高考物理一轮复习【小题狂练】 第02练 动力学常见模型和典型问题

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高考物理一轮复习策略首先，要学会听课：1、有准备的去听，也就是说听课前要先预习，找出不懂的知识、发现问题，带着知识点和问题去听课会有解惑的快乐，也更听得进去，容易掌握;2、参与交流和互动，不要只是把自己摆在“听”的旁观者，而是“听”的参与者。3、听要结合写和思考。4、如果你因为种种原因，出现了那些似懂非懂、不懂的知识，课上或者课后一定要花时间去弄懂。其次，要学会记忆：1、要学会整合知识点。把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。2、合理用脑。3、借助高效工具。学习思维导图，思维导图是一种将放射性思考具体化的方法，也是高效整理，促进理解和记忆的方法。最后，要学会总结：一是要总结考试成绩，通过总结学会正确地看待分数。1.摸透主干知识       2.能力驾驭高考      3.科技领跑生活  第三章　运动和力的关系第02练　动力学常见模型和典型问题知识目标知识点目标一牛顿第二定律的综合应用目标二动力学图像　连接体和临界极值问题目标三等时圆模型和传送带模型目标四“滑块—木板”模型 1．(2022·辽宁省·模拟题)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块，系统处于静止状态，现用一竖直向下的力作用在上，使其向下做匀加速直线运动，在弹簧的弹性限度内，下列表示力和运动时间之间关系的图像正确的是(    ) A.  B.  C.  D. 【答案】D 【知识点】动力学中的图像问题、牛顿运动定律解决弹簧问题【解析】设物体质量为，弹簧的劲度系数为，平衡时弹簧压缩量为，有，外力作用使物体做匀加速运动，设经时间位移为，根据牛顿第二定律有，由运动学公式有，解得，图线是开口向上的抛物线，D正确，ABC错误．2．(2022·北京市市辖区·模拟题)某幼儿园要做一个儿童滑梯，设计时根据场地大小确定滑梯的水平跨度为，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数为，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使儿童在滑梯中能沿滑板滑下，则滑梯高度至少为(    )
A.  B.  C.  D. 【答案】A 【知识点】滑动摩擦力和动摩擦因数、动力学中的临界与极值问题、物体在粗糙斜面上运动【解析】重力在滑梯上分解成两个方向的力，垂直于滑梯的力等于，平行于滑梯的力等于，
人在滑梯上能滑下，满足：，根据几何关系确定滑梯的最小高度。重力在滑梯上分解成两个方向的力，垂直于滑梯的力等于，平行于滑梯的力等于
人在滑梯上能滑下，满足：
解得滑梯倾角
设滑梯高度为，根据几何关系可知，
联立解得，故A正确，BCD错误。
故选A。  3．(2022·湖南省·模拟题)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示已知，则(    )A. 时刻，小物块离处的距离达到最大
B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【答案】B 【知识点】动力学中的图像问题、物块在水平传送带上运动问题、v-t图像【解析】小物块滑上传送后在阻力作用下做匀减速直线运动，当速度减为时，小物块又反向匀加速运动最后
与传送带一起向右运动。
A.当小物块速度为零时，小物块离处的距离达到最大，为时刻，故A错误；
B.时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，故B正确；
C.时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，故C错误；
D.时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，故D错误。
故选B。  4．(2022·云南省·单元测试)如图，两物块、置于水平地面上，其质量分别为、，两者之间用水平轻绳连接。两物块与地面之间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为，现对施加一水平向右的拉力，使两物块做匀加速直线运动，轻绳的张力大小为
 A.  B.  C.  D. 【答案】D 【知识点】用整体法与隔离法解决动力学问题、其他连接体【解析】先把、作为一个整体，受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，再单独隔离，受力分析，根据牛顿第二定律列式，即可正确分析。设轻绳的张力的大小为，加速度为，对、整体受力分析，根据牛顿第二定律有：单独隔离受力分析，根据牛顿第二定律有：联立以上两式可得轻绳的张力为：
，故D正确，ABC错误。
故选D。  5．(2022·湖南省衡阳市·模拟题)如图甲，某同学站在压力传感器上完成下蹲和起立的动作，用计算机采集到的压力传感器读数随时间变化的图象如图乙，则(    )A. 该同学重力约为 B. 该同学重力约为
C. 该同学完成了两次下蹲和起立 D. 该同学完成了四次下蹲和起立【答案】A 
【知识点】动力学中的图像问题、超重和失重【解析】、根据图乙可知，压力传感器在示数不变时对应的示数为，此时的示数即为重力，所以重力约为，故A正确，B错误；
、人下蹲动作分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，对应先失重再超重，起立对应先超重再失重，对应图象可知，该同学做了一次下蹲与一次起立的动作，故CD错误。  6．(2021·全国·单元测试)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为的山坡，上面有一质量为的石板，其上下表面与斜坡平行上有一碎石堆含有大量泥土，和均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，浸透雨水后总质量也为可视为质量不变的滑块，在极短时间内，、间的动摩擦因数减小为，、间的动摩擦因数减小为，、开始运动，此时刻为计时起点在第末，的上表面突然变为光滑，保持不变。已知开始运动时，离下边缘的距离，足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小。求：
 在时间内和加速度的大小在上总的运动时间。【答案】解：在时间内，和的受力如图所示：

其中、是与之间的摩擦力和正压力的大小，、是与之间的摩擦力和正压力的大小；由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得：
，
，
规定沿斜面向下为正方向
设和的加速度分别为和，由牛顿第二定律得：，
 
联立可解得：，
在时，设和的速度分别为和，则，
当时，设和的加速度分别为和，此时与之间的摩擦力为零，同
理可得：，
即做减速运动，设经过时间，的速度减为零，则有
联立解得：
在时间内，相对于运动的距离为： 
此后静止不动，继续在上滑动，设再经过时间后离开，则有：
可得：另一解不合题意，舍去
则在上总的运动时间为，有  【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系、用整体法与隔离法解决动力学问题、匀变速直线运动单过程综合运用、牛顿运动定律的其他综合应用、物体在粗糙斜面上运动【解析】本题考查叠加体的多过程运动，运动过程比较复杂，解题的关键是分别对石板和石堆进行受力分析，通过受力分析结合牛顿第二定律分析出运动状态，进而根据运动学的相关公式即可求解，当然本题也可以用图像法。
对的受力情况进行分析可知合外力的大小，进而根据牛顿第二定律解答；
分析清楚石板和石堆运动状态的差异性，进而结合运动学公式即可解答。    1． (2022·重庆市·模拟题)如图所示，甲、乙两物块位于光滑水平面上并通过水平轻弹簧连接，物块甲受到水平恒力作用，两物块保持相对静止以相同大小的加速度水平向右做匀加速直线运动。甲、乙物块质量分别为、，弹簧在弹性限度内，不计空气阻力，撤去力瞬时，甲、乙物块的加速度大小分别、，则A.  B. ，
C. ， D.
【答案】C 【知识点】牛顿第二定律的瞬时性、弹簧连接体【解析】由弹簧弹力不会发生突变结合牛顿第二定律得解。由题知，撤去力前，对物块乙：轻弹簧弹力大小为；
撤去力瞬时，弹簧弹力大小不变，，
，选项C正确。  2．(2021·全国·单元测试)沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力的作用，其下滑的速度时间图线如图所示．已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在，，内的大小分别为、和，则(    )A.  B.  C.  D. 【答案】A 【知识点】牛顿运动定律的应用、动力学中的图像问题、v-t图像【解析】速度时间图象的斜率表示加速度的大小，斜率为正，表示加速运动，斜率为负，表示减速运动，再根据牛顿第二定律分析拉力的大小即可。
由速度时间图象的斜率可知，内和内物体的加速度大小相等。
在内，物体加速下滑，由牛顿第二定律可得：，所以；
在，物体匀速下滑，受力平衡，则，所以；
在内，物体减速下滑，由牛顿第二定律可得，，所以；
由以上分析可得，，故A正确，BCD错误。
故选A。  3．(2022·江苏省南通市·模拟题)如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针运行。一小木块以初速度从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带上运动全过程中，关于木块的速度随时间变化关系的图像不可能的是(    )
A.  B.
C.  D. 【答案】C 【知识点】物块在倾斜的传送带上运动问题、v-t图像【解析】由于题中没有说明传送带速度与物块速度的大小关系，物块所受摩擦力和物块沿斜面方向分力的大小关系，都需要一一讨论，然后分析图象。
当木块重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力时：当木块初速度大于传送带速度时，木块先减速运动，与传送带共速后匀速运动，当木块的速度小于传送带的速度时，木块先做加速运动，后与传送带速度相等做匀速运动，故BD图象可能；
A.如果传送带是光滑的，则木块上滑与下滑的加速度大小相等，故A图象可能；
C.由题图可以看出开始木块的速度大于传送带的速度且做减速运动，当速度达到与传送带速度相等时，速度开始变化，无论木块与传送带间的动摩擦因数是什么情况，都不可能出现该图，故C不可能。  4．(2022·江苏省徐州市·模拟题)如图甲所示，、两物块静止叠放在水平地面上水平拉力作用在上，且从开始逐渐增大，的加速度与的关系图像如图乙所示，则的加速度与的关系图像可能正确的是(    )
A.  B.
C.   D. 【答案】C 【知识点】受变化外力的板块问题、动力学中的图像问题【解析】本题主要考查图象，明确图象的意义是解决问题的关键。根据的加速度与的关系图像可知的受力情况和运动情况，从而可知的受力情况和运动情况。开始两者静止不动，加速度都等于零，后来两者开始运动，但保持相对静止，对整体分析可求得加速度，对隔离分析可知之间静摩擦力的情况，最后两者相对滑动，对、分别受力分析，根据牛顿第二定律列方程可知加速度的情况。设之间的动摩擦因数为，与地面之间的动摩擦因数为，的质量为，的质量为，根据题图乙，的加速度与的关系图象可知，当力从开始逐渐增大，开始一段时间保持静止，，后来开始运动，保持相对静止，的加速度等于的加速度，对整体，根据牛顿第二定律有：，解得：，随着力的增大，两者的加速度增大，对分析，根据牛顿第二定律有，解得：，当加速度增大时，之间的静摩擦力增大，当之间的静摩擦力达到最大静摩擦力时，、 将要相对滑动，对分析，由牛顿第二定律有，解得：，可知此后的加速度保持不变，对分析，由牛顿第二定律有，解得：，可知的加速度随着力的增大均匀增加，图象的斜率变大，故C正确，ABD错误。  5．(2021·全国·单元测试)如图所示，质量相等的物块和叠放在水平地面上，左边缘对齐。与、与地面间的动摩擦因数均为先敲击，立即获得水平向右的初速度，在上滑动距离后停下。接着敲击，立即获得水平向右的初速度，、都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。求：
 

被敲击后获得的初速度大小；
在左边缘再次对齐的前、后，运动加速度的大小、；
被敲击后获得的初速度大小。【答案】解：由牛顿运动定律知，加速度的大小：
做匀变速直线运动：
解得：；
设、的质量均为，对齐前，所受合外力大小：
由牛顿运动定律：，解得：
对齐后，、所受合外力大小：
由牛顿运动定律
解得：；
设被敲击后经过时间，、达到共同速度，位移分别为，，加速度的大小等于，则：
且
解得：。 【知识点】没有其他外力的板块问题、匀变速直线运动单过程综合运用、从受力确定运动情况【解析】敲击后，获得速度后，向右做匀减速运动，受到的摩擦力向左，根据牛顿第二定律及匀变速直线运动规律解题；
根据与之间的摩擦力，与地面之间的摩擦力，结合牛顿第二定律可分析出对齐和不对齐时的加速度；
由、所发生的相对位移着手，分析出共速前各自发生的位移，联立等式进行求解。6．(2022·浙江省·历年真题)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中，如图所示，倾斜滑轨与水平面成角，长度，水平滑轨长度可调，两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，其与滑轨间的动摩擦因数均为，货物可视为质点取，，重力加速度。求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小；
求货物在倾斜滑轨末端时速度的大小；若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过，求水平滑轨的最短长度【答案】根据牛顿第二定律可得代入数据解得货物在倾斜滑轨上滑行时加速度由匀变速直线运动的速度与位移的关系可得解得货物在倾斜滑轨末端时速度货物在水平滑轨上运动，只受到滑动摩擦力。根据牛顿第二定律
由匀变速直线运动的速度与位移的关系可得代入数据联立解得水平滑轨的最短长度【知识点】牛顿运动定律的应用【解析】由牛顿第二定律列示求出货物在倾斜滑轨上滑行时加速度的大小。
由匀变速直线运动的速度与位移的关系，求得货物在倾斜滑轨末端时速度的大小。
根据牛顿第二定律和匀变速直线运动的速度与位移的关系列示解得水平滑轨的最短长度。   1． (2021·北京市市辖区·月考试卷)如图所示，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块，系统处于静止状态。现用一竖直向上的力作用在上，使其向上做匀加速直线运动。以表示离开静止位置的位移，在弹簧恢复原长前，下列表示和之间关系的图像可能正确的是。(    )A.  B.
 
C.  D. 【答案】A 【知识点】动力学中的图像问题、牛顿运动定律解决弹簧问题【解析】本题应以物块为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律得出与物块的位移的关系式，再选择图象，要注意物块的位移与弹簧形变量并不相等。设物块的质量为，加速度为，静止时弹簧的压缩量为，弹簧的劲度系数为
由力的平衡条件得：
以向上为正方向，木块的位移为时弹簧对的弹力：
对物块，由牛顿第二定律得，
由以上式子联立可得：
可见与是线性关系，且随着的增大而增大，当时，；
故A正确，BCD错误；
故选A。  2．(2022·湖南省·模拟题)如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行．初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的处滑上传送带．若从小物块上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的图象以地面为参考系如图乙所示．已知，则(    )A. 时刻，小物块离处的距离达到最大
B. 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大
C. 时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左
D. 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用【答案】B 【知识点】物块在水平传送带上运动问题、v-t图像【解析】小物块滑上传送带后在阻力作用下做匀减速直线运动，当速度减为时，小物块又反向匀加速运动最后与传送带一起向右运动，根据图象分析有：时间内木块向左匀减速直线运动，受到向右的摩擦力，小物块向右匀加速，
当速度增加到与传送带速度相等时，一起向右匀速，摩擦力为零。
A.根据图像可知，时间内：滑动摩擦力向右，物体向左做匀减速运动，时刻向左位移达到最大，即离处的距离最大，故A错误；
B.时间内：滑动摩擦力向右，物体向右由静止开始先做匀加速直线运动；以后物体做匀速直线运动，摩擦力为零，以后物体相对传送带静止，相对滑动的距离最大，故B正确；
C.∽时间内，小物块受到的摩擦力方向始终向右，且大小不变，故C错误；
D.小物块做匀速直线运动，此时受力平衡，小物块不受摩擦力作用，故D错误。  3．(2022·湖南省·模拟题)如图所示，一滑块置于长木板左端，木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为，现在滑块上施加一个的变力作用，从时刻开始计时，滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度取，则下列说法正确的是(    )A. 滑块与木板间的动摩擦因数为
B. 木板与水平地面间的动摩擦因数为
C. 图中，
D. 木板的最大加速度为【答案】C 【知识点】牛顿运动定律的应用【解析】分别以木块和木板为研究对象，结合图像进行分析，根据牛顿第二定律结合摩擦力的计算公式分析；时刻以后摩擦力均不再变化，根据受力求解加速度。A.由题意可知，时刻之后，滑块与木板间有相对滑动，滑块受到的滑动摩擦力不随 而变化，
可得，解得滑块与木板间的动摩擦因数为，A错误；
B.结合图可知，时间内，滑块与木板均静止，时间内，滑块与木板仍相对静止，
木板在地面滑行，可知时刻木板与地面间达到最大静摩擦力，可得，
解得木板与地面间的动摩擦因数为，B错误；
．时刻，滑块与木板恰好发生相对滑动，由牛顿第二定律对滑块、木板分别可得
，，
其中，联立解得，，
之后木板的加速度保持不变，故木板的最大加速度为，C正确，D错误。
故选C。
4．(2022·天津市市辖区·模拟题)如图所示，向前行驶的车厢内有一面向行驶方向的乘客，乘客在自身重力与车厢含座椅的作用力的作用下与车厢保持相对静止，座椅旁边有一小球用细线悬挂在车厢的天花板上，悬线与竖直方向成角也与车厢相对静止，下列说法中正确的是(    )A. 乘客受到的合力方向与运动方向相同
B. 车厢的速度越大，悬线与竖直方向的夹角越大
C. 车厢对乘客的作用力一定大于乘客的重力
D. 悬线与竖直方向夹角增大，车厢对乘客作用力可能不变【答案】C 【知识点】从运动情况确定受力、其他连接体【解析】A.由图可知，小球受合外力方向与车厢运动方向相反，可知车厢做匀减速运动，乘客受到的合力方向与运动方向也相反，故A错误；
B.对小球，根据牛顿第二定律可知，可得，则车厢的加速度越大，悬线与竖直方向的夹角越大，但是速度大，不一定大，故B错误；
C.对乘客受力分析可知，车厢对乘客的作用力，即一定大于乘客的重力，故C正确；
D.悬线与竖直方向夹角增大，则加速度变大，车厢对乘客作用力增大，故D错误。  5．(2021·浙江省·历年真题)如图所示，质量的滑块以的初速度沿倾角的斜面上滑，经滑行到最高点．然后，滑块返回到出发点．已知，，求滑块最大位移值；与斜面间的动摩擦因数；从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率．【答案】
解：小车向上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动推论有：
代入数据解得：
小车向上做匀减速直线运动，根据加速度定义得加速度大小：
上滑过程，由牛顿第二定律得：
得：
代入数据解得：
小车下滑过程，由牛顿第二定律得：
代入数据解得：
由运动学公式得：
得重力的平均功率：
答：最大位移值为；
与斜面间的动摩擦因数为；
从最高点返回到出发点的过程中重力的平均功率为。 【知识点】平均功率、物体在粗糙斜面上运动【解析】对于上滑过程，根据运动学位移时间关系公式列式求解即可；
受力分析后，根据牛顿第二定律列式求解即可；
下滑过程，根据根据牛顿第二定律列式求出加速度，由运动学公式求出回到出发点速度，利用平均速度定义求出从最高点返回到出发点的过程中的平均速度，由平均功率公式求解即可。6．(2021·内蒙古自治区巴彦淖尔市·月考试卷)如图，一竖直圆管质量为，下端距水平地面的高度为，顶端塞有一质量为的小球．圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直．已知，球和管之间的滑动摩擦力大小为，为重力加速度的大小，不计空气阻力．求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件．
【答案】解：管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动，设此时管的加速度大小为，方向向下；球的加速度大小为，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为，由牛顿运动定律有：
联立并代入题给数据，得：
；
管第一次碰地前与球的速度大小相同，由运动学公式可得碰地前瞬间它们的速度大小均为：
，方向均向下
管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下
设自弹起时经过时间，管与小球的速度刚好相同，取向上为正方向，由运动学公式可得：
解得：
设此时管下端距地面的高度为，速度为，由运动学公式可得
由此可知此时，此后管与小球将以加速度减速上升到达最高点，由运动学公式有：
管第一次落地弹起后上升的最大高度；
设第一次弹起过程中球相对管的位移为，在管开始下落到上升这一过程中，由动能定理有：
解得：
同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移为：
设圆管长度为管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是
联立解得应满足条件为：。
答：管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小分别为、；
管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，管上升的最大高度为；
管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，圆管长度应满足。 【知识点】动力学中的多过程问题、竖直上抛运动、动力学中的临界与极值问题、动能定理的基本应用【解析】分析管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球的受力情况，由牛顿运动定律列方程求解加速度大小；
由运动学公式可得碰地前瞬间它们的速度大小；再求出管与小球的速度刚好相同时经过的位移
，速度相同后管与小球将以加速度减速上升到达最高点，根据竖直上抛运动求解上升的高度即可；
由动能定理求解第一次弹起过程中球相对管的位移，同理求解管与球再次下落到第二次弹起至最高点的过程中球与管的相对位移，球不会滑出管外的条件是，联立求解即可。