高考复习8.8 直线与双曲线课件PPT

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【课标标准】　1.理解直线与双曲线位置关系的判断方法.2.掌握直线被双曲线所截的弦长公式．
题型一　直线与双曲线的位置关系例1 已知直线l：y＝k(x－1)，双曲线：x2－y2＝4，试讨论下列情况下实数k的取值范围．(1)直线l与双曲线有两个公共点；(2)直线l与双曲线有且只有一公共点；(3)直线l与双曲线没有公共点．
题后师说(1)直线过定点时，根据定点的位置和双曲线的渐近线的斜率与直线的斜率的大小关系确定其位置关系．(2)直线斜率一定时，通过平行移动直线，比较直线斜率与渐近线斜率的关系来确定其位置关系．
巩固训练1[2023·安徽宿州期末]已知双曲线C的焦点在x轴上，其渐近线方程为y＝±x，实轴长为2.(1)求双曲线C的标准方程；(2)过点P(0，1)的直线与双曲线C的左、右支各交于一点，求该直线斜率k的取值范围．
题后师说弦长的求解方法(1)联立直线与双曲线方程，解方程组求出两个交点坐标，再利用两点间的距离公式求解．(2)联立直线与双曲线方程，消元、化简，再利用根与系数的关系与弦长公式求解．要特别注意直线与双曲线交于一支还是两支．
题后师说解决直线与双曲线相交的中点弦问题的常用方法和解决直线与椭圆相交的中点弦问题的方法相同．