人教版初中数学总复习优化设计专题二阅读理解习题含答案

这是一份人教版初中数学总复习优化设计专题二阅读理解习题含答案，共4页。试卷主要包含了现定义一种变换，定义新运算，对x,y定义一种新运算T,规定等内容，欢迎下载使用。
专题二　阅读理解专题提升演练1.现定义一种变换:对于一个由有限个数组成的序列S0,将其中的每个数换成该数在S0中出现的次数,可得到一个新序列S1.例如序列S0:(4,2,3,4,2),通过变换可生成新序列S1:(2,2,1,2,2).若S0可以为任意序列,则下面的序列可作为S1的是(　　)A.(1,2,1,2,2) B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3) D.(1,2,1,1,2)答案:D2.定义新运算:a?b=例如:4?5=,4?(-5)=,则函数y=2?x(x≠0)的图象大致是(　　)答案:D3.已知[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}=　　　　　. 答案:1.14.对x,y定义一种新运算T,规定:T(x,y)=(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:T(0,1)==b.(1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.①求a,b的值;②若关于m的不等式组恰好有3个整数解,求实数p的取值范围;(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数x,y都成立(这里T(x,y)和T(y,x)均有意义),则a,b应满足怎样的关系式?解:(1)①根据T(1,-1)=-2,T(4,2)=1,得解得②由①知T(x,y)=,由题意,可得∴要使得不等式组的整数解恰好为3个,必须满足:解得-2≤p<-.(2)由T(x,y)=T(y,x),得,去分母,整理得ax2+2by2=2bx2+ay2.由于上式对实数x,y都成立,∴a=2b.故存在非零常数a,b,且满足a=2b.5.阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法.解:将方程②变形,得4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5. ③把方程①代入③,得2×3+y=5,解得y=-1.把y=-1代入①,得x=4.所以方程组的解为请你模仿小军的“整体代换”法解方程组解:将方程⑤变形,得3(3x-2y)+2y=19,⑥把方程④代入⑥,得3×5+2y=19,所以y=2.把y=2代入方程④,得x=3.故方程组的解为6.若二次函数的二次项系数为1,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称[p,q]为此函数的特征数,如函数y=x2+2x+3的特征数是[2,3].(1)若一个二次函数的特征数为[-2,1],求此函数图象的顶点坐标.(2)探究下列问题:①若一个二次函数的特征数为[4,-1],将此函数的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,求得到的图象对应的函数的特征数.②若一个二次函数的特征数为[2,3],问此函数的图象经过怎样的平移,才能使得到的图象对应的函数的特征数为[3,4]?解:(1)由题意得y=x2-2x+1=(x-1)2,所以特征数为[-2,1]的函数图象的顶点坐标为(1,0).(2)①特征数为[4,-1]的函数为y=x2+4x-1,即y=(x+2)2-5.因为将函数y=x2+4x-1的图象先向右平移1个单位长度,再向上平移1个单位长度,所以y=(x+2-1)2-5+1,即y=x2+2x-3.所以该函数的特征数为[2,-3].②特征数为[2,3]的函数为y=x2+2x+3,即y=(x+1)2+2,特征数为[3,4]的函数为y=x2+3x+4,即y=,所以将函数y=x2+2x+3的图象先向左平移个单位长度,再向下平移个单位长度即可得到函数y=x2+3x+4的图象.注:符合题意的其他平移,也正确.