专题实验4　探究加速度与物体受力、物体质量的关系-备战2023年高考物理实验专题突破

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备战2023年高考物理实验专题突破
实验04 探究加速度与物体受力、物体质量的关系

思维突破

基本突破

1．实验原理
(1)保持质量不变，探究加速度跟合外力的关系．
(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．
(3)作出a－F图像和a－图像，确定a与F、m的关系．
2．实验器材

小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸．
3．实验过程
(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.
(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．

(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能匀速下滑．
(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．
②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.
③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.
④描点作图，作a－F的图像．
⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－图像．
4．数据处理
(1)利用逐差法或v－t图像法求a.
(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．
(3)以a为纵坐标，为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．
5．注意事项
(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．
(2)实验过程中不用重复补偿阻力．
(3)实验必须保证的条件：m≫m′.
(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．
6．误差分析
(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力m′g代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．
(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．


原型突破
重点讲析


原理装置图

探究方法——控制变量法
操作要领
(1)平衡：用阻力补偿法平衡摩擦力(改变小车或槽码质量，无需重新平衡摩擦力)。
(2)质量：槽码的质量远小于小车质量(若使用力传感器，或以小车与槽码的系统为研究对象无需满足此要求)。
(3)要测量的物理量
①小车与其上砝码的总质量(用天平测量)。
②小车受到的拉力(约等于槽码的重力)。
③小车的加速度(根据纸带用逐差法或根据光电门数据计算加速度)。
(4)其他：细绳与长木板平行；小车从靠近打点计时器的位置释放，在到达定滑轮前按住小车，实验时先接通电源，后释放小车。
创新突破
重点讲析


实验装置图
创新/改进点

(1)实验方案的改进：系统总质量不变化，改变拉力得到若干组数据
(2)用传感器记录小车的时间t与位移x，直接绘制x－t图像
(3)利用牛顿第二定律求解实验中的某些参量，确定某些规律

(1)用传感器与计算机相连，直接得出小车的加速度
(2)图像法处理数据时，用钩码的质量m代替合力F，即用a－m图像代替a－F图像

(1)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得物块的初速度和末速度，由运动学公式求出加速度
(2)结合牛顿第二定律，该装置可以测出动摩擦因数


弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无须测钩码的质量

(1)气垫导轨代替长木板，无须平衡摩擦力
(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无须测钩码的质量
(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块的末速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度
真题突破
重点讲析


1．（2022·山东·高考真题）在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下：
①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；
②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨；

③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；
④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。

回答以下问题（结果均保留两位有效数字）：
（1）弹簧的劲度系数为_____N/m。
（2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F
图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。
（3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。
【答案】     12     0.20     0.13
【解析】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有
Dx = 5.00cm，F = 0.610N
根据胡克定律

计算出
k ≈ 12N/m
（2）[2]根据牛顿第二定律有
F = ma
则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有

则滑块与加速度传感器的总质量为
m = 0.20kg
（3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有

则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为
m′ = 0.33kg
则待测物体的质量为
Dm = m′ - m = 0.13kg
2．（2022·浙江·高考真题）（1）①“探究小车速度随时间变化的规律”的实验装置如图1所示，长木板水平放置，细绳与长木板平行。图2是打出纸带的一部分，以计数点O为位移测量起点和计时起点，则打计数点B时小车位移大小为______cm。由图3中小车运动的数据点，求得加速度为______m/s2（保留两位有效数字）。

②利用图1装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验，需调整的是______。
A．换成质量更小的小车                           B．调整长木板的倾斜程度
C．把钩码更换成砝码盘和砝码             D．改变连接小车的细绳与长木板的夹角

（2）“探究求合力的方法”的实验装置如图4所示，在该实验中，
①下列说法正确的是______；
A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同                           
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
②若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要______（选填“2”、“3”或“4”）次把橡皮条结点拉到O点。
【答案】     6.15~6.25     1.7 ~2.1     BC##CB     D     3
【解析】（1）[1]依题意，打计数点B时小车位移大小为6.20cm，考虑到偶然误差，6.15cm~6.25cm也可；
[2] 由图3中小车运动的数据点，有

考虑到偶然误差，1.7m/s2~2.1 m/s2也可；
[3] A．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要满足小车质量远远大于钩码质量，所以不需要换质量更小的车，故A错误；
B．利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时，需要利用小车斜向下的分力以平衡其摩擦阻力，所以需要将长木板安打点计时器一端较滑轮一端适当的高一些，故B正确；
C．以系统为研究对象，依题意“探究小车速度随时间变化的规律”实验时有

考虑到实际情况，即，有

则可知

而利用图1装置“探究加速度与力、质量的关系”的实验时要保证所悬挂质量远小于小车质量，即；可知目前实验条件不满足，所以利用当前装置在“探究加速度与力、质量的关系”时，需将钩码更换成砝码盘和砝码，以满足小车质量远远大于所悬挂物体的质量，故C正确；
D．实验过程中，需将连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板始终保持平行，与之前的相同，故D错误。
故选BC。
（2）[4] A．在不超出弹簧测力计的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只测力计的示数相同，故A错误；
B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；
C．实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧测力计的示数即为弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；
D．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确。
故选D。
[5] 若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧称拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧称示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧称和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧称的示数F2；只有一个弹簧称将结点拉至O点，并记下此时弹簧称的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O。
3．（2021·北京·高考真题）物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据分析等。例如：
（1）实验仪器。用游标卡尺测某金属管的内径，示数如图1所示。则该金属管的内径为_______mm。

（2）数据分析。打点计时器在随物体做匀变速直线运动的纸带上打点，其中一部分如图2所示，B、C、D为纸带上标出的连续3个计数点，相邻计数点之间还有4个计时点没有标出。打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上。则打C点时，纸带运动的速度vC = ________m/s（结果保留小数点后两位）。

（3）实验原理。图3为“探究加速度与力的关系”的实验装置示意图。认为桶和砂所受的重力等于使小车做匀加速直线运动的合力。实验中平衡了摩擦力后，要求桶和砂的总质量m比小车质量M小得多。请分析说明这个要求的理由。( )

【答案】     31.4     0.44     见解析
【解析】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有

（2）[2]每隔4个点取一个点作为计数点，故两计数点间有5个间隔；故两点间的时间间隔为

匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有

（3）[3]设绳的拉力为T，小车运动的加速度为a。对桶和砂，有

对小车，有

得

小车受到细绳的拉力T等于小车受到的合力F，即

可见，只有桶和砂的总质量m比小车质量M小得多时，才能认为桶和砂所受的重力mg等于使小车做匀加速直线运动的合力F。
4．（2021·湖南·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系。主要实验步骤如下：

（1）用游标卡尺测量垫块厚度，示数如图（b）所示，___________；
（2）接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；
（3）在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；
（4）在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数和滑块对应的加速度；
（5）在右支点下增加垫块个数（垫块完全相同），重复步骤（4），记录数据如下表：

1
2
3
4
5
6

0.087
0.180
0.260

0.425
0.519
根据表中数据在图（c）上描点，绘制图线___________。

如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是___________（保留三位有效数字）。
【答案】     1.02          0.342
【解析】（1）[1]垫块的厚度为
h=1cm+2×0.1mm=1.02cm
（5）[2]绘制图线如图；

[3]根据

可知a与n成正比关系，则根据图像可知，斜率

解得
a=0.342m/s2
5．（2020·北京·高考真题）在“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验中，做如下探究：
（1）为猜想加速度与质量的关系，可利用图1所示装置进行对比实验。两小车放在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦把两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，小车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下。对比两小车的位移，可知加速度与质量大致成反比。关于实验条件，下列正确的是：________(选填选项前的字母)。
A．小车质量相同，钩码质量不同
B．小车质量不同，钩码质量相同
C．小车质量不同，钩码质量不同

（2）某同学为了定量验证(1)中得到的初步关系，设计实验并得到小车加速度与质量的7组实验数据，如下表所示。在图2所示的坐标纸上已经描好了6组数据点，请将余下的一组数据描在坐标纸上，并作出图像______。
次数
1
2
3
4
5
6
7

0.62
0.56
0.48
0.40
0.32
0.24
0.15


0.25
0.29
0.33
0.40
0.50
0.71
1.00


（3）在探究加速度与力的关系实验之前，需要思考如何测“力”。请在图3中画出小车受力的示意图。为了简化“力”的测量，下列说法正确的是：__________（选填选项前的字母）。

A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车受力可等效为只受绳的拉力
B．若斜面倾角过大，小车所受合力将小于绳的拉力
C．无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都等于绳的拉力
D．让小车的运动趋近与匀速运动，砂和桶的重力才近似等于绳的拉力
【答案】     B          AD
【解析】（1）[1]为了探究加速度与质量的关系，必须控制小车所受拉力相同，而让小车的质量不同，所以钩码质量相同，故B正确。
（2）[2]数据描点和图像如图所示

（3）[3]A．使小车沿倾角合适的斜面运动，小车所受重力沿斜面的分力刚好等于小车所受的摩擦力，则小车受力可等效为只受绳的拉力，故A正确；

B．若斜面倾角过大，重力沿斜面的分力大于摩擦力，小车所受合力将大于绳的拉力，不利于简化“力”的测量，故B错误；
C．由牛顿第二定律可知，无论小车运动的加速度多大，砂和桶的重力都大于绳的拉力，故C错误D．当小车的运动为匀速时，由平衡可知，砂和桶的重力近似等于绳的拉力，故D正确；
故选AD。
6．（2020·浙江·高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：

（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑；
（ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m，让小车沿木板下滑，测出加速度a；
（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到的关系。
①实验获得如图所示的纸带，计数点a、b、c、d、e、f间均有四个点未画出，则在打d点时小车的速度大小_____（保留两位有效数字）；

②需要满足条件的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作图象时，把作为F值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。
【答案】     0.18～0.19     甲     甲和乙
【解析】①[1]．打点计时器打点周期

由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d点时小车的速度

②[2][3]．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

则

则绳子对小车的拉力

当时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。
故甲需要满足。
在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f，则有

取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

即

故乙方案中，不需要满足。
在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。
7．（2020·全国·高考真题）一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。

令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0=0.590 m，下降一段距离后的高度h=0.100 m；由h0下降至h所用的时间T=0.730 s。由此求得小球B加速度的大小为a=_______m/s2（保留3位有效数字）。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0 g和150.0 g，当地重力加速度大小为g=9.80 m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′=_______m/s2（保留3位有效数字）。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：__________。
【答案】     1.84     1.96     滑轮的轴不光滑，绳和滑轮之间有摩擦（或滑轮有质量）
【解析】①有题意可知小球下降过程中做匀加速直线运动，故根据运动学公式有

代入数据解得a=1.84m/s2；
②根据牛顿第二定律可知对小球A有

对小球B有

带入已知数据解得；
③在实验中绳和滑轮之间有摩擦会造成实际计算值偏小。
8．（2020·浙江·高考真题）在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中
（1）都是通过分析纸带上的点来测量物理量，下列说法正确的是______
A．都需要分析打点计时器打下的第一个点       B．都不需要分析打点计时器打下的第一个点
C．一条纸带都只能获得一组数据       D．一条纸带都能获得多组数据
（2）如图是两条纸带的一部分，A、B、C、…、G是纸带上标出的计数点，每两个相邻的计数点之间还有4个打出的点未画出。其中图_____（填“甲”或“乙”）所示的是用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”的实验纸带。“探究加速度与力、质量的关系”实验中，小车的加速度大小a=_____m/s2（保留2位有效数字）。
（3）在用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中，平衡阻力后，小车与橡皮筋组成的系统在橡皮筋恢复形变前机械能_____（填“守恒”或“不守恒”）。

【答案】     BC     甲     0.40     不守恒
【解析】（1）[1]AB．在“探究加速度与力、质量的关系”和用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验中均不需要打下的第一个点，前者主要利用纸带求解加速度，后者主要研究两点间的动能的变化，无需从第一个点进行研究。故A错误，B正确；
CD．牛顿第二定律实验探究一条纸带只能求解一个加速度，找到加速度a与质量m和合外力F的一组对应关系；动能定理探究也是从一条纸带上选择两个点作为一组数据进行过程分析，故C正确，D错误。
（2）[2]甲图中纸带后边是匀速直线运动，说明甲图应为用橡皮筋“探究做功与物体速度变化的关系”实验；
[3]对乙纸带采用逐差法求解加速度：

模拟突破
重点讲析
（3）[4]小车与橡皮筋在运动过程中，除了斜面的摩擦力外还会受到空气的阻力作用，故平衡摩擦力运动过程中机械能不守恒。

1．（2022·海南·昌江黎族自治县矿区中学三模）在探究加速度与物体所受合外力和质量间的关系时，采用如图1所示的实验装置，小车及车中的砝码质量用M表示，盘及盘中的砝码质量用m表示，小车的加速度可通过小车拖动的纸带由打点计时器打出的点计算得出：

（1）当M与m的大小关系满足___________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）一组同学在先保持盘及盘中的砝码质量一定，探究加速度与质量的关系，以下做法正确的是___________
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先放开小车，再接通打点计时器电源
D．小车运动的加速度可用天平测出m以及小车质量M，直接用公式求出
（3）在保持小车及车中的砝码质量M一定，探究加速度与所受合外力的关系时，由于平衡摩擦力时操作不当，两位同学得到的a-F关系分别如图2中C、D所示（a是小车的加速度，F是细线作用于小车的拉力）。其原因分别是：C图___________，D图___________。
【答案】     M>>m     B     倾角过大（平衡摩擦力过度）     未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足（倾角过小）
【解析】（1）[1]对盘及盘中砝码
mg－F＝ma
对小车及车中的砝码
F＝Ma
联立可得
a＝
F＝mg
只有当M>>m时，才可认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力。
（2）[2] A．平衡摩擦力时，先去掉盘、盘中砝码和细线，只让小车在重力沿斜面方向的分力作用下向左运动，当小车能匀速运动时，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，A不正确；
B．调好后，当再次改变小车质量时，无需再平衡摩擦力，B正确；
C．实验时，要先接通打点计时器的电源，使打点计时器正常工作，再释放小车，C不正确；
D．小车的加速度是通过处理纸带确定的，D不正确。
故选B。
（3）[3][4].由C图可看出F＝0时，a≠0，说明木板的倾角过大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由D图可看出，只有当F达到一定值时，才会有加速度，说明平衡摩擦力不足（倾角过小）或未平衡摩擦力。
2．（2022·湖南·新宁崀山实验学校三模）某同学设计了一个验证加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图。（交流电的频率为50 Hz）

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________m/s2 。（计算结果保留二位有效数字）
（2）保持小车的质量不变，改变桶内砝码的质量，某位同学根据实验数据分别作出了加速度a随合力F的变化图线如图丙所示，图线上部出现了弯曲并偏离原来的直线，其主要原因是___________；若从小车中取出砝码放入桶中，并以桶、桶中的砝码、车和车中的砝码整体为研究对象，图线上部___________（填“会”或“不会”）弯曲。
【答案】     3.2     砂和砂桶的质量没有远小于车的质量     不会
【解析】（1）[1]从b图中看出相邻的计数点时间间隔为0.04s，利用匀变速直线运动的两个推论得出

（2）[2]设小车的质量为M，砂和砂桶的质量为m，根据牛顿第二定律，对砂和砂桶有

对小车有

解得

当时且小车质量M保持不变时，则可知绳子的拉力近似等于砂和砂桶的总重力； F从0开始增加，当砂和砂桶的质量远小于车的质量时，砂和砂桶的重力可近乎看成与小车质量M成比，故此时图线为直线；当砂和砂桶的质量增加到一定程度不再远小于车的质量时，绳子的拉力与砂和砂桶的总重力相差就变大，此时图线上部出现弯曲；所以原因是砂和砂桶的质量没有远小于车的质量。
[3]以桶、桶中的砝码、车和车中的砝码整体为研究对象，设张力为T，对砂和砂桶有

对小车有

由以上两式得整体的加速度为

从小车中取出砝码放入桶中，即虽然m变化，但整体质量不变即恒定，所以a与mg成正比，所以图线上部不会发生弯曲。
3．（2022·上海黄浦·二模）某同学用如图a所示的装置验证加速度与力的关系。

（1）为平衡摩擦力，将轨道一端略抬高，给小车一初速度使其在轨道上运动，利用位移传感器获得小车的速度-时间图像如图b，则应适当___________（选填“增大”“减小”）轨道倾角。平衡摩擦后，操作中要控制___________（选填“小车”“钩码”）的质量不变。

序号
F/N
a/m·s-2
1
0.14
0.39
2
0.19
0.53

3
0.24
0.67
4
0.25
0.80
5
0.34
0.94

（2）经过正确操作，所测量的拉力与加速度的数据如右表。请在图c。中用“×”补充完成序号为 4、5 的数据描点并做出 a-F 图像。 ___________

（3）某同学对“将钩码的重力大小视为小车所受拉力的大小”的做法提出质疑，并开展了如下研究：他在小车上固定一个力传感器，可直接测得小车所受拉力。测得小车与传感器总质量为 0.486kg，改变钩码质量，多次实验，测得多组钩码重力与小车所受拉力，图d。中的图线①、②分别为钩码重力、小车所受拉力随钩码质量变化的关系图像。请根据图像，针对该同学的质疑给出回答。 ___________

【答案】     减小     小车          当钩码质量远小于小车质量时，钩码的重力大小可近似视为小车所受的拉力大小
【解析】（1）[1] 图b 可知小车获得一初速度后做匀加速运动，说明重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，应适当减小轨道倾角。
[2] 该实验要验证加速度与力的关系，平衡摩擦后，操作中要控制小车的质量不变。
（2）[3]
（3）[4]由图像d可知，当钩码质量远小于小车质量时，钩码的重力大小可近似视为小车所受的拉力大小。
4．（2022·湖南·长郡中学二模）在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。

（1）为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________。（填选项字母）
A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力
B．四组实验都需要平衡摩擦力
C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
（2）按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为_______m/s2。

（3）若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______。
【答案】     BC##CB     1     2∶1∶1
【解析
】（1）[1]AB．四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡摩擦力，故A错误，B正确；
CD．四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力的传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。
故选BC。
（2）[2]根据牛顿第二定律得

根据图像得

当小车的质量为0.5时，它的加速度为

（3）[3]乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为

5．（2022·天津·耀华中学一模）某同学采用如图甲所示的实验装置探究加速度和力的关系，其中小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m（滑轮光滑），交流电频率为f=50Hz。

（1）本实验中____________（需要或不需要）满足m< （2）松开砂桶，小车带动纸带运动，若相邻计数点间还有4个点未画出，纸带如图乙所示，则小车的加速度a=___________（结果保留三位有效数字）；

（3）改变砂桶内砂子的质量，重复实验，以弹簧测力计示数F为横坐标、小车对应的加速度a为纵坐标，做出的a-F图像如图丙，可知小车的质量M=___________kg。（结果保留三位有效数字）。

【答案】     不需要     2.01     0.125
【解析】（1）[1]本实验中小车所受拉力大小可以通过弹簧测力计直接读出，不需要用砂和砂桶的重力近似替代，所以不需要满足m< （2）[2]由题意，相邻两计数点间时间间隔为

根据逐差法可得小车的加速度为

（3）[3]弹簧测力计的示数F就是小车所受合外力大小，则由图丙并根据牛顿第二定律有

6．（2022·湖北·荆州中学三模）某研究性学习小组设计了如图甲所示的实验装置，用于“探究质量一定时，加速度a与物体所受合力F的关系”。某次实验中，测得两物块质量分别为、，传感器示数为F，打出的纸带如图乙所示，相邻计时点A、B、C、D、E间距依次为s1、s2、s3、s4，打点计时器打点频率为f，不计滑轮质量及摩擦。
   
（1）根据实验打出的纸带计算出纸带加速度______（用题中物理量字母表示）；
（2）根据图甲所示的试验装置，两物体的质量必须满足______（填“>”“<”或“=”）；
（3）实验时，关于实验研究对象的选取下列说法正确的一项是______。
A．若以为研究对象，受到的合力大小应表示为
B．若以为研究对象，受到的合力大小应表示为
C．若以为研究对象，受到的合力大小应表示为
D．若以为研究对象，受到的合力大小应表示为
【答案】          >     B
【解析】（1）[1]由匀变速直线运动的判别式，结合逐差法可得

（2）[2]实验时需保证向上加速运动从而能拖动纸带，则必须满足。
（3）[3]对轻滑轮受力分析，有

AB．若以为研究对象，受到的合力应表示为

故A错误，B正确；
CD．若以为研究对象，受到的合力应表示为

故CD错误；
故选B。
7．（2022·河北邯郸·二模）某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h。固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。

（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间t，则重物A到达标记D的速度为___________；
（2）再将重物B上面的槽码移个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以为纵轴，以_____________（填“n”“”或“”）为横轴，如果图像是斜率等于___________且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
【答案】              
【解析】（1）[1] A由标记C运动到D过程中做初速度为0的匀加速直线运动，则有

整理得

（2）[2][3]物体下落的加速度为

在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止，则有

根据牛顿第二定律

联立整理得

故，以为纵轴，以为横轴，图像是斜率等于，且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。
8．（2022·重庆·三模）某同学利用如图1所示的实验装置探究“在质量一定的情况下，加速度与力的关系”。具体操作步骤如下：

（1）在长为L的细杆上端固定一个左边开口、厚度可忽略的盒子，细杆下端竖直固定在小车上，在小车上表面固定复写纸和白纸，测出整体的质量为M；
（2）把小车放在水平桌面上，用轻绳通过光滑定滑轮竖直悬挂质量为m的钩码，调节定滑轮的高度让轻绳与桌面平行，小车距定滑轮足够远，开始时让整个系统静止；
（3）在盒子中放入一个小球（可认为光滑），然后由静止释放钩码，小球落在小车上，测出小球落点到细杆的距离x；
（4）改变钩码的质量，重复上述实验得到不同的m、x的数值，最后作出关系图象如图2所示。

设定小车在运动过程中所受阻力大小恒为f．根据以上操作，回答下列问题：
①小球从盒子中落下过程中相对于小车做________（填“匀速直线运动”“匀变速直线运动”或“平抛运动”）；
②若当地重力加速度大小为g，则小车的加速度大小______（用L、x、g表示）；
③M与m之间满足M_____m（填“>>”“<<”或“=”），才能使m、x满足线性变化．
【答案】     匀变速直线运动          >>
【解析】（4）①[1]小球对地做自由落体运动，小车对地水平向右做匀加速直线运动，小球从盒子中落下过程中相对于小车做匀变速直线运动；
②[2]小车对地水平向右做匀加速直线运动，加速度大小为a，小球对地做自由落体运动，经过时间t到达小车上表面，有


所以

③[3]由题知，小车在运动过程中所受阻力大小恒为f，对小车与钩码系统，有

又

解得

当时

m、x满足线性变化。