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新高考化学一轮复习讲义 第2章 第6讲 物质的量
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这是一份新高考化学一轮复习讲义 第2章 第6讲 物质的量，共16页。试卷主要包含了全面，扎实训练学科基本技能，培养学生积极的学习态度，有计划等内容，欢迎下载使用。
要正确理解基础，不是会做几个简单题就叫基础扎实。对于一轮复习，基础就是像盖房子一样，需要着力做好两件大事：一是夯实地基，二是打好框架。
2、扎实训练学科基本技能、理解感悟学科基本方法。
一轮复习，要以教材为本，全面细致的回顾课本知识，让学生树立“教材是最好的复习资料”的观点，先引导学生对教材中所涉及的每个知识点进行重新梳理，对教材中的概念、定理、定律进一步强化理解。
3、培养学生积极的学习态度、良好的复习习惯和运用科学思维方法、分析解决问题的能力。
落实学生解题的三重境界：一是“解”，解决当前问题。二是“思”，总结解题经验和方法。三是“归”，回归到高考能力要求上去。解题上强化学生落实三个字：慢（审题），快（书写），全（要点全面，答题步骤规范）。
4、有计划、有步骤、有措施地指导学生补齐短板。
高三复习要突出重点，切忌主次不分，无的放矢。要在“精讲”上下足功夫。抓住学情，讲难点、重点、易混点、薄弱点；讲思路、技巧、规范；讲到关键处，讲到点子上，讲到学生心里去。
第6讲 物质的量
复习目标 1.了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。3.掌握一定物质的量浓度的溶液配制的操作并能正确的进行误差分析。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)符号为n，单位是摩尔(ml)。
(2)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(3)阿伏加德罗常数：指1 ml任何粒子的粒子数，符号为NA，NA≈6.02×1023ml－1。
(4)公式：n＝eq \f(N,NA)或N＝n·NA或NA＝eq \f(N,n)。
2．摩尔质量
1．物质的量是表示微粒数目多少的物理量( )
2．2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍( )
3．1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等( )
4．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023( )
5．1 ml OH－的质量为17 g·ml－1( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为______________，x的值为______________。
答案 160 g·ml－1 8
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________ml。
答案 0.33NA 0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CO2·1.3H2O是整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
1．22 g CO2气体的体积为11.2 L( )
2．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
3．同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1( )
4．标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
5．相同体积的CO和N2，二者含有的原子数相同( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
一、n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(m,M)＝eq \f(V,Vm)关系的应用
1.有以下四种物质：①标准状况下，11.2 L二氧化碳
②8 g氢气 ③1.204×1024个氮气分子 ④4 ℃时18 mL水(ρ＝1 g·cm－3)。完成下列填空：
它们所含分子数最多的是________(填序号，下同)，所含原子数最多的________，质量最大的是________，所含电子数最多的是________。
答案 ② ② ③ ③
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是______气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是________g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·ml－1。
答案 (1)64 SO2 (2)①1.61 ②36
解析 (1)M＝ρ×22.4 L·ml－1≈64 g·ml－1。
(2)2CO＋O2eq \(=====,\s\up7(点燃))2CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 ml，设CO的物质的量为x ml，CO2的物质的量为y ml，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(28x＋44y＝18,x＋y＝0.5))，解得x＝0.25，y＝0.25。
①原混合气体的密度为eq \f(18 g,11.2 L)≈1.61 g·L－1。
②解法一：eq \x\t(M)＝ρ·22.4 L·ml－1＝1.61 g·L－1×22.4 L·ml－1≈36 g·ml－1；
解法二：eq \x\t(M)＝eq \f(18 g,\f(11.2,22.4) ml)＝36 g·ml－1；
解法三：eq \x\t(M)＝28 g·ml－1×50%＋44 g·ml－1×50%＝36 g·ml－1。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝eq \f(m,n)。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝eq \f(NA·m,N)。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·ml－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝eq \f(ρ1,ρ2))：eq \f(M1,M2)＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1 ml N2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，下列说法正确的是( )
A．右侧与左侧分子数之比为4∶1
B．右侧CO的质量为5.6 g
C．右侧气体密度是相同条件下氢气密度的14倍
D．若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，则应充入0.2 ml CO
答案 C
解析 左右两侧温度、压强相同的条件下，气体体积之比等于物质的量之比，则左右气体物质的量之比为4∶1，所以右侧气体的物质的量为0.25 ml。相同条件下气体密度之比等于摩尔质量之比，则右侧气体密度是相同条件下氢气密度的eq \f(28,2)＝14倍。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)A．原子数相等的三种气体，质量最大是Z
B．若一定条件下，三种气体体积均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 ml
C．同温同压下，同质量的三种气体，气体密度最小的是X
D．同温下，体积相同的两容器分别充2 g Y气体和1 g Z气体，则压强之比为2∶1
答案 C
解析 根据m＝n·M＝eq \f(N,NA)M，分子数目相等的三种气体，相对分子质量越大，质量越大；因为不确定X、Y、Z三种气体分子中原子的个数和组成，所以原子数相等的三种气体就不能确定其分子数，故A错误；不知道温度、压强，无法计算，故B错误；同温同压下，同质量的三种气体，密度和相对分子质量成正比，三种气体密度最小的是X，故C正确；同温同体积下，气体物质的量之比等于压强之比，Y、Z气体的压强比为eq \f(pY,pZ)＝eq \f(nY,nZ)＝eq \f(\f(mY,MrY),\f(mZ,MrZ))＝eq \f(mY·MrZ,mZ·MrY)＝eq \f(2×2,1)＝4，故D错误。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
考点三 物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念
物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(2)表达式：cB＝eq \f(nB,V)，变形： nB＝cB·V；V＝eq \f(nB,cB)。
(3)常用单位：ml·L－1或ml/L。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。
2．物质的量浓度和溶质质量分数的比较
1．1 ml·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 ml Na＋( )
2.从100 mL 5 ml·L－1 H2SO4溶液中取出了10 mL，所得硫酸的物质的量浓度为0.5 ml·L－1 ( )
3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1( )
4．0.5 ml·L－1的稀H2SO4溶液中，c(H＋)为1.0 ml·L－1( )
5．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
在进行有关物质的量浓度计算或判断时要注意：
(1)物质溶于水后溶质是否改变，如：
Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(水))NaOH，SO3eq \(――→,\s\up7(水))H2SO4，CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up7(水))CuSO4。
(2)是否是溶液的体积。
一、气体溶于水后物质的量浓度的计算
1．在标准状况下，将V L氨气溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为____________ ml·L－1。
答案 eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240)
解析 n(NH3)＝eq \f(V,22.4) ml，
溶液体积为eq \f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3 L，
c＝eq \f(\f(V,22.4),\f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3) ml·L－1＝eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240) ml·L－1。
二、物质的量浓度与质量分数的换算
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：_______________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：_______________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：____________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：_______________________________。
答案 (1)eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1 (2)eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1 (3)eq \f(58.5c,1 000ρ)×100% (4)eq \f(100w,1－w) g
解析 (1)c＝eq \f(\f(m,58.5),\f(V,1 000)) ml·L－1＝eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1。
(2)c＝eq \f(1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1×w,58.5 g·ml－1)＝eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1。
(3)w＝eq \f(58.5 g·ml－1×c ml·L－1,1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1)×100%＝eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%。
(4)eq \f(S,100 g)＝eq \f(w,1－w)，S＝eq \f(100w,1－w) g。
三、溶液的稀释与混合
3．下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。
按要求回答下列问题：
(1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。
(2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)_______9.2 ml·L－1，c(NH3)______6.45 ml·L－1 (填“＞”“＜”或“＝”，下同)。
(3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)______49%，w(NH3)________12.5%。
答案 (1)18.4 ml·L－1 12.9 ml·L－1 (2)＜ ＞ (3)＞ ＜
解析 (1)利用c＝eq \f(1 000ρw,M)计算，c(H2SO4)＝eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝18.4 ml·L－1，c(NH3)＝eq \f(1 000×0.88×25%,17) ml·L－1≈12.9 ml·L－1。
(2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 ml·L－1，c(NH3)＞6.45 ml·L－1。
(3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝
4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。
(1)溶液体积和溶剂体积关系
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝eq \f(m气体或固体＋m溶剂,ρ)。
②两溶液混合后的体积不是两种溶液的体积和。
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生变化时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
③两种稀溶液混合时，常近似看作密度都与水的密度相同。
1．[2020·全国卷Ⅰ，27(1)]由FeSO4·7H2O固体配制0.10 ml·L－1 FeSO4溶液，需要的仪器有药匙、玻璃棒、____________(从下列图中选择，写出名称)。
答案 烧杯、量筒、托盘天平
解析 根据用固体物质配制一定物质的量浓度溶液的方法可知，题图给出的仪器中还需要烧杯、量筒和托盘天平。
2．(2019·浙江4月选考，3改编)下列图示表示一定物质的量浓度溶液配制的是________(填字母)。
答案 BD
3．(2018·全国卷Ⅲ，8)下列叙述正确的是( )
A．24 g镁与27 g铝中，含有相同的质子数
B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同
C．1 ml重水与1 ml水中，中子数比为2∶1
D．1 ml乙烷与1 ml乙烯中，化学键数相同
答案 B
解析 等质量的氧气和臭氧，所含氧原子数相等，故电子数相同，B项正确；24 g镁、27 g铝的物质的量均为1 ml，含有的质子数分别为12 ml和13 ml，A项错误；1个重水分子含有10个中子，1个水分子含有8个中子，1 ml重水与1 ml水中含有的中子数之比为10∶8(5∶4)，C项错误。
4．下列实验过程不可以达到实验目的的是________(填字母)。
答案 ABCD
解析 称取4.0 g NaOH固体于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，冷却后转移至250 mL容量瓶中，洗涤烧杯和玻璃棒并将洗涤液转移至容量瓶中，然后定容，A项错误；不能在容量瓶中直接溶解固体，B项错误；锌粒与稀盐酸反应生成的H2中混有挥发出的HCl，要先通过NaOH溶液除去HCl，再通过浓硫酸除去水蒸气即可，不需要通过KMnO4溶液，C项错误；稀释浓硫酸时应将浓硫酸慢慢加入水中，并不断搅拌使产生的热量迅速扩散，以防液体溅出，D项错误。
课时精练
1．下列说法正确的是( )
A．摩尔既是物质的数量单位又是物质的质量单位
B．阿伏加德罗常数是12 kg 12C中含有的碳原子数
C．1 ml水分子中含有2 ml氢原子和1 ml氧原子
D．一个NO分子的质量是a g，一个NO2分子的质量是b g，则氧原子的摩尔质量是(b－a) g
答案 C
解析 摩尔是物质的量的单位，A不正确；NA是0.012 kg 12C中含有的碳原子数，B不正确；(b－a)g是一个氧原子的质量，D不正确。
2．下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1的是( )
A．将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中
B．将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C．将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
答案 C
解析 将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中，所得溶液的体积不是1 L，故不能得到0.1 ml·L－1的溶液，A错误；将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合，所配溶液的密度未知，无法求算其物质的量浓度，B错误；25.0 g胆矾的物质的量为0.1 ml，将其溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，C正确；将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合，不同液体混合后的体积不等于两种液体体积在数值上的简单加和，D错误。
3．2021年4月29日11时23分，搭载空间站天和核心舱的长征五号B遥二运载火箭，在我国文昌航天发射场升空，任务圆满成功。偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60 g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60 g
C．1 ml 偏二甲肼分子的质量为 60 g·ml－1
D．6 g 偏二甲肼含有 NA个偏二甲肼分子
答案 B
解析 偏二甲肼的摩尔质量应为 60 g·ml－1，A错误；6.02×1023个偏二甲肼分子约为1 ml，其质量约为60 g，B正确；6 g偏二甲肼的物质的量为eq \f(6 g,60 g·ml－1)＝0.1 ml，含有的分子数为0.1NA，D错误。
4．在200 mL某硫酸盐溶液中含有1.5NA个硫酸根离子(设NA为阿伏加德罗常数的值)，同时含有NA个金属阳离子，则该硫酸盐的物质的量浓度为( )
A．1 ml·L－1 B．2.5 ml·L－1
C．5 ml·L－1 D．2 ml·L－1
答案 B
解析 硫酸根离子和金属阳离子的个数之比是3∶2，根据溶液呈电中性，溶液中阴、阳离子所带总电荷相等，设1个金属阳离子带x个正电荷，即为Mx＋，所以3×2＝2x，x＝3，则该盐的化学式为M2(SO4)3，所以该盐的物质的量浓度是eq \f(0.5 ml,0.2 L)＝2.5 ml·L－1，故选B。
5．将30 mL 0.5 ml·L－1 NaOH溶液加水稀释到500 mL，关于稀释后的溶液叙述不正确的是( )
A．浓度为0.03 ml·L－1
B．从中取出10 mL溶液，其浓度为0.03 ml·L－1
C．含NaOH 0.6 g
D．从中取出10 mL溶液，含NaOH 0.015 ml
答案 D
解析 溶液稀释前后溶质的物质的量不变。从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的物质的量或质量因体积的不同而不同。
6．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是( )
A.eq \f(22.4ap,bNA) B.eq \f(22.4ap,pNA)
C.eq \f(22.4NAb,a) D.eq \f(22.4pb,aNA)
答案 D
解析 a g气态双原子分子的物质的量为eq \f(p,NA) ml，摩尔质量为eq \f(a g,\f(p,NA) ml)＝eq \f(aNA,p) g·ml－1，所以b g气体在标准状况下的体积为eq \f(b g,\f(aNA,p) g·ml－1)×22.4 L·ml－1＝eq \f(22.4pb,aNA) L。
7．在150 ℃时碳酸铵可受热完全分解，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的( )
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
答案 C
解析 150 ℃时碳酸铵受热完全分解的化学方程式为(NH4)2CO3eq \(=====,\s\up7(△))2NH3↑＋H2O↑＋CO2↑。根据质量守恒定律，反应前1 ml即96 g碳酸铵受热完全分解，则反应后所生成混合气体的质量应为96 g。所以，反应后生成混合气体的摩尔质量为M(混)＝eq \f(m[NH42CO3],4 ml)＝eq \f(96 g,4 ml)＝24 g·ml－1。根据密度之比等于摩尔质量之比，则有：eq \f(ρ混,ρH2)＝eq \f(M混,MH2)＝eq \f(24,2)＝12。
8．实验室欲用Na2CO3·10H2O晶体配制100 mL 1 ml·L－1的Na2CO3溶液，下列说法正确的是( )
A．要完成实验需称取10.6 g Na2CO3·10H2O晶体
B．本实验需用到的仪器有托盘天平、药匙、玻璃棒、烧杯、500 mL容量瓶
C．配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水会导致溶液浓度偏低
D．定容时俯视刻度线会导致溶液浓度偏高
答案 D
解析 配制100 mL 1 ml·L－1的Na2CO3溶液，需要Na2CO3·10H2O晶体的质量m＝1 ml·
L－1×286 g·ml－1×0.1 L＝28.6 g，A项错误；定容时，需要向容量瓶中加入蒸馏水，所以配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水对溶液浓度无影响，C项错误；定容时俯视刻度线，导致溶液体积偏小，依据c＝eq \f(n,V)可知溶液浓度偏高，D项正确。
9．据央视新闻报道，在政府工作报告中指出，建设一批光网城市，推进5万个行政村通光纤，让更多城乡居民享受数字化生活。光缆的主要成分为SiO2。下列叙述正确的是( )
A．6 g光缆由0.1 ml SiO2分子构成
B．标准状况下，15 g SiO2的体积为5.6 L
C．SiO2中Si与O的质量之比为7∶8
D．相同质量的SiO2和CO2中含有的氧原子数相同
答案 C
解析 光缆中的二氧化硅是由原子直接构成的，不含分子，A项错误；标准状况下SiO2为固体，B项错误；SiO2中Si与O的质量之比为28∶32＝7∶8，C项正确；SiO2和CO2的摩尔质量不同，D项错误。
10．在甲、乙两个体积不同的密闭容器中，分别充入质量相等的CO、CO2气体时，两容器的温度和压强均相同，则下列说法正确的是( )
A．充入的CO分子数比CO2分子数少
B．甲容器的体积比乙容器的体积小
C．CO的摩尔体积比CO2的摩尔体积小
D．甲中CO的密度比乙中CO2的密度小
答案 D
解析 质量相等的CO和CO2的物质的量之比为11∶7，在温度和压强相同时体积之比为11∶7，但摩尔体积相同。
11．(2022·台州模拟)下列有关C2H2和C6H6的叙述错误的是( )
A．二者碳元素的质量分数相同
B．在标准状况下，等体积的两种物质含有的分子数相等
C．等物质的量时，二者质量之比为eq \f(mC2H2,mC6H6)＝eq \f(1,3)
D．等质量时，二者完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等
答案 B
解析 C2H2与C6H6的最简式均为CH，故二者碳元素的质量分数相同，A正确；标准状况下，C6H6为非气体，等体积的两种物质的物质的量不相等，所以含有的分子数也不相等，B项错误；等物质的量时，二者质量之比为eq \f(mC2H2,mC6H6)＝eq \f(MC2H2,MC6H6)＝eq \f(1,3)，C正确；二者的最简式相同，则等质量的两种物质完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等，D正确。
12．如图是a、b两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是( )
A．a的溶解度大于b的溶解度
B．在t ℃时，a、b的饱和溶液中溶质的物质的量浓度相同
C．当a中含有少量b时，可以用冷却结晶的方法提纯a
D．在t ℃时，将a、b的饱和溶液升温后，溶质的质量分数：a>b
答案 C
解析 由溶解度曲线可知，当温度小于t ℃时，a的溶解度小于b的溶解度，当温度等于t ℃时，a的溶解度等于b的溶解度，当温度大于t ℃时，a的溶解度大于b的溶解度，A错误；在t ℃时，a、b两物质的溶解度相等，所以在t ℃时，a、b饱和溶液中溶质的质量分数相同，但溶液的密度、溶质的摩尔质量不等，B错误；由图可知，b的溶解度随温度的升高变化不大，a的溶解度随温度的升高变化较大，所以当a中含有少量b时，可以用冷却结晶的方法提纯a，C正确；在t ℃时，a、b饱和溶液中的溶质的质量分数相同，将a、b的饱和溶液升温后，溶液由饱和变为不饱和，但溶质的质量分数仍相等，D错误。
13．物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算(设NA为阿伏加德罗常数的值)：
(1)2.3 g乙醇含有________个H原子，所含共价键的物质的量为________，其中官能团羟基所含的电子数为________。
(2)某条件下，8 g氧气所占的体积为6 L，则在该条件下的气体摩尔体积为________。
(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 ml Cl－，则此氯化物的摩尔质量为________。
(4)6.72 L CO(标准状况)与一定量的Fe2O3恰好完全反应(生成Fe与CO2)后，生成Fe的质量为________ g，转移的电子数目为________。
答案 (1)0.3NA 0.4 ml 0.45NA (2)24 L·ml－1 (3)95 g·ml－1 (4)11.2 0.6NA
解析 (1)2.3 g乙醇的物质的量为eq \f(2.3 g,46 g·ml－1)＝0.05 ml，含有H原子的物质的量为0.05 ml×6＝0.3 ml，含有H原子数为0.3NA；1个乙醇分子共含有8个共价键，则0.05 ml乙醇分子中含共价键的物质的量为0.05 ml×8＝0.4 ml；0.05 ml乙醇分子中含0.05 ml 羟基，
0.05 ml羟基含有电子的物质的量为9×0.05 ml＝0.45 ml，含有电子数为0.45NA。(2)8 g氧气的物质的量为eq \f(8 g,32 g·ml－1)＝0.25 ml，则该条件下的气体摩尔体积为eq \f(6 L,0.25 ml)＝24 L·ml－1。(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 ml Cl－，则该氯化物的物质的量为0.1 ml，则此氯化物的摩尔质量为eq \f(9.5 g,0.1 ml)＝95 g·ml－1。(4)标准状况下6.72 L一氧化碳的物质的量为eq \f(6.72 L,22.4 L·ml－1)＝0.3 ml,0.3 ml CO完全反应生成二氧化碳失去的电子的物质的量为0.3 ml
×(4－2)＝0.6 ml，转移电子的数目为0.6NA，根据电子守恒，反应生成铁的物质的量为eq \f(0.6 ml,3－0)＝0.2 ml，质量为56 g·ml－1×0.2 ml＝11.2 g。
14．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 ml HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________ml。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为_____________________________。
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
答案 (1)1 (2)11 (3)11 (4)2
解析 (1)相同条件下，气体的物质的量之比等于其体积之比，看图可知甲室中气体的物质的量为eq \f(5×0.6 ml,3)＝1 ml。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 ml×36.5 g·ml－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 ml，质量为11 g，平均摩尔质量为eq \f(11 g,1 ml)＝11 g·ml－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 ml,
17 g·ml－1×x＋2 g·ml－1×y＝11 g，可得x＝0.6 ml、y＝0.4 ml；如果将隔板a去掉，0.6 ml HCl与0.6 ml NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 ml，相同条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
15. (2022·福州模拟)绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4 g·
cm－3,50%的硫酸物质的量浓度为________(保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的浓度________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为______g；SO2为________ml。
实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 ml·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是____(保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为______(保留两位小数)。
答案 (1)7.14 ml·L－1 > (2)32 0.2 (3)65.57% (4)22.35 g
解析 (1)密度为1.4 g·cm－3、质量分数为50%的硫酸的物质的量浓度为c＝eq \f(1 000ρw,M)＝eq \f(1 000×1.4×50%,98) ml·L－1≈7.14 ml·L－1；由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸，所以混合后溶液中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于40%。(2)n(FeSO4·7H2O)＝eq \f(111.2 g,278 g·ml－1)＝0.4 ml，由2FeSO4·7H2Oeq \(=====,\s\up7(△))Fe2O3＋SO2↑＋SO3↑＋14H2O↑可知，生成Fe2O3的质量为0.4 ml×eq \f(1,2)×160 g·ml－1＝32 g，SO2的物质的量为0.4 ml×eq \f(1,2)＝0.2 ml。(3)根据题意知，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1，溶液中剩余酸的物质的量为n(H2SO4)＝0.1 ml·L－1×eq \f(1,2)×
0.1 L＝0.005 ml，则参加反应的n(H2SO4)＝0.025 L×3 ml·L－1－0.005 ml＝0.07 ml。设铁的物质的量是m，氧化铁的物质的量是n，发生反应的化学方程式为Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4＋3H2O，Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56 g·ml－1×m＋160 g·ml－1× n＝4.88 g，m－n＋3n＝0.07 ml，解得n＝0.02 ml，m＝0.03 ml，所以铁屑中Fe2O3的质量分数是eq \f(0.02 ml×160 g·ml－1,4.88 g)×100%≈65.57%。
(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)＝n(Fe)＋2n(Fe2O3)＝(0.03＋0.04) ml＝0.07 ml，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 ml，溶液中莫尔盐的质量为0.07 ml×392 g·ml－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶解度为x，则eq \f(x,100 g)＝eq \f(15.08 g,82.560 g－15.08 g)，解得x≈22.35 g。同温、同压下
气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝N1∶N2
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝ρ1∶ρ2
同温、同体积下
气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝n1∶n2
物质的量浓度c
溶质质量分数w
概念
以单位体积溶液中所含溶质的物质的量来表示溶液组成的物理量
以溶质质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量
溶质的单位
ml
g
溶液的单位
L
g
表达式
c＝eq \f(nB,V)
w＝eq \f(溶质质量,溶液质量)×100%
两者关系
w＝eq \f(cM,1 000ρ)(M：摩尔质量，单位：g·ml－1；ρ：密度，单位：g·cm－3)
编号
实验目的
实验过程
A
(2018·全国卷Ⅱ，13A)配制0.400 0 ml·L－1的NaOH溶液
称取4.0 g固体NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，转移至250 mL容量瓶中定容
B
(2017·全国卷Ⅲ，9D)配制浓度为0.010 ml·L－1的KMnO4溶液
称取KMnO4固体0.158 g，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
C
(2018·全国卷Ⅱ，13C)制取并纯化氢气
向稀盐酸中加入锌粒，将生成的气体依次通过NaOH溶液、浓硫酸和KMnO4溶液
D
(2016·全国卷Ⅲ，9A)配制稀硫酸
先将浓硫酸加入烧杯中，后倒入蒸馏水
要正确理解基础，不是会做几个简单题就叫基础扎实。对于一轮复习，基础就是像盖房子一样，需要着力做好两件大事：一是夯实地基，二是打好框架。
2、扎实训练学科基本技能、理解感悟学科基本方法。
一轮复习，要以教材为本，全面细致的回顾课本知识，让学生树立“教材是最好的复习资料”的观点，先引导学生对教材中所涉及的每个知识点进行重新梳理，对教材中的概念、定理、定律进一步强化理解。
3、培养学生积极的学习态度、良好的复习习惯和运用科学思维方法、分析解决问题的能力。
落实学生解题的三重境界：一是“解”，解决当前问题。二是“思”，总结解题经验和方法。三是“归”，回归到高考能力要求上去。解题上强化学生落实三个字：慢（审题），快（书写），全（要点全面，答题步骤规范）。
4、有计划、有步骤、有措施地指导学生补齐短板。
高三复习要突出重点，切忌主次不分，无的放矢。要在“精讲”上下足功夫。抓住学情，讲难点、重点、易混点、薄弱点；讲思路、技巧、规范；讲到关键处，讲到点子上，讲到学生心里去。
第6讲 物质的量
复习目标 1.了解物质的量、摩尔质量、气体摩尔体积、物质的量浓度、阿伏加德罗常数的含义并能进行简单的计算。2.理解阿伏加德罗定律并能进行有关气体体积、压强与物质的量关系的判断。3.掌握一定物质的量浓度的溶液配制的操作并能正确的进行误差分析。
考点一 物质的量 摩尔质量
1．物质的量
(1)符号为n，单位是摩尔(ml)。
(2)使用范围：适用于微观粒子或微观粒子的特定组合。
(3)阿伏加德罗常数：指1 ml任何粒子的粒子数，符号为NA，NA≈6.02×1023ml－1。
(4)公式：n＝eq \f(N,NA)或N＝n·NA或NA＝eq \f(N,n)。
2．摩尔质量
1．物质的量是表示微粒数目多少的物理量( )
2．2 ml H2O的摩尔质量是1 ml H2O的摩尔质量的2倍( )
3．1 ml O2的质量与它的相对分子质量相等( )
4．12 g 12C中所含碳原子的数目约为6.02×1023( )
5．1 ml OH－的质量为17 g·ml－1( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
质量、物质的量与微粒数目之间的换算
1．“可燃冰”是由水和甲烷在一定条件下形成的类冰结晶化合物。1.6 g“可燃冰”(CH4·xH2O)的物质的量与6.02×1021个水分子的物质的量相等，则该“可燃冰”的摩尔质量为______________，x的值为______________。
答案 160 g·ml－1 8
2．最近材料科学家研究发现了首例带结晶水的晶体在5 K下呈现超导性。据报道，该晶体的化学式为Na0.35CO2·1.3H2O。若用NA表示阿伏加德罗常数的值，试计算12.2 g该晶体中含氧原子数约为__________，氢原子的物质的量约为________ml。
答案 0.33NA 0.26
计算判断物质中所含指定微粒数目的技巧
弄清楚微粒与所给物质的关系：原子(电子)的物质的量＝分子(或特定组合)的物质的量×1个分子(或特定组合)中所含这种原子(电子)的个数。如：第2题中，Na0.35CO2·1.3H2O是整体，计算对象氧原子、氢原子为部分，它们的关系为Na0.35CO2·1.3H2O～3.3O～2.6H。
考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
2．阿伏加德罗定律
(1)同温、同压下，同体积的任何气体具有相同的分子数或物质的量。
(2)阿伏加德罗定律的推论
1．22 g CO2气体的体积为11.2 L( )
2．标准状况下，11.2 L SO3中含有的原子数为2NA( )
3．同温、同体积的条件下，等质量的SO2和O2的压强之比为2∶1( )
4．标准状况下，11.2 L O2和H2的混合气体所含分子数约为3.01×1023( )
5．相同体积的CO和N2，二者含有的原子数相同( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
一、n＝eq \f(N,NA)＝eq \f(m,M)＝eq \f(V,Vm)关系的应用
1.有以下四种物质：①标准状况下，11.2 L二氧化碳
②8 g氢气 ③1.204×1024个氮气分子 ④4 ℃时18 mL水(ρ＝1 g·cm－3)。完成下列填空：
它们所含分子数最多的是________(填序号，下同)，所含原子数最多的________，质量最大的是________，所含电子数最多的是________。
答案 ② ② ③ ③
以物质的量为中心计算的思维流程
二、相对分子质量的计算
2．按要求解答下列问题。
(1)已知标准状况下，气体A的密度为2.857 g·L－1，则气体A的相对分子质量为________，可能是______气体。
(2)CO和CO2的混合气体18 g，完全燃烧后测得CO2的体积为11.2 L(标准状况)，则
①混合气体在标准状况下的密度是________g·L－1。
②混合气体的平均摩尔质量是________g·ml－1。
答案 (1)64 SO2 (2)①1.61 ②36
解析 (1)M＝ρ×22.4 L·ml－1≈64 g·ml－1。
(2)2CO＋O2eq \(=====,\s\up7(点燃))2CO2，CO的体积与生成CO2的体积相等，故18 g CO和CO2的混合气体的总体积为11.2 L，在标准状况下，该混合气体的物质的量为0.5 ml，设CO的物质的量为x ml，CO2的物质的量为y ml，
则eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(28x＋44y＝18,x＋y＝0.5))，解得x＝0.25，y＝0.25。
①原混合气体的密度为eq \f(18 g,11.2 L)≈1.61 g·L－1。
②解法一：eq \x\t(M)＝ρ·22.4 L·ml－1＝1.61 g·L－1×22.4 L·ml－1≈36 g·ml－1；
解法二：eq \x\t(M)＝eq \f(18 g,\f(11.2,22.4) ml)＝36 g·ml－1；
解法三：eq \x\t(M)＝28 g·ml－1×50%＋44 g·ml－1×50%＝36 g·ml－1。
求气体摩尔质量(M)的常用方法
(1)根据物质的质量(m)和物质的量(n)：M＝eq \f(m,n)。
(2)根据一定质量(m)的物质中微粒数目(N)和阿伏加德罗常数(NA)：M＝eq \f(NA·m,N)。
(3)根据标准状况下气体的密度ρ：M＝ρ×22.4 L·ml－1。
(4)根据气体的相对密度(D＝eq \f(ρ1,ρ2))：eq \f(M1,M2)＝D。
(5)对于混合气体，求其平均摩尔质量，上述计算式仍然成立；还可以用下式计算：M＝M1×a%＋M2×b%＋M3×c%……，a%、b%、c%……指混合气体中各成分的物质的量分数(或体积分数)。
三、阿伏加德罗定律的应用
3．一个密闭容器，中间有一可自由滑动的隔板(厚度不计)，将容器分成两部分，当左侧充入1 ml N2，右侧充入一定量的CO时，隔板处于如图位置(保持温度不变)，下列说法正确的是( )
A．右侧与左侧分子数之比为4∶1
B．右侧CO的质量为5.6 g
C．右侧气体密度是相同条件下氢气密度的14倍
D．若改变右侧CO的充入量而使隔板处于容器正中间，保持温度不变，则应充入0.2 ml CO
答案 C
解析 左右两侧温度、压强相同的条件下，气体体积之比等于物质的量之比，则左右气体物质的量之比为4∶1，所以右侧气体的物质的量为0.25 ml。相同条件下气体密度之比等于摩尔质量之比，则右侧气体密度是相同条件下氢气密度的eq \f(28,2)＝14倍。
4．三种气体X、Y、Z的相对分子质量关系为Mr(X)
B．若一定条件下，三种气体体积均为2.24 L，则它们的物质的量一定均为0.1 ml
C．同温同压下，同质量的三种气体，气体密度最小的是X
D．同温下，体积相同的两容器分别充2 g Y气体和1 g Z气体，则压强之比为2∶1
答案 C
解析 根据m＝n·M＝eq \f(N,NA)M，分子数目相等的三种气体，相对分子质量越大，质量越大；因为不确定X、Y、Z三种气体分子中原子的个数和组成，所以原子数相等的三种气体就不能确定其分子数，故A错误；不知道温度、压强，无法计算，故B错误；同温同压下，同质量的三种气体，密度和相对分子质量成正比，三种气体密度最小的是X，故C正确；同温同体积下，气体物质的量之比等于压强之比，Y、Z气体的压强比为eq \f(pY,pZ)＝eq \f(nY,nZ)＝eq \f(\f(mY,MrY),\f(mZ,MrZ))＝eq \f(mY·MrZ,mZ·MrY)＝eq \f(2×2,1)＝4，故D错误。
应用阿伏加德罗定律解题的一般思路
第一步，分析“条件”：分析题干中的条件，找出相同与不同。
第二步，明确“要求”：分析题目要求，明确所要求的比例关系。
第三步，利用“规律”：利用阿伏加德罗定律及其推论，根据条件和要求进行判断。
考点三 物质的量浓度
1．物质的量浓度
(1)概念
物质的量浓度表示单位体积的溶液里所含溶质B的物质的量，也称为B的物质的量浓度，符号为cB。
(2)表达式：cB＝eq \f(nB,V)，变形： nB＝cB·V；V＝eq \f(nB,cB)。
(3)常用单位：ml·L－1或ml/L。
(4)特点：对于某浓度的溶液，取出任意体积的溶液，其浓度、密度、质量分数均不变，但所含溶质的质量、物质的量因体积不同而改变。
2．物质的量浓度和溶质质量分数的比较
1．1 ml·L－1的NaCl溶液是指此溶液中含有1 ml Na＋( )
2.从100 mL 5 ml·L－1 H2SO4溶液中取出了10 mL，所得硫酸的物质的量浓度为0.5 ml·L－1 ( )
3．将62 g Na2O溶于水中，配成1 L溶液，所得溶质的物质的量浓度为1 ml·L－1( )
4．0.5 ml·L－1的稀H2SO4溶液中，c(H＋)为1.0 ml·L－1( )
5．将25 g CuSO4·5H2O晶体溶于75 g水中所得溶质的质量分数为25%( )
答案 1.× 2.× 3.× 4.√ 5.×
在进行有关物质的量浓度计算或判断时要注意：
(1)物质溶于水后溶质是否改变，如：
Na2O、Na2O2eq \(――→,\s\up7(水))NaOH，SO3eq \(――→,\s\up7(水))H2SO4，CuSO4·5H2Oeq \(――→,\s\up7(水))CuSO4。
(2)是否是溶液的体积。
一、气体溶于水后物质的量浓度的计算
1．在标准状况下，将V L氨气溶于0.1 L水中，所得溶液的密度为ρ g·cm－3，则此氨水的物质的量浓度为____________ ml·L－1。
答案 eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240)
解析 n(NH3)＝eq \f(V,22.4) ml，
溶液体积为eq \f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3 L，
c＝eq \f(\f(V,22.4),\f(\f(V,22.4)×17＋100,ρ)×10－3) ml·L－1＝eq \f(1 000Vρ,17V＋2 240) ml·L－1。
二、物质的量浓度与质量分数的换算
2．已知某饱和NaCl溶液的体积为V mL，密度为ρ g·cm－3，质量分数为w，物质的量浓度为c ml·L－1，溶液中含NaCl的质量为m g。
(1)用m、V表示溶液的物质的量浓度：_______________________________。
(2)用w、ρ表示溶液的物质的量浓度：_______________________________。
(3)用c、ρ表示溶质的质量分数：____________________________________。
(4)用w表示该温度下NaCl的溶解度：_______________________________。
答案 (1)eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1 (2)eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1 (3)eq \f(58.5c,1 000ρ)×100% (4)eq \f(100w,1－w) g
解析 (1)c＝eq \f(\f(m,58.5),\f(V,1 000)) ml·L－1＝eq \f(1 000m,58.5V) ml·L－1。
(2)c＝eq \f(1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1×w,58.5 g·ml－1)＝eq \f(1 000ρw,58.5) ml·L－1。
(3)w＝eq \f(58.5 g·ml－1×c ml·L－1,1 000 mL·L－1×ρ g·mL－1)×100%＝eq \f(58.5c,1 000ρ)×100%。
(4)eq \f(S,100 g)＝eq \f(w,1－w)，S＝eq \f(100w,1－w) g。
三、溶液的稀释与混合
3．下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。
按要求回答下列问题：
(1)硫酸的物质的量浓度为________，氨水的物质的量浓度为________。
(2)各取5 mL与等质量的水混合后，c(H2SO4)_______9.2 ml·L－1，c(NH3)______6.45 ml·L－1 (填“＞”“＜”或“＝”，下同)。
(3)各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)______49%，w(NH3)________12.5%。
答案 (1)18.4 ml·L－1 12.9 ml·L－1 (2)＜ ＞ (3)＞ ＜
解析 (1)利用c＝eq \f(1 000ρw,M)计算，c(H2SO4)＝eq \f(1 000×1.84×98%,98) ml·L－1＝18.4 ml·L－1，c(NH3)＝eq \f(1 000×0.88×25%,17) ml·L－1≈12.9 ml·L－1。
(2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取5 mL与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于10 mL，稀氨水的体积小于10 mL，故有c(H2SO4)＜9.2 ml·L－1，c(NH3)＞6.45 ml·L－1。
(3)5 mL硫酸和5 mL氨水的质量分别为1.84 g·cm－3×5 mL＝9.2 g、0.88 g·cm－3×5 mL＝
4.4 g，而5 mL水的质量约为5 g，故各取5 mL与等体积的水混合后，w(H2SO4)＞49%，w(NH3)＜12.5%。
(1)溶液体积和溶剂体积关系
①不能用水的体积代替溶液的体积，尤其是固体、气体溶于水，一般根据溶液的密度进行计算：
V＝eq \f(m气体或固体＋m溶剂,ρ)。
②两溶液混合后的体积不是两种溶液的体积和。
(2)同溶质不同物质的量浓度溶液混合的计算
①混合后溶液体积保持不变时，c1V1＋c2V2＝c混·(V1＋V2)。
②混合后溶液体积发生变化时，c1V1＋c2V2＝c混V混，其中V混＝eq \f(m混,ρ混)。
③两种稀溶液混合时，常近似看作密度都与水的密度相同。
1．[2020·全国卷Ⅰ，27(1)]由FeSO4·7H2O固体配制0.10 ml·L－1 FeSO4溶液，需要的仪器有药匙、玻璃棒、____________(从下列图中选择，写出名称)。
答案 烧杯、量筒、托盘天平
解析 根据用固体物质配制一定物质的量浓度溶液的方法可知，题图给出的仪器中还需要烧杯、量筒和托盘天平。
2．(2019·浙江4月选考，3改编)下列图示表示一定物质的量浓度溶液配制的是________(填字母)。
答案 BD
3．(2018·全国卷Ⅲ，8)下列叙述正确的是( )
A．24 g镁与27 g铝中，含有相同的质子数
B．同等质量的氧气和臭氧中，电子数相同
C．1 ml重水与1 ml水中，中子数比为2∶1
D．1 ml乙烷与1 ml乙烯中，化学键数相同
答案 B
解析 等质量的氧气和臭氧，所含氧原子数相等，故电子数相同，B项正确；24 g镁、27 g铝的物质的量均为1 ml，含有的质子数分别为12 ml和13 ml，A项错误；1个重水分子含有10个中子，1个水分子含有8个中子，1 ml重水与1 ml水中含有的中子数之比为10∶8(5∶4)，C项错误。
4．下列实验过程不可以达到实验目的的是________(填字母)。
答案 ABCD
解析 称取4.0 g NaOH固体于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，冷却后转移至250 mL容量瓶中，洗涤烧杯和玻璃棒并将洗涤液转移至容量瓶中，然后定容，A项错误；不能在容量瓶中直接溶解固体，B项错误；锌粒与稀盐酸反应生成的H2中混有挥发出的HCl，要先通过NaOH溶液除去HCl，再通过浓硫酸除去水蒸气即可，不需要通过KMnO4溶液，C项错误；稀释浓硫酸时应将浓硫酸慢慢加入水中，并不断搅拌使产生的热量迅速扩散，以防液体溅出，D项错误。
课时精练
1．下列说法正确的是( )
A．摩尔既是物质的数量单位又是物质的质量单位
B．阿伏加德罗常数是12 kg 12C中含有的碳原子数
C．1 ml水分子中含有2 ml氢原子和1 ml氧原子
D．一个NO分子的质量是a g，一个NO2分子的质量是b g，则氧原子的摩尔质量是(b－a) g
答案 C
解析 摩尔是物质的量的单位，A不正确；NA是0.012 kg 12C中含有的碳原子数，B不正确；(b－a)g是一个氧原子的质量，D不正确。
2．下列所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1的是( )
A．将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中
B．将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合
C．将25.0 g胆矾溶于水配成1 L溶液
D．将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合
答案 C
解析 将0.1 ml氨充分溶解在1 L水中，所得溶液的体积不是1 L，故不能得到0.1 ml·L－1的溶液，A错误；将10 g质量分数为98%的硫酸与990 g水混合，所配溶液的密度未知，无法求算其物质的量浓度，B错误；25.0 g胆矾的物质的量为0.1 ml，将其溶于水配成1 L溶液，所得溶液的物质的量浓度为0.1 ml·L－1，C正确；将10 mL 1 ml·L－1的盐酸与90 mL水充分混合，不同液体混合后的体积不等于两种液体体积在数值上的简单加和，D错误。
3．2021年4月29日11时23分，搭载空间站天和核心舱的长征五号B遥二运载火箭，在我国文昌航天发射场升空，任务圆满成功。偏二甲肼(C2H8N2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。下列叙述正确的是( )
A．偏二甲肼的摩尔质量为60 g
B．6.02×1023个偏二甲肼分子的质量约为60 g
C．1 ml 偏二甲肼分子的质量为 60 g·ml－1
D．6 g 偏二甲肼含有 NA个偏二甲肼分子
答案 B
解析 偏二甲肼的摩尔质量应为 60 g·ml－1，A错误；6.02×1023个偏二甲肼分子约为1 ml，其质量约为60 g，B正确；6 g偏二甲肼的物质的量为eq \f(6 g,60 g·ml－1)＝0.1 ml，含有的分子数为0.1NA，D错误。
4．在200 mL某硫酸盐溶液中含有1.5NA个硫酸根离子(设NA为阿伏加德罗常数的值)，同时含有NA个金属阳离子，则该硫酸盐的物质的量浓度为( )
A．1 ml·L－1 B．2.5 ml·L－1
C．5 ml·L－1 D．2 ml·L－1
答案 B
解析 硫酸根离子和金属阳离子的个数之比是3∶2，根据溶液呈电中性，溶液中阴、阳离子所带总电荷相等，设1个金属阳离子带x个正电荷，即为Mx＋，所以3×2＝2x，x＝3，则该盐的化学式为M2(SO4)3，所以该盐的物质的量浓度是eq \f(0.5 ml,0.2 L)＝2.5 ml·L－1，故选B。
5．将30 mL 0.5 ml·L－1 NaOH溶液加水稀释到500 mL，关于稀释后的溶液叙述不正确的是( )
A．浓度为0.03 ml·L－1
B．从中取出10 mL溶液，其浓度为0.03 ml·L－1
C．含NaOH 0.6 g
D．从中取出10 mL溶液，含NaOH 0.015 ml
答案 D
解析 溶液稀释前后溶质的物质的量不变。从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，其浓度不变，但所含溶质的物质的量或质量因体积的不同而不同。
6．设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是( )
A.eq \f(22.4ap,bNA) B.eq \f(22.4ap,pNA)
C.eq \f(22.4NAb,a) D.eq \f(22.4pb,aNA)
答案 D
解析 a g气态双原子分子的物质的量为eq \f(p,NA) ml，摩尔质量为eq \f(a g,\f(p,NA) ml)＝eq \f(aNA,p) g·ml－1，所以b g气体在标准状况下的体积为eq \f(b g,\f(aNA,p) g·ml－1)×22.4 L·ml－1＝eq \f(22.4pb,aNA) L。
7．在150 ℃时碳酸铵可受热完全分解，则其完全分解后所产生的气态混合物的密度是相同条件下氢气密度的( )
A．96倍 B．48倍 C．12倍 D．32倍
答案 C
解析 150 ℃时碳酸铵受热完全分解的化学方程式为(NH4)2CO3eq \(=====,\s\up7(△))2NH3↑＋H2O↑＋CO2↑。根据质量守恒定律，反应前1 ml即96 g碳酸铵受热完全分解，则反应后所生成混合气体的质量应为96 g。所以，反应后生成混合气体的摩尔质量为M(混)＝eq \f(m[NH42CO3],4 ml)＝eq \f(96 g,4 ml)＝24 g·ml－1。根据密度之比等于摩尔质量之比，则有：eq \f(ρ混,ρH2)＝eq \f(M混,MH2)＝eq \f(24,2)＝12。
8．实验室欲用Na2CO3·10H2O晶体配制100 mL 1 ml·L－1的Na2CO3溶液，下列说法正确的是( )
A．要完成实验需称取10.6 g Na2CO3·10H2O晶体
B．本实验需用到的仪器有托盘天平、药匙、玻璃棒、烧杯、500 mL容量瓶
C．配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水会导致溶液浓度偏低
D．定容时俯视刻度线会导致溶液浓度偏高
答案 D
解析 配制100 mL 1 ml·L－1的Na2CO3溶液，需要Na2CO3·10H2O晶体的质量m＝1 ml·
L－1×286 g·ml－1×0.1 L＝28.6 g，A项错误；定容时，需要向容量瓶中加入蒸馏水，所以配制时若容量瓶不干燥，含有少量蒸馏水对溶液浓度无影响，C项错误；定容时俯视刻度线，导致溶液体积偏小，依据c＝eq \f(n,V)可知溶液浓度偏高，D项正确。
9．据央视新闻报道，在政府工作报告中指出，建设一批光网城市，推进5万个行政村通光纤，让更多城乡居民享受数字化生活。光缆的主要成分为SiO2。下列叙述正确的是( )
A．6 g光缆由0.1 ml SiO2分子构成
B．标准状况下，15 g SiO2的体积为5.6 L
C．SiO2中Si与O的质量之比为7∶8
D．相同质量的SiO2和CO2中含有的氧原子数相同
答案 C
解析 光缆中的二氧化硅是由原子直接构成的，不含分子，A项错误；标准状况下SiO2为固体，B项错误；SiO2中Si与O的质量之比为28∶32＝7∶8，C项正确；SiO2和CO2的摩尔质量不同，D项错误。
10．在甲、乙两个体积不同的密闭容器中，分别充入质量相等的CO、CO2气体时，两容器的温度和压强均相同，则下列说法正确的是( )
A．充入的CO分子数比CO2分子数少
B．甲容器的体积比乙容器的体积小
C．CO的摩尔体积比CO2的摩尔体积小
D．甲中CO的密度比乙中CO2的密度小
答案 D
解析 质量相等的CO和CO2的物质的量之比为11∶7，在温度和压强相同时体积之比为11∶7，但摩尔体积相同。
11．(2022·台州模拟)下列有关C2H2和C6H6的叙述错误的是( )
A．二者碳元素的质量分数相同
B．在标准状况下，等体积的两种物质含有的分子数相等
C．等物质的量时，二者质量之比为eq \f(mC2H2,mC6H6)＝eq \f(1,3)
D．等质量时，二者完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等
答案 B
解析 C2H2与C6H6的最简式均为CH，故二者碳元素的质量分数相同，A正确；标准状况下，C6H6为非气体，等体积的两种物质的物质的量不相等，所以含有的分子数也不相等，B项错误；等物质的量时，二者质量之比为eq \f(mC2H2,mC6H6)＝eq \f(MC2H2,MC6H6)＝eq \f(1,3)，C正确；二者的最简式相同，则等质量的两种物质完全燃烧消耗相同状况下的氧气的体积相等，D正确。
12．如图是a、b两种固体物质的溶解度曲线，下列说法正确的是( )
A．a的溶解度大于b的溶解度
B．在t ℃时，a、b的饱和溶液中溶质的物质的量浓度相同
C．当a中含有少量b时，可以用冷却结晶的方法提纯a
D．在t ℃时，将a、b的饱和溶液升温后，溶质的质量分数：a>b
答案 C
解析 由溶解度曲线可知，当温度小于t ℃时，a的溶解度小于b的溶解度，当温度等于t ℃时，a的溶解度等于b的溶解度，当温度大于t ℃时，a的溶解度大于b的溶解度，A错误；在t ℃时，a、b两物质的溶解度相等，所以在t ℃时，a、b饱和溶液中溶质的质量分数相同，但溶液的密度、溶质的摩尔质量不等，B错误；由图可知，b的溶解度随温度的升高变化不大，a的溶解度随温度的升高变化较大，所以当a中含有少量b时，可以用冷却结晶的方法提纯a，C正确；在t ℃时，a、b饱和溶液中的溶质的质量分数相同，将a、b的饱和溶液升温后，溶液由饱和变为不饱和，但溶质的质量分数仍相等，D错误。
13．物质的量是高中化学常用的物理量，请完成以下有关计算(设NA为阿伏加德罗常数的值)：
(1)2.3 g乙醇含有________个H原子，所含共价键的物质的量为________，其中官能团羟基所含的电子数为________。
(2)某条件下，8 g氧气所占的体积为6 L，则在该条件下的气体摩尔体积为________。
(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 ml Cl－，则此氯化物的摩尔质量为________。
(4)6.72 L CO(标准状况)与一定量的Fe2O3恰好完全反应(生成Fe与CO2)后，生成Fe的质量为________ g，转移的电子数目为________。
答案 (1)0.3NA 0.4 ml 0.45NA (2)24 L·ml－1 (3)95 g·ml－1 (4)11.2 0.6NA
解析 (1)2.3 g乙醇的物质的量为eq \f(2.3 g,46 g·ml－1)＝0.05 ml，含有H原子的物质的量为0.05 ml×6＝0.3 ml，含有H原子数为0.3NA；1个乙醇分子共含有8个共价键，则0.05 ml乙醇分子中含共价键的物质的量为0.05 ml×8＝0.4 ml；0.05 ml乙醇分子中含0.05 ml 羟基，
0.05 ml羟基含有电子的物质的量为9×0.05 ml＝0.45 ml，含有电子数为0.45NA。(2)8 g氧气的物质的量为eq \f(8 g,32 g·ml－1)＝0.25 ml，则该条件下的气体摩尔体积为eq \f(6 L,0.25 ml)＝24 L·ml－1。(3)9.5 g某二价金属的氯化物中含有0.2 ml Cl－，则该氯化物的物质的量为0.1 ml，则此氯化物的摩尔质量为eq \f(9.5 g,0.1 ml)＝95 g·ml－1。(4)标准状况下6.72 L一氧化碳的物质的量为eq \f(6.72 L,22.4 L·ml－1)＝0.3 ml,0.3 ml CO完全反应生成二氧化碳失去的电子的物质的量为0.3 ml
×(4－2)＝0.6 ml，转移电子的数目为0.6NA，根据电子守恒，反应生成铁的物质的量为eq \f(0.6 ml,3－0)＝0.2 ml，质量为56 g·ml－1×0.2 ml＝11.2 g。
14．如图所示，一密闭容器被无摩擦、可滑动的两隔板a和b分成甲、乙两室。标准状况下，在乙室中充入0.6 ml HCl，甲室中充入NH3、H2的混合气体，静止时隔板位置如图。已知甲、乙两室中气体的质量之差为10.9 g。
(1)甲室中气体的物质的量为________ml。
(2)甲室中气体的质量为________g。
(3)甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为_____________________________。
(4)经过查资料知道HCl＋NH3===NH4Cl(NH4Cl常温下是固体)，如果将隔板a去掉，当HCl与NH3完全反应后，隔板b将静置于刻度“______”处(填数字)。
答案 (1)1 (2)11 (3)11 (4)2
解析 (1)相同条件下，气体的物质的量之比等于其体积之比，看图可知甲室中气体的物质的量为eq \f(5×0.6 ml,3)＝1 ml。(2)乙室中HCl气体的质量为0.6 ml×36.5 g·ml－1＝21.9 g，则甲室中气体的质量为21.9 g－10.9 g＝11 g。(3)甲室中气体的物质的量为1 ml，质量为11 g，平均摩尔质量为eq \f(11 g,1 ml)＝11 g·ml－1，则甲室中NH3、H2的平均相对分子质量为11。(4)设甲室中氨气的物质的量为x，氢气的物质的量为y，根据其物质的量、质量列方程组为x＋y＝1 ml,
17 g·ml－1×x＋2 g·ml－1×y＝11 g，可得x＝0.6 ml、y＝0.4 ml；如果将隔板a去掉，0.6 ml HCl与0.6 ml NH3恰好完全反应生成氯化铵固体，剩余H2的物质的量为0.4 ml，相同条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以隔板b将会左移至刻度“2”处。
15. (2022·福州模拟)绿矾(FeSO4·7H2O)在化学合成上用作还原剂及催化剂。工业上常用废铁屑溶于一定浓度的硫酸溶液制备绿矾。
(1)98% 1.84 g·cm－3的浓硫酸在稀释过程中，密度下降，当稀释至50%时，密度为1.4 g·
cm－3,50%的硫酸物质的量浓度为________(保留两位小数)，50%的硫酸与30%的硫酸等体积混合，混合酸的浓度________(填“>”“<”或“＝”)40%。
(2)将111.2 g绿矾(FeSO4·7H2O，式量为278)在高温下加热，充分反应后生成Fe2O3固体和SO2、SO3、水的混合气体，则生成Fe2O3的质量为______g；SO2为________ml。
实验室可用以下方法制备莫尔盐晶体[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O，式量为392]。
(3)将4.88 g铁屑(含Fe2O3)与25 mL 3 ml·L－1 H2SO4充分反应后，得到FeSO4和H2SO4的混合溶液，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1。铁屑中Fe2O3的质量分数是____(保留两位小数)。
(4)向上述100 mL溶液中加入与该溶液中FeSO4等物质的量的(NH4)2SO4晶体，待晶体完全溶解后蒸发掉部分水，冷却至t ℃，析出莫尔盐晶体12.360 g，剩余溶液的质量为82.560 g。t ℃时，计算(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O的溶解度为______(保留两位小数)。
答案 (1)7.14 ml·L－1 > (2)32 0.2 (3)65.57% (4)22.35 g
解析 (1)密度为1.4 g·cm－3、质量分数为50%的硫酸的物质的量浓度为c＝eq \f(1 000ρw,M)＝eq \f(1 000×1.4×50%,98) ml·L－1≈7.14 ml·L－1；由于50%的硫酸的密度大于30%的硫酸，所以混合后溶液中硫酸的质量偏大，硫酸的质量分数大于40%。(2)n(FeSO4·7H2O)＝eq \f(111.2 g,278 g·ml－1)＝0.4 ml，由2FeSO4·7H2Oeq \(=====,\s\up7(△))Fe2O3＋SO2↑＋SO3↑＋14H2O↑可知，生成Fe2O3的质量为0.4 ml×eq \f(1,2)×160 g·ml－1＝32 g，SO2的物质的量为0.4 ml×eq \f(1,2)＝0.2 ml。(3)根据题意知，稀释溶液至100 mL，测得其pH＝1，溶液中剩余酸的物质的量为n(H2SO4)＝0.1 ml·L－1×eq \f(1,2)×
0.1 L＝0.005 ml，则参加反应的n(H2SO4)＝0.025 L×3 ml·L－1－0.005 ml＝0.07 ml。设铁的物质的量是m，氧化铁的物质的量是n，发生反应的化学方程式为Fe＋Fe2O3＋3H2SO4===3FeSO4＋3H2O，Fe＋H2SO4===FeSO4＋H2↑，则根据固体的质量和硫酸的物质的量可知，56 g·ml－1×m＋160 g·ml－1× n＝4.88 g，m－n＋3n＝0.07 ml，解得n＝0.02 ml，m＝0.03 ml，所以铁屑中Fe2O3的质量分数是eq \f(0.02 ml×160 g·ml－1,4.88 g)×100%≈65.57%。
(4)根据以上分析结合原子守恒知，n(FeSO4)＝n(Fe)＋2n(Fe2O3)＝(0.03＋0.04) ml＝0.07 ml，根据莫尔盐的化学式知，n[(NH4)2SO4·FeSO4·6H2O]＝n(FeSO4)＝0.07 ml，溶液中莫尔盐的质量为0.07 ml×392 g·ml－1－12.360 g＝15.08 g，设莫尔盐的溶解度为x，则eq \f(x,100 g)＝eq \f(15.08 g,82.560 g－15.08 g)，解得x≈22.35 g。同温、同压下
气体的体积之比等于分子数之比：V1∶V2＝N1∶N2
气体的摩尔质量之比等于密度之比：M1∶M2＝ρ1∶ρ2
同温、同体积下
气体的压强之比等于物质的量之比：p1∶p2＝n1∶n2
物质的量浓度c
溶质质量分数w
概念
以单位体积溶液中所含溶质的物质的量来表示溶液组成的物理量
以溶质质量与溶液质量的比值来表示溶液组成的物理量
溶质的单位
ml
g
溶液的单位
L
g
表达式
c＝eq \f(nB,V)
w＝eq \f(溶质质量,溶液质量)×100%
两者关系
w＝eq \f(cM,1 000ρ)(M：摩尔质量，单位：g·ml－1；ρ：密度，单位：g·cm－3)
编号
实验目的
实验过程
A
(2018·全国卷Ⅱ，13A)配制0.400 0 ml·L－1的NaOH溶液
称取4.0 g固体NaOH于烧杯中，加入少量蒸馏水溶解，转移至250 mL容量瓶中定容
B
(2017·全国卷Ⅲ，9D)配制浓度为0.010 ml·L－1的KMnO4溶液
称取KMnO4固体0.158 g，放入100 mL容量瓶中，加水溶解并稀释至刻度
C
(2018·全国卷Ⅱ，13C)制取并纯化氢气
向稀盐酸中加入锌粒，将生成的气体依次通过NaOH溶液、浓硫酸和KMnO4溶液
D
(2016·全国卷Ⅲ，9A)配制稀硫酸
先将浓硫酸加入烧杯中，后倒入蒸馏水
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