高考复习 2.7　函数的图象课件PPT

这是一份高考复习 2.7　函数的图象课件PPT，共41页。PPT课件主要包含了fx－a，fx＋b，2伸缩变换，fωx，Afx，－fx，f－x，－f－x，4翻折变换，答案C等内容，欢迎下载使用。
【课标标准】　1.掌握基本初等函数的图象特征，能熟练运用基本初等函数的图象解决问题.2.掌握图象的作法：描点法和图象变换.3.会运用函数图象研究函数的性质．
知识梳理1.利用描点法作函数图象的步骤
2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换：
[常用结论]1．记住几个重要结论(1)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．(2)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点(a，b)中心对称．(3)若函数y＝f(x)对定义域内任意自变量x满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称．2．图象的左右平移仅仅是相对于x而言，如果x的系数不是1，常需把系数提出来，再进行变换．3．图象的上下平移仅仅是相对于y而言的，利用“上加下减”进行．
夯实双基1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数y＝f(1－x)的图象，可由y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到．(　　)(2)函数y＝f(x)的图象关于y轴对称即函数y＝f(x)与y＝f(－x)的图象关于y轴对称．(　　)(3)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝f(|x|)的图象与y＝|f(x)|的图象相同．(　　)(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称．(　　)
解析：其图象是由y＝x2图象中x0时，两函数有且只有一个交点，即|x|＝a－x只有一个解．
(2)y＝|lg2(x＋1)|；
解析：作出y＝lg2x的图象，将此图象向左平移1个单位，得到y＝lg2(x＋1)的图象，再保留其y≥0部分，加上其y＜0的部分关于x轴的对称部分，即得y＝|lg2(x＋1)|的图象(图2)．
题后师说图象变换应掌握的两点(1)熟练掌握几种基本初等函数的图象．(2)由某个基本初等函数的图象平移、翻折、对称和伸缩变换时，一定注意变换顺序．
巩固训练1作出下列函数的图象：(1)y＝2x＋1－1；
解析：将y＝2x的图象向左平移1个单位，得到y＝2x＋1的图象，再将所得图象向下平移1个单位得到y＝2x＋1－1的图象，如图所示．
巩固训练1作出下列函数的图象：(2)y＝x2－|x|－2.
解析：(2)由图象，x→0，y→0；x→＋∞，y→＋∞.对于B，x→＋∞，y→0.所以不符合图象；对于C，x→0，x>0，y→－∞.所以不符合图象；对于D，x→＋∞，y→0.所以不符合图象，最后可以确定只有A符合题意，故选A.
题后师说辨识函数图象的四种策略
巩固训练2(1)函数y＝ln (ex＋e－x)的图象大致是(　　)
解析：(1)由x＝0时y＝ln 2，排除B，C；又ex＋e－x≥2，当且仅当x＝0时等号成立，故ln (ex＋e－x)≥ln 2，排除D.故选A.
题型三　函数图象的应用角度一 研究函数的性质例 3 已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)
题后师说利用图象研究函数性质问题的思路
角度二 解不等式例 4 已知函数y＝f(x)的图象是如图所示的折线ACB，且函数g(x)＝lg2(x＋1)，则不等式f(x)≥g(x)的解集是(　　)A．{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2}
解析：由已知f(x)的图象，在此坐标系作出y＝lg2(x＋1)的图象，如图满足不等式f(x)≥lg2(x＋1)的x范围是－1＜x≤1.所以不等式f(x)≥lg2(x＋1)的解集是{x|－1＜x≤1}．故选C.
题后师说当不等式问题不能用代数法求解，但其对应函数的图象可作出时，常将不等式问题转化为两函数图象的上、下关系问题，从而利用数形结合思想求解． 
巩固训练4已知函数f(x)＝3x＋1－4x－5，则不等式f(x)