粤教版 (2019)第一章 静电场的描述第四节 电势能与电势巩固练习

1.4电势能与电势同步练习2021—2022学年高中物理粤教版（2019）必修第三册

一、选择题（共15题）

1．有一电场的电场线如图所示。电场中a、b两点的电场强度的大小和电势分别用、和、表示，则（　　）

A．， B．， C．， D．，

2．图中虚线为匀强电场中的等势线，两粒子M、N质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将M、N从虚线上的O点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点a、b、c为实线与虚线的交点，已知N粒子带负电。若不计重力，则（　　）

A．M也带负电荷

B．N在a点的速度与M在c点的速度大小相同

C．N在从O点运动至a点的过程中克服电场力做功

D．M在从O点运动至b点的过程中，电场力对它做的功等于零

3．下列说法中，正确的是（ ）

A．当两个正点电荷相互靠近时，它们的电势能减少

B．当两个负点电荷相互靠近时，它们的电势能不变

C．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们的电势能增大

D．一个正点电荷与一个负点电荷相互靠近时，它们的电势能减小

4．一带电小球在空中由A点运动到B点的过程中，只受重力、电场力和空气阻力三个力的作用。若重力势能增加10J，机械能增加15J，电场力做功18J，则小球（　　）

A．重力做功为10J B．电势能增加18J

C．空气阻力做功3J D．动能增加5J

5．如图所示，A、B、C为电场中同一电场线上的三点．设电荷在电场中只受电场力作用，则下列说法正确的是（　　）

A．若在C点无初速度释放正电荷，则正电荷向B点运动，电势能减少

B．若在C点无初速度释放正电荷，则正电荷向B点运动，电势能增加

C．若在C点无初速度释放负电荷，则负电荷向A点运动，电势能增加

D．若在C点无初速度释放负电荷，则负电荷向A点运动，电势能不变

6．在x轴上有两个点电荷q1、q2一个带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴运动其电势能Ep随位置的变化如图所示．下列说法正确是(       )

A．从x1到x2带电粒子的加速度一直增大

B．q1和q2带有同种电荷

C．从x1到x2带电粒子的速度一直减小

D．x1处的电场强度为零

7．下列说法中正确的是(   　　)

A．在电场中，电场强度大的点，电势必定高

B．负电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大

C．正点电荷产生的电场中，离正点电荷越远的地方电势越高

D．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快

8．真空中有一静电场，其在x轴正半轴的电势随x变化的关系如图所示，则根据图象可知（ ）

A．R处的电场强度E＝0

B．若试探电荷从x1处移到x2处，电场力不一定做正功

C．x1处与x2处的电场强度方向相反

D．该电场有可能是处在O点的正的点电荷激发产生的

9．下列说法正确的是(　 　)

A．电势降低的方向就是电场强度的方向

B．处于静电平衡的导体，由于导体内部场强为零，所以导体内的电势也为零

C．电动势公式E＝中的W与电压U＝中的W一样，都是电场力做的功

D．若电荷由A点移到B点的过程中，除受电场力外，还受其它力的作用，但电势能的减少量仍等于这一过程中电场力所做的功

10．如图所示,B为线段AC的中点,如果在A处放一个＋Q的点电荷，测得B处的场强为EB＝48 N/C，则：

A．EC＝24 N/C B．EC＝12 N/C

C．B点电势比C低 D．在C点放- Q的点电荷，B处场强为零．

11．如图，有一带负电的粒子，自A点沿电场线运动到B点，在此过程中该带电粒子（　　）

A．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐增大

B．所受的电场力逐渐增大，电势能逐渐减小

C．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐增大

D．所受的电场力逐渐减小，电势能逐渐减小

12．空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，图象关于y轴对称。轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是、，下列说法中正确的有 （ ）

A．的大小大于的大小

B．的方向沿轴正方向

C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大

D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做负功，后做正功

13．某静电场的电场线与轴平行，电势随坐标变化的关系图像如图所示。若将一带电的粒子（重力不计）从坐标原点由静止释放，在仅受电场力的作用下，该粒子在轴上沿着轴线的正方向运动，已知电场中、两点的坐标分别为、，则下列说法正确的是（ ）

A．在轴上从点到点电场的方向先沿轴正方向后沿负方向

B．该带电粒子一定带负电荷

C．在轴上的位置，电场强度大小为

D．该粒子沿轴从点到点的过程中，电势能一直增大

14．如图所示，a、b是点电荷产生的电场中的两点，它们到点电荷的距离大小分别为、，且。若a、b两点间的电势差为，将的一正离子由b点移到a点的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．，电场力做正功，电势能减少

B．，电场力做负功，电势能增加

C．，电场力做正功，电势能减少

D．，电场力做负功，电势能增加

15．如图所示，在P1、P2处各放一个等电荷量正点电荷，O点为P1、P2连线的中点．一带正电的试探电荷从M点由静止出发，沿直线MON运动到N点，M、N关于O点对称．下列各图关于试探电荷速度v、电场强度E、电势φ、电势能Ep的描述正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

二、填空题（共4题）

16．如图示，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q最近的点。电子在从M经P到达N点的过程中，速率的变化变化情况是______；电场力做功的情况是______；电势能的变化情况是_______。

17．电荷周围有电场，地球的周围有重力场，并假定地球表面附近的重力场是均匀的，根据类比的思想，地球表面附近各点的“重力场强度”可表示为_______，各点的“重力势”又可表示为________。

18．将电荷量为的正电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了的功，则该电荷在此过程中电势能_______（填“增加”或“减少”）了__________J；、两点间的电势差是_______V．

19．.如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且相邻两等势面的电势差相等，一正电荷在等势面φ3上时具有动能60 J，它运动到等势面φ1上时，速度恰好为零，粒子运动到φ2那的动能是__________J, 令φ2＝0，那么，当该电荷的电势能为12 J时，其动能大小为________J.

三、综合题（共4题）

20．如图所示，在真空中的O点放一点电荷Q=1.0×10－9 C，直线MN过O点，OM=30 cm，M点放一点电荷q=－2×10－10 C，求：

（1）M点的场强大小；

（2）若M点的电势比N点的电势高15 V，则电荷q从M点移到N点，它的电势能变化了多少？

21．图甲为匀强电场，电场强度为E，电场中沿电场线方向上有A、B两点，距离为d，设A、B两点间的电势差为UAB。

（1）一个点电荷q从A点移动到B点，请利用功的定义式以及电场力做功与电势差的关系式证明：。

（2）图乙是某一正点电荷周围的电场线分布图， M、N、P为其中一条电场线上的三点，N是MP的中点。

①请判断电势差U，MN与UNP的大小关系。

②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，请问它的电势能是增加还是减小？说明你的理由。

22．做功与路径无关的力场叫做“势场”，例如引力场和电场．在这类场中可以引入“场强”和“势能”的概念来分别描述势场中力和能的性质．可以类比电场强度的定义，将质点放在引力场中所受到的引力与质量的比值定义为引力场的场强．

如图甲所示为某势场的场强E的大小随x的分布，图中E0为已知量．在该势场中，一个质点仅在场力作用下，以x = 0为中心，沿x轴做周期性运动．已知质点的质量为m，受到的场力可表示为F = kE（k为常量），场力方向平行于x轴．取x = 0点为O点．

（1）请从力和加速度的角度，分析说明质点在区域和区域的运动性质；

（2）功是能量转化的量度，场力做功引起势能的变化．取O点为零势能点．

a．请推导出势能Ep与x的关系式，并在图乙中画出势能Ep随x变化的示意图．

b．已知质点的总能量为A，求质点与O点间距离为x0（x0在运动区间内）时，质点的动能Ek．

23．把一带电量为2×10-6C的正点电荷从电场中的点移到点，电场力对电荷做功6×10-6J，求：

（1）A、B两点的电势差；

（2）把电量为4×10-6C的负点电荷从点移到点，电场力对电荷做了多少功？该点电荷的电势能增加或减少了多少？

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．D

5．A

6．C

7．D

8．B

9．D

10．B

11．B

12．A

13．C

14．D

15．C

16．     速率先增大后减小     电场力先做正功后做负功     电势能先减小后增大

17．         

18．     减少          20

19．     30J     18J

20．（1）100N/C；（2）

21．

（1）根据功的定义得点电荷q从A点移动到B点电场力做功为

又由电场力做功与电势差的关系得

联立得

（2）①根据电场线的疏密程度可以判断出M、N间的平均场强大于N、P间的平均场强，由 知，M、N间的电势差大于N、P间的电势差，即

②如果把一个带负电的试探电荷由M点移到P点，因为电场力做负功，所以电势能增加。

22．（1）在区域，质点受到的场力F =  kE0，加速度a =，加速度恒定，质点做匀变速直线运动．

在区域，质点受到的场力F = kE0，加速度a = ，加速度恒定，质点做匀变速直线运动．

（2）a．如图所示：

b．

23．（1）3V；（2）；增加了