣16＝5×4，…，这些等式反映自然数间的某种规律，设n表示自然数，请猜想出这个规律，用含n的等式表示出来，并加以证明．    七、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式．图1　                　，图2　                　，图3　                　．（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，写出这三个代数式（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）中你探索发现的结论，计算：当x+y＝3，xy＝﹣10时，求x﹣y的值．        22．为抗击疫情，全国所有人民群策群力．合肥市某公司有甲、乙两个口罩生产车间，甲车间每天生产普通口罩6万个，N95口罩2.2万个．乙车间每天生产普通口罩和N95口罩共10万个，且每天生产的普通口罩比N95口罩多6万个．（1）求乙车间每天生产普通口罩和N95口罩各多少万个？（2）现接到市防疫指挥部要求：需要该公司提供至少156万个普通口罩和尽可能多的N95口罩．因受原料和生产设备的影响，两个车间不能同时生产，且当天只能确保一个车间的生产，已知该公司恰好用20天完成防疫指挥部下达的任务．问：①该公司至少安排乙车间生产多少天？②该公司最多能提供多少个N95口罩？
参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，满分30分）1B．2．B．3．D．4.C．5．A．6．C．7．D．8．A．9．C．10．B．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．＜．12．±．13．500．14．﹣3≤k＜﹣2．15．2≤x＜5．三、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）16．（1）原式＝4﹣+2﹣1＝4﹣+2﹣1＝4﹣2+2﹣1＝3．（2）（3a﹣2）2﹣4a（2a﹣1）+5＝9a2﹣12a+4﹣8a2+4a+5＝a2﹣8a+9．当a2﹣8a+1＝0时，原式＝a2﹣8a+1+8＝8．四、（本大题共1小题，每小题10分，满分10分）17．（1）3（x﹣2）≤5x+4，去括号，得3x﹣6≤5x+4，移项，合并同类项，得﹣2x≤10，解得x≥﹣5，在数轴上的表示如图所示：； （2），解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜4．在数轴上表示不等式①②的解集，如图所示：，∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜4．五、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）18．根据题意得：a﹣3+2a+15＝0，解得：a＝﹣4，∵b的立方根是﹣2，∴b＝（﹣2）3＝﹣8，∴＝＝＝4，∴4的平方根为±2．答：的平方根为±2．19．，①﹣②得：y﹣x＝3k﹣1，代入不等式得：4＜3k﹣1＜5，解得：＜k＜2．六、（本大题7分）20．将等式进行整理得：32﹣12＝4（1+1）；42﹣22＝4（2+1）；52﹣32＝4（3+1）；…所以规律为：（n+2）2﹣n2＝4（n+1）．证明：左边＝n2+4n+4﹣n2＝4n+4，右边＝4n+4，左边＝右边，所以（n+2）2﹣n2＝4（n+1）．七、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）21．（1）图1、；图2、；图3、．（2）由题意可知，阴影部分的面积＝大正方形面积﹣4×小长方形面积，大正方边长为（a+b），面积为（a+b）2，小长方形长为a，宽为b，面积为ab，则＝a2+2ab+b2﹣4ab＝a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2，∴（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab．（3）由（x﹣y）2＝（x+y）2﹣4xy，∴（x﹣y）2＝32﹣4×（﹣10）＝49，∴x﹣y＝±7．22．（1）设乙车间每天生产N95口罩x万个，则每天生产普通口罩（x+6）万个，依题意得：x+x+6＝10，解得：x＝2，∴x+6＝8（万个）．答：乙车间每天生产普通口罩8万个，N95口罩2万个．（2）①设该公司应安排乙车间生产y天，则甲车间生产（20﹣y）天，依题意得：，解得：18≤y≤20．答：该公司至少安排乙车间生产18天．②设该公司能提供w万个N95口罩，则w＝2y+2.2（20﹣y）＝﹣0.2y+44．∵k＝﹣0.2＜0，∴w随y值的增大而减小，∴当y＝18时，w取得最大值，最大值＝﹣0.2×18+44＝40.4（万个）．答：该公司最多能提供40.4万个N95口罩．