专题14卫星相距最近模型-高考物理万有引力与航天常用模型最新模拟题精练

高考物理《万有引力与航天》常用模型最新模拟题精练

专题14.卫星的相距最近模型

一．选择题

1. （2023陕西师大附中期初检测）屈原在长诗《天问》中发出了“日月安属?列星安陈?”的旷世之问，这也是中国首次火星探测工程“天问一号”名字的来源。“天问一号”探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球与火星会合之前的几个月、火星相对于太阳的位置领先于地球特定角度的时候出发。火星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动。如图所示，不考虑火星与地球的自转，且假设火星和地球的轨道平面在同一个平面上，相关数据见下表，则根据提供的数据可知（　　）

A. 在火星表面附近发射飞行器的速度至少为7.9km/s

B. 地球与火星从第1次会合到第2次会合的时间约为2.1年

C. 火星到太阳的距离约为地球到太阳的距离的1.9倍

D. 火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比约为3：5

2．（2023湖北新高考联盟期末联考） 2021 年 5 月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要 一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相 同。火星公转周期约 24 个月，地球公转周期为 12 个月。由以上条件可以近似得（ ）

A．地球与火星的动量之比

B．地球与火星自转的周期之比

C．地球与火星相邻两次最近所用的时间

D．地球与火星表面重力向心加速度大小之比

3. （2023重庆沙家坝重点中学质检）木星冲日就是指木星、地球和太阳依次排列大致形成一条直线时的天象。已知木星质量约为地球质量的318倍，木星半径约为地球半径的11倍，木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5倍，则下列说法正确的是（　　）

A. 木星绕日运行速度比地球绕日运行速度大

B. 木星表面的重力加速度比地球表面的重力加速度小

C 木星第一宇宙速度比地球第一宇宙速度小

D. 每两次“木星冲日”的时间间隔约为400天

4. (2022辽宁沈阳二模)2021年10月，神州十三号载人飞船与空间站的天和核心舱成功对接，对接后成为一个太空组合体，开启了我国有宇航员长期驻留空间站的时代。某卫星A与组合体B的运行轨道在同一平面且绕行方向相同（二者运行轨道均可看作圆），可利用卫星A对组合体B进行观测。若A离地面的高度为地球半径的1.12倍，运行周期为T，根据观测记录可知，A观测B的最大张角，如图所示，设地球的半径为R，则下列说法正确的是（　　）

A. 组合体B的运行轨道半径为1.06R

B. 卫星A与组合体B的加速度之比为1：4

C. 卫星A与组合体B运行的角速度之比为

D. 某时刻卫星A和组合体B相距最近，再经过T时间，它们又相距最近

5．（2020河南开封一模）2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心成功发射两颗中轨道卫星，它们是我国“北斗三号”系统第十五、十六颗组网卫星．已知它们的周期为8小时，若这两颗卫星的运动都可以近似的看成是匀速圆周运动，则下列判断正确的是

    A．中轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径

    B．中轨道卫星的线速度大于地球同步卫星的线速度

    C．中轨道卫星做圆周运动所需向心力大于地球同步卫星所需的向心力

    D．若中轨道卫星与地球同步卫星在同一轨道平面内沿同一方向做圆周运动，则二者两次相距最近所需的最短时间间隔为9小时

6. （2020安徽皖江名校联盟第5次联考）2019年9月12日,我国在太原卫星发射中心“一箭三星”发射成功。 现假设三颗星a、b、c均在在赤道平面上绕地球匀速圆周运动,其中a、b转动方向与地球自转方向相同,c转动方向与地球自转方向相反,a、b、c三颗星的周期分别为Ta =6h、Tb =24h、Tc=12h,下列说法正确的是

   A.a、b每经过6h相遇一次   

B.a、b每经过8h相遇一次

   C.b、c每经过8h相遇一次   

D.b、c每经过6h相遇一次

7. 两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是(　　)

A．两卫星在图示位置的速度v2＝v1

B．两卫星在A处的加速度大小相等

C．两颗卫星在A或B点处可能相遇

D．两卫星永远不可能相遇

8. (2023浙江稽阳联谊学校联考)国产科幻片《流浪地球》的成功，掀起了天体热。小明同学课外查阅太阳系行星的一些资料。太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日：5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断中正确的是（　　）

A．各地外行星每年都会出现冲日现象 

B．在2015年内一定会出现木星冲日 

C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半 

D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最长

9．经长期观测发现，A行星运行轨道的半径近似为R0，周期为T0，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且周期性地每隔t0(t0>T0)发生一次最大的偏离，如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，已知行星B与行星A同向转动，则行星B的运行轨道(可认为是圆轨道)半径近似为(　　)

A．R＝R0　 

B．R＝R0

C．R＝R0 

D．R＝R0

10．2018年5月9日，夜空上演了“木星冲日”的精彩天象．火星、木星、土星等地外行星绕日公转过程中与地球、太阳在一条直线上且太阳和地外行星位于地球两侧称为行星“冲日”，如果行星与太阳位于地球同侧称为行星“合日”．现将木星和地球近似看成在同一平面内沿相同方向绕太阳做匀速圆周运动，已知木星的轨道半径r1＝7.8×1011 m，地球的轨道半径r2＝1.5×1011 m，根据你所掌握的知识，估算出木星从本次“冲日”到下一次“合日”的时间大约为(　　)

A．3个月　 B．6个月　　

C．1.1年　 D．2.1年

11．(2020·青岛调研)地球赤道上有一位观察者A，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，A观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，卫星b相邻两次从观察者A正上方飞过的时间间隔为T(T与卫星b的运行周期不相等)。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)

A．c的加速度大于b的加速度

B．A的线速度大于c的线速度

C．地球的质量为

D．c的周期为

12.(2020·重庆巴蜀中学月考)人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方(称为相遇)，如图所示。在这以后，甲运动8周的时间内，它们相遇了(　　)

A．4次  B．3次

C．2次  D．6次

13.（2020山东模拟2）如图，运行轨道在同一平面内的两颗人造卫星A、B，同方向绕地心做匀速圆周运动，此时刻A、B连线与地心恰在同一直线上且相距最近，已知A的周期为T ， B的周期为2T/3。下列说法正确的是（   ）

A．A的线速度大于B的线速度

B．A的加速度大于B的加速度

C．A、B与地心连线在相同时间内扫过的面积相等

D．从此时刻到下一次A、B相距最近的时间为2T

14. 地球赤道上一位观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，下列说法正确的是

A．c的加速度大于b的加速度

B．a的线速度大于c的线速度

C．地球的质量为

D．c的周期为

15.如图建筑是厄瓜多尔境内的“赤道纪念碑”。设某人造地球卫星在赤道上空飞行，卫星的轨道平面与地球赤道重合，飞行高度低于地球同步卫星。已知卫星轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，某时刻卫星通过这一赤道纪念碑的正上方，该卫星过多长时间再次经过这个位置(　　)

A.   B.

C.  D.

16、如图所示，质量相同的三颗卫星a、b、c绕地球做匀速圆周运动，其中b、c在地球的同步轨道上，a距离地球表面的高度为R，此时a、b恰好相距最近．已知地球质量为M、半径为R、地球自转的角速度为ω.万有引力常量为G，则(　　)

A．发射卫星b时速度要大于11.2 km/s

B．卫星a的机械能大于卫星b的机械能

C．卫星a和b下一次相距最近还需经过t＝

D．若要卫星c沿同步轨道与b实现对接，可让卫星c加速

17、人造卫星a的圆形轨道离地面高度为h，地球同步卫星b离地面高度为H，h＜H，两卫星共面且旋转方向相同．某时刻卫星a恰好出现在赤道上某建筑物c的正上方，设地球赤道半径为R，地面重力加速度为g，则(　　)

A．a、b线速度大小之比为

B．a、c角速度之比为

C．b、c向心加速度大小之比

D．a下一次通过c正上方所需时间等于t＝2π

18．太阳系中某行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但天文学家在长期观测中发现，其实际运行的轨道总是存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离(行星仍然近似做匀速圆周运动)。天文学家认为形成这种现象的原因可能是该行星外侧还存在着一颗未知行星。假设两行星的运行轨道在同一平面内，且绕行方向相同，则这颗未知行星运行轨道的半径R和周期T是(认为未知行星近似做匀速圆周运动)(　　)

A．T＝    

B．T＝T0

C．R＝R0   

D．R＝R0

19. 某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，行星会运行到日地连线的延长线上(相距最近)，如图所示。设该行星与地球的公转周期之比为k1，公转半径之比为k2，则(　　)

A．k1＝    

B．k1＝

C．k2＝2/3    

D．k2＝2/3

20．太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2。当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，(忽略两者之间的引力作用，万有引力常量为G)下列说法正确的是(　　)

A．天王星公转速度大于地球公转速度

B．地球与天王星相距最近至少需经历

C．太阳的质量为

D．天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为

21..设金星和地球绕太阳中心的运动是公转方向相同且轨道共面的匀速圆周运动，金星在地球轨道的内侧(称为地内行星)。在某些特殊时刻，地球、金星和太阳会出现在一条直线上，这时候从地球上观测，金星像镶嵌在太阳脸上的小黑痣缓慢走过太阳表面。天文学称这种现象为“金星凌日”。如图所示，2012年6月6日天空上演的“金星凌日”吸引了全世界数百万天文爱好者。假设地球公转轨道半径为R，“金星凌日”每隔t0年出现一次，则金星的公转轨道半径为(　　)

A.R   B.R

C.R   D.R

22. 太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离。天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(　　)

A.R   B.R

C.R   D.R

　23. 在早期的反卫星试验中，攻击拦截方式之一是快速上升式攻击，即“拦截器”被送入与“目标卫星”轨道平面相同而高度较低的追赶轨道，然后通过机动飞行快速上升接近目标将“目标卫星”摧毁。图为追赶过程轨道示意图。下列叙述正确的是(　　)

A.图中A是“目标卫星”，B是“拦截器”

B.“拦截器”和“目标卫星”的绕行方向为图中的顺时针方向

C.“拦截器”在上升的过程中重力势能会增大

D.“拦截器”的加速度比“目标卫星”的加速度小

　二、计算题

1．（2023山东淄博重点高中期末）太阳系八大行星几乎是在同一平面内沿同方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到土星和太阳之间，且三者几乎成一条直线的现象，天文学称为“土星冲日”。已知地球公转轨道半径，地球公转周期年，土星公转轨道半径。

（1）求土星绕日的公转周期T2[计算结果保留到整数，可能用到的数，，；

（2）估算两次“土星冲日”的最短时间间隔（用T1和T2表示）。