![29.1 投影(第2课时)人教版数学九年级下册学案01](http://m.enxinlong.com/img-preview/2/3/14118754/0/0.jpg?x-oss-process=image/resize,w_794,m_lfit,g_center/sharpen,100)
初中数学人教版九年级下册29.1 投影第2课时导学案
展开29.1投影(第2课时)
【学习目标】
(一)知识技能:
1、进一步了解投影的有关概念.
2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.
(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念.
(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.
(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心.
【学习重点】
能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影.
【学习难点】
归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.
【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等.
【学习过程】
【知识回顾】
正投影的概念:投影线于投影面产生的投影叫正投影.
【自主探究】
活动1
出示探究1
如下图中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1) 铁丝平行于投影面;
(2) 铁丝倾斜于投影面:
(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
通过观察、讨论可知:
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1;
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2;
(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是.
设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结论.
活动2
如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1) 纸板平行于投影面;
(2) 纸板倾斜于投影面;
(3) 纸板垂直于投影面.
三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
通过观察、讨论可知:
(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的一样;
(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P的;
(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为.
归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么?
正投影的性质:.
活动3
按照图中所示的投影方向,画出矩形和三角形的正投影.
活动4
出示例题:例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影.
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P.
【巩固练习】
1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子 ( )
A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定
2、球的正投影是( )
A.圆面 B.椭圆面 C.点D.圆环
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
A.正方形 B.平行四边形或一条线段C.矩形 D.菱形
4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )
5、在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为 ( )
A.16m B.18m C.20m D.22m
6、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是.
7、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm.
①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?
②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图.
【小结反思】
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初中29.1 投影第2课时学案及答案: 这是一份初中29.1 投影第2课时学案及答案,共4页。学案主要包含了新课导入,分层学习,评价等内容,欢迎下载使用。