2022-2023学年新疆哈密市第八中学高二上学期期末考试数学试题含答案

  哈密市八中2022—2023学年第一学期期末考试

高二 数学试卷

（考试时间120分钟    试卷分值150分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．已知直线经过点和点，则直线的倾斜角为（  　）

A． B． C． D．

2．椭圆上一点P与焦点的距离为5，则点P与另一个焦点的距离为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

3．已知等差数列的前项和为且，则的通项公式为（    ）

A． B．

C． D．

4．过点引圆的切线，其方程是（    ）

A． B．

C． D．和

5．圆截直线：所得的弦长最短为（    ）

A． B．1 C． D．

6．已知双曲线的一个焦点是，则实数的值是（    ）

A．1 B．-1 C． D．

7．已知抛物线：的焦点为，抛物线上有一动点，，则的最小值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．已知数列满足，若，则（    ）

A． B． C． D．2

9．（多选）在下列直线方程中，表示经过点且在两坐标轴上截距相等的直线有（    ）

A． B． C． D．

10．（多选）已知，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（    ）

A． B．

C．E的离心率等于 D．E的渐近线方程为

11．（多选）已知数列是等比数列，则下列结论中正确的是（    ）

A．数列是等比数列

B．若，则

C．若数列的前项和，则

D．若首项，公比，则数列是递增数列

12．（多选）已知是的前n项和，下列结论正确的是（    ）

A．若为等差数列，则（p为常数）仍然是等差数列

B．若为等差数列，则

C．若为等比数列，公比为q，则

D．若为等比数列，则“”是“”的充分而不必要条件

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．半径为，且与直线相切于的圆的标准方程为__________

14．如图所示，已知抛物线，过焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，若，则点A的坐标为______．

15．已知数列的前项和为，则___________.

16．设等差数列的前n项和为且，当取最大值时，的值为________________．

三.解答题

17．（本小题满分10分）

已知曲线C： .

(1)当m为何值时，曲线C表示圆？

(2)若直线l：与圆C相切，求m的值

18．（本小题满分12分）

已知椭圆：（）的左、右焦点分别为、，过的直线（斜率不为）交椭圆于两点，的周长为，且椭圆经过点.

(1)求椭圆的方程；

(2)当线段的中点在第二象限，且点的横坐标为时，求.

19．（本小题满分12分）

已知等差数列的前n项和为.

(1)求{an}的通项公式；

(2)若，求数列{}的前n项和Tn.

20．（本小题满分12分）

已知数列的前项和为，等差数列满足.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前项和.

21．（本小题满分12分）

已知圆与圆.

(1)若圆与圆相外切，求实数的值；

(2)在（1）的条件下，若直线被圆所截得的弦长为，求实数的值.

22．（本小题满分12分）

椭圆的左､右焦点分别为，焦距为6，点为椭圆上一点，，且的面积为9.

(1)求椭圆的方程；

(2)若直线交椭圆于两点，的中点为，求直线的方程.

2022—2023第一学期期末考试（数学）

高二数学答案

DBDDDBCB

CD    BC     AD     ACD

13   或

14  

15   19

16   9

17   (1)  (2)

18  (1)   (2)

19  (1)   (2)

20   (1)，   (2)

21   (1)  (2)或

22   (1)   (2)