小学数学人教版三年级下册年、月、日精品课时训练

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 第三讲：除数是一位数的除法
知识点一：口算除法
1. 一位数除整十、整百、整千数（被除数首位能被整除）的口算方法：
（1）利用数的组成口算，先把被除数看成几个十、几个百、几个千，再除以一位数；
（2）利用表内除法口算，用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，再看被除数末尾有几个0，就在商的末尾添几个0；
（3）想乘法算除法，看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2. 一位数除几百几十数或几千几百数（被除数前两位数能被一位数整除）的口算方法：
先用被除数的前两位数除以一位数，再在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0。
3. 一位数除几十几（被除数每一位都能被除尽）的口算方法：
可以把几十几分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
典例精讲
考点1：除数是一位数的口算除法
【典例1】直接写出得数．
700÷7＝
810÷9＝
210÷3＝
350÷7＝
400÷2＝
300÷6＝
100÷5＝
560÷7＝
140÷2＝
【分析】（1）7个百除以7是1个百，即100．
（2）81个十除以9是9个十，即90．
（3）21个十除以3是7个十，即70．
（4）35个十除以7是5个十，即50．
（5）4个百除以2是2个百，即200．
（6）30个十除以6是5个十，即50．
（7）10个十除以5是2个十，即20．
（8）56个十除以7是8个十，即80．
（9）14个十除以2是7个十，即70．
【解答】解：
（1）700÷7＝100
（2）810÷9＝90
（9）210÷3＝70
（4）350÷7＝50
（5）400÷2＝200
（6）300÷6＝50
（7）100÷5＝20
（8）560÷7＝80
（9）140÷2＝70
故答案为：100，90，70，50，200，50，20，80，70．
【点评】直接写出得数，也叫口算．口算的关键是根据题找技巧，本题的技巧是转化成表内除法，如350÷7看作35个十除以7，就转化成表内除法，35个十队8是5个十，即50．
【典例2】400÷8的得数是（　　）
A．5个一 B．5个十 C．5个百
【分析】根据整数除法的计算法则进行计算即可求解．
【解答】解：400÷8＝50，即5个十
答：400÷8得数是5个十．
故选：B．
【点评】考查了整数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
【典例3】（2018秋•福田区校级期中）90÷3的商的末尾没有0．　×　（判断对错）
【分析】90÷3的商的末尾有没有0，要通过计算最后再确定商的末尾0的个数．
【解答】解：因为90÷3＝30，所以商的末尾有0．
故答案为：✕．
【点评】此题考查商末尾有0的除法，看商的末尾有几个0，不能只看被除数的末尾有几个0，就确定商的末尾有几个0，一定要通过计算后再确定0的个数．


考点2：两三位数除以一位数的笔算除法

【典例1】（2011秋•泰兴市期中）用竖式计算．（加※的要验算）
※78÷7＝
95÷5＝
※90÷6＝
56÷4＝
※83÷3＝
85÷8＝
【分析】根据整数除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：（1）78÷7＝11…1；


（2）95÷5＝19；


（3）90÷6＝15；


（4）56÷4＝14；


（5）83÷3＝27…2；


（6）85÷8＝10…5．

【点评】此题考查了整数除法的竖式计算方法及计算能力，注意整数除法的验算方法即可．
【典例2】（2019春•潘集区期中）列竖式计算，带★号的题要验算．
844÷4＝
36×78＝
★846÷4＝
【分析】根据整数乘除法的竖式的计算方法解答，注意验算方法的选择．
【解答】解：
（1）844÷4＝211

（2）36×78＝2808

（3）★846÷4＝211……2

验算：

【点评】本题主要考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答，注意验算方法的选择．




































综合练习
一．选择题
1．（2016春•当涂县期末）三位数除以一位数的商（　　）
A．一定是两位数
B．可能是三位数也可能是两位数
C．可能是两位数也可能是一位数
【分析】采用特殊数值法来解决此题，例如882这个三位数除以2时得到的商441明显是三位数，因此A错，C的描述也不对，当882除以9时得到的商是98是两位数，显然B是正确的．
【解答】解：任何三位数除以一位数1时，一定是三位数，特殊值882÷2＝441是三位数，特殊值882÷9＝98是两位数；
所以三位数除以一位数的商，可能是三位数也可能是两位数；
故选：B。
【点评】特殊值法可以解决处理这种原理理论性的问题．
2．（2019春•梁子湖区期末）三位数除以一位数，商是（　　）
A．两位数
B．三位数
C．可能是三位数也可能是两位数
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商在百位上，就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
【解答】解：被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．
故选：C。
【点评】也可以多写几个三位数除以一位数试算一下．
3．（2020秋•浑源县期中）85÷4时，商的最高位是（　　）位。
A．2 B．十 C．个 D．2
【分析】两位数除以一位数，先用十位上的数字去除以一位数，看够不够除，就是说十位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商写在十位上，就是一个两位数；如果十位上的数字比一位数小，就要用十位和个位的数组成一个两位数去除以一位数，商要写在个位上，就是一个一位数；据此解答即可。
【解答】解：计算85÷4时，因为8＞4，所以商的最高位是十位。
故选：B。
【点评】解答本题关键是熟练掌握两位数除以一位数的计算法则。
二．填空题
4．147÷3的商是　两　位数，728÷7的商是　三　位数．
【分析】三位数除以一位数，被除数百位上的数字和一位数比较大小，百位上的数字比一位数大或相等商就是三位数，比一位数小，商就是两位数．
【解答】解：（1）147÷3中，1＜3，所以第一位商要商在十位上，商是两位数；

（2）728÷7中，7＝7，所以第一位商商在百位上，商是三位数．
故答案为：两，三．
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从最高位开始判断与除数的大小关系就可以求出商的最高位在哪一位上．
5．876÷3的商是　三　位数，236÷7的商是　两　位数．
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数；由此求解．
【解答】解：876÷3中，被除数百位上的数字是8，8＞3，所以第一位商商在百位上，商是三位数；
236÷7中，被除数百位上的数字2＜7，所以第一位商要商在十位上，商是两位数．
故答案为：三，两．
【点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可．
6．415÷9的商是　两　位数．
【分析】根据除数是一位数的整数除法法则，先用除数试除被除数的前一位数，因为它的前一位数是4比除数9小，说明前一位数不够除，需试除被除数的前两位数，那么商的最高位是十位，所以商是两位数．
【解答】解：因为被除数的前一位数是4，4＜9，说明前一位数不够除，
需试除被除数的前两位数，
所以商的最高位是十位，商是两位数．
故答案为：两．
【点评】此题主要考查不用计算来判断一个除法算式的商是几位数，根据除法法则判断即可得解．
7．（2020春•太原期末）□25÷6，要使商的最高位在十位上，方框里最大可以填　5　；要使商是三位数，方框里最小可以填　6　．
【分析】要使商的最高位在十位上，方框里的数要小于6，小于6的数有5、4、3、2、1、0，最高位上不能是0，所以方框里的数可以是5、4、3、2、1，最大是5；要使商是三位数，方框里的数要等于6或大于6的一位数，大于6的数有6、7、8、9，所以方框里的数可以是6、7、8、9，最小是6。
【解答】解□25÷6，要使商的最高位在十位上，方框里可填1～5，最大填5，要使商是三位数，方框里可填6～9，最小填6。
故答案为：5，6。
【点评】三位数除以一位数，百位上的数字和一位数数字比较，如果比一位数大或相等，商就是三位数；如果百位上的数字比一位数小，商就是两位数。
8．□68÷4，要使商是两位数，“□”里最大填　3　；要使商是三位数，“□”里最小填　4　。
【分析】一位数出三位数，商可能是两位数也可能是三位数，当被除数首位数字比除数小时，商是两位数；当被除数首位数字大于或等于除数时，商是三位数。据此判断。
【解答】解：要使商是两位数，被除数首位数字需要小于除数4，□可以填1、2、3，最大填3；
要使商是三位数，被除数首位数字需要大于或等于除数4，□可以填4、5、6、7、8、9，最小填4。
故答案为：3，4。
【点评】本题主要考查了一位数除多位数，需要学生掌握除数、被除数和商的位数之间的关系。
9．（2016春•信阳期中）894÷9的商是　两　位数，956÷8商的最高位是　百　位．
【分析】计算894÷9时，先用除数试除被除数的前一位数，不够除，就看被除数的前两位数，商的最高位是十位，所以商是两位数；计算956÷8先用除数试除被除数的前一位数，够除，商在百位上，商的最高位是百位，据此解答即可．
【解答】解：894÷9，8＜9，所以商是两位数，
956÷8，9＞8，所以商是三位数，商的最高位是百位；
故答案为：两，百．
【点评】此题考查整数的除法及应用，解决此题的关键是用除数试除被除数的前一位数，不够除，就看被除数的前两位数，除到那一位，就把商商到那一位的上面．
10．（2020秋•武侯区期中）54÷□要使商是两位数，□最大能填　5　。
【分析】根据一位数除两位数的试商方法，如果被除数十位上的数等于或大于除数，商就是两位数，如果被除数的十位上的数小于除数，商就是一位数。据此解答。
【解答】解：54÷□要使商是两位数，□最大能填5。
故答案为：5。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数除两位数的试商方法及应用。
11．（2020春•北川县期末）口算120÷4，这样想：　12　个十除以4等于　3　个十，结果是　30　．也可以想乘法算除法：　30　×4＝120，所以120÷4＝　30　．
【分析】整十数除以一位数，先把被除数看作几个十，除以一位数，得到的商再扩大10倍即可；也可以根据想乘法算除法的计算方法解答。
【解答】解：口算120÷4，这样想：12个十除以4等于3个十，结果是30．也可以想乘法算除法：30×4＝120，所以120÷4＝30。
故答案为：12、3、30、30、30。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
三．判断题
12．（2018秋•福田区校级期中）90÷3的商的末尾没有0．　×　（判断对错）
【分析】90÷3的商的末尾有没有0，要通过计算最后再确定商的末尾0的个数．
【解答】解：因为90÷3＝30，所以商的末尾有0．
故答案为：✕．
【点评】此题考查商末尾有0的除法，看商的末尾有几个0，不能只看被除数的末尾有几个0，就确定商的末尾有几个0，一定要通过计算后再确定0的个数．
13．（2016•盐边县）一位数除以三位数，商一定是三位数．　×　（判断对错）
【分析】一位数除以三位数，商是小数，商的整数部分是0．
【解答】解：由分析可知一位数除以三位数商是小数，商的整数部分是0．
如：1÷100＝0.01
题干的说法是错误的．
故答案为：×
【点评】本题如果是三位数除以一位数，得到的商是3位或2位，可以多写几个三位除以一位数试算一下．
14．（2019春•保定期末）457÷3的商是三位数．　√　（判断对错）
【分析】三位数除以一位数，先用百位上的数字去除以一位数，百位上的数字和一位数比较，如果比一位数大或相等就够除，商就是一个三位数；如果百位上的数字比一位数小，就要用百位和十位的数组成一个两位数去除以一位数，商要商在十位上，就是一个两位数．
【解答】解：457÷3中，被除数百位上的数字4大于除数3，所以商的最高位商在百位上，商是三位数；
原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】这类题目不需要运算出结果，只要根据找出被除数和除数相同位数的前几位数（或前一位数）与除数的大小关系判断出商的位数即可．
15．（2019秋•新田县期中）求15里面有几个3，列式为15÷5＝3。　×　（判断对错）
【分析】根据包含除法的意义直接判断即可。
【解答】解：求15里面有几个3，列式为15÷3＝5；所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。
16．（2019秋•洛阳期中）两位数除以9的商，最多是两位数．　√　（判断对错）
【分析】这是一道关于整数除法的算式．“两位数除以9的商是几位数”可用举例的方法得出答案．
【解答】解：最大的两位数是99，
99÷9＝11，商是两位数．
两位数除以9的商最多是两位数说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题考查了一个两位数除以一位数商是几位数的问题，一个两位数除以一位数商最多是两位数，也可能是一位数．
四．计算题
17．直接写得数．
40×5＝
600×9＝
32×3＝
24×2＝
1-34=
35+15=
67-27=
56+16=
64÷8＝
45+9＝
84﹣8＝
4000×2＝
【分析】根据整数和分数加减乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：
40×5＝200
600×9＝5400
32×3＝96
24×2＝48
1-34=14
35+15=45
67-27=47
56+16=1
64÷8＝8
45+9＝54
84﹣8＝76
4000×2＝8000
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．
18．用竖式计算：
6×502＝
46×7＝
82÷5＝
78÷6＝
【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：（1）6×502＝3012；


（2）46×7＝322；


（3）82÷5＝16…2；


（4）78÷6＝13．

【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力．
19．（2013秋•沭阳县校级月考）用竖式计算（加“*”的要验算）．
87÷4＝
76÷2＝
52÷3＝
*64÷2＝
70÷5＝
69÷6＝
84÷6＝
*38÷3＝
【分析】根据整数除法运算的计算法则计算即可求解．注意加“*”的要验算．
【解答】解：87÷4＝21…3

76÷2＝38

52÷3＝17…1

*64÷2＝32

70÷5＝14

69÷6＝11…3

84÷6＝14

*38÷3＝12…2

【点评】考查了整数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．
20．（2017•兴仁县）列竖式计算，带﹡的需要验算．
356÷7＝
630÷6＝
﹡408÷5＝
59×64＝
﹡552÷8＝
76×38＝
【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
【解答】解：356÷7＝50…6


630÷6＝105


﹡408÷5＝81…3

验算：


59×64＝3776


﹡552÷8＝69

验算：


76×38＝2888

【点评】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．
21. 2016春•绥阳县月考）列竖式计算．
852÷6＝
66×24＝
23×28＝
900÷6＝
82×25＝验算：
615÷5＝验算：
【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算即可，注意验算方法的选择．
【解答】解：852÷6＝142


66×24＝1584


23×28＝644


900÷6＝150


82×25＝2050

验算：


615÷5＝123

验算：

【点评】考查了学生整数乘除法的笔算能力和验算方法的选择．
22．（2015春•五常市期中）列竖式计算，并检验最后一小题．
77×17
34×49
306÷3（验算）
【分析】根据整数乘除法的竖式的计算方法解答，注意验算方法的选择．
【解答】解：（1）77×17＝1309

（2）34×49＝1666

（3）306÷3＝102（验算）

验算：

【点评】本题主要考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法解答，注意验算方法的选择．
23．（2014春•宿迁校级月考）竖式计算．（带※的要验算）
927÷9＝
636÷7＝
※680÷5＝
608÷6＝
482÷3＝
※518÷7＝
【分析】根据整数除法的竖式的计算方法解答，注意验算方法的选择．
【解答】解：
（1）927÷9＝103

（2）636÷7＝90…6

（3）※680÷5＝136

验算：

（4）608÷6＝101…2

（5）482÷3＝160…2

（6）※518÷7＝74

验算：

【点评】本题主要考查了整数除法的笔算，根据其计算方法解答，注意验算方法的选择．
26．（2014春•黄山校级月考）笔算，带*的要验算．
76÷4＝
575÷5＝
828÷9＝
*186÷7＝
*793÷9＝
*352÷6＝
【分析】首先根据整数除法的运算方法列竖式计算，然后根据乘除的互逆关系验算即可．
【解答】解：76÷4＝19


575÷5＝115


828÷9＝92


*186÷7＝26…4


*793÷9＝88…1


*352÷6＝58…4

【点评】此题主要考查了整数除法、整数乘法的运算方法，以及乘除的互逆关系的应用，要熟练掌握．
24．列竖式计算，带★的要验算．
★924÷7＝
306÷9＝
642÷6＝
★428÷5＝
【分析】根据整数乘除法的竖式计算方法进行解答即可．
【解答】解：（1）924÷7＝132；


（2）306÷9＝34；


（3）642÷6＝107；


（4）428÷5＝85…3．

【点评】此题考查了整数乘除法的竖式计算方法及计算能力，注意除法的验算方法即可．
25．竖式计算．
78÷2
24×12
361÷6．
【分析】根据整数乘除法的计算方法进行计算．
【解答】解：①78÷2＝39


②24×12＝288


③361÷6＝60…1

【点评】考查了整数乘除法的计算，根据各自的计算方法进行计算．
26．（2019秋•望城区期中）列竖式计算，打*号的要验算。
504÷3＝
630÷6＝
*803÷5＝
407÷8＝
43×12＝
38×45＝
【分析】根据整数乘除法竖式计算的方法求解．
【解答】解：504÷3＝168


630÷6＝105

*803÷5＝160…3

407÷8＝50…7

43×12＝516

38×45＝1710

【点评】本题考查了整数的乘法及除法的计算法则及计算的熟练程度和准确率．
27．（2020春•芦溪县期末）列竖式计算．
45÷5＝
38÷6＝
53÷7＝
【分析】根据两位数除以一位数竖式计算的方法求解．
【解答】解：45÷5＝9

38÷6＝6……2

53÷7＝7……4

【点评】本题考查了整数除法的计算方法，计算时要细心，注意余数一定要小于除数