浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年九年级第一次学业水平数学质量监测卷(含答案)

这是一份浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年九年级第一次学业水平数学质量监测卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
浙江省舟山市金衢山五校联考2022-2023学年第一次学业水平数学质量监测卷第I卷（选择题）一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、 错选，均不给分）1．的相反数是（    ）A． B． C． D．20232．在六张卡片上分别写有5，，，π，0，六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（　　）A． B． C． D．3．下列图标中，不属于轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．4．下列命题中：①若，则；②若，则；③对顶角相等；④两边一角对应相等的两个三角形全等．是真命题的个数有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个5．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（    ）A．  B．  C．  D． 6．如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（    ）A．34 B．36 C．40 D．1007．如图，矩形中，，F是中点，以点A为圆心，为半径作弧交于点E，以点B为圆心，为半径作弧交于点G，则图中阴影部分面积的差为（    ）A． B． C． D．68．已知关于，的二元一次方程组，有下列说法：①当时，方程的两根互为相反数；②不存在自然数，使得，均为正整数；③，满足关系式；④当且仅当时，解得为的倍．其中正确的是(    )A．①②③④ B．①③④ C．②③ D．①②④9．如果，那么、的值分别是（    ）．A．， B．，C．， D．，10．二次函数（为实数，且），对于满足的任意一个的值，都有，则的最大值为（    ）A． B． C．2 D．第II卷（非选择题）二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11．已知，，则代数式的值为______．12．一个边形的内角和是，那么______．13．若最简根式与是同类二次根式，则m=___________．14．如图，在中，，，点D是边上的点，将沿折叠得到，线段与边交于点F．若为直角，则的长是___________．15．如图，在平面直角坐标系中，点A，B在反比例函数图像上，轴于点C，轴于点D，连结，若，则k的值为______．        15题图                                   16题图16．如图，点是反比例函数上一点，过点作轴、轴的垂线，分别交反比例函数的图象于点、，若，，则点的坐标为______．三、解答题（第17～18题每小题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分）17．（1）计算． （2）先化简，再求值：﹐其中，．   18．以下是欣欣解方程：的解答过程：解：去分母，得；……………………①去括号：；………………………………… ②移项，合并同类项得：；………………………………③解得：．…………………………………………………………④(1)欣欣的解答过程在第几步开始出错?（请写序号即可）(2)请你完成正确的解答过程．    19．为深入学习贯彻党的二十大大精神，引领广大职工准确把握党的二十大报告的丰富内涵、精神实质、实践要求，我区教育工会开展了学习二十大知识竞赛活动，根据竞赛活动的成绩划分了四个等级：A．合格，B．良好，C．优秀，D．非常优秀．现随机抽查部分竞赛成绩的数据进行了整理、绘制成部分统计图：请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：     %，“优秀”对应扇形的圆心角度数为       ；(2)请你补全条形统计图；(3)若我区有8000名教职工，请你估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有多少人？     20．如图，在矩形中，点E为边上的一动点（点E不与点A，B重合），连接，过点C作，垂足为F．(1)求证：；(2)若，求的长．     21．如图1是一个简易手机支架，由水平底板、侧支撑杆和手机托盘长组成，侧面示意图如图2所示．已知手机托盘长，侧支撑杆，，，其中点A为手机托盘最高点，支撑点B是的中点，手机托盘可绕点B转动，侧支撑杆可绕点D转动．(1)如图2，求手机托盘最高点A离水平底板的高度h（精确到）．(2)如图3，当手机托盘绕点B逆时针旋转后，再将绕点D顺时针旋转，使点C落在水平底板上，求（精确到0.1）．（参考数据：，，）  22．某商场第1次用39万元购进，两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如表（总利润=单价利润×销售量）：价格商品进价（元/件）售价（元/件）1200135010001200(1)该商场第1次购进，两种商品各多少件？(2)商场第2次以原进价购进，两种商品，购进商品的件数不变，而购进商品的件数是第1次的2倍，商品按原售价销售，而商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于5.4万元，则种商品是按几折销售的？        23．如图1，已知中，，，，点在上，连结，作，交的外接圆于点，连结和．(1)求证：．在思考的过程中，小浔同学得到了如下思维分析图：请根据上述思维分析图，写出完整证明过程．(2)如图2，若点是中点．①当时，求的长；②是否存在的值，使得恰好是的直径，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．24．如图1，在中，，是上一点（不与点，重合），过点作于点，连接并延长交的外接圆于点，连接，，．   (1)求证：．(2)若，求证：．(3)如图2，，．①若，求的长．②求的最大值．
参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）题号12345678910答案BCCADCABCD二、填空题（本题有6小题，共24分)11．30               12．          13．2   14．或  15．        16．三、解答题（第17～18题每小题6分，第19题8分，第20题6分，第21题8分，第22，23题每小题10分，第24题12分，共66分）17．（1）【详解】解：．（2）．，4【详解】，当时，原式．18．【详解】（1）解：步骤①（2）解：去分母，得；去括号：；移项，合并同类项得：；解得：．19．【详解】（1）解：总人数为（人），，，“优秀”对应扇形的圆心角度数为，故答案为：12；；（2）解：“优秀”的人数为（人），补全统计图如图所示:；    （3）解：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有（人），答：估计其中“优秀”和“非常优秀”的教职工共有5280人．20．【详解】（1）证明：∵四边形为矩形，∴．∵，∴．∵，∴．∴．（2）解：∵，∴，∴．在中，，∴，即的长为2．21．(1)   (2) 【详解】（1）解：如图2，作于点F，，于点G，∵，∴，又∵，∴，∵，∴，∴，∵，B是的中点，∴∴，∴；（2）解：由条件，得：，又∵，，∴，∴，∴．22．(1)商场第1次购进A商品200件，B商品150件(2)B种商品打九折销售的【详解】（1）解：设第1次购进A商品x件，B商品y件．根据题意得：，解得：．答：商场第1次购进A商品200件，B商品150件．（2）设B商品打m折出售．根据题意得：，解得：．答：B种商品打九折销售的．23．【详解】（1）证明：∵，∴，∵，∴，∴，又∵，∴．（2）①解：∵，，，∴，∵点D是的中点，∴，∴，∵，∴是直径，∴，∵，∴，∴，∴，∴；②解：∵是直径，∴，∵，，∴四边形是矩形，∴，，∵，∴，∴，∴，∴在中，，∴．24．【详解】（1）∵，∴．∵，∴，∴，∵，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴∴；（3）①∵，，，∴．∵，∴．∵，∴，∴，．∵，∴，∴，∴，设．∵，∴，．∵，∴，∴，∴，∴，∴，∴；②∵，∴A，C，P，D四点共圆，∴，∴．∵，∴，∴，∴．设，∵，∴，∴，∴，∴当时，取得最大值．