浙江省金衢十二校联考2023届九年级中考模拟数学试卷(含答案)

这是一份浙江省金衢十二校联考2023届九年级中考模拟数学试卷(含答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
本次考试采用开卷形式。全卷分试卷 = 1 \* ROMAN I（选择题）和试卷 = 2 \* ROMAN II（非选择题）两部分，共三大题，24小题，满分为120分。考试时间为120分钟。
请用黑色墨水的钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写好姓名、准考证号。
必须全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。卷 = 1 \* ROMAN I的答案必须用2B铅笔填涂；卷 = 2 \* ROMAN II的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题卷”的相应位置上。
作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑。
本次考试不得使用计算器。
卷 = 1 \* ROMAN I
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）
1.在下列实数中，无理数是( ▲ ).
A．2 B．3.14 C．－ D．
2.金华市人口总数约246万人，将246万用科学记数法表示为( ▲ ).
A． B． C． D．
3.下列图形是中心对称图形的是( ▲ ).
A. B. C. D.
A
B
（第6题图）
D
C
4.已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，B分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠ 2的度数是( ▲ ).
A．20° B．22° C．28° D．38°
第6题图
第4题图
第7题图
52
3
0
2
3
0
1
2
3
0
2
3
0
1
1
.
.
.
.
.
.
.
1
.
B．
A．
C．
D．
.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是( ▲ ).
6.如图是杭州亚运会徽标的示意图，若AO=5，BO=2，∠AOD=120°，则阴影部分面积为( ▲ ).
A. 14π B. 7π C. πD. 2π
7.如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=( ▲ ).
A.56° B. 34° C. 28° D. 68°
8.若抛物线y=ax2+2ax+4（a＜0）上有A（﹣，y1），B（﹣，y2），C（，y3）三点，则y1，y2，y3的大小关系为( ▲ ).
A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1
9.在学完八上《三角形》一章后，某班组织了一次数学活动课，老师让同学们自己谈谈对三角形相关知识的理解．小峰说：“存在这样的三角形，它的三条高之比可以为1:1:2，1:2:3，2:3:4，3:4:5”老师说有一个三角形是不存在的，你认为不存在的三角形是( ▲ ).
第10题图
A
C
D
B
F
O
G
H
E
A．1:1:2 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5
10.如图，正方形ABCD中，AE=DF，AF与BE相交于点H，点O为BD
中点，连结OH，若DG=OG，则的值为( ▲ ).
A. B. C. D.
卷 = 2 \* ROMAN II
第12题图
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹钢笔或签字笔答在“答题纸”的相应位置上。
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11. 已知a－b=2，ab=1，则a2b－ab2的值为 ▲ ．
12. 大自然巧夺天工，一片树叶也蕴含着“黄金分割”如图，P为线段AB
的黄金分割点（AP＞BP）；如果AB的长度为8cm，那么叶片部分
AP的长度是 ▲ cm．
13．某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等，某天
甲、乙两位乘客同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是 ▲ ．
第15题图
14. 跳远运动员小李在一次训练中，先跳了6次的成绩如下：
7.6，7.8，，7.8，8.0，7.9单位：m：这六次成绩的平均数为7.8，方差为如果小李再跳一次，成绩为7.8(单位：m)，则小李这7次跳远成绩与
前6次的成绩相比较，其方差 ▲ ．（填“变大”或“变小”）
15. 如图是一张菱形纸片，∠DAB=60°，AB=6，点E在边AD上，
②
E
第16题图
且DE=2，点F在AB边上，把△AEF沿直线EF对折，点A的对应点为点A′．当点A′落在菱形对角线上时，则AF _▲ __ ．
16. 在几何体表面上，蚂蚁怎样爬行路径最短？
（1）如图①，圆锥的母线长为12cm，B为母线OC的中点，点A在底面圆周上，的长为则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为 ▲ cm (结果保留根号)．
（2）如图②中的几何体由底面半径相同的圆锥和圆柱组成，
点A在圆柱的底面圆周上，点B在母线OC上．当蚂蚁
从点A以最短路径爬行到点B时与圆锥底面交于点E．
若母线长为12cm，圆柱的高为6cm，的长为15cm，
的长为9cm，OB=4 则蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径长为 ▲ cm (取3 )．
三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）
17. （本题6分）计算：
18. （本题6分）解方程：eq \f(2x,x－2)＝1－eq \f(1,2－x)
19．（本题8分）某销售公司年终进行业绩考核，人事部门把考核结果按照A，B，C，D四个等级，绘制成两个不完整的统计图，如图1，图2．
（1）参加考试的人数 ▲ ，扇形统计图中D部分所对应的圆心角的度数是 ▲ .
（2）把条形统计图补充完整.
（3）为推动公司进一步发展，公司决定计划两年内考核A等级的人数达到30人，求平
均每年的增长率．（精确到0.01，＝2.236）
20.（本题8分）如图，在5×5的方格中，点A，B，C
为格点.
(1)利用无刻度的直尺在图1中画出△ABC的中线BF.
(2)在图2中标出△ABC的外心Q并画出△ABC外接圆的切线CP.
（第21题图）
A
C
D
E
B
O
x
y
21.（本题8分）如图，直线与x,y轴分
别交于点A,B,与反比例函数（k＞0）图象交于点C,D,
过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点E.
（1）求点A的坐标.
（2）若AE=AC.
①求k的值.
②试判断点E与点D是否关于原点O成中心对称？
并说明理由.
22. （本题10分）四边形ABCD的对角线交于点E，有AE=EC，BE=ED，以AB为直径的半圆过点E，圆心为O.
（1）利用图1，求证：四边形ABCD是菱形.
（2）如图2，若CD的延长线与半圆相切于点F，已知直径AB=6.
C
B
A
D
E
O
B
A
D
E
C
O
F
（第22题图1） （第22题图2）
①连结OE，求△OBE的面积.
②求弧AE的长.
23.（本题10分）如图是某同学正在设计的一动画示意图，x轴上依次有A，O，N三个点，且AO=2，在ON上方有五个台阶（各拐角均为900），每个台阶的高、宽分别是1和1.5，台阶到轴距离OK=10.从点A处向右上方沿抛物线L：y=-x2+4x+12发出一个带光的点P．
（1）求点A的横坐标，且在图中补画出y轴，
并直接指出点P会落在哪个台阶上；
（2）当点P落到台阶上后立即弹起，又形成了
另一条与L形状相同的抛物线C，且最
大高度为11，求抛物线C的表达式；
（3）在x轴上从左到右有两点D，E，且DE=1，从
点E向上作EB⊥x轴，且BE=3.在△BDE沿x
轴左右平移时，必须保证(2)中沿抛物线C下
落的点P能落在边BD（包括端点）上，求点
B横坐标的取值范围.
24.（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AD=nAB（n1），点E是AD边上一动点点E不与A，D重合，连接BE，以BE为边在直线BE的右侧作矩形EBFG，使得矩形EBFG∽矩形ABCD，EG交直线CD于点H．
在点E的运动过程中，求证：△ABE∽△DEH．
若n=3，随着E点位置的变化，H点的位置随之发生变化，当H是线段CD中点时，求的值．
连接BH，FH，当△BFH是等腰三角形时，求的值用含n的代数式表示
数学答案
1-5.DCBBA 6-10.BACBA
11.2 12. 13. 14.变小 15.4或 16.（1）（2）
17.1+ 18.x=-1（检验1分） 19.(1)50;36°（4分） (2)略（2分）(3)0.12（2分）
20.略
21.（1）A（3,0）（2分）
①（3分）
②,点D与点E关于原点成中心对称（3分）
22.（1）略（4分）
①（3分）
②（3分）
23.（1）（-2，0）；略；（3分）
（2）或（4分）
（3）（4分）
24.（1）略.（4分）
（2）（4分）
（3）
（4分）
．