高中物理粤教版 (2019)必修 第三册第四节 电势能与电势优秀当堂达标检测题

课时把关练

第四节 电势能与电势

1.两带电小球，电荷量分别为+q和-q，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中。杆与电场强度方向平行，其位置如图10-1-1所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴转过180°，则在此转动过程中静电力做的功为（　）

A. 0    B. qEl  C. 2qEl D. πqEl

3.必做在电场中，把电荷量为4×10-9 C的正点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10-8 J，以下说法中正确的是（　）

A.电荷在B点具有的电势能是6×10-8 J

B. B点电势是15 V

C.电荷的电势能增加了6×10-8 J

D.电荷的电势能减少了6×10-8 J

4.研究电场能的性质时，一般选无限远处为零电势点，若将一个电子从电场中的A点释放自由移动到无限远处，静电力做功5 eV，则电子在电场中A点的电势能、A点的电势分别为（　）

A. 5 eV、5 V      B. 5 eV、-5 V

C.-5 eV、5 V      D.-5 eV、-5 V

5.如图所示，有两个等电荷量的正点电荷P、Q，连线中点为O，在中垂线上有A、B两点，OA<OB，O、A、B三点的电场强度及电势分别为EO、EA、EB；φO、φA、φB，则（　）

A. B.

C. D.

6.如图所示，是均匀带电的半圆环，已知半圆环在圆心点产生的电场强度大小为、电势的大小为，、、为半圆环等长的三段圆弧。则部分在点产生的电场强度和电势的大小分别是（　）

A.，  B.，

C.， D.，

7.［多选］如图所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷+q、+q、-q。若三角形中心O点处的场强大小为E、电势为φ（取无穷远处为零势能点），则下列说法正确的是（　）

A.若取走电荷-q，O点的场强大小将变为，方向仍不变

B.若取走B点电荷+q，O点的场强大小仍为E，方向与原来相反

C.若取走电荷-q，O点的电势将变为3φ

D.若取走电荷-q，O点的电势将变为2φ

8.［多选］如图所示的直线是真空中某电场的一条电场线，A、B是这条直线上的两点，一电子仅在电场力作用下以速度vA经过A点向B点运动，经过一段时间后，电子以速度vB经过B点，且vB与vA的方向相反，则（　）

A. A点的场强可能大于B点的场强

B. A点的电势一定高于B点的电势

C.电子在A点的速度一定小于在B点的速度

D.电子在A点的电势能一定小于在B点的电势能

9.如图所示的电场中有A、B两点，下列判断不正确的是（　）

A.电势φA>φB，电场强度EA>EB

B.电势φA>φB，电场强度EA<EB

C.将电荷量为q的正电荷从A点移到B点，电场力做正功，电势能减少

D.将电荷量为q的负电荷分别放在A、B两点，电荷具有的电势能EpA<EpB

10.热点将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点，则（　）

A. a点的电场强度比b点的小

B. b点的电势比a点的高

C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大

D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中，电场力做负功

11.［多选］如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此可知（　）

A. R点的电场强度小于Q点的电场强度

B. P点的电势高于点的电势

C.带电粒子在P点的电势能小于在Q点的电势能

D.带电粒子在P点时的动能与电势能之和比在Q点时的小

12.真空中某静电场电场线分布如图所示，图中P、Q两点关于点电荷q1左右对称。P、Q两点电场强度的大小分别为EP、EQ。一个带电粒子沿虚线轨迹从M点移动至N点。以下选项正确的有（　）

A. P、Q两点的电场强度大小关系为

B.点电荷q1和q2的电荷量大小关系为q1<q2

C.此带电粒子带正电，它的电势能先变大后变小

D.此带电粒子带负电，它的电势能先变大后变小

13.［多选］如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（　）

A.粒子在M点的速率最大

B.粒子所受电场力沿电场反方向

C.粒子在电场中的加速度不变

D.粒子在电场中的电势能始终在增大

14.如图，MN是点电荷Q产生电场中的一条电场线。一个带正电的粒子（不计重力）从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示，则（　）

A. Q可能带负电，且位于M的左侧

B.从a到b的过程中，带电粒子的速度逐渐减小

C.从a到b的过程中，带电粒子的加速度逐渐减小

D.带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能

15.如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度—时间图像如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和电场强度大小可知（　）

甲　　　　　　乙

A. φA>φB

B. φA<φB

C. EA<EB

D. EA与EB无法比较

16.两个等量点电荷M、N固定在x轴上，其产生的电场在两者连线之间的场强E随x的变化关系如图10-1-4所示，规定x轴正方向为场强的正方向。下列判断正确的是（　）

A. M、N为异种电荷，两者连线上x2处电势最低

B. M、N为异种电荷，两者连线上从M到N电势一直降低

C. M、N为同种电荷，两者连线上x2处电势最低

D. M、N为同种电荷，两者连线上从M到N电势先降低后升高

17. O、A为某电场中一条平直电场线上的两个点，将电子从O点由静止释放，仅在电场力作用下运动到A点，其电势能随位移x的变化关系如图所示。则电荷从O到A的过程中，下列说法正确的是（　）

A.电场力可能做负功

B. O点电势比A点电势高

C.从O到A，电场强度先减小后增大

D.从O到A，电场强度一直增大

18.如图所示，一圆心为O的圆中有两条互相垂直的直径AC和BD，电荷量分别为+Q、-Q的点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称。两个点电荷的连线与AC的交点为P，取无穷远电势为零，则下列说法正确的是（　）

A. P点的场强和电势都为0

B. O点和C点场强相同，且点电荷+q沿直线从O到C的过程中电势能先增大后减小

C.在B点放一个点电荷可能使O点的电场强度为零

D.点电荷-q在B点具有的电势能大于在D点具有的电势能

19.如图所示，两个带等量正电的点电荷分别位于x轴上的P、Q两点，其位置关于点O对称。圆弧曲线是一个以O点为圆心的半圆，c点为半圆与y轴的交点，a、b为一平行于x轴的直线与半圆的交点，下列说法错误的是（　）

A. a、b两点的场强不相同

B. a、b两点的电势相同

C.将一个负点电荷沿着圆弧从a移到c点再沿y轴正方向移动，电势能先增大后不变

D.半圆上任一点，两电荷的电场强度大小分别是、，则为一定值

20.［多选］如图所示，在平面直角坐标系xOy内，固定着A、B、C、D四个电荷量均为Q的点电荷，其中A、B带正电，C、D带负电，坐标轴上a、b、c、d是正方形的四个顶点，则（　）

A. a、c两点场强相等，电势相等

B. b、d两点场强相等，电势相等

C.将电子沿路径a→O→c移动，电场力做正功

D.将电子沿路径b→O→d移动，电场力做负功

21.［多选］图中a、b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点在a点由静止释放，沿电场线向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是（　）

A.带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小

B. a点的电势比b点的电势高

C.带电质点在a、b两点所受的静电力都是竖直向上的

D. a点的电场强度比b点的电场强度大

22.如图所示，光滑绝缘水平面上相距6L的A、B两点分别固定正点电荷Q1与Q2，与B点相距2L的C点为连线上电势最低处。若可视为质点的滑块在BC中点D处，正以初速度v0水平向右运动，且始终在A、B之间运动。已知滑块的质量为m、带电荷量为+q，则（　）

A.滑块从D向B运动过程中，静电力先做正功后做负功

B.两点电荷的电荷量之比为Q1∶Q2 =1∶4

C. A、B之间，电场强度为零的地方应该有两处

D.滑块由B经C向A运动的过程，电势能先减小后增大

课时把关练

第四节 电势能与电势

参考答案

1. C　解析：静电力对正电荷做正功，大小为W1=Eql，静电力对负电荷做正功，大小为W2=Eql，所以静电力做功为W=W1+W2=2Eql。故选C。

3. C　解析：点电荷在电场中某点的电势能具有相对性，只有确定了零电势点，B点的电势、电荷在B点的电势能才是确定的数值，故A、B错误。由于电荷从A移到B的过程中是克服静电力做功6×10-8 J，故电荷电势能应该是增加了6×10-8 J，故C正确，D错误。

4. B　解析：一个电子从电场中的A点移到无限远处，静电力做功5 eV，则电子的电势能减少了5 eV，无限远处为零电势点，则电子在A点的电势能为5 eV。A点电势为= =-5 V，故B正确。

5. D　解析：根据电场强度的叠加原理可知，在中垂线上从O往两侧，电场强度从无到有，从有到无，即先增大后减小，最大电场强度的具体位置不知，故无法确定A、B的电场强度大小关系，A、B错误；中垂线上电场强度方向为从O指向两侧，故往两侧电势逐渐降低，离O点越远电势越低，故C错误，D正确。

6. D　解析：电场强度是矢量，根据题意应用平行四边形定则求出圆弧BC在圆心O处产生的电场强度，电势是标量，直接根据代数法则求解。B、C两点把半圆环等分为三段，每段长度都是L，如图10-1所示，设每段在O点产生的电场强度大小为，均相等，则在O点的合场强E=，则=。电势是标量，设圆弧BC在圆心O点产生的电势为，则有，得，故选D。

图10-1

7. AD　解析：设三个点电荷在O点产生的场强大小均为E1，由叠加原理可得2E1cos 60°+E1=E，则E1=；若取走电荷-q，O点的场强将变为=2E1cos 60°=，方向与原来相同，故A正确。取走B点正电荷后，O点的场强将变为=2E1cos 30°=，故B错误。当三个电荷分别位于正三角形的三个顶点时，按照电势的叠加原理，等量异种电荷在O的电势互相抵消，若取走电荷-q，O点的电势将变为原来的2倍，即，故D正确，C错误。

8. ABD　解析：由于只有一条电场线，所以无法判断电场线的疏密情况，故无法判断A、B两点的场强大小关系，即A点的场强可能大于B点的场强，故A正确；由于电子在A点时速度方向向右，而在B点时速度方向向左，故电子所受的电场力方向向左，而电子带负电，其所受电场力的方向与电场的方向相反，故场强向右，所以A点电势高于B点的电势，故B正确；由于从A到B过程中电场力做负功，所以电子的电势能增大，所以电子在A点的电势能一定小于在B点的电势能，由于从A到B过程中电场力做负功，故电子在A点的动能更大，即电子在A点的速度一定大于在B点的速度，故C错误，D正确。

9. A

10. D　解析：由题图可知，a点比b点的电场线更密集，所以a点的电场强度更大，故A错误；沿着电场线的方向电势降低，所以a点的电势高于b点的电势，故B错误；检验电荷电性为负，且a点电势高于b点电势，则检验电荷-q在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误；将检验电荷-q从电势能小的a点移动到电势能大的b点，电场力做负功，故D正确。

11. BC　解析：由电场线疏密可知，R点的电场强度比Q点的电场强度大，A错误。带电粒子做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；而带负电粒子的受力方向和电场强度方向相反，则电场线向左，因沿着电场线电势逐渐降低，有，B正确。因为P点的电势高于点的电势，而粒子带负电，根据可知带电粒子在P点的电势能小于在点的电势能，C正确。带电粒子在运动过程中只有电场力做功，根据能量守恒定律，带电粒子在运动过程中各点的动能与电势能之和保持不变，D错误。

12. D　解析：P点电场线密，电场强度大，故A错误；根据静电场电场线的分布知，点电荷q1的电荷量大小大于q2的电荷量大小，故B错误；粒子受到指向轨迹凹侧的力作用，所以此带电粒子带负电，粒子沿虚线轨迹从M点移动至N点电场力先做负功再做正功，电势能先变大后变小，故D正确，C错误。

13. BC　解析：在从N点运动到M点的过程中，电场力对粒子做负功，速度减小，从M点再向左运动时，电场力做正功，速率增大，所以粒子运动到M点时速率最小，故A错误；带电粒子带负电，所以其受到的电场力的方向与电场方向相反，故B正确；由于粒子是在匀强电场中运动的，受到的电场力不变，所以粒子在电场中的加速度也不变，故C正确；在粒子向右运动的过程中，电场力对粒子做负功，电势能增大，在向左运动的过程中，电场力对粒子做正功，电势能减小，即粒子的电势能先增大后减小，故D错误。

14. D　解析：由于曲线运动所受合外力总是指向轨迹弯曲的一侧，所以带正电的粒子所受的电场力由M指向N，电场线的方向也是由M指向N，所以如果Q带负电，应该位于运动轨迹的右侧，故A错误；从a到b的过程中，带电粒子所受电场力做正功，速度越来越大，故B错误；由于Q的位置无法确定，所以加速度的变化也无法确定，故C错误；从a到b的过程中，带电粒子所受电场力做正功，电势能减小，所以带电粒子在a点具有的电势能大于在b点具有的电势能，故D正确。

15. B　解析：负电荷从A释放（初速度为0）后，能加速运动到B，说明负电荷受到的静电力方向从A指向B，那么电场方向就是由B指向A，由于沿电场线方向电势逐渐降低，所以A、B两点的电势关系是φA<φB，故B正确，A错误。负电荷从A运动到B的过程中，它的加速度是逐渐减小的（乙图中的“斜率”表示加速度），由牛顿第二定律知，负电荷从A到B过程中，受到的静电力是逐渐减小的，由E=知，EA>EB，故C、D错误。

16. B　解析：MN的中点x2处场强不为零，根据题意知M、N为等量电荷，故可知M、N为等量异种电荷，且M为正电荷，可知x轴上电场沿MN方向，电势沿电场方向逐渐降低，故B正确，A、C、D错误。

17. C　解析：由题图可知，O到A电势能减小，所以电场力做正功，故A错误；因为，且电子带负电，所以电势能越小，电势越大，所以O点的电势比A点电势低，故B错误；因为，所以图线的斜率表示电场力，O到A斜率的绝对值先减小后增大，故电场力先减小后增大，电场强度先减小后增大，故C正确，D错误。

18. C　解析：+Q在P点产生的场强方向向右，-Q在P点产生的场强方向也向右，根据叠加原理可知P点的场强不为0，故A错误。AC连线是等量异种点电荷电场中的一条等势线，故C、O两点的电势相等，点电荷+q沿直线从O到C的过程中电势能不变，故B错误。根据叠加原理可知， O点的场强水平向右，故在B点放一个电荷量合适的负点电荷，使该点电荷在O点产生的场强与两电荷在O点产生的合场强等大反向，可使O点的电场强度为零，故C正确。根据顺着电场线方向电势降低，结合电场线的分布情况可知，B点的电势高于D点的电势，由电势能公式Ep=qφ分析可知，点电荷-q在B点的电势能小于在D点的电势能，故D错误。

19. C　解析：由对称性可知，a、b两点电场强度大小相等，但方向不同，选项A正确，不符合题意；

由对称性可知，a、b两点电势相同，选项B正确，不符合题意；

负点电荷沿该路径电势一直减小，负点电荷的电势能一直增大，选项C错误，符合题意；

半圆上任一点，设与P点的连线和夹角为，

，

则+=为定值，选项D正确，不符合题意。故选C。

20. AD　解析：由对称性可知，a、c两点场强相等，电势相等，故A正确。由场强叠加原理可知，b、d两点场强相等，但是b点电势高于d点电势，故B错误。因x轴所在的直线为等势线，则将电子沿路径a→O→c移动，电场力不做功，故C错误。在bOd连线上电场由b点指向d点，则将电子沿路径b→O→d移动，电场力做负功，故D正确。

21. BCD　解析：由a到b静电力做正功，电势能降低，所以带电质点在a点的电势能比在b点的电势能大，故A错误。沿电场线方向电势逐渐降低，所以a点的电势比b点高，故B正确。由题意可知，带电质点受两个力，重力和静电力，开始由静止向上运动，静电力大于重力，且静电力方向向上，因为在一条电场线上，所以带电质点在两点所受的静电力方向都向上，故C正确。在a点，静电力大于重力，到b点速度恰好为零，可知先加速后减速，所以b点所受的静电力小于重力，所以a点的电场强度比b点的电场强度大，故D正确。

22. D　解析：A、B两点分别固定正点电荷与，C点为连线上电势最低处；类比等量同种点电荷的电场的特点可知，A、C之间的电场强度方向指向C，B、C之间的电场强度方向指向C；滑块从D向B运动过程中，电荷受到的静电力的方向指向C，所以静电力做负功，故A错误。由题知B、C之间的距离为2L，A、C之间的距离为4L，由库仑定律得=，解得Q1∶Q2=4∶1，故B错误。A、B两点分别固定正点电荷与，类比等量同种点电荷的电场的特点可知，A、B之间的电场强度为0的点只有一处，故C错误。滑块由B经C向A运动的过程，根据Ep=可知，C处的电势能最小，则电势能先减小后增大，

故D正确。