2023年山东省济南区天桥区中考一模数学试题（含答案）

这是一份2023年山东省济南区天桥区中考一模数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省济南区天桥区中考一模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．的相反数是（   ）A． B． C． D．42．如图所示的石板凳，它的俯视图是（    ）A． B． C． D．3．一个数是，这个数用科学记数法（    ）A． B． C． D．4．下列计算中，正确的是（    ）A． B． C． D．5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B． C． D．6．从1，2，3这三个数中任取两数，分别记为m，n，那么点在反比例函数图象上的概率为（    ）A． B． C． D．7．如图，若一次函数的图象经过点，，则不等式的解集为（    ）A． B． C． D．8．如图，在中，，以点C为圆心，长为半径画弧，交于点B和D，分别以点B，D为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点M，作射线交AB于点E，若，则的长度为（    ）A．3 B． C． D．29．如图，在平面直角坐标系中，已知经过原点O，与x轴，y轴交于点A，B两点，点B坐标为，与交于点C，，则图中阴影部分面积为（    ）A． B． C． D．10．已知二次函数，点是该函数图象上一点，当时，，则的取值范围是（    ）A．或 B． C．或 D． 二、填空题11．因式分解：＝_____．12．黑色袋子中装有质地均匀，大小相同的编号为1~15号台球共15个，搅拌均匀后，从袋中随机摸出1个球，则摸出的球编号为偶数的概率是_______．13．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0无实数根，则实数k的取值范围是________．14．如图，直线交x轴于点C，交反比例函数的图象A，B两点，过点B作轴，垂足为D，连接，若，则k的值为_______．15．如图，将沿边上的平移到的位置，已知的面积为9，阴影部分三角形的面积为4，若，则等于_______．16．如图，四边形是边长为1的正方形，曲线是由多段的圆心角所对的弧组成的，其中弧的圆心为A，半径为，弧的圆心为B，半径为，弧的圆心为C，半径为，弧的圆心为D，半径为，．．．．，弧，弧，弧，弧，…的圆心依次按点A，B，C，D循环，则弧的长是_______．（保留根号） 三、解答题17．计算18．解不等式组，并写出它的所有整数解．19．如图，在矩形和矩形有公共顶点A和C，、相交于点M，、相交于点N，证明：．20．某小学对部分学生的睡眠情况进行了调查，设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：根据以上信息，解答下列问题：(1)本次共调查了       名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求D组所对应圆心角的度数；(4)该该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时学生有多少人？21．如图，为测量建筑物的高度，在A处用侧倾器测得建筑物顶部D点的仰角为，沿方向前进到达B处，又测得建筑物顶部D点的仰角为﹒已知侧倾器的高度为，测量点A，B与建筑物的底部C在同一水平线上，求建筑物的高度（结果精确到．参考数据：，，）．22．如图，D是以为直径的O上一点，过点D的切线交的延长线于点E，过点B作交的延长线于点C，垂足为点F．(1)证明；(2)当，时，求的长．23．某商店购进A，B两种教学仪器，已知A仪器价格是B仪器价格的1.5倍，用450元购买A仪器的数量比用240元购买B仪器数量多2台．(1)求A，B两种仪器单价分别是多少元？(2)该商店购买两种仪器共100台，且A型仪器数量不少于B型仪器数量的，那么A型仪器最少需要购买多少台，求A型仪器执行最少购买量时购买两种仪器的总费用．24．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数解析式；(2)连接，求的面积；(3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标．25．如图，和的顶点重合，，，，．(1)如图1，当点，分别在，上时，得出结论：       ；直线与直线的位置关系是       ；(2)如图2，将图1中的绕点顺时针旋转一周的过程中，连接，，其所在直线相交于点．①（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，说明理由．②当的长度最大时，求线段的长度．26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过，与y轴交于点，直线与x轴交于点C．(1)求该抛物线的解析式；(2)正比例函数的图象分别与线段，直线交于点D，E，当与相似时，求线段的长度；(3)如图2，P是抛物线上位于第一象限的一个动点，在线段和直线上是否分别存在点F，G，使B，F，G，P为顶点的四边形是以为一边的矩形，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由．
参考答案：1．B2．D3．C4．B5．D6．B7．A8．C9．C10．A11．12．13．k＞1.14．515．216．17．218．；整数解为：﹣1，0，119．见解析20．(1)100(2)见解析(3)(4)1275人 21．22．(1)见解析(2)2 23．(1)A型45元，B型30元(2)A型仪器至少购买25台，总费用3375元 24．(1)；(2)4(3)点E的坐标为 25．(1)；(2)①成立，理由见解析；② 26．(1)(2)(3)存在，点的坐标为或